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RESUM DE LA TESI DOCTORAL
Identificació de la tesi :
1. TÍTOL I SUBTÍTOL
Caudalímetro electromagnético a través de estimación de velocidades, aplicado a canal de
laboratorio
2. NOM DE L’AUTOR DE LA TESI
José Polo Cantero
3. NOMS DELS DIRECTORS DE LA TESI
Ramon Pallàs Areny y Juan Pedro Martín Vide
4. NOM DEL DIRECTOR DE DEPARTAMENT/INSTITUT UNIVERSITARI QUE AVALA LA QUALITAT
DE LA TESI
Ramón Alcubilla
Junio del 2000
La medida del caudal en cauces naturales y en canales artificiales es una de las medidas hidrológicas e
hidráulicas más importantes. Muchas de estas medidas utilizan técnicas empíricas que requieren un tarado
constante de las estaciones de medida, son intrusivas, no obtienen una medida continua en el tiempo o dan
un resultado parcial que debe ser extrapolado. Para suplir estas deficiencias se pensó desarrollar un
método de medida de caudal para lámina libre que, además, obtuviera las velocidades que se dan en el
flujo.
De los diferentes métodos existentes se pensó en el electromagnético que permite medir continuamente en
el tiempo la velocidad del agua y no es intrusivo. Quedaba por saber si también permitía obtener las
diferentes velocidades que se dan en el flujo.
El caudalímetro electromagnético se basa en la ley de Faraday que dice que cuando un conductor (en este
caso agua) se mueve en el seno de un campo magnético se induce en él un campo eléctrico que es
perpendicular al campo magnético y a la velocidad del conductor. Si el campo magnético es homogéneo,
dado que la velocidad del fluido no lo es en toda la sección de medida, es lógico pensar que el campo
eléctrico inducido tampoco lo sea y que su valor varíe dependiendo de las diferentes velocidades que se
dan en la sección de control.
Para confirmar esta idea se ha analizado con un método numérico el potencial obtenido mediante los
electrodos de medida, que son unas piezas metálicas en contacto con el fluido. El resultado es que la zona
más cercana a los electrodos tiene una influencia mayor sobre la tensión medida que la más alejada de
ellos. Por ello, si se utiliza una serie de electrodos colocados en diferentes posiciones de la sección de
control, a partir de las tensiones medidas en ellos debe de ser posible estimar las diferentes velocidades
que se dan en el flujo.
Así pues, se tiene un método que no es intrusivo y que permite obtener el valor de diferentes velocidades y
del caudal continuamente en el tiempo. El objetivo principal de este trabajo es desarrollar y validar este
método.
El estudio teórico de las tensiones inducidas por el agua en movimiento en el seno de un campo magnético
se ha realizado para canal de sección cuadrada a partir de la información publicada para tuberías circulares
cuyos resultados sólo son parcialmente utilizables en el presente trabajo. Se ha calculado la influencia de
cada punto del canal en las tensiones inducidas. Dicha influencia depende de la geometría del
caudalímetro.
Dado que el caudal depende de las velocidades, se han estudiado los perfiles de velocidad que se dan en
un canal abierto. Existen dos perfiles de velocidad: el vertical y el horizontal. El perfil vertical, que está
extensamente descrito en la bibliografía, tiene forma logarítmica. El agua en contacto con la solera del
canal tiene una velocidad nula. A medida que nos separamos de ella la velocidad aumenta hasta llegar a la
superficie libre. Del perfil horizontal apenas existe información. La única conocida es que partiendo de los
cajeros, donde se da velocidad nula, y moviéndose hacia el centro del canal, la velocidad aumenta muy
rápidamente llegando prácticamente enseguida a su valor máximo. A falta de una expresión analítica se
decidió estudiar los valores experimentales y a partir de ellos deducir una expresión para este perfil. La
expresión deducida corresponde a una función del tipo x10.
Para medir el caudal en lámina libre se necesita una infraestructura que incluya una serie de instalaciones
de canalización del agua. Por consiguiente, para desarrollar este trabajo se ha diseñado un canal de
laboratorio con una sección de unos 0,06 m 2 y una longitud de 5,8 m. El caudal que pasa por él se mide
mediante un vertedero triangular. Las velocidades del flujo en el canal se miden mediante molinete. Esto
permite la comparación con las tensiones medidas.
El campo magnético necesario debe ser uniforme. Para este fin se han diseñado dos bobinas circulares de
acuerdo con la configuración de Helmholtz. Para evitar la interferencia del potencial de contacto de los
electrodos, conviene que el campo magnético sea alterno. De las formas de onda posibles para este
campo se ha elegido la trapecial ya que tiene ventajas sobre la sinusoidal y la cuadrada, que son las otras
alternativas. Para este fin se ha desarrollado una fuente de alimentación de tensión que obtiene una
corriente en las bobinas casi trapecial. El comportamiento del campo condiciona el de la tensión inducida
en los electrodos. Un campo magnético alterno induce corrientes indeseables en el sistema de medida
durante las transiciones de uno a otro valor. Para estudiar la tensión resultante de esta interferencia se ha
obtenido un circuito equivalente del canal, los electrodos y la entrada del equipo de medida. La simulación
muestra que efectivamente un campo trapecial induce una tensión libre de interferencias durante los
intervalos de tiempo en que su valor es constante. Un campo magnético sinusoidal induciría continuamente
una interferencia en el circuito de medida. Un campo magnético de forma cuadrada, que sería difícil de
obtener por la elevada potencia necesaria en las transiciones, induciría tensiones muy elevadas durante las
transiciones, que podrían saturar el amplificador.
