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Edita: Generalitat Valenciana
© De esta edición Generalitat Valenciana
Autores: Mª Carmen Raga, Agustín Muedra y José Luis Requena
Diseño y maquetación: www.adisseny.com
7
15
Evaluación inicial
Bloque de números
17
Haciendo cuentas
19
Cubeso
25
Primo sospechoso
27
Repartiendo el botín
29
Gran Cañón
31
Habitación doble
33
Dobleces de papel
35
El rumor
37
Las ratas de Phoebe
39
La edad de Lisa
41
En el año 3000
43
Sistema binario
45
Los ahorros de Fry
47
Las cuentas de Lisa
49
Bart el interesado
51
Acciones futuras
53
¿Estás en la Luna?
55
Chocolatinas o patatas
Matemáticas de cine
5
Evaluación inicial
Evaluación inicial
Nelson: Eh! Mirad cuánto gana Skinner, ¡25 000 dólares al año!
Bart: Veamos, tiene 40 años por 25 000 dólares … ¡Jope, es
millonario!
Skinner: ¡No era director cuando tenía un año!
1. ¿A cuánto asciende la cantidad que obtiene Bart en la
calculadora?
¿A cuánto ascendería si tuviera en cuenta que Skinner es
director desde los 28 años?
2. ¿Cuánto cobra Homer por cada hora de trabajo?
Federal withholding:
FICA:
State withholding:
Municipal Tax:
Bear Patrol Tax:
56,25
36,34
10,45
9,37
5,00
Matemáticas de cine
9
Lisa: ¡Papá la India está a más de 10 000 millas!
Homer: ¡Cómo si no lo supiera!
Lisa: ¡Son más de 16 000 kilómetros!
Homer: Oh!
3. “Según esta aproximación de Lisa, ¿Cuántos kilómetros equivalen a una milla?
Homer: ¿Cuánto han subido las acciones?
Agente: 25 centavos.
Homer: ¿Qué debo hacer?
Agente: … recibirá 25 dólares si las vende ahora …
……………
Marge: … las acciones de tu padre ahora valen 5 200 dólares.
4. ¿Cuántas acciones posee Homer?
Según el precio total que obtiene Marge con la calculadora,
¿cuál es el precio de cada acción?
5. El presentador del canal financiero dice que las acciones de la
central cerraron a “52 y un cuarto”.
¿Se corresponde esto con el precio de Marge? ¿Cuál es el
precio real del total de acciones de Homer?
Nelson: Eso es como preguntar la raíz cuadrada de un millón, no
tiene nadie la respuesta.
Lisa: ¡Alguien la tendrá! …
6. ¿Puedes ayudar a Lisa? Calcula las siguientes raíces
1 000 000
10 Matemáticas de cine
225
16
25
0,09
Nelson: Lisa, aprovecha. El examen de Matemáticas …Te regalo los
numeradores, pero los denominadores tendrás que apoquinarlos.
Lisa: ¡No quiero tus sucios denominadores!
7. Nelson ha descuidado una copia del examen de Matemáticas,
donde nos ha colocado también un denominador. ¿Sabrías
completar los denominadores que faltan?
6 = 9 = 15 = 33
10
Vendedor: Son 8 dólares la libra, amigo.
Homer: Si son 8 dólares la libra, entonces 5 libras son … ¿Cuántas
libras son un galón? Ah! No me lo puedo permitir …
8. Contesta la primera pregunta que se hace Homer.
9. Respecto a la segunda cuestión, y teniendo en cuenta las siguientes equivalencias: 1 kg = 2,205 libras, 1 galón = 3,785 litros.
¿Puedes ayudar a Homer en su cambio de unidades? ¿Comete
Homer algún error en el planteamiento?
Médico: Este hombre no puede tener un 104% de grasa corporal. ¡Eh, no se puede comer en el tanque!
Homer: Y una porra …
Editora: … cada ejemplar contiene un cierto porcentaje de papel
reciclado.
Lisa: ¿Qué porcentaje exactamente?
Editora: Cero. ¡Cero es un porcentaje!
10. Comenta estas dos escenas sobre porcentajes.
Matemáticas de cine
11
Homer: No te precupes. Yo te comprendo, pero nos habrían venido
muy bien esos 12 000 dólares...
Lisa: Papá, el 10% de 120 millones no son 12 000 dólares, son … !
11. ¿Puedes calcular tú ese porcentaje?
