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SÍLABO
I.- INFORMACION GENERAL
CURSO
CÓDIGO
CICLO
CRÉDITOS
HORAS SEMANALES
COORDINADOR
PROFESOR
ÁREA O CARRERA
: MA 99
: Matemática Básica (ECO)
: 2007-01
: 4
: 2 horas teóricas
4 horas prácticas
: Julio A. Sánchez. Espinoza (pcmajsan@upc.edu.pe)
: Eduardo Mantilla (pcmaeman@upc.edu.pe)
Enrrique Valeriano(pcmaenva@upc.edu.pe)
: Ciencias
II.- INTRODUCCION :
Gran parte del análisis económico es ineludiblemente matemático, por cuanto la
economía se relaciona con conceptos que son esencialmente de naturaleza cuantitativa
como: precio, costo, rentas, escala de pagos, inversión, renta y beneficio, etc. Dado el
importante papel que juega, entonces, la matemática en la Economía, “Matemática
Básica” es el primero que se ofrece para brindar una base sólida en el desarrollo de
relaciones cuantitativas en su formación a lo largo de su carrera
En este curso se proporciona al estudiante las herramientas matemáticas necesarias de
álgebra, ecuaciones en el plano y sus gráficas, matrices y sistemas de ecuaciones e
inecuaciones, vectores y teoría de funciones, cada una con aplicaciones a temas
estrechamente relacionadas con su carrera como: curvas de oferta y demanda, función
costo y utilidad, punto de equilibrio, punto de beneficio nulo, problemas de
optimización, etc; que le sirva como base para cursos superiores de matemáticas en su
plan curricular.
El curso se ha diseñado de manera que, el trabajo en equipo, trabajos de investigación,
exposición de tareas (misiones), uso de medios computacionales, participación activa y
evaluaciones continuas forman parte de las actividades metodológicas en el proceso de
enseñanza-aprendizaje y que juegan un papel muy importante en su formación como
futuro profesional competente.
III. LOGRO DEL CURSO
Identifica y aplica adecuadamente los fundamentos de la matemática básica y la reconoce
como herramienta útil en el soporte teórico y resolución de problemas del ámbito de la
Economía, con iniciativa propia, con un alto grado de comunicación, desarrollando
habilidades que le permita comunicar sus ideas con un lenguaje científico, participando
activamente en un equipo de trabajo, aplicándolos con orden, apertura y capacidad crítica
en la búsqueda de la solución óptima.
IV. RED DE APRENDIZAJE
FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
ELEMENTOS DE GEOMETRÍA
ANALÍTICA EN EL PLANO
FUNCIONES BASICAS :
GRAFICAS Y APLICACIONES
FUNCION EXPONENCIAL Y
LOGARITMICA
MATRICES
SISTEMA DE ECUACIONES
LINEALES
GEOMETRÍA
ANALÍTICA Y
VECTORES EN R2 Y R3.
APLICACIONES A LA ECONOMIA Y NEGOCIOS
V. UNIDADES DE APRENDIZAJE
UNIDAD 1 : FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
LOGRO: Diferencia y aplica los conceptos básicos del álgebra en la reducción SEMANA : 1.
de expresiones algebraicas y, en la resolución de ecuaciones e inecuaciones
polinómicas y racionales, y realiza operaciones con ellas mostrando sus
resultados simplificados reconociendo la importancia de estos últimos en las
demás unidades del curso.
TEMARIO: Expresiones algebraicas racionales. Ecuaciones de 1er y 2do grado
en una variable. Ecuaciones e inecuaciones de primer grado , polinomiales y
racionales.
HORAS: 6
UNIDAD 2 : ELEMENTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA
LOGRO : Describe e identifica un sistema de coordenadas cartesianas,
determina la distancia entre dos puntos, reconoce las condiciones de paralelismo SEMANAS :2 ,
y perpendicularidad entre dos rectas, realiza gráficos de la ecuación de una recta 3 , 9 y 10
y de ecuaciones cuadráticas con dos variables, modela conceptos utilizados en la
