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Apuntes y guía de prácticas de álgebra
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
CECyT “Juan de Dios Bátiz Paredes”
APUNTES Y GUIA DE PRÁCTICAS DE:
CURSO DE ÁLGEBRA 1er SEMESTRE:
PROFESOR:
CESAR MORALES VELEZ
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Utiliza pluma Azul o Roja para tus resultados; no se te olvide encerrarlo en un recuadro
Prof. César Morales Vélez
Apuntes y guía de prácticas de álgebra
Nombre del alumno:
Grupo:
Fecha:
Práctica no. 01ec
Factoriza los siguientes polinomios:
a)
x4  x2  x
b)
5ab  b 2
c)
2ax 2  4ax  2a 2
d)
3b 2 y  6by  3 y 2
e)
x 2  x  3x  3
f) x
2
 3xy  2 x  6 y
g)
2 x  y  4 x 2  2 xy
h)
2 x  4  3x 2  6 X
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Prof. César Morales Vélez
Apuntes y guía de prácticas de álgebra
Nombre del alumno:
Grupo:
Fecha:
Práctica no. 02ec
Factoriza los siguientes polinomios:
a)
a 2 b 2  a 2  2b 2  2
b)
18  6a  3b 2  ab 2
c)
x 2  3x  2
d)
y2  4y  3
e)
y2  5y  6
f)
z 2  6z  8
g)
z 2  2 z  35
h)
x 2  11x  42
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Nombre del alumno:
Grupo:
Fecha:
Práctica no. 03ec
Factoriza:
a)
x2  4
b)
x 2  25
c)
x 2  100
d)
x2  y2
e)
9x 2  y 2
f) 9 x
g)
2
 4y2
h3  8
i)
6k 2  12k  6
j)
2 3   72s
12
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Nombre del alumno:
Grupo:
Fecha:
Práctica no. 04ec
Factoriza:
a)
x 4  125 x
b)
4r 2  12rs  6
c)
9 x 2  12 xy  4 y 2
d)
z 6  2z 3  1
e)
x5  x2
f)
x5  x3
g)
9 x 6  16 x 2
h)
x 4  225
i)
x 3  16 x
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Nombre del alumno:
Grupo:
Fecha:
Práctica no. 05ec
Factorice y resuelva las siguientes ecuaciones:
a)
x 2  2x  3  0
b)
x 2  12 x  36
c)
4x2  1  4x
d)
8  2 x  3x 2  0
e)
 x 2  3x  10  0
f)
1 2 3
y  y
7
7
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Nombre del alumno:
Grupo:
Fecha:
Práctica no. 06ec
Resuelve los siguientes problemas, establece una ecuación de segundo grado y revuélvela
por factorización:
a) El producto de dos números pares consecutivos es 440. ¿Cuáles son esos números?
g) El área de un triángulo rectángulo es 24 cm2. Uno de sus lados es 2cm más largo que
el otro ¿Cuál es la longitud del lado más corto?
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Nombre del alumno:
Grupo:
Fecha:
Práctica no. 07ec
Resuelve las siguientes ecuaciones completando cuadrados y luego usando la diferencia de
cuadrados:
a) x  4 x  3  8
2
b) x  5 x  50  0
2
c) x  6 x  5  0
2
d)
x 2  2 x  35
e)
x 2  6 x  91  0
f)
x 2  4 x  45  0
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Nombre del alumno:
Grupo:
Fecha:
Práctica no. 08ec
Resuelve las siguientes ecuaciones completando cuadrados:
a)
x 2  12 x  1  0
b)
y 2  8 y  14
c)
y 2  10 y  7  0
d)
z 2  2 z  143  0
e)
z 2  6 z  836  0
f)
3x 2  12 x  7
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Nombre del alumno:
Grupo:
Fecha:
Práctica no. 09ec
Resuelve las siguientes ecuaciones completando cuadrados:
a)
4z 2  1  2z
b)
2r 2  r  2
c)
3y2  9 y  2  0
d)
x 2  3x  1  0
e)
x 2  3x  1  0
f)
x2  6x  7  0
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Nombre del alumno:
Grupo:
Fecha:
Práctica no. 10ec
Resuelve las siguientes ecuaciones:
14
1
x2
a)
2x 
b)
10 x
3
12


x 2  x  6 x 2  2 x  8 x 2  7 x  12
c)
5x
2x

3
2 x  1 3x  2
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Fecha:
Práctica no. 11ec
Resuelve los siguientes problemas:
a) La suma de dos números naturales es 48 y la diferencia de sus cuadrados supera en
36 al producto de los números. Encontrar ambos números.
b) La diferencia de dos números naturales es 8 y la diferencia de sus recíprocos es
2
.¿Cuáles son esos números?
77
c) La base de un rectángulo mide 4 metros más que el doble de su altura. El área del
rectángulo es de 448 metros cuadrados. Encontrar las dimensiones del rectángulo.
d) En una lancha de remos se puede viajar a 16 kilómetros por hora río abajo y regresar
en un total de 6 horas. Si la velocidad de la corriente es de 2 kilómetros por hora,
hallar la velocidad a la que el equipo puede remar en aguas tranquilas.
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Apuntes y guía de prácticas de álgebra
Nombre del alumno:
Grupo:
Fecha:
Práctica no. 12ec

x



y  3x 2
y
y  5x 2
y
y  x 2  2x  8
y
-3


-2



-1

 



















0


1


2



3



x



-3


-2



-1

 



















0


1


2



3



x



-3


-2



-1

 



















0



1


2



3

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Apuntes y guía de prácticas de álgebra
Nombre del alumno:
Grupo:
Fecha:
Práctica no. 13ec
Resuelve los siguientes problemas:
1. Encuentra dos números naturales pares consecutivos cuyo producto es 5928.
2. Un negocio produce circuitos para computadora y el costo para producir diariamente n está
dado por la función cuadrática c  n 2  120n  4200 ¿Cuántos circuitos debe producir para que
el costo sea mínimo y cuál es ese costo?
3. Una lámina de acero cortada en forma de cuadrado se va a usar para construir una caja sin
tapa recortando un cuadrado de 2 cm de lado en cada esquina y doblando la lámina. El
volumen de la caja debe ser de 1281 cm3. Encuentra las medidas del cuadrado que forma la
lámina.
4.
Una persona tiene 40 metros de cerca de alambre y desea usarla para cercar un área
rectangular. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo que se puede y que tiene
área máxima’
Prof. César Morales Vélez