Download Volumen de cuerpos Geométricos

V OLUMEN DE CUERPOS
G EOMÉTRICOS .
M ENÚ
Cuerpos Geométricos
Perímetro
Área
Poliedros
-Tipos Poliedros
-Clasificación
--Poliedros Regulares
--Elementos de Poliedros
Prismas
-Área y Volumen del
Prisma
-Tipo de Prismas
Volumen
Ejemplos
C UERPOS G EOMÉTRICOS

Son los elementos que, ya sean reales o ideales
ocupan un volumen en el espacio
desarrollándose por lo tanto en las tres
dimensiones de alto, ancho y largo; y están
compuestos por figuras geométricas.
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P ERÍMETRO

La palabra Perímetro proviene del latín, que a su
vez deriva de un concepto Griego. Se refiere al
contorno de una superficie o de una figura y a la
medida de ese contorno. En otras palabras, una
figura, el perímetro es la suma de todos sus
lados.
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ÁREA

El área de una figura geométrica es todo el
espacio que queda encerrado entre los límites
de esa figura.
Ejemplo:
*
Para calcular el área
se emplea la
siguiente fórmula:
Área del triángulo =
(base . altura) / 2
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P OLIEDROS

Es un cuerpo geométrico cuyas caras son planas
y encierran un volumen finito. La palabra
poliedro viene del griego clásico de la palabra
πολύεδρον, de poli-muchas y edron-caras.
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T IPOS
Poliedro Convexo
En un poliedro convexo una
recta sólo pueda cortar a
su superficie en dos
puntos.
DE
P OLIEDROS
Poliedro Cóncavo
En un poliedro cóncavo una
recta puede cortar su
superficie en más de dos
puntos, por lo que posee
algún ángulo diedro
entrante.
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C LASIFICACIÓN
Poliedro Regulares
 Es aquel que tiene caras
y ángulos iguales.
HEXAEDRO
*
Poliedros Irregulares
 Es aquel que tiene
caras y ángulos
desiguales
CONO
*
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E XISTEN 5 P OLIEDROS
R EGULARES
1
Tetraedro
*
Su superficie está formada por 4
triángulos equiláteros iguales.
Tiene cuatro vértices y cuatro aristas.
Es una pirámide triangular regular.
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Hexaedro o Cubo
2
*
Su superficie está constituida por 6
cuadrados..
Tiene 8 vértices y 12 aristas..
Es un prisma cuadrangular regular.
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Octaedro
3
*
Su superficie consta de ocho triángulos equiláteros.
Tiene 6 vértices y 12 aristas.
Se puede considerar formado por la unión, desde
sus bases, de dos pirámides cuadrangulares
regulares iguales.
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Dodecaedro
4
*
Su superficie consta de 12
pentágonos regulares.
Tiene 20 vértices y 30 aristas.
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Icosaedro
5
*
Su superficie consta de veinte triángulos
equiláteros.
Tiene 12 vértices y 30 aristas.
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E LEMENTOS
Las diagonales de un
poliedro son los
segmentos que unen
dos vértices no
pertenecientes a la
misma cara.
DE LOS POLIEDROS
Las caras de un
poliedro son cada
uno de los
polígonos que
limitanLos
al poliedro.
ángulos poliédricos
Los vértices de
un poliedro
están
formados por tres
son los vérticesode
cada
más
caras del
una de las caras
del y tienen un
poliedro
poliedro. Tresvértice
caras común.
coinciden en un mismo
vértice.
*
*
*
*
Los ángulos diedros
están formados por
cada dos caras y
tienen una arista en
común.
*
Las aristas de un poliedro
son los lados de las caras
del poliedro. Dos caras
tienen una arista en
común.
*
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P RISMAS
Un prisma es un poliedro que tienen dos caras paralelas
e iguales llamadas bases y sus caras laterales son
paralelogramos.
Altura de un prisma es la distancia
entreDesarrollo
las bases. de un Prisma
Los lados de las bases constituyen las
aristas básicas y los lados de las caras
laterales las aristas laterales, éstas
son iguales y paralelas entre sí.
Elementos de Prisma
*
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Á REA Y V OLUMEN DEL P RISMA
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T IPOS
DE
P RISMAS
Prismas Regulares
Prismas Irregulares
Prismas Rectos
Prismas Oblicuos
Paralelepípedos
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V OLUMEN

Es una magnitud definida como el espacio
ocupado por un cuerpo
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E JEMPLOS
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A= p · r2
El área del circulo es
igual a p (3,14)
multiplicado por el
cuadrado del radio.
C ONO
V = Ab · h/ 3
Es decir, el volumen es
igual al área del circulo*
de la base multiplicado
por la altura ( h ) del
cono y dividido entre 3
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P IRÁMIDE R EGULAR
V = Ab · h / 3
Es decir, el volumen es
igual al área del polígono
de la base multiplicado
por la altura ( h ) de la
pirámide y dividido entre
3
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