Homer: Milhouse miró dos veces al elefante y se subió una vez en él.
Sra. Van Houten: Sí, y le pagamos cuatro dólares.
Homer: Bueno, eso era según la antigua tarifa, pero según la nueva
tarifa su factura asciende a un total de 700 dólares …
12. En la antigua tarifa, subirse al elefante era el doble de caro que
mirar al elefante. En la nueva, Homer decide que subirse sea
cinco veces más caro.
¿Cuáles son los precios en cada una de las tarifas?
Profesor Lombardo: Bien, utilizando el método Lombardo, aprenderéis a ver los objetos cotidianos como un simple conjunto de figuras
geométricas: veréis cómo dos círculos concéntricos, unos trapecitos,
unas elipses e incluso un rombo, debidamente combinados, pueden
crear un conejito adorable, ¡es así de fácil!
13. ¿Qué significa círculos concéntricos?
¿Sabrías nombrar las siguientes figuras geométricas y calcular
su área?
12 Matemáticas de cine
Lisa: Papá, según aumenta la inteligencia a menudo desciende la
felicidad, de hecho he trazado un gráfico, ¡me encantan los gráficos!
14. Gradúa los ejes del gráfico tomando valores unitarios para cada
cuadrícula, e indica qué valores de felicidad corresponden a
los valores 1, 2, 3 y 6 de inteligencia.
Matemáticas de cine
13
Bloque de números
Haciendo cuentas
Como has podido ver en la escena de vídeo, Costello tiene que
preparar 13 pasteles para cada uno de los 7 oficiales. Él lo tiene
claro, 7 oficiales a 13 pasteles por cabeza son un total de ¡28
pasteles!
Ante el asombro de su compañero, Costello decide demostrarle
que efectivamente son 28 los pasteles que debe hacer, y no
lo demuestra ni de una ni de dos ¡lo razona de tres formas
diferentes!
“… Necesito los 28 donuts para los 7 oficiales. He preparado 13 para cada uno. Los tengo justos.
He preparado 13 por cabeza: 7 oficiales y cada uno ha
de comerse 13 donuts. Sí. 28 donuts pues son 7 x 13 ...”
Matemáticas de cine
17
1. ¿De qué tres formas se “demuestra” en la escena que 13 x 7 = 28?
2. ¿Sabrías explicar qué error matemático comete al dividir 28
entre 7 para obtener 13 de cociente?
3. ¿Qué error comete al multiplicar 13 x 7?
4. ¿Qué error comete al sumar 7 veces 13?
5. Ha llegado la hora de ayudar a Costello.
¿Cuántos pasteles debería hacer?
18 Matemáticas de cine
Cubeso
Aspectos generales de la película
1. Haz un resumen de unas 5 líneas sobre la película.
Contesta las siguientes cuestiones:
2. ¿Qué te ha parecido la película? Haz una pequeña crítica: te ha
gustado, te ha parecido interesante…...
A lo largo de la película se van describiendo cada uno de los
personajes pero sus actitudes van cambiando, ¿no?
3. Describe brevemente cada uno de los personajes. ¿Cuál de los
personajes te parece más interesante?
Matemáticas de cine
19
Antes de ponernos a trabajar con los números podemos hacer referencia a alguna de las frases de los personajes, parece muy interesante la siguiente frase de Quentin:
Quentin: Sólo tenemos que mantener la calma y trabajar en
equipo.
4. ¿Se hubiera salvado algún personaje si no hubieran trabajado
en equipo?
5. ¿Qué aporta cada uno de los personajes para que el grupo
vaya avanzando y encontrando soluciones?
6. ¿Crees que hay algún personaje que no aporta nada?
Otras de las frases que nos llama la atención es cuando Leaven, la
matemática, dice: “¡Cerebro antes que hermosura!“
7. Comenta esta frase.
Uno de los protagonistas es un chico autista, infórmate sobre el
autismo y contesta:
8. ¿En que consiste el autismo? ¿Son ciertas las facultades que se
les supone a los autistas?
Aspectos matemáticos de la película
En la película cada estancia del enorme cubo está etiquetada con
un número de nueve dígitos separados en grupos de tres:
Leaven, la joven estudiante de matemáticas, deduce que en estos
números están incluidas algunas características de las salas:
— Si tienen o no trampas mortales.
— La posición relativa de cada una de las salas respecto al cubo.
— Los movimientos que van describiendo.
