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Ideas sobre el universo
los eclipses de luna, esto es, la interposición de
la tierra entre el sol y la luna produce una
sombra en la luna propia de un cuerpo
esférico.
Kopolop
equinoccio al momento del año en que el Sol
está situado en el plano del ecuador terrestre.
Ese día y para un observador en el ecuador
terrestre, el Sol alcanza el cenit. El paralelo de
declinación del Sol y el ecuador celeste
entonces coinciden. La palabra equinoccio
proviene del latín aequinoctium y significa
«noche igual».
Época en que el Sol se encuentra en uno de
los trópicos. El solsticio de invierno es
conocido como solsticio hiemal y supone el día
más corto y la noche más larga del año en el
hemisferio boreal (en el austral, ocurre
exactamente lo contrario).
El solsticio de verano o solsticio vernal
produce el día más largo y la noche más corta
del año en el hemisferio boreal (sucediendo lo
contrario en el hemisferio austral).
Para el trópico de Cáncer, el solsticio ocurre
del 21 al 22 de junio, mientras que, para el
trópico de Capricornio, el solsticio tiene lugar
del 21 al 22 de diciembre.
Los solsticios ocurren por la inclinación axial
del eje terrestre. Esto permite que el Sol
alcance, en cierto momento del año, su
máxima declinación norte respecto al ecuador
celeste (+23º 27′) y su máxima declinación sur
(-23º 27′). En otras palabras, los solsticios son
los momentos anuales en los que el Sol alcanza
su posición extrema, ya sea boreal o
meridional.
340 años antes de cristo , Aristóteles
en su libro “sobre el cielo”
Establece dos argumentos para
predecir que la tierra era redonda.
40.000 estadios
Esta idea fue desarrollada por Ptolomeo
I siglo después de Cristo
Primera esfera
Luna
Segunda esfera
Sol
Tercera esfera
Mercurio
Cuarta esfera
Venus
Quinta esfera
Marte
Sexta esfera
Júpiter
Séptima esfera
Saturno
Octava esfera
Estrellas fijas
Ptolomeo
Retrogradación de los planetas
El único trabajo de Aristarco
que ha sobrevivido hasta el
presente, De los tamaños y las
distancias del sol y de la luna,
se basa en una cosmovisión
geocéntrica. Sabemos por
citas, sin embargo, que
Aristarco escribió otro libro en
el cual avanzó una hipótesis
alternativa del modelo
heliocéntrico.
Copérnico
1514
Las ideas principales de su teoría eran:
1.- Los movimientos celestes son uniformes, eternos, y
circulares o compuestos de diversos ciclos (epiciclos).
2.- El centro del universo se encuentra cerca del Sol.
Orbitando alrededor del Sol, en orden, se encuentran
Mercurio, Venus, la Tierra y la Luna, Marte, Júpiter, Saturno.
(Aún no se conocían Urano y Neptuno.)
3.- Las estrellas son objetos distantes que permanecen fijos
y por lo tanto no orbitan alrededor del Sol.
4.- La Tierra tiene tres movimientos: la rotación diaria, la
revolución anual, y la inclinación anual de su eje.
5.- El movimiento retrógrado de los planetas es explicado
por el movimiento de la Tierra.
6.- La distancia de la Tierra al Sol es pequeña comparada con
la distancia a las estrellas.
El golpe mortal al modelo
Aristotélico-Ptolomeico llegó en
1609 . ese año galileo empezó a
observar el cielo nocturno con
un telescopio, un instrumento
que se acababa de inventar( en
Holanda).
Ganímedes: Es el satélite más grande de
Júpiter y también del Sistema Solar, con 5.262
Km. de diámetro, mayor que Plutón y que
Mercurio. Gira a unos 1.070.000 Km. del
planeta en poco más de siete días.
Calisto: Tiene un diámetro de 4.800 km., casi
igual que Mercurio, y gira a 1.883.000 Km. de
Júpiter, cada 17 días. Es el satélite con más
cráteres del Sistema Solar.
