Download PA CALCULO I - Universidad Ecotec

FACULTAD DE SISTEMAS Y TELECOMUNICACIONES
PROGRAMA ANALÍTICO
MATERIA
CODIGO
CALCULO I
MAT 130
CREDITOS
4
PRE-REQUISITOS
PERIODO LECTIVO
HORAS PRESENCIALES
Semestre II - 2014
Clases
64 horas
1. DESCRIPCIÓN
MAT 130. CALCULO I: Esta materia está diseñada para ofrecer un repaso breve sobre algunos términos y
métodos para manipulación de las matemáticas. Los estudiantes serán capaces de aplicar criterios algebraicos,
funciones y el cálculo diferencial para la resolución de problemas reales.
La asignatura profundiza, fundamenta y completa conocimientos que los estudiantes poseen sobre esta
materia y sirve de cimiento e instrumento para el estudio de otros temas más avanzados del Análisis
Matemático que se abordarán en cursos posteriores.
2. OBJETIVOS
2.1. General
 Promover la comprensión de conceptos fundamentales de funciones de una variable real
y límites, el entendimiento de la derivada como límite de pendientes y la utilización de ésta
en múltiples campos de la ciencia, ingeniería y tecnología.
2.2. Específicos
 Identificar los diferentes conjuntos y su aplicación en las ciencias computacionales.
 Crear en el estudiante la capacidad de razonar y usar la lógica en la resolución de
problemas matemáticos.
 Aplicar los conceptos y teoremas matemáticos en la elaboración de soluciones a
problemas planteados a partir de un enfoque informático.
3. COMPETENCIAS
 Adquirir agilidad mental en cálculo numérico y su aplicación a materias afines
 Estar en capacidad de resolver problemas en todas las áreas de trabajo que intervienen
razones de cambio.
 Calcular límites de funciones de una variable
 Derivar funciones de una sola variable
 Resolver problemas de optimización de una sola variable utilizando el cálculo diferencial
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4. RESULTADOS DE APRENDIZAJE
 Identifica las características de las funciones polinomiales, racionales, trascentales y
especiales.
 Define e interpreta gráficamente el límite de una función.
 Aplica las reglas de derivación para calcular la derivada de una función compuesta.
5. METODOLOGÍA
Las metodologías que se aplicarán tendrán algunos aspectos comunes, los cuales se derivan
del modelo constructivista social, en el cual se basa el Modelo Educativo de la Universidad
Ecotec. Por esta razón se privilegian los métodos participativos y entre ellos.
 El ingreso de los estudiantes al aula de clases será puntual.
 Al inicio de cada clase se hará un repaso de lo tratado en la clase inmediatamente anterior, y al
final de la misma se procederá a realizar un resumen y definir los objetivos del capítulo tratado.
 Al final de la clase se proporcionará los datos de la lectura necesaria para profundizar lo tratado
en clase, lo cual se revisará al inicio de la clase siguiente.
 Participación activa de los estudiantes mediante talleres de trabajo durante cada capítulo.
 El estudiante para aprobar el curso, deberá asistir a un mínimo del 80% de las horas
programadas para el mismo.
 Queda terminantemente prohibido hacer uso de teléfonos celulares dentro de clases o realizar
cualquier otra actividad fuera de ella, sin que ésta sea absolutamente necesaria, previa
autorización del profesor.
En este enfoque metodológico el docente actúa como un facilitador, que explora los conocimientos
previos que tienen los estudiantes sobre el tema y guía la construcción de los conocimientos de
manera individual y en grupos, vinculando de manera sistemática la teoría con la práctica. Se
refuerza la relación de la teoría con la práctica y las habilidades de los estudiantes de desarrollar
proyectos en relación a los contenidos específicos de cada materia.
Descripción del tipo de trabajos requeridos
 Cada semana se enviarán trabajos personales o grupales para el desarrollo de actividades
complementarias a las clases, los talleres serán prácticas individuales, y grupos de trabajo tanto
en clase como externos no serán de más de tres participantes.
 Los trabajos se recogerán la primera sesión de cada semana, y deberán ser subidos al Atrium en
la sesión TAREAS, no se aceptan trabajos realizados a mano, los trabajos obligatoriamente
deberán ser desarrollados en computadora, por lo cual los alumnos deben manejar las
herramientas ofimáticas.
