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UNIVERSIDAD POLITECNICA DE PUERTO RICO
PROGRAMA DE SERVICIOS EDUCATIVO
COMPONENTE DE TUTORIA
AREA DE MATEMATICAS
Matemática 1330
Repaso Examen Final
Nombre: ________________________
Fecha: ______________
Horario de Tutoría: ________________
Tutor: _______________
I.
Grafica las siguientes cuadráticas usando movimientos y/o intercepto en
el eje de x, eje de y, compresión o estiramiento y reflexión:
(si es necesario rescribir en la forma de f ( x)  a( x  h) 2  k )
1) f ( x)  ( x  2) 2  3
2) f ( x)  x 2  6 x  9
3) f ( x)  2( x  2)( x  3)( x  1) 2
II. Realiza la división sintética y determine los posibles ceros de las
siguientes funciones poli nómicas:
1) f ( x)   x 4  2 x 3  3x 2  x  2
III. Determine los posibles ceros de las siguientes funciones complejas:
1) f ( x)  ( x  1) 2 ( x  2i)( x  2i)
2) f ( x)  ( x 2  10 x  25)( x 2  9)
IV. Determine la función utilizando la información provista:
1) Grado: 4 Ceros: i, 1+i
V. Grafique las siguientes funciones racionales:
1) f(x) = 
3
1
x2
2) f(x) = 
2x  1
x  x6
2
VI. Encuentra el ángulo de referencia y cambiar el resultado a radianes o a
grados:
1) 420º
2)
21
4
3) -20
VII. Encuentra el arco, radio o ángulo según sea el caso:
1) r = 4 pies, θ = 2 radianes, s = ?
2) θ = 1/4 radianes, s = 6 centímetros, r = ?
VIII. Determine el arco, radio o ángulo según sea el caso:
1) sin 60
2) cos
7
6
3) sec
5
3
IX. Evalúa cada expresión:
1) sin 45º cos

2) 2 sin
4

3
 3 tan

3) 2 sec 45º 4cot
6

3
X. Determine el valor de las restantes funciones trigonométricas:
1) sin  
12
, θ en el cuadrante II
13
4
5
2) cos   , θ en el cuadrante III
XI. Use las propiedades de las funciones trigonométricas para resolver las
siguientes expresiones:
1) sin 2 40  cos 2 40
3) tan 30 
sin 30
cos 30
2) tan 10 cot 10

7
4) sin    csc

4
4
XII. Traza las siguientes graficas de las funciones de seno y coseno:

1) y  sin  x  

2

2) y  cos 2 x  

2
XIII. Traza las graficas de las funciones tangente, cotangente, secante y
cosecante:

1) y  tan  x  

1

2) y  cot  x  
4
2

2
VI. Determina el valor exacto de cada expresión:
 2
2) cos 1  
 2 
1) sin 1 
3) tan 1

3
3
3
4) sin 1   
 2 
6) sec 1 ( 2 )
5) cot 1 1
VII. Determine el valor de cada función trigonométrica:




2) cot sin 1  
1) sin[tan 1 (1)]
3 

2 
VIII. Resuelve las siguientes expresiones para su ángulo:
1) sin  
3
2
2) sin

2

1
2
3) cos( 2 )  
2
2