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Resolución de ecuaciones
cuadráticas por
Factorización
Fundamentos de álgebra
Dr. Alfonso-Sosa
Cuarta Unidad: Resoluciones de
Ecuaciones por Factorización
 Ecuaciones cuadráticas y la propiedad del
Factor cero
 Resolución de ecuaciones cuadráticas por
Factorización.
 Resolución de ecuaciones de grado superior
por Factorización
 Aplicaciones
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Capacitantes
 Capaz de resolver ecuaciones de segundo y
tercer grado con una variable
 Capaz de resolver problemas de aplicación
utilizando ecuaciones de segundo grado con
una variable
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Definición de una ecuación cuadrática
 Una ecuación cuadrática en x en forma
estándar es la que se puede escribir de la
forma:
ax2 + bx + c = 0,
donde a, b y c son números reales, con a ≠ 0
Ejemplo:
10x2 + 5x + 2 = 0
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Propiedad del factor cero
 Sean u y v números reales, variables o
expresiones algebraicas. Si u y v son factores
tales que
UV = 0,
Entonces U = 0 ó V = 0. Esta propiedad se
aplica también a tres o mas factores.
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La ecuación cuadrática se resuelve
usando la propiedad del factor cero
x2 – x – 12 = 0
(x + 3) (x – 4) = 0
 Corroborar
x+3=0
x+3–3=0–3
x=-3
x2 – x – 12 = 0
(-3)2 – (-3) – 12 = 0
9 + 3 – 12 = 0
12 -12 = 0
0=0
x–4=0
x–4+4=0+4
x=4
42 – 4 -12 = 0
16 – 16 = 0
0=0
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La ecuación tiene que estar en forma
estándar
x2 – x = 6
x2 – x – 6 = 0 Forma estándar
(x – 3)(x + 2) = 0
x–3=0
x+2=0
x=3
x = -2
Corroborar:
32 - 3 = 6
9–3=6
6=6
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Resumen: Pasos para resolver la ecuación
cuadrática
Escriba en forma estándar
Factorice el lado izquierdo de la ecuación
Iguales los factores a cero
Resuelva las ecuaciones lineales
Compruebe la ecuación original
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Resolución de una ecuación
polinomial con tres factores
3x3 = 15x2 + 18x
3x3 -15x2 -18x = 0
3x(x2 – 5x – 6) = 0
3x (x -6) (x + 1) = 0
3x = 0
x–6=0
x+1=0
x=0
x=6
x = -1
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Tarea
 LARSON: Página 95

1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 25, 33.
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