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑎𝑡é𝑙𝑖𝑡𝑒: 𝑅
𝑀𝑝
𝑀𝑠
Planeta (Satélite)
Datos del planeta
Satélite
Comentario
Tierra (Luna)
MT=5.98·102kg
R=1.496·1011 m
r=384.4·106
260.0·106 m
La Luna "cae" hacia el Sol
Marte (Deimos)
MT=6.58·1023kg
R=2.28·1011 m
r=23.46·106 m
131.4·106 m
Deimos "cae" hacia Marte
Júpiter (Calisto)
MT=1.90·1027kg
R=7.78·1011 m
r=1880·106 m
24122·106 m
Calisto "cae" hacia Júpiter
Saturno (Titán)
MT=5.69·1026kg
R=14.27·1011 m
r=1222·106 m
24185·106 m
Titán "cae" hacia Saturno
Neptuno (Tritón)
MT=1.03·1026kg
R=44.97·1011 m
r=394.7·106 m
32410·106 m
Tritón "cae" hacia Neptuno
Kepler
Siendo un hombre de gran vocación religiosa, Kepler veía en su
modelo cosmológico una celebración de la existencia, sabiduría
y elegancia de Dios
Sólidos Platónicos
Platón : filósofo
Griego , afirmaba que
este mundo
imperfecto, era en
realidad el reflejo de
un mundo ideal
donde todo es
perfecto
La última proposición de Euclides acaba, a su vez, con el teorema de
clasificación de los poliedros:
«Ninguna otra figura, además de estas cinco, se puede construir con
polígonos equiláteros y equiángulos».
La demostración es similar a la de los mosaicos pitagóricos, pero ahora hay
que resolver una inecuación en números enteros: la que resulta de la
Proposición XI.21:
<360º, si la concurrencia en un vértice es de m
polígonos regulares de n lados.
Esta inecuación es equivalente a (m–2)·(n–2)<4 que da como soluciones
geométricas:
para m=3
n=3 (icosaedro).
, para m=4, n=3 (octaedro), para m=5,
Para Kepler la hipótesis de las órbitas circulares
fue desagradable, puesto que las órbitas elípticas
eran menos perfectas que los círculos.
Tras descubrir casi por accidente las órbitas
elípticas , no podía conciliar esto con su idea de
que eran fuerzas magnéticas las que hacían que
los planetas orbitaran en torno al sol.
𝑇2
= 𝑐𝑡𝑒 = k = 1.252x1024 años² / m³.
3
𝑅
Hasta 1687 no se ofreció una explicación para ello,
cuando Newton publicó sus “ principia
mathematica naturalis cause”
Esta fue la obra más importante hasta entonces de
las ciencias físicas.
Newton propuso una teoría de cómo y porqué se
mueven los cuerpos en el espacio y el tiempo, sino
que también desarrolló las matemáticas para
analizar sus movimientos.
Postuló también una ley de gravitación universal.
Se prescindió con este modelo de las esferas
celestes de Ptolomeo y con ello de la idea de que
el universo tenía una frontera natural.
La idea de que las estrellas fijas eran soles tomó
sentido
¿No deberían juntarse todas en algún
punto?
Richard Bantley
En 1690 tomó las órdenes
sagradas
Obispo de Worcester;
Prestigioso humanista.
Otra objeción al universo estático suele
atribuirse al filósofo alemán Heinrich Olbers
Fue el primero que escribió un artículo plausible
sobre esta cuestión
La Paradoja de Olbers o problema de Olbers,
formulada por el astrónomo alemán Heinrich
Wilhelm Olbers en 1823, y anteriormente
mencionada por Johannes Kepler en 1610 y por
Chéseaux en el siglo XVIII, es la afirmación paradójica
de que en un universo estático e infinito el cielo
nocturno debería ser totalmente brillante sin
regiones oscuras o desprovistas de luz.
El comienzo de todo
San Agustín tuvo una «intuición genial»
acerca de la relación espacio-tiempo,
adelantándose 1500 años a Albert Einstein y a
la teoría de la relatividad
Afirma que el universo no nació en el tiempo,
sino con el tiempo.
Tuvo contacto con las ideas del evolucionismo
de Anaximandro, sugirió en su obra La ciudad
de Dios, que Dios pudo servirse de seres
inferiores para crear al hombre al infundirle el
alma, defendía la idea de que a pesar de la
existencia de un Dios no todos los organismos
y lo inerte salían de Él, sino que algunos
sufrían variaciones evolutivas en tiempos
históricos a partir de creaciones de Dios.
En en su libro “La ciudad de Dios”, donde
señalaba que la civilización progresa , y nosotros
recordamos quien ejecutó cierta tarea o
desarrolló cierta técnica, por lo tanto el hombre y
en cierto modo el universo , no pudo haber
existido siempre. De lo contrario ya habríamos
progresado más de lo que lo hemos hecho.
Agustín de Hipona anticipa a Descartes al sostener que la mente,
mientras que duda, es consciente de sí misma: si me engaño
existo (Se enim fallor, sum). Como la percepción del mundo
exterior puede conducir al error, el camino hacia la certeza es la
interioridad (in interiore homine habitat veritas) que por un
proceso de iluminación se encuentra con las verdades eternas y
con el mismo Dios que, según él, está en lo más íntimo de la
intimidad.