 Los trabajos de investigación, serán entregados de acuerdo a las normas señaladas en el Aula
Virtual. La redacción de los documentos, en cuanto a formato, letra, citas y la bibliografía, se
realizará según las NORMAS APA.
 Los trabajos enviados deberán ser presentados con una introducción, desarrollo, conclusiones y
bibliografía, con la carátula determinada por universidad y ser ingresados desde el atrium en la
opción de tareas.
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6. CONTENIDO PROGRAMÁTICO
1. Ecuaciones de una Variable.
1.1 Ecuaciones Lineales
1.2 Ecuaciones cuadráticas
1.3 Aplicaciones de Ecuaciones.
2. Rectas y sistemas ecuaciones
2.1 Rectas
2.2 Sistemas de ecuaciones lineales
2.3 Sistemas de no lineales
2.4 Aplicaciones
3. Funciones y Gráficas
3.1 Funciones
3.2 Determinación de dominios y rango
3.3 Funciones cuadráticas y parábolas.
3.4 Aplicaciones
4. Logaritmos, Exponenciales y límites
4.1 Funciones Exponenciales
4.2 Funciones Logarítmicas
4.3 Propiedades de los logaritmos
4.4 Ecuaciones Logarítmicas y exponenciales
4.5 Ejercicios de aplicación de funciones logarítmicas y exponenciales
4.6 Estimación de un Límite a partir de una gráfica
4.7 Límites que no existen
4.8 Propiedades de los límites
4.9 Límites y Manipulación Algebraica
5. Diferenciación
5.1 La Derivada.
5.2 Reglas de la Diferenciación.
5.3 La derivada como razón de cambio.
5.4 Aplicación de la Razón de Cambio a la Economía.
5.5 Reglas del producto y del cociente
5.6 Regla de la Cadena y Regla de la Potencia
5.7 Aplicaciones prácticas
6. Adicionales de Diferenciación
6.1 Derivada de funciones logarítmicas
6.2 Derivadas de funciones exponenciales
6.3 Diferenciación implícita.
6.4 Diferenciación logarítmica
6.4 Derivadas de orden superior
6.5 Aplicaciones prácticas
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7. EVALUACIÒN
Criterio para la calificación de los trabajos:
 La presentación de deberes y trabajos tiene carácter obligatorio, en caso de incumplimiento se
impondrán sanciones en la nota de actividades.
 Los trabajos de investigación se calificarán sobre un total de 30 puntos desglosado de la
siguiente manera:
o Talleres y Análisis de Casos 10 puntos
o Investigaciones y Deberes 10 puntos
o Exposiciones/recursos utilizados 10 puntos
 La nota mínima para aprobar el curso es 70.
 Los exámenes se rendirán en la fecha previamente establecida por el Decanato de la Facultad, y
no se aceptará a ningún estudiante postergación ni anticipación de dicha evaluación, sin una
justificación de fuerza mayor previamente aprobada por la Comisión Académica de la Facultad.
En éste caso únicamente se aprobará la toma del examen supletorio.
 Se regirá por el Reglamento de la Universidad
CALIFICACION
ACTIVIDADES
PRIMER EXAMEN
SEGUNDO EXAMEN
EXAMEN FINAL
NOTA FINAL
30
15
15
40
100
SE TENDRA EN CUENTA EN EL PROCESO DE EVALUACION LA APLICACIÓN DE LA
AUTOEVALUACION, COEVALUACION Y HETEROEVALUACION
8. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
TEXTO
AUTOR
Cálculo para la Administración, Economía y
Ernest F. Haeussler
Ciencias Sociales (Decimo segunda edición,
2008)
“Cálculo Aplicado para Administración, economía Laurence D.Hoffmann
y Ciencias Sociales “(Octava edición)
“Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la
Economía” ( Cuarta edición)
JagdishC.
Larder
Arya/Robin
EDITORIAL
PEARSON PRENTICE
HALL
MC GRAW HILL
W. PEARSON PRENTICE
HALL
9. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
TEXTO
AUTOR
“Cálculo
para
Ciencias
Económico- Marvin L. Bittinger
Administrativas
“Thomas Cálculo una Variable” ( Undécima George B. Thomas,Jr
edición)
EDITORIAL
ADDISON WESLEY
PEARSON
WESLEY
ADDISON
4/5
Elaborado
por:
Revisado por:
Ing. Glenda Blanc
DOCENTE RESPONSABLE
Dr. Oiner Gómez
DECANO DE LA FACULTAD
Fecha:
27/10/2014
Fecha:
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