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•Viernes 1 de julio
De 11:00 a 13:00 horas
• Viernes 15 de julio
De 11:00 a 13:00 horas
•Physics for Scientists and Engineers with Modern
Physics, Eighth Edition. Raymond A. Serway and
John W. Jewett, Jr.
•Fundamentals of physics. Ninth edition. David
Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker.
•Physics for scientists and engineers. Fifth edition.
Paul A. Tipler and Gene Mosca.
•Physics for scientists and engineers with modern
physics. Third edition. Fishbane et al
1.La temperatura y la ley cero
2.El calor y la primera ley de la
termodinámica
3.La teoría cinética de los gases
4.Entropía y la segunda ley de la
termodinámica
5.El Cuerpo negro
Una teoría es más impresionante cuanto mayor
sea la simplicidad de sus postulados, el número de
cosas que relacione y la extensión de su campo de
aplicación. De aquí la impresión tan profunda que
me ha causado la termodinámica. Es la única
teoría física de contenido universal de la cual estoy
convencido que, por lo que respecta al campo de
aplicación de sus conceptos básicos, nunca será
sustituida. Por sólo estas razones, es una parte
muy importante en la educación de un físico.
Una teoría es más impresionante cuanto mayor
sea la simplicidad de sus postulados, el número de
cosas que relacione y la extensión de su campo de
aplicación. De aquí la impresión tan profunda que
me ha causado la termodinámica. Es la única
teoría física de contenido universal de la cual estoy
convencido que, por lo que respecta al campo de
aplicación de sus conceptos básicos, nunca será
sustituida. Por sólo estas razones, es una parte
muy importante en la educación de un físico.
Albert Einstein
0. Si dos sistemas termodinámicos están en equilibrio
con un tercero, están también en equilibrio entre si.
1. El incremento en la energía interna de un sistema es
igual a la cantidad de energía añadida calentando el
sistema, menos la cantidad perdida por hacer
trabajo sobre los alrededores.
2. No hay ningún proceso que, operando en un ciclo,
produzca como único efecto la sustracción de una
cantidad positiva de calor de un reservorio y la
producción de una cantidad igual de trabajo.
•Equilibrio térmico
•Temperatura
•Energía interna
•Calor
•Variable de estado o variable termodinámica
•Ecuación de estado
•Diferencial inexacta y exacta
•Entropía
•Proceso isobárico: Ocurre a presión constante
•Proceso isocórico: Ocurre a volumen constante
•Proceso isotérmico: Ocurre a temperatura constante
•Proceso isentrópico: Ocurre a entropía constante
•Proceso adiabático: Ocurre sin intercambio de calor
•Proceso isentálpico: Ocurre a entalpía constante
Estrictamente hablando se entiende por
TERMODINÁMICA la parte de la física
que estudia los procesos en los cuales
los sistemas intercambian energía o
materia cuando están en “equilibrio”.
El intercambio se realiza mediante
procesos “cuasiestáticos”, es decir,
procesos “infinitamente lentos”
Termodinámica en equilibrio
•Termodinámica clásica
•Termodinámica estadística
Termodinámica fuera del equilibrio
•Termodinámica cercana al equilibrio
•Termodinámica muy lejos del equilibrio
Termodinámica clásica
en equilibrio
1.La temperatura y la ley cero
2.El calor y la primera ley de la
termodinámica
3.La teoría cinética de los gases
4.Entropía y la segunda ley de la
termodinámica
5.El Cuerpo negro
a. La temperatura y la ley cero
b. Los termómetros y la escala Celsius
c. El termómetro de gas con volumen
constante y la escala de temperaturas
absolutas
d. Expansión térmica de sólidos y líquidos
e. Descripción macroscópica del gas ideal
Equilibrio térmico es cuando en un
sistema macroscópico las variables
dinámicas térmicas (temperatura,
presión, volumen, etc.) no cambian
con el tiempo.
• La temperatura es la propiedad física de
los sistemas que precisa y cuantifica
nuestras nociones de caliente y frío
• Los materiales más calientes tienen mayor
temperatura
• La temperatura es una medida de la
energía cinética media de los
constituyentes de una muestra de
materia
Si los sistemas A y B están en equilibrio
termodinámico, y los sistemas B y C están en
equilibrio termodinámico, entonces los sistemas A
y C están también en equilibrio termodinámico
Si los sistemas A y B están en equilibrio termodinámico, y los sistemas B y
C están en equilibrio termodinámico, entonces los sistemas A y C están
también en equilibrio termodinámico.
