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UNIVERSIDAD RICARDO PALMA
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
SÍLABO
PLAN DE ESTUDIOS 2000
I. DATOS GENERALES
Asignatura
Código
Área Académica
Condición
Nivel
Créditos
Número de horas de teoría
Número de horas de práctica
Requisito
Semestre Académico
Profesor
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:
MATEMÁTICA BÁSICA
IC 0104
Matemática
Obligatorio
I Semestre
5
03 horas semanales
04 horas semanales
Ninguno
2006
II. SUMILLA.
El curso de Matemática Básica del Área de Matemática corresponde al primer semestre de formación de la
Escuela
Académico Profesional de Ingeniería Civil. El curso es de naturaleza teórico-practica. Tiene como propósito describir y explicar los conceptos básicos y los diferentes métodos matemáticos a desarrollarse para resolver problemas relacionados
a su especialidad. Trata los temas: Sistema de los Números reales y Complejos, Vectores, Geometría Analítica, Relaciones y Funciones, Matrices, determinantes y Sistemas de Ecuaciones Lineales.
III. COMPETENCIAS DE LA CARRERA
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Crear , gestionar y liderar eficazmente empresas y proyectos para el desarrollo socio económico, preservando el medio ambiente.
Dirigir y/o ejecutar estudios de ingeniería básica, ingeniería conceptual, analizando, diseñando y elaborando expedientes técnicos de proyectos de ingeniería a nivel definitivo en el ámbito nacional e internacional.
Participar en proyectos de investigación básica aplicada.
IV. COMPETENCIA DEL CURSO
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V.
Identifica el carácter científico de la matemática y valora el rigor y objetividad de la disciplina.
Enuncia conceptos, propiedades de los números reales y complejos.
Resuelve, grafica problemas que involucran vectores y sus aplicaciones.
Analiza de manera crítica los conceptos de cónicas, matrices determinante y los aplica en solución de problemas de
su especialidad. .
Analiza las propiedades fundamentales de las funciones y las aplica a situaciones problemas
especificas con rigurosidad.
RED DE APRENDIZAJE
Unidad 2
Vectores en Vn
Unidad I
Número reales y
Números Complejos
Unidad 3
Elementos de
Geometria
Analítica
Unidad 5
Matrices, Determinantes
Sistemas de Ecuaciones
Lineales
Unidad 4
Relaciones y
Funciones
VI. UNIDADES DE APRENDIZAJE
UNIDAD 1. SISTEMA DE NUMEROS REALES Y SISTEMA DE NUMEROS COMPLEJOS
Logros de la unidad.- Resuelve inecuaciones en el campo de los reales. Efectúa calculo en el campo de
los complejos.
SEMANA
1
TEMA
Conjuntos numéricos: N, Z, Q, R. Productos y cocientes notables. Números combinatorios. Binomio de Newton.
2
Polinomios con coeficientes en R. Algoritmo de la división. Teorema del resto y del factor. Factorización de polinomios.
3
Sistema de los números reales. Propiedades. Inecuaciones de
segundo y tercer grado. Valor absoluto Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.
4
Los números complejos. Operaciones con números complejos.
Propiedades. Forma polar. Teorema de Moivre.
ACTIVIDADES
Identifica los productos y cocientes notables. Analiza y aplica propiedades de los
números combinatorios .Discusión grupal
de ejercicios.
Analiza y aplica conceptos relacionados.
Discusión grupal de ejercicios de la guía
de práctica.
Aplica propiedades en la solución de
inecuaciones. Discusión grupal de la guía
de práctica.
Primera practica calificada.
Identifica los números complejos. Aplica
los conceptos en solución de problemas
UNIDAD 2. Vectores en Rn .
Logros de la unidad. Efectúa operaciones con vectores. Utiliza los conceptos de producto escalar, pro
ducto vectorial y triple producto escalar en el calculo de áreas y volúmenes.
SEMANA
5
TEMA
Vectores en Vn. Operaciones con vectores. Módulo de un vector.
Paralelismo de vectores. Vector unitario
6
Producto escalar. Angulo entre vectores. Vectores ortogonales.
Proyección ortogonal y componente de un vector. Área del paralelogramo en el plano.
7
Producto vectorial. Propiedades. Triple producto escalar. Área de
un paralelogramo y volumen de un paralelepípedo.
8
UNIDAD 3. Geometría Analítica.
ACTIVIDADES
Define el vector. Representa gráficamente las operaciones con vectores. Resuelve problemas de aplicación.
Segunda práctica calificada
Aplica el concepto de producto escalar.