economía y valora su aplicación en distintos problemas vinculados con su
carrera.
TEMARIO: Sistema de coordenadas cartesianas. Distancia entre dos puntos.
División de un segmento en una razón dada. Angulo de inclinación de una recta.
Pendiente de una recta. Ángulo entre dos rectas. Condiciones de paralelismo y
perpendicularidad. Ecuaciones de la recta. Inecuaciones lineales. Grafica de una
región limitada por rectas. Gráficas de sistemas de inecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones cuadráticas. Ecuaciones de curvas cuadráticas:
Circunferencia, Parábola, Elipse e Hipérbola. Aplicaciones.
HORAS: 8
UNIDAD 3 : GEOMETRÍA ANALÍTICA Y VECTORES EN R2 Y R3.
LOGRO: Reconoce un vector en el plano. Describe e identifica un sistema de SEMANA: 3 y 4
coordenadas cartesianas en el espacio, determina la distancia entre dos puntos.
Describe a un vector en el espacio, realiza operaciones con vectores, describe
sus propiedades, reconoce la ecuación de un plano y una recta en el espacio y
aplica las diferentes propiedades para modelar y plantear problemas de manera
ordenada y rigurosa, siendo consciente de su aplicación futura a problemas
vinculados a su carrera. Analizando su respuesta mediante un trabajo
organizado en equipo.
TEMARIO: Vectores en R2 y R3. Ángulo entre vectores. Dirección de un
vector. Operaciones de suma, producto por un escalar y producto escalar.
Propiedades de las operaciones. Aplicaciones.
HORAS: 6
UNIDAD 4 : MATRICES Y SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
LOGRO: Opera con matrices, ordena la información en términos matriciales.
Calcula determinantes y aplica sus propiedades. Determina la inversa de una SEMANAS:
matriz. Resuelve los sistemas de ecuaciones lineales analizando los diferentes 4 , 5 , 6 y 7.
métodos y soluciones y modela diversos problemas de aplicación, analizando su
solución mediante un trabajo organizado en equipo mostrando apertura.
TEMARIO: Matriz. Tipos de matrices. Operaciones matriciales. Operaciones
elementales en una matriz.. Definición de la función determinante. Propiedades.
Cálculo de determinantes. Relación entre el valor del determinante de una matriz
cuadrada y su singularidad. Inversa de una matriz. Matriz Adjunta. Sistema de
ecuaciones lineales. Interpretación geométricamente. Clasificación. Resolución
mediante diversos métodos: igualación, sustitución, eliminación , Gauss en
forma matricial, regla de Cramer y mediante el empleo de la matriz inversa.
Modelación de diversas aplicaciones de las matrices y los sistemas lineales en
problemas vinculados a su carrera.
HORAS: 18
UNIDAD 5 : EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
LOGRO: El alumno reconoce el nivel de logro alcanzado durante el
proceso de enseñanza – aprendizaje, en función de las unidades SEMANAS:
8
trabajadas.
TEMARIO:
Evaluación Parcial
Retroalimentación
UNIDAD 6 : FUNCIONES CON UNA VARIABLE.
LOGRO: Determina, describe, e identifica funciones, realiza operaciones SEMANAS:10,11,12,
13, 14 y 15
con ellas, mostrando sus gráficos analizados rigurosamente, aplica sus
propiedades y modela diversos problemas relacionados con la economía
reconociendo la importancia de estas funciones en muchas situaciones
prácticas, analizando su respuesta mediante un trabajo organizado en equipo.
mostrando como resultado sus gráficos analizados rigurosamente.
TEMARIO: Relaciones. Dominio y rango. Función: dominio, rango y
gráfica. Operaciones con funciones. Funciones de dominio partido.
Función lineal, cuadrática, raíz cuadrada. Ecuaciones con radicales.
Función polinomial, racional y valor absoluto. Ecuaciones e