Esta ley se prueba experimentalmente y es
muy importante porque nos permite definir
la temperatura.
La temperatura es la propiedad de los
cuerpos que determina si un objeto está
en equilibrio térmico con otros objetos.
Si los sistemas A y B están en equilibrio termodinámico, y los sistemas B y
C están en equilibrio termodinámico, entonces los sistemas A y C están
también en equilibrio termodinámico.
Dos objetos en equilibrio térmico están a la
misma temperatura.
Inversamente, si dos objetos tienen diferentes
temperaturas, entonces no están en equilibrio
térmico.
a. La temperatura y la ley cero
b. Los termómetros y la escala Celsius
c. El termómetro de gas con volumen
constante y la escala de temperaturas
absolutas
d. Expansión térmica de sólidos y líquidos
e. Descripción macroscópica del gas ideal
•Una propiedad física que cambia con la
temperatura es una propiedad
termométrica.
•Un cambio de una propiedad
termométrica indica un cambio de la
temperatura del objeto
Una propiedad física que cambia con la temperatura
es una propiedad termométrica.
1. El volumen de un líquido
2. Las dimensiones de un sólido
3. La presión de un gas con volumen constante
4. El volumen de un gas con presión constante
5. La resistencia eléctrica de un conductor
6. El color de un objeto
Cualquier propiedad
termométrica puede ser
usada establecer una
escala de temperaturas.
 La escala de temperatura Celsius define la temperatura
de congelación del agua como cero (0 C).
 La temperatura del punto de vapor del agua como 100 C.
 El espacio entre las marcas de 0 C y 100 C
se divide en 100 intervalos iguales  grados  .
 Las marcas de grado son extendidas debajo y encima de estos puntos.
 Si LT es la longitud de la columna de mercurio
LT  L0
tC 
 100 C
L100  L0
 En otras temperaturas que no sean las de calibración
las medidas de dos termómetros difieren.
Estas discrepancias se hacen grandes (muy) cuando se
está lejos de los puntos de calibración.
 El rango de temperaturas en las que un termómetro
puede ser usado está limitado.
Ejemplos: Uno de mercurio no puede usarse "abajo" de
39C. Uno de alcohol no puede usarse "arriba" de 85C.
a. La temperatura y la ley cero
b. Los termómetros y la escala Celsius
c. El termómetro de gas con volumen
constante y la escala de temperaturas
absolutas
d. Expansión térmica de sólidos y líquidos
e. Descripción macroscópica del gas ideal
Supongamos que medimos diferentes
temperaturas con diferentes
termómetros de gas.
Supongamos que medimos diferentes temperaturas
con diferentes termómetros de gas.
Los experimentos muestran que si la presión
del gas es pequeña y la temperatura es
bastante mayor a la del punto de licuefacción
del gas, las medidas son casi independientes
del tipo de gas usado.
Supongamos que medimos diferentes temperaturas
con diferentes termómetros de gas.
Los experimentos muestran que si la presión del gas
es pequeña y la temperatura es bastante mayor
a la del punto de licuefacción del gas, las medidas
son casi independientes del tipo de gas usado.
Conforme se disminuye la presión del gas,
el acuedo entre los termóemtros aumenta.
Estos resultados sugieren
que esta temperatura,
273.15 C
debe tener un papel
especial.
Es usada como la
base de la escala
absoluta de temperatura,
que establece  273.15
como su punto cero.
A esta temperatura se le llama cero absoluto.
Es el "cero" porque abajo de ella, la presión del
gas sería negativa, lo cual carece de sentido.
Originalmente se eligio
como primer punto,
el punto "cero",
y como segundo punto
el del hielo.
El tamaño de un grado absoluto de
temperatura se escoge idéntico al
grado Celsius.
Se llaman grados Kelvin
y se denotan por K.
El tamaño de un grado absoluto de temperatura
se escoge idéntico al grado Celsius.
TC  T  273.15
Dado que el punto de hielo y el punto de
vapor son difíciles de reproducir
experimentalmente y dependen de la presión
atmosférica, la escala de temperaturas
absolutas, basada en dos nuevos puntos, fue
adoptada en 1954 por el Comité
Internacional de Pesos y Medidas.