Establece relacione entre proyección y
componente. Discusión grupal de la guía
de problemas
Define el concepto de producto vectorial
y resuelve en solución de problemas de
aplicación . Discusión grupal de la guía
de prácticas. Tercera práctica calificada.
EXAMEN PARCIAL
Logros de la unidad. Resuelve problemas la Geometría Analítica en el plano e identifica una curva de
segundo grado por su ecuación.
SEMANA
9
TEMA
La recta. Ecuaciones de la recta. La circunferencia. Ecuaciones
de la circunferencia. Graficas.
10
La Parábola .Elementos. Ecuaciones de la parábola. La Elipse.
Elementos. Ecuaciones de la elipse. La Hipérbola (opcional).
Graficas.
ACTIVIDADES
Deduce los concepto de recta y circunferencia .Analiza e identifica sus ecuaciones. Participación grupas en la solución
de la guía de problemas
Deduce los concepto de parábola y
elipse .Analiza e identifica sus ecuaciones. Localiza a las curvas en la naturaleza. Participación grupas en la solución de
la guía de problemas
UNIDAD 4. RELACIONES Y FUNCIONES.
Logros de la unidad. Grafica relaciones. Establece diferencia entre una relación y una función. Determi
na y grafica funciones. Opera con funciones. Formula modelos básicos de funciones.
con funciones.
SEMANA
11
TEMA
Relación. Dominio y rango de una relación. Función. Dominio y
rango de una función
12
Operaciones con funciones. Composición de funciones Tipos de
funciones: inyectiva, suryectiva, biyectiva. Función inversa.
ACTIVIDADES
Define relación. Deduce la definición de
función. Grafica. Establece diferencias.
Discusión grupal de la guía de problemas.
Cuarta practica calificada.
Identifica funciones grafica y analíticamente. Opera y formula modelos matemáticos sencillos.
UNIDAD 5. MATRICES, DETERMINANTES Y SISTYEMAS DE ECUACIONES.
Logros de la unidad. Ejecuta operaciones con matrices. Determina la inversa de una matriz no singular.
Resuelve sistemas de ecuaciones aplicando matrices.
SEMANA
13
TEMA
Matriz. Definición. Tipo de matices. Operaciones con matrices.
Matrices elementales.
14
Determinantes. Propiedades. Matrices invertibles. Métodos para
la determinación de la inversa de una matriz: producto de matrices, Gauss, matriz de cofactores.
Sistema de ecuaciones lineales. Solución de un sistema de
ecuaciones lineales. Aplicaciones
15
16
17
ACTIVIDADES
Identifica matrices. Opera con matrices.
Discusión Grupal de la guía de práctica.
Quinta práctica calificada.
Aplica propiedades para el calculo de un
determinante. Calcula la matriz inversa.
Discusión grupal de la guía de práctica
Soluciona el sistema de ecuaciones
planteado. Verifica que el resultado del
sistema sea el del problema.
Sexta práctica calificada.
Examen final
Examen sustitutorio
VII. METODOLOGIA




Exposición de los temas en cada clase, con la participación de los estudiantes.
Solución de problemas propuestos por el profesor a los alumnos para su desarrollo en cada clase
Discusión grupal en la solución de los problemas de la guía de problemas.
Búsqueda de la utilización de los conceptos teóricos del curso a aplicaciones de la carrera.
Materiales de enseñanza – aprendizaje
Tiza – plumón – pizarra
Guía de practicas
Retroproyector – multimedia
Software de matemática.VIII. EVALUACION
 Los criterios que se usarán para la evaluación del curso:
o
o
o
o
Participación e intervención en las clases.
Asistencia obligatoria a clases.
Nivel de conocimiento y / o aprendizaje.
Interés y motivación por el curso.:
 La nota final será la resultante de la siguiente fórmula:
EP  EF  PP
PF =
3
Examen parcial
Examen final
Práctica calificada =
Examen sustitutorio
Promedio PC
= EP
= EF :
PC.
= ES
= PP
El alumno tiene derecho a un Examen Sustitutorio (ES) y reemplaza a (EP) o (EF) según sea el
caso.
IX. REFERENCIAS
AUTOR
TITULO
Año
Lugar
Editorial
Nº pág.
Hall y Knight
Álgebra superior
1990
México
UTEHA
270
Armando Rojo
Álgebra I
1994
Argentina
ATENEO
350
Charles H. Lehmann
Geometría Analítica
1965
México
UTEHA
494
Francisco G. Florey
Álgebra Lineal
1980
México
Prentice-Hall
366
Harvey Grober
Álgebra Lineal
1990
México
Íbero América
487
Eduardo Espinoza
Matrices y determinantes
1999
Perú
S. gráficos JJ
360