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1. Significado de fracciones y decimales

PARTES
a) ¿Qué parte de cada figura está marcada?
b) Indica la parte del círculo que hay marcada de cada manera.
1

FIGURAS Y FRACCIONES
Escribe un número que indique la parte rayada de cada figura:

ZONAS SOMBREADAS
Expresa en forma de fracción la parte sombreada de cada una de las siguientes figuras:
2

PINTA Y COLOREA
a) Pinta 1 / 6 de cada una de estas figuras.
b) Colorea 1 / 4 de cada cuadrado. Hazlo de formas distintas.
c) Pinta la parte que hay indicada en cada figura.
3

BOLAS
Pinta la parte que se indica de las bolas que contiene cada urna:
1 / 2 de las bolas
1 / 4 de las bolas
1 / 3 de las bolas
1 / 2 de las bolas
1 / 4 de las bolas
1 / 3 de las bolas
1 / 2 de las bolas
1 / 4 de las bolas
1 / 3 de las bolas
Completa:
1 / 2 de 6 =
1 / 4 de 1 =
1 / 3 de 12 =
1 / 2 de 9 =
1 / 4 de 4 =
1 / 3 de 7 =
1 / 2 de 3 =
1 / 4 de 9 =
1 / 3 de 11 =
4

DOS TERCIOS
Colorea 2 / 3 de cada figura:
5

DECIMALES EN EL ABACO
En un ábaco de 7 barras en el que las unidades están en la cuarta barra (por la derecha), el
número 428 se representa así:
Cada bola en una barra representa una décima parte del valor de una bola en la barra de la
izquierda. Así, una bola en la barra de las unidades representa un décimo de una bola en la
barra de las decenas.
¿Qué representamos en la barra de la derecha de las unidades?.
Diez décimas equivalen a una unidad. Diez centésimas equivalen a una décima.
Representa en un ábaco como el anterior, el número 428’345. Este número se leerá 428
unidades 345 milésimas.

DÉCIMAS Y CENTÉSIMAS
a) Una décima puede escribirse como 0,1 o 1 / 10. Contando en décimas escribirás:
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Escribe los seis términos siguientes.
b) ¿Cómo escribirías dos centésimas? ¿Y quince centésimas?.
c) De los siguientes números: 0,9

0,78
0,85
1 y
0,88, ¿cuál está más cerca de 0’8 ?
FRACCIONES
a) ¿Cuánto es “un cuarto”? ¿Y “tres quintos”?
b) Seis personas se reparten, a partes iguales, tres pizzas. ¿Cuánta pizza le corresponde a
cada una?
c) Para realizar un trabajo manual necesitamos partir un cordel de tres metros en cinco trozos
iguales. ¿Cuál será la longitud de cada trozo?
6
A veces el valor de las fracciones es mayor de la unidad. En este
caso no tiene sentido hablar de fracción como parte del todo.
5 / 2 indica que cada unidad se ha dividido en dos partes y se
han tomado cinco mitades.
Se escribe:
5
1
1
=2+ =2
2
2
2
A los números de la forma 2
1
2
se les llama números mixtos.
Representan fracciones mayores que la unidad.

NUMEROS MIXTOS
Sitúa estos números sobre la recta:
4

1
3
3
1
1
, 4 , 3 , 5 , 4
2
4
4
4
5
EN LA RECTA NUMÉRICA
a)
Sitúa en la recta numérica los puntos que representan las fracciones con numerador 7:
7/1, 7/2, 7/3, 7/4, 7/5...
1) ¿Qué indica el denominador en cada caso? ¿Y el numerador?
2) Escribe dos fracciones que sean mayores y otras dos menores que 11/5.
b)
¿Qué fracción representa en cada caso el segmento indicado?
7

BOMBONES
Andrea se tomó 1/5 de una caja de 20 bombones. ¿Cuántos se comió?

FUTBOL
En un partido de futbol se llenan los 3 / 4 del aforo del campo, que tiene una capacidad de
50000 espectadores. ¿Cuántas personas acudieron?

MENTALMENTE
Resuelve mentalmente las siguientes cuestiones:
a) En una clase de 20 alumnos y alumnas, 2 / 5 son chicos. ¿Cuántas son las chicas?
b) En una población el 20 % de las personas está en el paro. ¿Qué fracción de la población no
tiene trabajo?
c) Rafael tenía 500 euros y se ha gastado 200. ¿Qué fracción le queda de lo que tenía?
d) En una clase hay 10 chicas y 14 chicos. ¿Qué fracción de la clase representan las chicas?
¿Y los chicos?

BOLAS
En una urna tenemos 2 bolas amarillas, 3 rojas y 4 azules. ¿Qué fracción de las bolas no son
rojas?. ¿Qué fracción de las bolas “no rojas” son amarillas?

FUTBOL Y CINE
Las 5 / 8 partes de los alumnos de una clase prefieren jugar al fútbol en lugar de ver una
película. ¿Qué parte de alumnos prefieren ver la película?
Si en tu clase se ofrecieran estas dos posibilidades, ¿cuántos alumnos elegirían jugar al
fútbol?. ¿Qué parte de la clase representarían?