Hubble sugerían que
hubo un momento
llamado big bang en que
el universo era
infinitesimalmente
pequeño, y por
consiguiente,
infinitamente denso
LA ENIGMÁTICA SUCESIÓN DE TITIUS
planeta
Distancia al sol
𝟓𝟕 × 𝟏𝟎𝟔 𝒌𝒎
Mercurio
Venus
𝟏𝟎𝟖. 𝟐 × 𝟏𝟎𝟔 𝒌𝒎
Tierra
𝟏𝟒𝟗. 𝟔 × 𝟏𝟎𝟔 𝒌𝒎
Marte
𝟐𝟐𝟕. 𝟗 × 𝟏𝟎𝟔 𝒌𝒎
Júpiter
𝟕𝟕𝟖. 𝟑 × 𝟏𝟎𝟔 𝒌𝒎
Saturno
𝟏𝟒𝟐𝟕 × 𝟏𝟎𝟔 𝒌𝒎
planeta
Distancia
al
astronómicas
Mercurio
0.4
Venus
0.7
Tierra
1
Marte
1.5
Júpiter
5.2
Saturno
9.5
sol
en
unidades
Luego estableció una sucesión de término general,
Obteniendo:
3 × 2𝑛
0,4 +
10
0,4
0,7
1
1,6
2,8
5,4
10
19.6
38.8
77.2
Fin Primera parte
Nuestro sol y estrellas cercanas , son parte de
la vía láctea,
grupo local
Podemos determinar la distancia entre ellas
1.- observando cómo cambia su posición cuando la tierra gira
alrededor del sol.
2.- Hay estrellas muy alejadas que parecen fijas
Métodos indirectos
1.- Brillo aparente Luminosidad
Distancia a que esta de nosotros.
Estrellas cercanas: Brillo aparente
Distancia
luminosidad
La magnitud absoluta, M, de un objeto, es la magnitud
aparente que tendría si estuviera a 10 parsecs.
32.616 años luz, o 3 𝑥1014 14 kilómetros)
magnitud aparente de -1,44 a -1,46.
Sirio (del griego seirios, "cruel") es la estrella
más brillante del cielo, con una luminosidad de
-1,47m. Es una estrella relativamente cercana
al Sol (se encuentra a 8,7 años luz),
aproximadamente una vez y media más grande
que él y de color blanco.
Posee una pequeña compañera, llamada Sirio
B, una estrella enana blanca que gira a su
alrededor cada 50 años, pero que no es visible
a simple vista porque tiene una luminosidad
de 8,4m.
Nuestro querido
satélite
(La Luna)
Magnitud aparente de
-12,6
Magnitud absoluta
En astronomía, magnitud absoluta (M) es la magnitud aparente, m,
que tendría un objeto si estuviera a una distancia de 10 parsecs
(alrededor de 32.616 años luz, o 3 𝑥1014 kilómetros)
en un espacio completamente vacío sin absorción interestelar.
Estrella más cercana a la tierra.
Alfa Centauri (también conocido como Rigil
Kent) es el sistema estelar más cercano al Sol
que está a unos 4,37 años luz (41,3 billones de
km) de distancia.
Distancia a las galaxias más “cercanas”
Galaxia
Distancia (años luz)
Diámetro (años luz)
SagDEG
88.000
10.000
170.000
20.000
Pequeña Nube de
Magallanes
210.000
15.000
Escultor
300.000
5.000
Leo
750.000
4.000
Andrómeda
2.500.000
250.000
Triángulo
3.000.000
50.000
Gran Nube de
Magallanes
100.000 millones de galaxias, la nuestra es una
más en este conjunto de galaxias, que pueden
verse con telescopios modernos, y Cada una
contiene 100.000 millones de estrellas.
La nuestra tiene 100.000 años luz de diámetro y
20.000 años luz de espesor.
Esta rotando lentamente
El Sol
de 2,726 grados Kelvin (2,452.86 grados °C),
con un margen de error de una centésima de
grado.
El Sol es el objeto más
grande de nuestro Sistema
Solar y contiene
aproximadamente el 98% de
la masa total del mismo.
La capa exterior visible del
Sol se llama la fotósfera y
tiene una temperatura de
6.000°C
El efecto Doppler, llamado
así por el físico austríaco
Christian Andreas Doppler
Luz blanca.
