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FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS
GRADO 8
Y NATURALES
TALLER Nº 6
SEMILLERO DE MATEMÁTICAS
SEMESTRE II
MATEMATICAS RECREATIVAS
RESEÑA HISTÓRICA
Lewis Carroll (1832-1898). Pseudónimo de Charles
Lutwidge Dodgson. Escritor, matemático y lógico inglés,
conocido principalmente por su inmortal creación Alicia en
el país de las maravillas.
Estudió en Rugby y en Christ Church (Oxford). Entre 1855
y 1881 fue profesor de matemáticas de Oxford. Es autor de
varios tratados matemáticos, entre los que destaca
Euclides y sus rivales modernos (1879). En 1865 publicó
con su seudónimo Alicia en el país de las maravillas. Su
continuación, A través del espejo y lo que Alicia encontró
allí, se publicó en 1872. Posteriormente escribió, La caza
del Snark (1876), y una novela, Silvia y Bruno (2
volúmenes, 1889-1893).
Carroll siempre manifestó su interés por lo absurdo, los
acertijos y la confusión, y promover en los alumnos el
desarrollo del razonamiento lógico.
 OBJETIVO GENERAL

Promover el pensamiento matemático a través de problemas creativos
 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Promover el desarrollo de diferentes técnicas en la resolución de problemas como: La
priorización y organización de la información, la complementación de destrezas en un
grupo y la negociación, persuasión y búsqueda de consenso.
 PALABRAS CLAVES
Solución de problemas, estrategias, problemas por resolver, clave.
 DESARROLLO TEÓRICO
¿CÓMO JUGAR?
Los problemas pueden ser resueltos por una persona o un GRUPO.
ATENTO A LAS CLAVES Cada ejercicio presenta cuatro o cinco claves que juntas
contienen toda la información necesaria para resolverlo (a veces aún más).
Una persona puede leer las claves, usar papel y lápiz y otros materiales concretos para
buscar la solución.
UTILIZACIÓN DE CLAVES EN GRUPO
Para usarlas en grupo se recomienda distribuir las claves, dando una clave a cada persona.
Cada una es entonces "dueña" de esa clave, la puede leer y comentar con los otros
miembros de su grupo, pero no la puede entregar, para que otra persona la lea.
De esa manera, nos aseguramos de que todos los participantes de un grupo están
involucrados activamente en la búsqueda de soluciones.
Una vez encontrada una solución, todos los miembros del grupo deben estar de acuerdo con
ella y pueden presentarla a otros grupos.
(Nota: Se pueden distribuir diferentes problemas en los distintos grupos de trabajo,
simultáneamente.)
¡A DIVERTIRNOS CON NUESTROS EJERCICIOS ¡
1. LOS COCODRILITOS
Cocodrilos Cantando
Canciones de Cuna
Consolando Crías
Usa las 4 claves para resolver este problema:
 El número de cocodrilitos es un número impar.
 El cantante está acurrucando a uno. La suma del resto de cocodrilitos es un múltiplo
de 4.
 El número de cocodrilitos es mayor a 3 y menor a 13.
 El número total de cocodrilitos es un múltiplo de 3.
¿Cuántos cocodrilitos tenemos?
2. LA LORA
Lora Leyendo
Largos Libros
Líricos Lentamente
Usa las 4 claves para resolver este problema:
 La lora se llevó 11 libros para leer en sus vacaciones.
 La lora lee 1/4 de libro por noche de lunes a viernes.
 Los sábados y domingos tiene más tiempo y lee 3/8 de libro cada día.
 La tercera semana la lora se enfermó (de lunes a domingo) y sólo pudo leer la mitad
de lo acostumbrado.
¿Cuántos días tardará en leer todos los libros?
2
3. LAS MARIPOSAS
Maravillosas Mariposas
Manchadas Mordiendo
Moras Maduras
Usa las 5 claves para resolver este problema:
 Hay más arañas que insectos en el dibujo.
 El número de arañas y el de insectos son ambos impares.
 Si sumamos las arañas y los insectos tendremos un total de 12 invertebrados.
 Las arañas tienen 2 patas más que los insectos.
 Si sumamos todas las patas de las arañas y le restamos 26, tendremos el número de
patas de los insectos.
¿Cuántos insectos tenemos?
4. LOS PEREZOSOS
Perezosos Perchados
Pidiendo Permiso
Para Pasar
Usa las 5 claves para resolver este problema:
 La suma de los ojos de los perezosos es un número par, pero el número de perezosos
es impar.
 El número de perezosos no es un número primo.
 El número de perezosos es menor a 10.
 El número de perezosos es un múltiplo de 3.
 El resultado de la suma de las patas de los perezosos es mayor que 30.
¿Cuántos perezosos tenemos?
5. LOS TIBURONES
Temibles Tiburones
Tomando Tazas de Té
Tras la Tempestad
Usa las 4 claves para resolver este problema:
 En una reunión de tiburones sólo había 13 tazas de té.