 El primer punto es el cero absoluto
 El segundo punto es el punto triple
del agua
Es la única combinación de
temperatura y presión en la que
coexisten en equilibrio el hielo,
el agua líquida y el vapor.
Es la única combinación de temperatura y presión en la que
coexisten en equilibrio el hielo, el agua líquida y el vapor.
El punto triple del agua
ocurre a una temperatura de
0.01 C y a una presión de
4.58 mm de mercurio.
En la nueva escala de temperaturas absolutas
el punto triple del agua fue fijado a 273.16 K.
En la nueva escala de temperaturas absolutas
el punto triple del agua fue fijado a 273.16 K.
Se hizo esta elección para que la vieja escala de
temperaturas absolutas, basada en los puntos
del hielo y del vapor, concordara lo más posible
con esta nueva basada en el punto triple del agua.
Esta nueva escala de temperaturas,
llamada también escala Kelvin,
utiliza la unidad de temperatura absoluta,
el Kelvin, que se define como la 1/273.16
parte de la diferencia entre el cero absoluto
y el punto triple del agua.
El grado Kelvin es la unidad de medida del SI.
La escala Kelvin absoluta parte del cero
absoluto y define la magnitud de sus unidades,
de tal forma que el punto triple del agua es
exactamente a 273.16 K.
Su simbolo es K, sin y sin la palabra grado.
 La escala de temperatura Farenheit define la
temperatura de congelación del agua como 32.
 La temperatura del punto de vapor del agua
como 212.
 El espacio entre las marcas de 32 y 212
se divide en 180 intervalos iguales  grados  .
9
TF  TC  32F
5
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡
OJO:
TODO TIENE QUE SER EN GRADOS KELVIN
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡
a. La temperatura y la ley cero
b. Los termómetros y la escala Celsius
c. El termómetro de gas con volumen
constante y la escala de temperaturas
absolutas
d. Expansión térmica de sólidos y
líquidos
e. Descripción macroscópica del gas ideal
En general, cuando la temperatura
aumenta el volumen de los sólidos
y de los líquidos también aumenta.
En general, cuando la temperatura aumenta el volumen
de los sólidos y de los líquidos también aumenta.
La expansión térmica es una
consecuencia del cambio de
la separación promedio de los
átomos o de las moléculas que
constituyen el objeto.
A temperatura ambiente, los átomos en un sólido oscilan alrededor de sus posiciones
de equilibrio con una amplitud aproximada de 1011m, y con una frecuencia de
aproximadamente 1013Hz. La separación promedio entre los atomos es de unos 1010 m.
Ojo: La asimetría del potencial es fundamental
para que exista la expansión
Si la expansión térmica no es muy grande,
en relación a las dimensiones iniciales
del objeto, el cambio en cualquier dimension es,
en una buena aproximación, proporcional al
cambio de la temperatura. Es decir,
L
 T
Li
Se define el coeficiente promedio
de expansión lineal como

L / Li
T
Los experimentos muestran que 
es una constante para pequeños
cambios en la temperatura.
Tenemos
L   Li T
ó
L f  Li   Li T f  Ti 
Dado que las dimensiones lineales de un
objeto cambian con la temperatura, el
área y el volumen también lo harán.
El cambio en el volumen es proporcional
al volumen inicial Vi y al cambio en la
temperatura de acuerdo a la relación
Vi   Vi T
donde  es el coeficiente promedio
de expansión volumétrica.
Vi  V   l  l  w  w  h  h 
  l   l T  w   wT  h   hT 
 lwh 1  T 
3
2
3

 Vi 1  3T  3 T   T  



2
3
V
 3T  3 T   T 
Vi
2
3
V
 3T  3 T   T 
Vi
Como
 T
1
para valores de T típicos   100 K 
V
 3T
Vi
Vi  Vi T ;
V
 3T
Vi
  3
De manera similar, se puede demostrar
que el cambio en el área de una placa
rectangular está dado por
A  2 Ai T
Generalmente los líquidos incrementan
su volumen con el aumento de la
temperatura y tienen coeficientes de
expansión unas diez veces más grandes
que los de los sólidos.
El agua fría es una excepción.
 Conforme la temperatura crece de 0 C a 4 C,
el agua se contrae y, por lo tanto, su densidad
aumenta.