ATLETISMO
Un corredor aficionado da una vuelta a la pista de atletismo en un minuto y medio. ¿Cuánto
tardará en recorrer 3 / 4 de pista suponiendo que mantiene la misma velocidad durante todo el
recorrido?

BLANCO Y NEGRO
¿Qué relación hay entre la parte rayada y la parte que está en blanco en cada figura?
8

BECA
De los 450 alumnos de una escuela, 36 tienen una beca para conseguir los libros de forma
gratuita. ¿Qué porcentaje de alumnos disfrutan esta beca?

PERSONAS MAYORES
A principios de siglo había en España una persona mayor de 65 años por cada 20 habitantes,
hoy hay una por cada 10. ¿Qué relación existe entre el número de personas mayores que hay
ahora y las que había a principios de siglo?

AMIGOS
a) 1 / 4 de las horas que estudia Rafa las dedica a matemáticas, mientras que Pedro le dedica
1 / 2 de su tiempo de estudio. ¿Es posible que Rafa dedique más tiempo a las matemáticas
que Pedro?
b) Cinco amigos se reparten el contenido de tres latas de refresco. ¿Cuánto corresponde a
cada uno? ¿Puedes representar esta situación de forma gráfica?

CHICOS Y CHICAS
En una clase hay dos alumnos por cada tres alumnas. Escribe una fracción que indique la parte
de la clase que son alumnos y otra la que son alumnas. ¿Qué relación existe entre el número
de alumnas y el de alumnos?

POBLACIÓN
En la antigua R.F.A. un 16 % de la población tenía menos de 14 años y en Marruecos un 40 %.
¿En qué país hay más habitantes menores de 14 años?
La población de la R.F.A. era aproximadamente de 62 millones de habitantes y la de Marruecos
de 28 millones.

DISTRIBUCIÓN DE AGUA
Al llegar un río a la ciudad se distribuye su caudal de la siguiente manera: 1 / 4 para consumo
doméstico y 3 / 4 para riego. ¿Qué porcentaje del caudal se utiliza con cada fin?

ZUMO DE UVAS MIXTO
Mezclar 10 partes de zumo de uva, 6 partes de zumo de naranja o de pera, 1 parte de zumo de
limón, 2 partes de nata líquida y 1 parte de miel. Agitar bien y servir frío.
Queremos preparar 1 litro de zumo. ¿Qué cantidad tenemos que poner de cada ingrediente?
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2. Estructura: orden y equivalencia

OCHOS Y CUATROS
Si divides ocho entre nueve en la calculadora aparece 0,8888888. Es decir,
8 : 9 =
0,8888888. ¿Cómo puedes conseguir que aparezca 0,4444444 ? ¿Hay otras formas de hacer
aparecer 0,8888888?

ORDENA Y COMPARA
a) Rodea con un círculo el número mayor:
b) Escribe un número comprendido:
0,75
0,8
1) entre 0,4 y 0,5
¿Por qué?.
2) entre 0,71 y 0,72.
c) Señala el número que esté más cercano a 0,18:
0,1
10
0,2
20
0
1
2
d) Suma una décima: 2,9 
e ) Rodea el número más pequeño:
0,625
0,25
0,375
0,125
0,5
f) Continúa escribiendo cuatro números más:
1,6

0,8
0,4
____
____
____
____
CLASIFICACIONES
a) En una carrera, una prueba de lanzamientos y otra de saltos, celebradas durante las finales
del la Copa del Mundo de 1985 que se disputó en Camberra (Australia), se obtuvieron los
siguientes resultados:
200 metros femeninos
Chapman (Oceanía)
23’71
segundos
Jackson (América)
22’61
Kasprzyk (Europa)
23’05
Koch (RDA)
21’91
Marshall (EEUU)
23’15
Rao (Asia)
24’38
Ubah (Africa)
24’03
Zhirova (URSS)
22’67
Salto de altura femenino
Bykova (URSS)
1’97 metros
Costa (América)
1’97
Helm (RDA)
1’97
Kostadinova (Europa)
2’00
Niae (Africa)
1’70
10
Somer (EEUU)
1’80
Staton (Oceanía)
1’88
Yan (Asia)
1’85
Lanzamiento disco masculino
Bugar (Europa)
62’96 metros
Delis (América)
67’60
Kolnootchenko (URSS)
69’08
Li (Asia) (sin apuntar)
Naudapi (Oceanía)
58’84
Powell (EEUU)
62’82
Schult (RDA)
68’30
Shata (Africa)
35’74
Ya sabes que en las carreras de velocidd se miden los segundos, décimas y centésimas de
segundo. En los saltos y lanzamientos se trata de metros, decímetros y centímetros.
A la vista de esos resultados, establece las clasificaciones:

