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Materia: 6880 Álgebra División de Ingeniería Adscripción: Depto. de Matemáticas Representación gráfica de números Reales 1. Representa en la siguiente recta los números naturales 1, 2, 3, 4, 5, ……etc. 2. Imagina que la recta se extiende infinitamente y en ella están marcados todos los números naturales y sólo estos. Si sumamos dos números naturales, ¿obtenemos un número dentro de este conjunto o necesitamos agregar más números a esta recta? 3. ¿Qué pasa cuando multiplicamos dos números naturales? ¿Necesitamos agregar más números a esta recta? 4. ¿Qué pasa cuando restamos dos números naturales? ¿Necesitamos agregar más números a esta recta? 5. Representa en la siguiente recta los números que debemos agregar, para poder restar. 6. ¿Cómo se llaman estos números? 7. ¿Qué pasa si queremos dividir? ¿Qué números debemos agregar a este conjunto de números para poder dividir? Representa algunos de ellos en la siguiente recta. Proyecto de Seguimiento de la Impartición de Cursos de Álgebra bajo el Esquema del Nuevo Modelo Curricular en los Programas de la División de Ingeniería Universidad de Sonora 1 Materia: 6880 Álgebra División de Ingeniería Adscripción: Depto. de Matemáticas 8. Los números que marcaste en el punto anterior se llaman números racionales, y son aquellos que pueden obtenerse dividiendo dos números enteros, siempre y cuando no dividamos por cero. ¿Cómo están distribuidos estos números sobre la recta? 9. Hasta ahora hemos considerado cuatro operaciones básicas: suma, producto, resta y división. ¿Qué otras operaciones aritméticas conoces? 10. ¿Qué pasa si queremos sacar raíces cuadradas? Digamos que queremos encontrar 2 . ¿Son suficientes los números racionales o debemos agregar más números? 11. Representa 2 sobre la siguiente recta y explica por qué no es un número racional. 12. ¿Conoces otros números que no sean racionales que puedan ser representados en la recta anterior? Proyecto de Seguimiento de la Impartición de Cursos de Álgebra bajo el Esquema del Nuevo Modelo Curricular en los Programas de la División de Ingeniería Universidad de Sonora 2 Materia: 6880 Álgebra División de Ingeniería Adscripción: Depto. de Matemáticas 13. Los números del punto anterior se conocen como números irracionales. Si consideramos la unión de los números racionales y los irracionales obtenemos el conjunto de los números reales. A cada número real le corresponde un punto sobre la recta, y también a cada punto sobre la recta le corresponde un número real. ¿Qué pasa si queremos obtener la raíz cuadrada de un número negativo? ¿Son suficientes los números reales o debemos agregar más números? ¿Por qué? 14. Utiliza una calculadora para obtener (1) . ¿Qué obtuviste? Compara tu resultado con el de tus compañeros. 15. (1) no es un número real. Este número recibe el nombre de unidad imaginaria y se representa con el símbolo i, es decir, i (1) . Este número no puede ser representado sobre representarlo? números la recta de los reales, ¿dónde podremos Proyecto de Seguimiento de la Impartición de Cursos de Álgebra bajo el Esquema del Nuevo Modelo Curricular en los Programas de la División de Ingeniería Universidad de Sonora 3