 Arriba de los 4 C, el agua se expande al
incrementar la temperatura, y su densidad
disminuye.
 La densidad del agua alcanza un máximo
3
de 1.000 g/cm a 4 C.
Por eso los estanques, los lagos, etc.
se congelan primero en la superficie
en lugar de en el fondo.
Cuando la temperatura del aire desciende de,
por ejemplo, 7 C a 5 C, la superficie del agua
también se enfría y su volumen decrece.
El agua de la superficie es más densa que el
agua de abajo, que no se ha enfriado y cuyo
volumen no ha decrecido.
Como resultado, el agua superficial se hunde,
y agua más "caliente" de abajo se mueve a la
superficie.
Cuando la temperatura del aire se encuentra
entre 4 C y 0 C, el agua de la superficie se
expande conforme se va enfriando, volviendose
menos densa que el agua de abajo.
El proceso de mezclado se detiene, y eventualmente
la superficie del agua se congela.
Conforme el agua se congela, el hielo permanece
en la superficie porque es menos denso que el agua.
El hielo continua creciendo en la superficie,
mientras que el agua en el fondo se mantiene a 4 C.
Si esto no fuera así,
los peces y otras formas
de vida marina no
hubieran sobrevivido.
a. La temperatura y la ley cero
b. Los termómetros y la escala Celsius
c. El termómetro de gas con volumen
constante y la escala de temperaturas
absolutas
d. Expansión térmica de sólidos y líquidos
e. Descripción macroscópica del gas
ideal
Para un gas, es útil saber cómo el volumen V ,
la presión P, y la temperatura T , están relacionados
para una cantidad dada de gas m.
Para un gas, es útil saber cómo el volumen V ,
la presión P, y la temperatura T , están relacionados
para una cantidad dada de gas m.
La expresión que relaciona todas estas variables
se conoce como ecuación de estado.
En general, la ecuación de estado es muy complicada.
Para un gas, es útil saber cómo el volumen V , la presión P, y la
temperatura T , están relacionados para una cantidad dada de gas m.
La expresión que relaciona todas estas variables se conoce como ecuación
de estado. En general, la ecuación de estado es muy complicada.
Sin embargo, si el gas se mantiene a muy
baja presión (o muy baja densidad),
la ecuación de estado es bastante simple
y ha sido determinada experimentalmente.
A un gas en esas condiciones se le
conoce como gas ideal.
Es la cantidad de sustancia de un sistema
que contiene un número igual de
"constituyentes elementales" al de
12 gramos de carbono 12.
Es la cantidad de sustancia de un sistema que
contiene un número igual de "constituyentes
elementales" al de 12 gramos de carbono 12.
 El mol (simbolo: mol) es una unidad
que mide la cantidad de una sustancia.
 Es una unidad del SI.
Es la cantidad de sustancia de un sistema que
contiene un número igual de "constituyentes
elementales" al de 12 gramos de carbono 12.
 Es la cantidad de sustancia de un sistema que
tiene un número de Avogrado (N  6.0237  10 )
23
de "entidades elementales".
 Es el peso molecular expresado en gramos.
Supongamos un gas ideal
confinado en un recipiente
cilíndrico cuyo volumen
puede ser variado por medio
de un piston movible.
Si suponemos que el cilindro
no tiene fugas, la masa (el
número de moles) del
gas permanece constante.
Los experimentos muestran que:
 Cuando se mantiene un gas a temperatura constante, su presión
es inversamente proporcional a su volumen. Ley de Boyle.
 Cuando la presión de un gas se mantiene constante, su volumen
es directamente proporcional a su temperatura. Ley de Charles.
 Cuando se mantiene constante el volumen de un gas, su presión
es directamente porporcional a su temperatura. Ley de Gay-Lussac.
Los experimentos muestran que:
 Ley de Boyle.
1
Si T es constante P 
V
 Ley de Charles.
Si P es constante V  T
 Ley de Gay-Lussac.
Si V es constante P  T
PV  nRT
R  8.314 J/mol  K
 0.08206 atm/mol  K
N
PV  nRT 
RT
NA

PV  NkBT
R
23
kB 
 1.38  10 J/K
NA
es la constante de Boltzmann
PV  nRT
Las cantidades P, V y T
son llamadas variables
termodinámicas del gas ideal
PV  nRT
Los gases reales se comportan
aproximadamente como ideales
si tienen una densidad muy baja.