200 metros femeninos
Salto de altura femenino
Lanzamiento de disco masculino
1ª
1ª
1ª
2ª
2ª
2ª
...
...
...
SALTO DE LONGITUD
a) En los fosos de arena para el salto de longitud se colocan unas rectas graduadas para
poder medir la distancia que cada saltador consigue. Durante la última prueba que
realizamos en el instituto participaron alumnos desde 1º hasta 4º curso, que competían en 4
grupos. Cada curso utilizó su escala para mirar los resultados. Las señales indican lo que
saltó el mejor de cada grupo. Anota tú los resultados:
11
b) Las marcas del instituto no pueden compararse con las de los mejores atletas. Mira la tabla
con las mejores marcas de los atletas de todos los tiempos, hasta 1985.
Longitud (femenino)
7’44
Dreschler (RDA)
1985
7’43
Cusmir (Rumanía)
1983
7’40
Daute (RDA)
1984
7’28
Chistyakova (URSS)
1985
7’24
Joyner (EEUU)
1985
7’21
Radtke (RDA)
1984
7’20
Ionescu (Rumania)
1982
7’12
Paetz (RDA)
1984
7’12
Kokonova (CHE)
1985
7’09 Bardauskiene (URSS) 1978
7’09
Yatsouk (URSS)
1985
Señala en la recta la longitud que salta cada una de estas atletas.
c) En hombres las diferencias son mayores y, aunque parezca difícil, el récord del mundo lo
tiene desde 1968 el atleta Beamon (EEUU) con 8’9 m. Para que tengas una idea de lo difícil
que resulta superar ese salto, te diremos que en 1985 las mejores marcas que se
consiguieron fueron las de Conley (EEUU), 8’43 m, Grimes (EEUU) 8’43 m, Emmiyan
(URSS) 8’38 m.
Sitúa las marcas de esos cuatro atletas sobre la recta.
12

CALCULO MENTAL I
1) Expresa con un número decimal: a) 46 centésimas. b) 526 centésimas. c) 3 unidades, 8
décimas y 5 centésimas.
2) ¿Qué fracción corresponde a los siguientes números decimales?:
0’018. d) 0’512
a) 0’1.
b) 2’105.
3) ¿Qué número decimal corresponde a las siguientes fracciones?
10 d) 8 / 5.
a) 3 / 2
b) 3 / 4
4) Encuentra un número decimal entre: a) 1 / 2 y 1 / 3
b) 2 / 3 y 3 / 5
c)
c) 6 /
c) 3 / 4 y 5 / 6.
5) ¿Cuántas veces es 0’1 más grande que 0’01? ¿Qué número es diez veces 0’6?
6) Coloca estos decimales por orden de menor a mayor: 0’5, 0’26, 0’1.
7) ¿Qué valor te parece más cercano a 59 / 190?
a) 0’003

b) 0’3
c) 30
d) 3000
e) 0’03
f) 3
g) 300
h) 1 / 3
BLANCAS Y NEGRAS
Si en la bolsa de la figura, cuya proporción de bolas negras sobre el total es de 3/5, añadimos
el triple de bolas negras, ¿cuántas bolas blancas habrá que añadir para que se mantenga la
proporción anterior?

1)
EQUIVALENCIA
Utilizando la calculadora, busca parejas de números que al dividirlos den como resultado
0’2. ¿Qué observas?. Si el resultado es 1’15. ¿qué parejas has encontrado?
15
5

 
6 10
4
2)
Completa las siguientes igualdades:
3)
Utiliza la equivalencia de fracciones para decidir cuál es mayor: 2/3 ó 3/4; 6/5 ó 5/4.
¿Puedes hacerlo de alguna otra forma?
4)
¿Qué fracción de semana representa 4 días? ¿Qué fracción de hora representan 45
minutos? ¿Qué fracción de día representan 8 horas?
5)
¿Qué fracción es mayor en cada caso? a) 1/3 y 2/3; b) 4/3 y 3/4; c) 2/7 y 5/7; d) 5/4 y 5/2
6)
Calcula:
7)
El día 29 de marzo de 1995 fue miércoles. Expresa en forma de fracción: a) Parte
transcurrida de la semana. b) Parte transcurrida del mes. c) Parte transcurrida del año.
8)
Indica que fracción de una moneda de 1 euro representa: a) una moneda de 5 céntimos.
b) Una moneda de 10 céntimos. c) Una moneda de 20 céntimos. d) Una moneda de 50
céntimos.
9)
Completa: a)
a) ½ de 20
b) 2/3 de 60
60
15



144 72
12
c) 2/7 de 21
b)
13
2
d) 3/8 de 40
de 20 es 10
c)
2
de 10 es 4.
3. Porcentajes

SEMANA DEL CLIENTE
A partir de estos dos anuncios podemos plantear algunas preguntas:
a)
¿Cuánto nos rebajan en un artículo de 1000 euros? ¿Y en uno de 2000? ¿Y de 2500? ¿Y
de 7834 euros?
b) ¿Cuántos euros ha subido una barra de turrón que el año pasado costaba 4 euros? ¿Y otra
que costaba 6,50 euros?
14