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Plan de clase (1/2)
Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________
Profesor (a). __________________________________________________________
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: FE y M
Contenido: 9.2.2 Análisis de las propiedades de la rotación y de la traslación de
figuras.
Intención didáctica. Que los alumnos identifiquen las propiedades de la traslación.
Consigna 1. Organizados en parejas contesten las preguntas, con base en la
información que ofrece el siguiente dibujo.
B’
B
C
A
C’
A’
1. Cuando se habla de movimientos, hay dos que son muy conocidos, la rotación y
la traslación. ¿Cuál de ellos creen que se muestra en el dibujo?
___________________________
2. ¿Cuál es la medida del movimiento que se realizó? ________¿Cómo lo
averiguaron? _________________________________________________
3. ¿Cuáles medidas del triángulo ABC, que es la figura original, se conservan en el
triángulo A’B’C’? __________________________________________
4. ¿Cómo son los lados homólogos de ambos triángulos?______________
Consideraciones previas:
Al término de esta actividad, se espera que los alumnos concluyan que los lados
homólogos de las dos figuras son paralelos y tienen la misma medida, así como los
ángulos correspondientes. Se les puede preguntar cómo llegaron a la conclusión
anterior (midiendo los lados y los ángulos, recortaron una figura y la superpusieron en
la otra, etc.) En la segunda pregunta es probable que las respuestas varíen ligeramente
y es correcto que así sea. Lo importante es que quede claro que las distancias entre
dos vértices correspondientes cualesquiera debe ser la misma. Al final hay que decir
que la flecha es la directriz del movimiento que se realizó.
Consigna 2. Individualmente, realiza la traslación del polígono PQRST, considerando
la directriz que se marca. Nombra P’Q’R’S’T’ a la figura que trazaste.
R
Q
S
P
T
Consideraciones previas.
Para revisar los trazos realizados por los alumnos, conviene que se reúnan en
equipo e intercambien las hojas. Es conveniente que el maestro propicie que el
alumno concluya que en todo movimiento de traslación los lados de las figuras y su
imagen son congruentes y paralelos, sus vértices equidistantes y ángulos
congruentes y que toda traslación tiene una dirección y magnitud determinada por la
directriz. Por lo tanto, sobre la punta de la flecha se encontrará el punto P’ y los
movimientos de los otros vértices de la figura tendrán que ser paralelos a la
directriz.
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
________________________________________________________________
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________________________________________________________________
3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso
para usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre
Plan de clase (2/2)
Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________
Profesor (a). __________________________________________________________
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: FE y M
Contenido: 9.2.2 Análisis de las propiedades de la rotación y de la traslación de
figuras.
Intención didáctica. Que los alumnos identifiquen las propiedades de la rotación.
Consigna 1. Organizados en parejas contesten las preguntas, con base en la
información que ofrece el siguiente dibujo.
C
D
B
A
B’
A’
O
D’
C’
1. Cuando se habla de movimientos, hay dos que son muy conocidos, la rotación y
la traslación. ¿Cuál de ellos creen que se muestra en el dibujo?
___________________________
2. ¿Cuál es la medida del movimiento que se realizó? ________¿Cómo lo
averiguaron? _________________________________________________
3. ¿Cuáles medidas del rombo ABCD, que es la figura original, se conservan en el
rombo A’B’C’D’? __________________________________________
Consideraciones previas:
Se espera que los alumnos deduzcan que el ángulo que deben medir es AOA’ y
comprueben que es el mismo que BOB’, COC’ y DOD’. Si esto no sucede, se puede
preguntar acerca de los ángulos que se forman entre los vértices homólogos y el
centro de rotación. Asimismo, deberán concluir que al girar cualquier figura, ésta
conserva la medida de sus lados y de sus ángulos, por lo tanto, las figuras ABCD y
A’B’C’D’ son congruentes.
Consigna 2: Con sus mismos compañeros comenten cuánto deben girar las siguientes
figuras sobre su centro para quedar en la misma posición y digan qué relación existe
entre la medida de ese ángulo y el ángulo central de la figura.
Consideraciones previas:
Primero los alumnos deben encontrar el centro de cada figura (una forma es con el
trazo de sus diagonales, con excepción del triángulo cuyo centro se encuentra con el
cruce de sus mediatrices). Posiblemente recurran a recortar las figuras y con un alfiler o
algo semejante sobre su centro las hagan girar. Deberán llegar a la conclusión de que,
en el caso de los polígonos regulares, el ángulo de giro para que la figura quede en
igual posición y su ángulo central tienen la misma medida. Si el tiempo lo permite, se
les puede dar la siguiente consigna, si no da tiempo, este trabajo se puede realizar
como tarea y hacer la puesta en común la siguiente clase.
Consigna 3. De manera individual efectúa la rotación de la siguiente figura.
A
a) ¿Cuántos grados gira la figura en cada movimiento? _______________
b) Al tercer movimiento, ¿cuántos grados habrá girado la figura?__________
c) ¿Cuántos movimientos son necesarios para que la figura A regrese a la
posición original?________________
Consideraciones previas.
En este ejercicio se quiere que los alumnos deduzcan la posición de la figura después
de cada giro de 90° teniendo como centro de rotación el centro del cuadrado. Se puede
pedir a los alumnos que elaboren o recorten un cuadrado en una hoja de papel y
efectúen los movimientos en cada paso y así comprobar que requiere de un giro de
360° o cuatro movimientos de 90° para llegar a la posición original; también se pueden
aprovechar estos movimientos dando sentido al ángulo (positivo o negativo).
Se debe considerar el material necesario para que los alumnos realicen las actividades
(compás, escuadras y transportador).
Se puede proponer que elaboren algún diseño basado en la rotación de figuras.
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso
para usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre