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INSTITUCION EDUCATIVA NUESTRA SEÑORA DEL PALMAR
SEDE LICEO FEMENINO
KATHERIN JHOANA BEJARANO PULGARIN
ANGIE LORENA MENA PORTOCARRERO
ANGIE LORENA MOLINA CAMACHO
SINDY LORENA OBREGON
VALERIA RESTREPO DELGADO
GRADO: 10-1
TRABAJO DE TRIGONOMETRIA
PRESENTADO A: SUBLEYMAN IVONNE GUZMAN
PALMIRA
2012
OBJETIVOS
1. Hallar ángulos de elevación para varios puntos identificados.
2. Medir distancias horizontales.
3. Calcular medidas de tendencia central como la media aritmética (promedio) y la
desviación de los datos recolectado en la experimentación.
4. Determinar la altura estimada de objetos inalcanzables usando razones
trigonométricas.
MATERIALES
1: Goniómetro:
-Tubo de PVC
-Transportador de 180
-Hilo (30 cm)
-Cinta (objeto de contrapeso
-Metro
-Marcador
-Calculadora
2: Instalaciones como medio para realizar el laboratorio
PROCEDIMIENTO
1: Elaboración del goniómetro
2: Escoger una instalación para realizar el laboratorio
3: Hallar la distancia desde la base de la instalación hasta donde esta el
observador
4: Tomar la altura del observador
5: Con el goniómetro medir el ángulo de elevación hasta la superficie de la
Instalación, observar a través del tubo y efectuar la lectura con el hilo, contando
Desde 90 grados
6: Con la información obtenida hallar con razones trigonométricas la altura de la
Instalación
TABLAS DE INFORMACION
1
2
3
4
P
1
2
3
4
P
1
2
3
4
P
ANGULO DE
ELEVACION
OO
(GRADOS)
DISTANCIA
HORIZONTA
L X (cm)
28 grados
25 grados
23 grados
20 grados
24 grados
600 cm
750 cm
900 cm
1050 cm
825 cm
ANGULO DE
ELEVACION
OO
(GRADOS)
DISTANCIA
HORIZONTA
L X (cm)
15 grados
13 grados
11 grados
8 grados
11.75 grados
450 cm
600 cm
750 cm
900 cm
675 cm
ANGULO DE
ELEVACION
OO
(GRADOS)
DISTANCIA
HORIZONTA
L X (cm)
19 grados
15 grados
11 grados
6 grados
12.75 grados
450 cm
600 cm
750 cm
900 cm
675 cm
ALTURA A
LOS OJOS
DEL
OBSERVADO
R H1 (METRO)
159 cm
159 cm
159 cm
159 cm
159 cm
ALTURA
CALCULADOR
A H2=(X)(TAN )
(cm)
ALTUR
A
TOTAL
HT (cm)
319.o2
349.73
382.02
382.16
358.23
478.02
508.73
541.02
541.16
517.23
cm
ALTURA A
LOS OJOS
DEL
OBSERVADO
R H1 (cm)
164 cm
164 cm
164 cm
164 cm
164 cm
ALTURA
CALCULADOR
A H2=(X)(TAN )
(cm)
ALTUR
A
TOTAL
HT (cm)
120.57
138.52
145.78
142.54
136.85 cm
284.57
302.52
309.78
306.54
300.85
cm
ALTURA A
LOS OJOS
DEL
OBSERVADO
R H1 (cm)
164 cm
164 cm
164 cm
164 cm
164 cm
ALTURA
CALCULADOR
A H2=(X)(TAN )
(cm)
ALTUR
A
TOTAL
HT (cm)
154.94
160.76
145.78
94.59
139.01 cm
318.94
324.76
309.78
258.59
303.01
cm
1
2
3
4
P
ANGULO DE
ELEVACION
OO
(GRADOS)
DISTANCIA
HORIZONTA
L X (cm)
45 grados
35 grados
30 grados
25 grados
33.75 grados
450 cm
600 cm
750 cm
900 cm
675 cm
ALTURA A
LOS OJOS
DEL
OBSERVADO
R H1 (cm)
164 cm
164 cm
164 cm
164 cm
164 cm
ALTURA
CALCULADOR
A H2=(X)(TAN )
(cm)
ALTUR
A
TOTAL
HT (cm)
450
420.12
433.01
419.67
430.7 cm
614
584.12
597.01
583.67
594.7
cm
PROMEDIO
1. EDIFICACION
2. EDIFICACION
3. EDIFICACION
4. EDIFICACION
NOMBRE DE LA
EDIFICACION
Faro de la
segunda planta
tubo en la parte
superior de la
primera planta
Farol de la
segunda cancha
Superficie del
tubo que sirve de
sostén para el
coliseo
ANGULO DE
ELEVACION
24 grados
ALTURA
517.23 cm
11.75 grados
300.85 cm
12.75 grados
303.01 cm
33.75 grados
594.7 cm
1. El edificio mas alto fue la cuarta edificación
2. La diferencia entre el edificio mas alto y el menos alto es 293.85 cm
3. El ángulo de elevación de mayor medida fue 33.75 grados que corresponde
a la cuarta edificación
HOA DE TRABAJO
CONTESTAR LAS SIGUIENTES PREGUNTAS
1 ¿Qué sucede con el ángulo de elevación a medida que te alejas de la base de la
altura del punto inalcanzable? Y ¿Cuándo te acercas?
Cuando nos alejamos de la base de la instalación el ángulo disminuye pues es
menor la inclinación, por el contrario si nos acercamos aumenta el ángulo ya que
requiere de una mayor inclinación por parte del observador
2 ¿Qué sucede con la altura del punto inalcanzable a medida que te alejas?
La altura sigue siendo igual así nos alejemos de la base de la edificación
3 ¿La altura del observador afecta los resultados?
La altura del observador no afecta en nada porque primero hayamos la función
trigonométrica y como el ángulo se calcula desde la vista del observador a eso le
sumamos la altura del observador
4 ¿Qué elementos pueden afectar las medidas o resultados obtenidos?
El metro estaba calibrado en 150 cm, como las distancias estaban requiriendo
mas de esta 150 cm tuvimos que sumar las medidas tomadas lo que ocasiona
diferencia en cm
5 ¿Cómo puedes determinar la altura de un punto inalcanzable?
Se puede determinar mediante las funciones trigonométricas especialmente
tangente
6 ¿puedes utilizar otra razón trigonométrica para hallar la altura de un punto
inalcanzable?
Se puede utilizar la función de cotangente ya que requiere de un ángulo y la
distancia entre la base de la edificación y el observador.
7 ¿Cómo podrías hallar el ancho de un rio?
Tomaría la altura de un objeto que este a la orilla del rio me subiría en el y tomaría
un ángulo de depresión (es decir la vista del observador desde la superficie del
objeto hasta la otra orilla del rio). Usando la función trigonométrica tangente y
cotangente.
8 ¿puedes usar el astrolabio para hallar el ancho de un rio?
El astrolabio se basa en la proyección estereográfica de la esfera celeste.
Consiste, básicamente, en una circunferencia graduada (placa madre o mater)
sobre cuyo eje gira una aguja con un punto de mira que se apunta a la estrella
elegida. El borde de la madre, o limbo, muestra una escala graduada en grados y
a menudo también otra en horas y minutos. En la parte superior, consta de una
argolla de la que se suspende el instrumento en posición vertical para realizar las
mediciones.
Si se podría utilizar porque es un instrumento que sirve como medidor de ángulos
para hallar medidas
9 ¿Cómo podrías hallar la altura de una montaña?
Hallaríamos el ancho de la montaña la dividiríamos en dos para obtener un
triangulo recto y por ultimo tomaríamos el ángulo de depresión (desde la cima de
la montaña hasta la parte inferior de aquella) con esta información se podría hallar
la altura mediante la función trigonométrica tangente o cotangente
CONCLUSIONES
1 Es necesario la precisión para medir espacios y leer correctamente los ángulos y
poder hallar muy exactamente la altura.
2 Las funciones trigonométricas nos permiten hallar cualquier altura, distancia, y
ángulo.
3 Las funciones trigonométricas son muy necesarias para la vida diaria pues nos
permite calcular cualquier medida deseada.
4 Es necesario emplear correctamente los formulas de las funciones
trigonométricas en el caso donde se exijan.
HOJA REFLEXIVA
YO CONOCIA DEL
TEMA…
Si conocíamos del tema,
pero no lo habíamos
puesto a prueba, y al
realizarlo pudimos
fortalecer nuestro
conocimiento y a
profundizar mejor las
formulas.
HOY APRENDI…
ME GUSTARIA
APRENDER MAS
SOBRE…
1 entre mas alejado
Nos gustaría aprender
estemos de la instalación más sobre funciones
el ángulo de elevación
trigonométricas seno
disminuye y viceversa
coseno, sus inversas,
2 aprendimos mediante la ángulos de depresión,
practica a calcular
mediante la practica en
medidas inalcanzables
diversos lugares,
por medio de las razones instalaciones o casos en
trigonometrías
que se dificulte hallar
3 aprendimos a utilizar la fácilmente las medidas
manera correcta de
.
razones trigonométricas
Otros métodos que se
para cada caso
puedan emplear para
4 aprendimos a utilizar la hallar ángulos o medidas
forma correcta de
ángulos de depresión o
de elevación en cada
caso
5 es necesario tomar
bien las medidas para
aproximarse a la altura de
la edificación