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INTRODUCCION A LA GEOMETRIA
ANALITICA
INTRODUCCION A LA GEOMETRIA ANALITICA
Geometría
Analítica
tiene por objeto la
resolución de problemas
geométricos utilizando
métodos algebraicos.
El sistema que se
emplea para representar
gráficas fue ideado por
el filósofo y matemático
francés René Descartes.
INTRODUCCION A LA GEOMETRIA ANALITICA
Descartes (1596 - 1650),
usó su nombre latinizado,
Renatus Cartesius, y por
esta razón se conoce con
el nombre de ejes
cartesianos
COORDENADAS EN EL PLANO
Un sistema de ejes cartesianos son dos
rectas perpendiculares que dividen al plano en
cuatro cuadrantes, y sirven para representar
cualquier punto del plano.
Y
X
Se le conoce como geometría analítica al estudio de ciertos objetos
geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático y del
álgebra..
Circunferencia, en geometría, curva plana cerrada en la que cada uno de sus puntos
equidista de un punto fijo, llamado centro de la circunferencia.
.
LA ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA DE CENTRO (h,k) Y DE RADIO r ES
(x – h) 2 + (y-k) 2 = r 2
Una parábola es el conjunto de puntos
en el plano que equidistan de un punto
fijo
(llamado foco de la parábola) y de una recta fija
(llamada la directriz de la
parábola) que no contiene a
La forma canónica de la ecuación de una parábola
con vértice
Si la directriz es
y directriz
es
(eje horizontal), la ecuación es
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de
distancias a dos puntos fijos es constante . Estos dos puntos fijos se llaman
focos de la elipse
Ecuación analítica de la elipse
ECUACION DE LA ELIPSE DE
COORDENADAS DE CENTRO (h,k)
Yejes paralelos a los ejes coordenadas
(x – h ) 2 / a2 + ( y- k ) 2 / b 2 = 1
Una hipérbola es un tipo de sección cónica. Se define como el lugar geométrico
de todos los puntos del plano para los cuales la diferencia de las distancias (en
valor absoluto) a dos puntos fijos (llamados focos) es constante y menor que la
distancia entre los focos.
Ecuación con centro (0,0)
Ecuación con centro desplazado del origen de
coordenadas
Siendo (h,k) el centro