inecuaciones con valor absoluto. Composición de funciones. Función
inversa. Función exponencial. Función logarítmica: propiedades.
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Crecimiento y decrecimiento
exponencial. Curva logística y curva de aprendizaje.
HORAS: 36
UNIDAD 7 : EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
LOGRO: El alumno reconoce el nivel de logro alcanzado durante el
proceso de enseñanza – aprendizaje, en función de las unidades SEMANAS:
16 y 17
trabajadas.
TEMARIO:
-
Evaluación Final
Retroalimentación
Examen de recuperación
Retroalimentación
VI. METODOLOGÍA:
Se utilizarán controles grupales e individuales en clase con el fin de promover el trabajo en
equipo, el pensamiento crítico, la argumentación y justificación de sus ideas y la
comunicación. Se desarrollará una Misión en donde además de trabajar las habilidades
anteriormente mencionadas se promueve ahora la investigación interdisciplinaria,
incluyendo el uso de herramientas tecnológicas, mediante la estrategia de resolución de un
caso que articule los temas tratados en el curso y vinculados con la carrera.
Contaremos con tutores para el desarrollo de tutorías y talleres de apoyo para el aprendizaje
del estudiante y colaborando en el seguimiento del logro de los objetivos en coordinación
con el profesor del curso.
El uso de las TICs se aprovechará para proponer al estudiante alternativas de acceder a las
clases teniendo en cuenta los distintos estilos de aprendizaje, se colgarán evaluaciones
asincrónicas, información y documentos del curso que se podrá acceder desde cualquier
computadora en servidor Beta o Aula Virtual y para poder hacer seguimiento del logro de
los objetivos trazados.
VII. EVALUACIÓN:
Se dará un fuerte peso a la evaluación sistemática durante el curso. Se realizarán cinco prácticas
calificadas (PC1, PC2, PC3, PC4) con carácter integrador, es decir no son cancelatorias y tienen
pesos diferenciados, controles de aula, un trabajo grupal (misión) sobre aplicaciones del curso, un
examen parcial y un examen final.
La nota que corresponde al promedio final se obtiene mediante la fórmula:
PF = 0,20 EA + 0,25 EB + 0,072PC1 + 0,088 PC2 + 0,112 PC3 + 0,128PC4
+0,075TR+0,075CD
Donde:
PF: promedio final
EA: nota del examen parcial
EB: nota del examen final
TR: promedio aritmético de misiones.
CD: promedio aritmético de notas de evaluación de desempeño + tareas (controles continuos)
CRONOGRAMA
UNIDADES
FECHA
TIPO DE EVALUACIÓN
PESO
Recuperable
1, 2
1,2,3
1,2,3,4
07/04/07
28/04/07
02/06/07
Sem 8
23/06/07
Sem 15
Sem 15
Sem 16
PC1
PC2
PC3
EA
PC4
CD
TR
EB
Devolución, revisión y
resolución de pruebas.
7.2%
8.8%
11.2%
20%
12.8%
7.5%
7.5%
25%
Si
Si
Si
Si
Si
No
No
Si
1,2,3,4,5
1; 2; 3; 5 y 6
Sem 17
Las PC y los examenes no son cancelatorios.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. “Matemática para Administración y ,
Economía. Pearson- Prentice Hall. 10ma Edición. 2003
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA – RESTRINGIDA

S. T. TAN "Matemáticas para administración y economía"
Thomson. 3ta Edición. 2005

LIAL - HUNGERFORD "Matemáticas para Administración y Economía"
Prentice- Hall Hispanoamericana. 7ta Edición. 2000

ARYA, LARDNER "Matemáticas aplicadas a la administración y economía"
Prentice- Hall Hispanoamericana. 4ta Edición. 2002

JEAN E. WEBER. “Matemáticas para Administración y Economía”.
Oxford University Press México, 4ta Edición. 1999

FRANCISCO SOLER, FABIO MOLINA, LUCIO ROJAS
2003 Álgebra Lineal y Programación lineal con aplicaciones a ciencias
administrativas, contables y financieras. primera edición, ECOE EDICIONES,
colombia.