Download institución educativa - razonamiento logico

Institución Educativa Javiera Londoño – Sevilla
Area: Matemáticas
Logros:
TEMA
GRADO: 6º
PROFESORA: Eblin Martínez M.
Reconozco las características de una proposición
Aplico las operaciones entre conjuntos en situaciones
de la vida cotidiana
UNIDAD N°2: LÓGICA Y CONJUNTOS
Consulta y responde las siguientes preguntas en tu cuaderno:
1. ¿Qué es la Lógica?
2. ¿Qué es una proposición? Dar ejemplo
3. ¿Cómo se clasifican las proposiciones? Dar ejemplos
1. Analiza los siguientes enunciados, ¿se puede establecer si son verdaderos
o falsos? Determina cuáles no son proposiciones:
 Cecilia es prima de Antonio
 Los animales necesitan comer
 ¡Oh gloria inmarcesible!
 La cultura es fundamental para la humanidad
 ¿Qué día es hoy?
 La plata es un mineral
 Hoy es martes
 15 es múltiplo de 4
 ¿tres es un número par?
 X + 9 = 12
CONECTIVOS LOGICOS
SIMBOLO
SIGNIFICADO
¬
^
V
V
NO P O NO ES CIERTO
QUE P
PYQ
PROPOSICION
COMPUESTA
NEGACION
CONJUNCIÓN
PoQ
DISYUNCIÓN
P implica Q
Si P entonces Q
CONDICIONAL
(implicación)
P si y solo si Q
BICONDICIONAL (Doble
implicación)
P O q en sentido
excluyente
DISYUNCIÓN EXCLUSIVA
Negación
Este operador lógico cambia el valor de verdad de las proposiciones de verdadero
a falso o viceversa. Se simboliza por ¬ y se lee ¨´NO¨´.
Por ejemplo:
p: Diego estudia matemática
~ p: Diego no estudia matemática
Por lo que nos resulta sencillo construir su tabla de verdad:
p
~p
V
F
F
V
Observamos aquí que al valor V de p, la negación le hace corresponder el valor F,
y viceversa.
Se trata de una operación unitaria, pues a partir de una proposición se obtiene
otra, que es su negación.
Ejemplo: La negación de " p: todos los alumnos estudian matemática" es
~ p: no todos los alumnos estudian matemática
o bien:
p: no es cierto que todos los alumnos estudian matemática
~ p: hay alumnos que no estudian matemática
1. Negar las proposiciones:





Los mexicanos son suramericanos
5 es divisor de 25
Todos los estudiantes de sexto tienen 12 años
No es cierto que todos los números impares son primos
72 es un múltiplo de 6
2. ¿Qué son las proposiciones abiertas y cerradas?
3. Determina cuáles de las siguientes proposiciones son abiertas y cuáles son
cerradas. Escribe V ó F en caso que sean cerradas:
 X – 9 = 45
( )
 2 es un número par y primo ( )
 Jueves es un día de la semana ( )
 25 + b = 53 ( )
 a es un país centroamericano ( )
 Ella es prima de Rafael ( )
 Hernán Cortés conquistó México ( )