La tensión medida sólo es válida en aquellos instantes en los que el campo magnético es constante. La
medida en esos instantes se puede conseguir mediante un desmodulador síncrono compuesto por un
rectificador y un muestreador con retención síncronos, realizado mediante capacidades conmutadas. Este
desmodulador descarta aquellos instantes de la señal medida durante los cuales se inducen las
corrientes⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪⨪
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__________electrodos donde se mide la tensión inducida. Para procesar esta tensión se digitaliza
mediante un equipo de adquisición de datos que tiene una resolución de 12 bits.
El caudalímetro se ha calibrado con agua en reposo, velocidad nula, y con diversos caudales y calados, en
el margen de 4 l/s hasta 38 l/s. Además, se han medido simultáneamente las velocidades existentes en el
canal con molinete. A partir de la comparación entre las tensiones y las velocidades medidas se aprecia
que existe una relación lineal entre ambas. Por ello se han obtenido unas rectas de regresión que permiten
calcular el perfil de velocidades a partir de las tensiones medidas y a partir del perfil el caudal. También se
ha estudiado el comportamiento del caudalímetro con perfil de velocidades no logarítmico. A partir de estas
medidas se ha estimado la zona de influencia en la tensión medida en los electrodos.
En este trabajo se ha confirmado que en el canal existen diferentes potenciales que son proporcionales a la
velocidad del flujo en cada punto. Estos potenciales dependen del valor medio de la velocidad dentro de un
cierto volumen alrededor de los electrodos con los que se mide. La influencia de cada punto de la sección
de control sobre las tensiones inducidas viene dada por una función de peso que se ha calculado para un
canal cuadrado. Esta función depende de la geometría del caudalímetro. A partir de ella se ha estimado la
zona de influencia que ha sido confirmada experimentalmente.
Por lo que respecta a la instrumentación, se ha desarrollado una fuente de alimentación de tensión que
obtiene una corriente casi trapecial en las bobinas y que crea un campo de 2,0 mT. Se ha obtenido un
circuito equivalente del canal, los electrodos y la entrada del equipo de medida que permite estimar la
tensión inducida en los electrodos, que es del orden de 0,5 mV/(m/s). El problema de las corrientes
inducidas en los circuitos de medida por la variación temporal del campo magnético al utilizar forma alterna
se ha solventado a base de tomar como válida sólo la tensión medida cuando el campo es constante. Para
ello se ha desarrollado un equipo de medida que permite amplificar (G = 9500) y medir las tensiones
inducidas en los diferentes pares de electrodos en los instantes adecuados mediante un desmodulador
síncrono que rectifica y muestrea síncronamente. La rectificación síncrona seguida de un muestreo
síncrono de la señal detectada es un método original que permite eliminar el nivel de continua sin afectar el
espectro de la tensión a medir y obtener la señal modulada que es proporcional a la velocidad del agua. La
sensibilidad del sistema es de 4,7 V/(m/s). Se ha desarrollado una aplicación flexible para la toma de datos
que permite almacenar los valores de las tensiones medidas y del nivel de agua en el canal para su
posterior procesado informático.
El caudalímetro desarrollado permite obtener las tensiones inducidas en los diferentes pares de electrodos
y a partir de ellas estimar el perfil de velocidades independientemente de la forma de éste. A partir del perfil
se calcula el caudal.
Durante el desarrollo del presente trabajo sólo ha sido posible utilizar un molinete (medida de velocidad) y
un vertedero triangular (medida de caudal) para calibrar el prototipo. Las medidas de esos dos aparatos
tienen una incertidumbre bastante considerable (5 %), por lo que una tarea futura sería la calibración con
aparatos más precisos.
Para poder estimar el caudal a partir de la velocidad en distintos puntos es necesario conocer el perfil. Por
ello sería interesante estudiar la posición y el tamaño de los electrodos para mejorar la medida con perfil no
logarítmico.
Por último, dado que la metodología utilizada tiene una validez general, de cara a su aplicación a otros
canales en uso sería interesante estudiar la influencia que tienen las dimensiones del canal y de los
electrodos en la forma de la función de peso y, por consiguiente, en la zona de influencia de las tensiones
inducidas.
Con fecha del depósito de esta tesis, y en relación a su contenido, se ha publicado el artículo: J. Polo y R.
Pallàs. Detección síncrona para caudalímetro electromagnético aplicado a canal de laboratorio. Seminario
Anual de Automática, Electrónica Industrial e Instrumentación (SAAEI 00), Terrassa, 13–15 Septiembre
2000.