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LA SECUENCIA DE ULAM
Stanislaw Ulam
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Stanislaw Marcin Ulam
Nació el 13 de abril de 1909 y murió el 13 de
mayo de 1984. Fue un polaco-americano que
participó en el Proyecto Manhattan y propuso el
diseño Teller-Ulam para armas termonucleares. Él
también propuso la propulsión nuclear y
desarrolló herramientas matemáticas para la
Teoría de Números, Teoría de Conjuntos, Teoría
Ergódica y la Topología Algebraica. El fue el coautor del Método Montecarlo con Nicholas
Metropolis.
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También, el creador de la Espiral de Ulam.
Reglas para la Secuencia de Ulam
Comienza con los números 1 y 2.
 Observa a los números que continuan,
empezando en 3.
 Si el número que sigue pude formarse:
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◦ Sumando dos números diferentes que ya están
en la secuencia, y
◦ Esto puede hacerse de una manera solamente
Entonces ese nuevo número pertenece a la
secuencia.
Comencemos…
1, 2, …
 ¿Es 3 el siguiente número en la Secuencia
de Ulam?
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Sí, porque 3 = 1+2, y ambos números ya
están en la secuencia. También, 3 no puede
formarse sumando dos números
diferentes de ninguna otra manera.
Continuemos…
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1, 2, 3, …
¿Es 4 el siguiente número en la secuencia de
Ulam?
Sí, porque 4 = 3+1, y ambos números ya
están en la secuencia. También 4 no puede
ser formado sumando dos números
diferentes de ninguna otra manera. (nota que
2 + 2 no se acepta ya que es el mismo
número)
Continuemos…
1, 2, 3, 4, …
 ¿Es 5 el siguiente número en la Secuencia
de Ulam?


No, porque 5 = 4+1 y 5 = 3+2. Los
números ya están en la secuencia pero 5
puede ser formado en 2 maneras
diferentes.
Ahora es tu turno…
1, 2, 3, 4, …
 ¿Es 6 el siguiente número en la Secuencia
de Ulam?

TU TAREA ES:
DÍA 1: Escribe toda la matemática y
procedimientos necesarios para poder
responder a las preguntas de la
investigación. Sé organizado porque los
procedimientos serán parte de la nota
final de esta investigación.
 DÍA 2: Responde las preguntas de la
investigación. Utiliza vocabulario y
notación matemática para explicar tus
respuestas. Sé claro y conciso.
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EXTENSIÓN
¿Qué
pasaría si utilizaras
otro par de números para
comenzar la secuencia?
(por ejemplo: cero y uno, ó
2 y 3)
PREGUNTAS A RESPONDER
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Escribe los primeros 12 términos que están
incluidos en la Secuencia de Ulam.
¿Cuáles son los siguientes 5 números (después de
5) que no están incluidos en la Secuencia? Explica
tus razones para cada número.
¿Cuál es el primer número que no está incluido
en la Secuencia que puede formarse de tres
maneras diferentes? Explica.
¿Cuál es el primer número que no está incluido
en la Secuencia que NO puede formarse de
alguna manera?
¿Qué puedes concluir sobre la Secuencia de
Ulam?