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FÍSICA II
GRADO
Ingeniería Mecánica
Prof. Norge Cruz Hernández
Examen parcial:
26-4-2017
Aula: 2.5
12:15
Campo electrostático en el vacío. Potencial eléctrico.
Conductores y dieléctricos. Condensadores.
Corriente eléctrica. Reglas de Kirchhoff.
FÍSICA II
GRADO
Ingeniería Mecánica
Tema 4. Campo magnético en el vacío.
Prof. Norge Cruz Hernández
Tema 4. Campo magnético en el vacío. (4 horas)
4.1 Introducción
4.2 Fenómenos magnéticos. El campo magnético.
4.3 Fuerza magnética sobre una carga en movimiento. Movimiento de
cargas en un campo magnético
4.4 Fuerza magnética sobre un elemento de corriente.
4.5 Acción del campo magnético sobre un circuito plano. Momento
magnético de una espira.
4.6 Ley de Biot-Savart. Aplicaciones.
4.7 Fuerza entre corrientes paralelas. Definición del amperio.
4.8 Flujo magnético. Ley de Gauss para el magnetismo.
4.9 Ley de Ampere. Aplicaciones.
Bibliografía
Clases de teoría:
- Física Universitaria, Sears, Zemansky, Young, Freedman
ISBN: 970-26-0511-3, Ed. 9 y 11.
Clases de problemas:
-Problemas de Física General, I. E. Irodov
-Problemas de Física General, V. Volkenshtein
- Problemas de Física, S. Kósel
-Problemas seleccionados de la Física Elemental, B. B. Bújovtsev, V.
D. Krívchenkov, G. Ya. Miákishev, I. M. Saráeva.
Libros de consulta:
-Resolución de problemas de física, V.M. Kirílov.
La aguja de una brújula se desvía
al acercarse a un conductor que
conduce una corriente eléctrica.
Hans Cristian Oersted
1819
4.6 Ley de Biot-Savart. Aplicaciones.
Principio de superposición de campos magnéticos: el campo magnético
total generado por varias cargas en movimiento es la suma vectorial de
los campos generado por cada una de las cargas de forma individual.
dQ  nqAdl

  0 dQvd  rˆ
dB 
2
4
r

  0 Idl  rˆ
dB 
2
4 r
ley de Biot y Savart
  0 nqAdl vd  rˆ
dB 
2
4
r


nqAdl vd  Idl
campo magnético originado por un conductor con corriente
sin(  )  sin(    )

  0 Idl  rˆ
dB 
2
4 r
0
B
4
sin(    ) 
x
x2  y2
0 I
B
4
0 I
a
B
2 x x 2  a 2
I sin(  )dy
a r 2
a
a
 x
a
xdy
2
y

2 3/ 2
campo magnético de un conductor con corriente largo y recto.
0 I
a
B
2 x x 2  a 2
a  x
El campo magnético forma
anillos alrededor del conductor,
y tiene el mismo valor para el
mismo radio.
0 I
B
2x
Fuerza entre corrientes paralelas. Definición del amperio.
fuerza entre conductores paralelos
Colocamos dos conductores a la distancia r, y transportando corrientes
en la misma dirección.
0 I
B
2r

 
F  I L  B
ambos se atraen
F  I LB
0 I
F  I L
2r
F  0 I I

L
2r
definición de ampere (1 A)
Un ampere es la corriente invariable
que, si está presente en dos
conductores paralelos de longitud
infinita y separados por una distancia
de un metro en el espacio vacío,
provoca
que
cada
conductor
experimente una fuerza exactamente 2
X 10-7 newton por metro de longitud.
F  0 I I

L
2r
Tm
 0  4 10
A
7
campo magnético de una espira circular de corriente

  0 Idl  rˆ
dB 
2
4 r

dB  dBx , dBy 
B y   dB y  0
 0 Idl
dBx 
4 x 2  a 2
a
x a
2
0
aI
Bx 
dl
3
/
2

4 x 2  a 2 
2
Bx 
0 a I
2

2 x a
2

2 3/ 2
Bx 
0 a I
2

2 x a
2

2 3/ 2
en el caso de tener N espiras
Bx 

Bx 

B

0 
2 x  a
2

2 3/ 2
Bx
Bx 
0 a IN
2

2 x a
2

2 3/ 2
0a IN
2


2 x  a
2 3/ 2
  NIa
2
2
Electroimán que contiene muchas espiras, y por ello una corriente
moderada puede crear el campo magnético suficiente para atraer mucha
chatarra.
4.8 Flujo magnético. Ley de Gauss para el magnetismo.
Líneas del campo magnético: son líneas cuya tangente en cada punto
tiene la misma dirección que el campo magnético en ese punto.
Las limaduras de hierro, como las brújulas tienden a alinearse con las
líneas del campo magnético, lo que nos ayuda a visualizarlas.
flujo magnético y ley de Gauss del magnetismo
flujo de un vector
z
y

F
LS

dS
O
 FS
 
  F  dS
S
x
Con esta definición podemos determinar el flujo del campo magnético
en una superficie:
 
 B   B  dS
S
 B  weber
Wilhelm Weber
físico alemán
(1804-1891)
 
B

d
S

0

S
Ley de Gauss
del magnetismo
4.9 Ley de Ampere. Aplicaciones.
 
B

d
l

0 I
B
2r
 
B

d
l


I
0

  0 I
B

d
l


2

r

2r
si recorremos el camino
en sentido contrario
 
B

d
l


I
0

Si hacemos la integración en
sentido contrario a las agujas
del reloj, las corrientes que
salen son positivas.
 
B

d
l



I
0

usamos la regla de la mano
derecha para saber el signo
de la corriente
 
B

d
l


I
0

la superficie no la atraviesa ninguna corriente
  b  
B

d
l

B

d
l



a
  d  
B

d
l

B

d
l



c
b
  0 I
0 I
 B  dl  2r1 r1  2r2 r2
 
B

d
l

0

 
B

d
l

a
d
c
intentemos con una trayectoria cualquiera
 
B

d
l

 
B  dl  Bdl cos( )
dl cos( )  rd
 
0 I
B

d
l

rd


 2r
 
B

d
l


I
0

intentemos con una trayectoria cualquiera que no encierra corriente
 
B

d
l

 
B  dl  Bdl cos( )
dl cos( )  rd
d


0

  0 I
B

d
l

d



2
 
B

d
l

0

 
B

d
l


I
0
encerrada

Ley de Ampere