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ESQUEMA POLÍGONOS Y POLIEDROS Partes de un polígono Vértice A Lado AB A E Diagonal EC Clasificación de polígonos Triángulos : Área bh 2 Según sus ángulos: B C D Ángulo interior D Obtusángulo Rectángulo Acutángulo Según sus lados: Suma ángulos interiores: S (n 2) 180º Circunferencia circunscrita A Ángulo central E B Isósceles Equilátero Partes de un polígono regular Escaleno Cuadriláteros: Paralelogramo Trapecio Trapecio rectángulo Trapecio isósceles Centro O Apotema D C Cuadrado Rectángulo Número de lados Nombre Rombo 360º n Área polígono regular: Ángulo central: Área n l Ap 2 P Ap 2 PARTES DE LA CIRCUNFERENCIA centro radio diámetro Longitud 2 r Área r Ángulo central Suma ángulos interiores Ángulo interior 5 PENTÁGONO 72º 540º 108º 6 HEXÁGONO 60º 720º 120º 7 HEPTÁGONO 51,42º 900º 128,57º 8 OCTÓGONO 45º 1080º 135º 9 NONÁGONO 40º 1260º 140º 10 DECÁGONO 36º 1440º 144º. 2 Partes de un poliedro Clasificación de poliedros convexos Prismas: Arista Prisma recto Base Cara D Prisma oblicuo Altura del prisma Base Caras laterales no rectangulares, paralelogramos Caras laterales rectangulares Vértice Diagonal Base Base TEOREMA DE EULER *Según sea su base hablaremos de prisma triangular, cuadrangular, pentagonal,... C+V=A+2 Área y volumen del prisma: Pirámides: Vértice Volúmen ab h Altura de la pirámide Arista Área y volúmen de la pirámide: 4 r3 3 Poliedro radio r Área 2 r 2 2 r h Volumen r 2 h h Cono: altura apotema altura Volumen r Apotema Caras laterales Base Son poliedros formados por polígonos regulares todos iguales y que forman siempre el mismo ángulo. Sólo hay 5: radio Cilindro: 2 Arista Poliedros regulares: centro Área 4 r 2 2 Vértice *Según sea su base hablaremos de pirámide triangular, cuadrangular, pentagonal,... Esfera: Área Caras laterales Base Cuerpos redondos: Ap r Altura de la pirámide Apotema Área al ab 1 Volúmen ab h 3 Volumen Pirámide oblicua Pirámide recta Área al 2 ab Tetraedro Ap h 2 r 2 r radio Vértices Aristas 4 triángulos equiláteros 4 6 6 cuadrados 8 12 8 triángulos equiláteros 6 12 Dodecaedro 12 pentágonos regulares 20 30 Icosaedro 20 triángulos equiláteros 12 30 Cubo Octaedro h 1 r2 h 3 Caras Dibujo