 Todos los tiburones que tomaron té antes de la tempestad, tomaron 3 tazas de té cada
uno.
 Todos los tiburones que tomaron té tras la tempestad tomaron 2 tazas de té cada uno.
 Solo un tiburón tomó té antes y después de la tormenta.
¿Cuántos tiburones tomaron té?
Nota: Esta pregunta tiene al menos 2 respuestas correctas.
3
6. LAS IGUANAS
Inteligentes Iguanas
Imaginan Insólitas e
Increíbles Ideas
Usa las 5 claves para resolver este problema:
 Los niños encontraron un nido con 5 huevos de Iguana numerados del 1 al 6.
 Los huevos se fueron abriendo uno después del otro.
 Los huevos con números pares se abrieron 2 minutos después del anterior.
 Los huevos con números impares se abrieron 5 minutos después del huevo anterior.
El huevo número 5 se abrió de primero.
¿Cuánto duraron los huevos en abrirse?
¿Qué pasaría si se abre el huevo número 2 de primero?
¡APROVECHA PARA DESARROLLAR TU CAPACIDAD CREATIVA¡
7. Coloca las cifras del 1 al 7 en el siguiente tablero, de manera que dos números
consecutivos NO estén juntos ni vertical, ni horizontal, ni diagonalmente.
Siete números en la Y griega
8. Sitúa los números del 1 al 9 en los cuadros del tablero, de forma que todas las líneas de
tres números sumen 15.
La rueda numérica
4
9. Distribuye las cifras del 1 al 6 en el tablero, de forma que la suma de cada lado del
triángulo sea la misma.
10. Situé los pentominós en la cuadricula para que, una vez colocados, sumen en vertical y
horizontal los números marcados.
15
5
457
77
663
64
8
9
18
26
27
29
24
6
4
91
9 2
1 2
5 2
22 24 31 25 22
11. Sitúe las ocho fichas de dominó con números, de manera que coincidan sus valores y se
utilicen sólo las de la figura.
2
1
1
2
0
1
1
1
2
3
0
3
2
2
3
0
5
Acertijos
1) Un pastor tiene que pasar un lobo, una cabra y una lechuga a la otra orilla de un río,
dispone de una barca en la que solo caben el y una de las otras tres cosas. Si el lobo
se queda solo con la cabra se la come, si la cabra se queda sola con la lechuga se la
come, ¿cómo debe hacerlo?
2) Un hombre esta al principio de un largo pasillo que tiene tres interruptores, al final hay
una habitación con la puerta cerrada. Uno de estos tres interruptores enciende la luz
de esa habitación, que esta inicialmente apagada. ¿Cómo lo hizo para conocer que
interruptor enciende la luz recorriendo una sola vez el trayecto del pasillo?
3) por la que pasara solo puede hacer una pregunta a uno solo de los vigilantes Un
prisionero esta encerrado en una celda que tiene dos puertas, una conduce a la
muerte y la otra a la libertad. Cada puerta está custodiada por un vigilante, el
prisionero sabe que uno de ellos siempre dice la verdad, y el otro siempre miente.
Para elegir la puerta
4) A un joyero le dan cuatro trozos de cadena de tres eslabones cada uno, y le encargan
que los una para hacer con ellos una pulsera. Al hacer el presupuesto de la reparación
el joyero calcula que tiene que soldar cuatro eslabones, a un Euro cada uno el precio
seria de cuatro Euros, pero el cliente no está de acuerdo y le dice como hacerlo
soldando solo tres eslabones. ¿Cómo lo hizo?
5) Tres hermanos se reparten la herencia de su padre que está formada por 35 caballos
y en el testamento el padre dejo escrito que el mayor se quedara con la mitad de la
herencia, el mediano con la tercera parte y el más pequeño con la novena parte.
¿Cómo se reparten la herencia?
 PEQUEÑOS RETOS
1. En la celebración de las bodas de rubí (40 años de casados), Guillermo y Ruth
invitaron a toda su familia a una fiesta. Pensando en sus largas vidas juntos,
Guillermo recordó cómo se enamoró de la joven cuando ambos
compartían un
pupitre, hacía muchos años. Mirando a sus hijos y sus familias, se preguntó si
volverían a estar todos juntos en el aniversario de las bodas de oro, y así especulando
se dio cuenta que la diferencia entre el cuadrado de su edad y el cuadrado de la edad
de su esposa era exactamente igual al cuadrado del número de sus hijos.
¿Qué edad tenían Guillermo y Ruth cuando se casaron, y cuántos hijos tuvieron?
2. Tenemos un vaso de agua y un vaso de vino, uno junto al otro. Las cantidades de
líquido de ambos son iguales. Se traslada una gota de vino al agua. El agua se agita
concienzudamente; después se toma una gota (de igual volumen que la anterior) de la
mezcla, y se deja caer en el vino.
¿Hay ahora más o menos vino que en el agua que agua en el vino?
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