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POLIGONOS
Concepto de Polígono
• La palabra "polígono" procede del griego y
quiere decir muchos (poly) y ángulos
(gonos).
• El polígono es una figura plana limitada por
al menos tres rectas, toma diferentes
formas según el número de lados.
Figura geométrica formada por 3 o más
rectas que se intersectan.
ELEMENTOS:
• Los puntos de intersección de las rectas se
•
•
•
denomina vértices.
Los segmentos determinados por los vértices se
denominan lados.
Los ángulos al interior del polígono formados por
dos lados consecutivos se denominan ángulos
interiores.
Los ángulos formados por un lado y la
prolongación del lado consecutivo, se denomina
ángulo exterior.
Elementos De Un Polígono
Vértice
(4)
(5)
Superficie o
área
(1)
(3)
Lado
Apotema
(Distancia del centro del
polígono al centro de un
lado)
(2)
Perímetro es lo que suman todos sus lados
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Clases de Polígonos
Podemos clasificar los polígonos por:
El número de lados que
tiene
¿Cómo son sus lados?
•3 lados – TRIÁNGULO
•4 lados – CUADRILÁTERO
•5 lados – PENTÁGONO
•6 lados – HEXÁGONO
Todos iguales
No son iguales
•7 lados – HEPTÁGONO
• ......................... Etc.
REGULARES IRREGULARES
CLASIFICACIÓN
• Los polígonos según su número de lados
se denominan como:
• 3 lados: Triángulos
• 4 lados: Cuadriláteros
• 5 lados: Pentágonos
• 6 lados: Hexágonos
• 7 lados: Eptágonos
• 8 lados: Octágonos
• 9 lados:
• 10 lados:
• 11 lados:
• 12 lados:
• 15 lados:
Eneágonos
Decágonos
Undecágonos
Dodecágonos
Pentadecágonos.
Polígonos
NOMENCLATURA DE LOS POLÍGONOS
NOMBRE
Nº DE
LADOS
NOMBRE
Nº DE
LADOS
TRIÁNGULO
3
HEPTADECÁGONO
17
CUADRILÁTERO
4
OCTODECÁGONO
18
PENTÁGONO
5
ENEADECÁGONO
19
HEXÁGONO
6
ICOSÁGONO
20
HEPTÁGONO
7
TRIACONTÁGONO
30
OCTÁGONO
8
TETRACONTÁGONO
40
ENEÁGONO
9
DECÁGONO
10
PENTACONTÁGONO
50
ENDECÁGONO
11
HEXACONTÁGONO
60
DODECÁGONO
12
HEPTACONTÁGONO
70
TRIDECÁGONO
13
OCTOCONTÁGONO
80
TETRADECÁGONO
14
ENEACONTÁGONO
90
PENTADECÁGONO
15
HECTÁGONO
100
HEXADECÁGONO
16
Un polígono puede ser:
• Convexo: si todos sus ángulos interiores
son convexos (medida menor que 180º)
• Cóncavo: si a lo menos uno de sus
ángulos interiores es cóncavo (medida
entre 180º y 360º)
Polígono convexo
Polígono cóncavo
A
B
Polígonos
PROPIEDADES DE LOS POLÍGONOS:
El perímetro de un polígono es la suma de
las longitudes de todos sus lados.
La suma de los ángulos interiores de un
polígono de n lados es 180º
Polígonos
El área de un polígono regular puede
ser calculada de la siguiente forma:
A = Área
n = número de lados
l = longitud de uno de los lados
a = apotema
Polígonos
REPRESENTACIÓN DE POLÍGONOS EN EL
PLANO CARTESIANO
Para representar un polígono en el plano cartesiano
procedemos de la siguiente forma:
1. Ubicamos los puntos cuyas coordenadas
representan los vértices del polígono.
2. Unimos con segmentos de rectas los vértices
consecutivos.
Ejercicios
Representa los polígonos cuyos vértices son los
puntos
que se indican:
1. A (-4, 3), B (4, 3), C (0, -5)
2. A (-7, -4), B (-6, -2), C (-2, -1), D (-2, -5), E (-4, -6)