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Problemas con
Ecuaciones de Primer
Grado
Paloma Guzmán
Objetivos
• Interpretar el lenguaje común a ecuaciones de primer grado.
Recordemos las clases anteriores:
Oración
La suma de dos números distintos
La diferencia entre dos números distintos
El producto de dos números distintos
El cociente entre dos números diferentes
Dos tercios de un número
Cuatro quintos de la suma de dos números
diferentes
Un numero aumentado en 10
Un número disminuido en 4
Lenguaje algebraico
Oración
Lenguaje Algebraico
El doble de un número
El triple de un número
La mitad de un número
La tercera parte de un número
La cuarta parte de un número
El cuádruplo de la suma de dos números
distintos
La octava parte de la diferencia de dos
números distintos
El cuadrado de un numero
El cubo de un numero
Recordemos que:
Equivale, Es, Será, Tiene: =
Veamos unos Ejemplos:
Problema
El doble de un numero incrementado en seis
equivale a la quinta parte del numero
disminuida en siete.
Si al doble de un número se le resta su mitad
resulta 54 ¿Cuál es el número?
La suma de tres números consecutivos es
igual al menor número menos 43. ¿Cuál es el
numero?
Tres números consecutivos cuya suma sea 51
¿Qué números son?
Tres números pares consecutivos que al
sumarlos nos de 30 ¿Qué números son?
4 numero impares consecutivos cuya suma sea
99 ¿Cuáles son los números?
Ecuación
Esquema a seguir para resolver problemas
de ecuaciones
1.
Leer y comprender el enunciado
2.
Designar la incógnita
3.
Plantear la ecuación
4.
Resolver la ecuación
5.
Interpretación de los resultados
Si el primero medio A y
primero medio B deben
realizar 120 dibujos
para una exposición. Si
el primero medio A
realiza 50 dibujos más
que el primero medio B
¿Cuántos realizo cada
curso?
Problemas
Problemas
Maura recorre dos estaciones más que Daniela, si
ambas recorren un total de 20 estaciones ¿Cuánto
recorre cada una?
Se desean repartir 90 poleras de Chile entre el
primero medio A y primero medio B, de forma que
el primero medio A reciba 10 poleras más que el
otro curso ¿Cuántas poleras recibe cada curso?
Se realiza una prueba en el primero medio A, pero
la mayoría de las alumnas no trae sus materiales
por lo que se decide comprar 25 lápices grafitos, 24
gomas y 32 lápices pasta y se paga por ellos
$16.900. Si cada lápiz pasta cuesta el triple de
cada goma más $20 y cada lápiz cuesta el doble de
cada goma más $8 ¿Cuánto cesta cada material?
Solución
• 1) Cuatro números consecutivos pares que
sumados dan 360 ¿Cuáles son los números?
• 2)
Tres números consecutivos impares que
sumados dan 153 ¿Cuáles son los números?
Problemas
Un padre tiene 20 años más que su hijo.
Dentro de 12 años, el padre tendrá el
doble de la edad del hijo. ¿Cuántos años
tiene cada uno actualmente?
Pagué $8.700 por un libro, un cuaderno y
un corrector. El corrector costo $500 más
que el libro y $2.000 menos que el
cuaderno ¿Cuánto pagué por cada cosa?
Repartir $3.100.000 entre tres personas
de modo que la segunda reciba $200.000
menos que la primera y $400.000 más
que la tercera ¿Cuánto recibió cada uno?
Solución
Problema
La suma de las edades de Andrea,
Javiera y Pablo es 69 años. La edad de
Andrea es el doble que la de Javiera y 6
años mayor que la de Pablo. Hallar las
edades.
Se han comprado un lápiz y gomas por
$600. si el lápiz costo 4 veces las gomas,
¿Cuánto costo el lápiz y cuánto las
gomas?
La edad de Manuel es el triple que la de
Felipe y dentro de 5 años será el doble.
Hallar las edades actuales.
Ecuación
Diseño de título y objetos con gráfico
Serie 1
Serie 2
Serie 3
5
4.5
4.4
4.3
3.5
3
2.5
2.4
2
Categoría 1
2
Categoría 2
2.8
1.8
Categoría 3
Categoría 4
Diseño de dos objetos con tabla
• Primera viñeta aquí
• Segunda viñeta aquí
• Tercera viñeta aquí
Grupo 1
Grupo 2
Clasr 1
82
95
Clase 2
76
88
Clase 3
84
90
Diseño de dos objetos con SmartArt
• Primera viñeta aquí
Tarea
1
• Segunda viñeta aquí
• Tercera viñeta aquí
Grupo
A
Tarea
3
Tarea
2