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Creando un Cuadrilátero de Puntos Medios
GEOMETRÍA INSPIRADA: CUADRILATEROS
Y
ACTIVIDAD DEL ESTUDIANTE
POLÍGONOS
En esta actividad debes explorar las propiedades de un
cuadrilátero de puntos medios..
Parte 1 - Explorando el cuadrilátero de puntos medios
Abre o crea el archivo
Creando_un_Cuadrilatero_de_Puntos_Medios.tns
En la página 1.1, podrás ver un cuadrilátero (exterior) con un
cuadrilátero interior construido usando los puntos medios de
cada lado del cuadrilátero exterior. Se dan las medidas de los
ángulos, medidas de los lados, y las pendientes de los lados
del cuadrilátero interior.
Muévete a cualquier vértice del cuadrilátero exterior y arrástralo para explorar. Toma en cuenta
las medidas conforme van cambiando.
1. ¿Qué tipo de cuadrilátero es el cuadrilátero interior? Explica cómo lo sabes.
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2. Arrastre cualquiera de los vértices exteriores para formar cuadriláteros no convexos
(cóncavos). El cuadrilátero interior sigue siendo del mismo tipo que lo que respondiste en el
problema 1?
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3. ¿Es alguna vez el cuadrilátero interior un cuadrilátero especial (rectángulo, cuadrado, etc)?
Arrastra los vértices para hacer el cuadrilátero externo en los tipos de forma siguientes y
registra el(los) tipo(s) de cuadrilátero(s) interior(es) que resulta(n). Puedes hacer medidas del
cuadrilátero externo si fuera necesario.
Cuadrilátero Exterior
Cuadrilátero Interior
Paralelogramo
Rectángulo
Cuadrado
Rombo
Cometa
Trapecio
Trapecio Isósceles
GEOMETRÍA INSPIRADA
Página 1
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Creando un Cuadrilátero de Puntos Medios
GEOMETRÍA INSPIRADA: CUADRILATEROS
Y
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POLÍGONOS
Parte 2 - Comparando Áreas
Muévete a la página 1.2
Pulsa b > Medida > Área. Muévete al polígono interior hasta
que las palabras polígono MNSP aparezcan y pulsa x. Mueve
las medidas a la parte superior izquierda y pulsa x.
Repite el procedimiento para el cuadrilátero exterior ABCD. A
continuación, pulse d para salir de la herramienta Medida.
4. ¿Cuál es la relación entre las áreas de los cuadriláteros
interior y exterior?
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Parte 3 - Explorando
Muévete a la página 1.3
Pulsa b > Puntos y Rectas > Segmento. Construye la
diagonal AC del cuadrilátero exterior.
Pulsa b > Medida > Longitud para medir la longitud de la
diagonal, así como la longitud del lado SN. Pulsa d para salir de
la herramienta Medida.
5. ¿Cuál es la relación entre la longitud de la diagonal y la longitud del lado interior del
cuadrilátero?
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Pulsa b > Medida > Pendiente para medir la pendiente de la diagonal, así como la pendiente
de la cara SN. Pulsa d para salir de la herramienta Medida
Arrastra los vértices del cuadrilátero exterior. Mide la longitud y la pendiente de la diagonal y las
longitudes y pendientes de los lados del cuadrilátero de puntos medios.
6. ¿Cuál es la relación entre la pendiente de la diagonal con la pendiente del segmento medio?
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7. ¿Cómo puede ser usado esto para probar que el cuadrilátero interno es un tipo especial de
cuadrilátero?
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