Na (sodio):
Podemos definir como corrimiento al rojo al fenómeno por
el cual el espectro de emisión y/o absorción de radiación,
proveniente de un objeto cosmológico, resulta desplazado
hacia longitudes de onda mayores debido a la acción de
algún proceso independiente del mecanismo de emisión o
absorción de radiación.
La Galaxia de Andrómeda
La ley de Hubble
El tercer decenio del siglo XX marcó el inicio de
una nueva era en el estudio del cosmos,
caracterizada por el reconocimiento de que el
universo tiene una existencia propia y las mismas
capacidades evolutivas que los diversos objetos
que abarca en su interior.
TIPOS DE MAGNITUDES
Las magnitudes físicas pueden ser clasificadas de acuerdo a
varios criterios:
1) Según su forma matemática, las magnitudes se clasifican en
escalares, vectoriales o tensoriales.
2) Según su actividad, se clasifican en magnitudes extensivas e
intensivas.
Las magnitudes tensoriales son las que caracterizan propiedades o
comportamientos físicos modelizables mediante un conjunto de
números que cambian tensorialmente al elegir otro sistema de
coordenadas asociado a un observador con diferente estado de
movimiento o de orientación.
Un poco de matemática
Transformaciones de Galileo
Transformación de Lorentz
En física matemática, el espacio de Minkowski (o
espacio-tiempo de Minkowski) es una variedad
lorentziana de cuatro dimensiones y curvatura nula,
usada para describir los fenómenos físicos en el marco
de la teoría especial de la relatividad de Einstein.
El espacio-tiempo de Minkowski es
una variedad lorentziana de
curvatura nula e isomorfa a
Donde el tensor métrico
puede llegar a escribirse en
un sistema de coordenadas
cartesianas como:
O en forma matricial explícita, respecto a la misma base:
Ejemplo de variedad de Riemann
bidimensional con un sistema de coordenadas
ortogonales definido sobre ella, y varias
subvariedades curvas de la misma.
La teoría general de la relatividad o
relatividad general es una teoría del campo
gravitatorio y de los sistemas de referencia
generales, publicada por Albert Einstein en
1915 y 1916.
ecuaciones de campo de Einstein". Estas
ecuaciones forman el núcleo de la teoría y
especifican cómo la densidad local de materia
y energía determina la geometría del espaciotiempo .
Un hito fundamental en el desarrollo de la teoría de la relatividad general
lo constituye el principio de equivalencia, enunciado por Albert Einstein en
el año 1912 y al que su autor calificó como «la idea más feliz de mi vida».
Dicho principio supone que un sistema que se encuentra en caída libre y
otro que se mueve en una región del espacio-tiempo sin gravedad se
encuentran en un estado físico similar: en ambos casos se trata de sistemas
inerciales.
curvatura de le espacio tiempo
es un símbolo de Christoffel (de otro modo conocido como conexión de Levi-Civita).
Ecuación del
espacio de Einstein
de la relatividad
general
𝑅𝜇𝑣 ; 𝑅𝑔𝜇𝑣 : tensores de curvatura
de Riemann
T : 𝑐𝑜𝑛𝑒𝑥𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝐿𝑒𝑣𝑖 − 𝐶𝑖𝑣𝑖𝑡𝑎
(Distribución de masa –energía)
𝐴𝑔𝜇𝑣 ∶ 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑜𝑠𝑚𝑜𝑙ó𝑔𝑖𝑐𝑎
La métrica de Schwarzschild es una solución exacta
de las ecuaciones de Einstein del campo gravitatorio
que describe el campo generado por una estrella o
una masa esférica
𝐺𝜇𝑣 + 𝐴𝑔𝜇𝑣 = 𝐾𝑇𝜇𝑣
Pruebas de validez ( 1919) Eddington
1.- Corrimiento del Perihelio de Mercurio
2.- Desviación de la luz.
Comparación de las predicciones de la teoría
newtoniana y relativista de la
gravitación
Teoría newtoniana
Aceleración aparente respecto a un
observador estático
Radio de una órbita circular
Factor de desplazamiento al rojo
gravitacional
1
Ángulo de deflexión de la luz
Ritmo de precesión del perihelio
0
Tiempo de retardo
0
Solución de Schwarzschild
Solución de Schwarzschild
Los Cuásares son objetos lejanos que emiten grandes cantidades de
energía, con radiaciones similares a las de las estrellas.
Las características esenciales de la teoría de la relatividad
general son las siguientes:
El principio general de covariancia: las leyes de la física
deben tomar la misma forma matemática en todos los
sistemas de coordenadas.
