Download Cuál es la probabilidad de gana

Ejemplo: Probabilidad condicionada
Jugamos a la ruleta y apostamos a los números
3, 13, 22. ¿Cuál es la probabilidad de ganar?
El espacio muestral es ȍ=
A=”nuestra apuesta”=
La probabilidad de ganar es P(A)=
Justo antes de empezar la partida, nos dicen que la ruleta está trucada
de manera que siempre sale un número impar. ¿Cuál es ahora
nuestra probabilidad de ganar?
B=”siempre sale impar”=
P(A/B)=
Ejemplo: ley de la probabilidad total
En una baraja española (48 cartas), calcular la probabilidad de sacar un
as, utilizando la ley de la probabilidad total.
Copas
Bastos
2,3,4,5,6,7, 2,3,4,5,6,7,
8,9,10,11,12 8,9,10,11,12
Los cuatro palos de la baraja española
establecen la siguiente partición del
espacio muestal
ȍ={copas}U{bastos}U{espadas}U{oros}
1 1
1 1
A
Observad que
2,3,4,5,6,7, 2,3,4,5,6,7,
8,9,10,11,12 8,9,10,11,12
Espadas
Oros
A=”as”, entonces P(A)=
P(ȍ)=P(copas)+P(bastos)+P(espadas)+P(oros)
=1/4+1/4+1/4+1/4=1
Ejemplo: fórmula de Bayes
Si la carta extraída es un as, ¿cuál es la probabilidad de que sea el as
de copas?
1/12
Copas
A
1/4
Ɩ
1/12
1/4
Bastos
1/4
1/4
1/12
Espadas
1/12
Oros
A
Ɩ
A
Ɩ
A
Ɩ
P(copas/A)=
¿Cuál es la probabilidad de que
pesque un pez rayado?
¿Cuál es la probabilidad de que
pesque un pez rayado y otro que
no lo sea?
Finalmente consiguió pescar dos
peces. Si el segundo era rayado,
¿cuál es la probabilidad de que el
primero no lo fuera?