El principio de equivalencia: las leyes de la
relatividad especial (espacio plano de
Minkowski) se aplican localmente para
todos los observadores inerciales
Lo que hizo Friedman fue
proponer dos hipótesis.
Hipótesis 1: el universo parece
igual en cualquier dirección que
miremos.
Hipotesis2: esto sería cierto desde
cualquier punto que miremos el
universo.
Banda luminosa
de la Vía Láctea
Primer tipo: (El que Friedman encontró) El universo se está
expandiendo a una velocidad lo suficientemente lenta como para
que la atracción gravitatoria entre las diferentes galaxias empiezan a
acercarse unas a otras y el universo se contrae. La distancia entre dos
galaxias vecinas empieza siendo cero, aumenta hasta llegar a un
máximo y luego decrece de nuevo hasta cero.
Segundo tipo: El universo se expande tan rápidamente que la
atracción gravitatoria nunca puede detenerlo, aunque lo frena algo.
La separación entre galaxias vecinas en este modelo empieza siendo
cero, y con el tiempo, las galaxias se alejan a una velocidad
estacionaria.
Tercer tipo: El universo se expande con la velocidad justa para evitar
que vuelva a colapsar. En este caso la separación, empieza también
siendo cero, aumenta para siempre. Sin embargo, la velocidad a la
que las galaxias, se alejan se hace cada vez más pequeña, aunque
nunca llega a ser completamente nula.
1.- Número de galaxias por
megaparsec cúbico .
2.- Masa de cada una.
3.- Tomando una masa galáctica media
de 1011 masas solares
La densidad del espacio no pasa de
Un átomo por 10m3.
"Big Crunch".
1.- El Universo cerrado: tenía un volumen finito y acabaría contrayéndose en
el gran cataclismo final al alcanzar el límite de su volumen. Esto se produciría
debido a la cantidad de densidad de la materia, que, de ser excesiva, una vez
la fuerza con la que ha sido "expulsada" de su centro gracias al Big Bang,
fuera nula, produciría una fuerte gravedad que atraería entre sí a todos los
cuerpos.
2.- El Universo abierto: En el caso contrario, si la masa es pequeña y el
volumen infinito, la gravedad sería tan pequeña que haría que no se
produjera la contracción, por lo que el universo continuaría expandiéndose
eternamente y se extinguiría sólo cuando se apagara la última estrella y
quedase sin energía (universo inflacionario)
3.- El Universo plano: La solución intermedia: la masa total del universo y la
densidad de energía del mismo es igual a la "densidad crítica". En otras
palabras: El Universo tendría la masa justa para mantenerse al alcanzar la
llamada "densidad crítica". La justa para que no se detenga su expansión y se
mantenga la energía suficiente como para seguir existiendo infinitamente.
El big bang
El resplandor
.
Teoría del estado estacionario( Hermann Bondi
y Thomas Gold y el británico Fred Hoyle,)
¿Hubo en
realidad una
singularidad?
Sir Roger Penrose
"Mi arco pondré en las nubes, el cual será por señal de
convenio entre mí y la tierra. Y será que cuando haré
venir nubes sobre la tierra, se dejará ver entonces mi
arco en las nubes. Y acuérdame del pacto mío, que hay
entre mí y vosotros y toda alma viviente de toda
carne; y no serán más las aguas por diluvio para
destruir toda carne." (Génesis 9:13,15 ).
Conos de luz en la relatividad general
Singularidad de big bang ( Agujero negro)
Stephen William Hawking (Oxford, 8 de enero
de 1942)
La bella teoría del big bang
El comienzo de todo
“Estallido" del espacio-tiempo
El big bang
El resplandor
.
El universo en expansión
El comienzo del universo
13 mil 810 millones de años es la
edad del Universo, sostienen
científicos
Temperatura.
Del universo:
2.726ºK , con
un margen de
error de una
centésima de
grado
Bonus T…
¿Será así?
¿Cuáles son las contradicciones de
esta teoría?
¿Predice la teoría general de la
relatividad que nuestro universo
debería tener un big bang, un
comienzo en el tiempo?
La entropía por barión en el Sol es del
orden de la unidad.
Mediante la fórmula de Hawking se
encuentra que la entropía por barión
en un agujero negro de masa solar (en
agujeros más masivos es todavía
mayor) es del orden de 1020 en
unidades naturales.
Modelo inflacionario de universo
Modelo actual
¡Muchas Gracias!
Espero contar con ustedes para el próximo tema
“Agujeros negros”
¿Son agujeros?
¿Son realmente negros?
¿Cómo los distinguimos?
¿Están identificados?