No vamos a analizar todas estas características porque utiliza unas
matemáticas que ya veremos en 4º de ESO, pero sí podemos ver
si nos hubiéramos podido librar de las trampas mortales, porque
para eso sólo necesitamos:
20 Matemáticas de cine
¡Números primos!
Vamos a ver cómo van descubriendo las cosas.
La primera referencia que hace la película a este aspecto ocurre
cuando al salir de un habitáculo Leaven se da cuenta que cada
habitación tiene un número grabado: 566 472 737 (y es una
habitación segura).
En ese momento se produce la siguiente conversación:
Quentin: ¿Qué significarán? ¿Números de serie?
(y se ven otros que rodean a esa habitación 476 804 539)
Holloway: Número de habitáculos. Son diferentes en cada
espacio.
Worth: Genial, por lo visto aquí solo hay 566 millones de
habitáculos.
Es lógico pensar eso en un principio, nosotros utilizamos los
números naturales para contar, así: si vemos el número 566 472
737 lo normal no es pensar que son 9 números separados de
3 en 3, sino pensar que se trata del número quinientos sesenta
y seis millones cuatrocientos setenta y dos mil setecientos
treinta y siete: y por tanto pensar que hay 566 millones y pico
de habitáculos.
1. ¿Cuáles son los números naturales? ¿Para que los necesitamos
y utilizamos además de para contar?
Es en esta habitación donde se dan cuenta que a Leaven le han dejado las gafas, las cuales necesita sólo para leer, y deducen que es por
algún motivo: para leer los números de las puertas y hacer cálculos;
¡Leaven en la universidad estudia matemáticas!
Enseñan más números de habitaciones:
582 434 865
149 419 568
645 372 649
Matemáticas de cine
21
En un principio Leaven supone que una habitación tiene trampa
si alguno de los tres números que la identifica es un número
primo.
Las diferentes placas que nos muestran la película tienen los
siguientes números:
566 472 737
645 372 649
567 898 545
476 804 939
656 778 462
582 434 865
517 478 565
149 419 568
666 897 466
2. Según esta primera deducción, ¿qué habitaciones tienen trampa? Para ayudarte vamos a analizar juntos la primera habitación:
— Vemos el primer grupo de 3 cifras: 566 No es primo porque
se puede dividir por el número 2.
— Vemos el segundo grupo de 3 cifras: 472 Tampoco es primo, ¿lo ves?
— Vemos el tercer grupo de 3 cifras: 737 No es primo porque
se puede dividir por 11.
Por tanto, ninguno de los grupos de 3 cifras es primo y por tanto
la habitación es segura,
¡No tiene trampa!
Ahora analiza tú las habitaciones, cuyos números hemos escrito
arriba y descubre cuáles tienen trampa. Cuando lo corrijamos
verás si te hubieras salvado o hubieras caído en una trampa
mortal.
Vamos a h acer una observación de lo que ocurre en la película:
Leaven, es capaz de deducir rápidamente que las trampas de
las habitaciones dependen de si los números son primos o no y,
sin embargo, cuando tiene que decir si el 645 es primo tiene que
22 Matemáticas de cine
pensar mucho; lo mismo ocurre cuando tiene que pensar si el 372
es primo. Piensa en esto y contesta la siguiente cuestión:
3. ¿Por qué Leaven tendría que haber deducido casi sin pensar
que estos números no son primos? Es decir, son números muy
fáciles de demostrar que no son primos, ¿por qué?
Continúa la película y nos van hablando de otros aspectos matemáticos, comienza una conversación con Worth, que hasta ahora
ha tenido un papel secundario y comenta que estuvo trabajando
en el armatoste de fuera pero no sabe nada, solo que…
¡Es un cubo!
4. ¿Qué diferencia hay entre un cubo y un cuadrado? Dibuja
ambas figuras.
5. ¿Cuál el es área de un cuadrado? ¿Y el volumen de un cubo?
6. ¿Qué es el área de una figura? ¿Y el volumen?
Continúa la película y de nuevo hay un giro matemático. La teoría de que las habitaciones que no contienen números primos
son seguras falla, así que tienen que volver a la bota. La teoría
falla, no son primos pero tiene trampa. ¿Qué ocurre?
Descubren que una habitación tiene trampa si uno de los
grupos de tres dígitos que numera la habitación es potencia de un número primo y sólo de un primo.
Vamos a analizar esta frase con ejemplos para que entiendas lo
que quiere decir:
Si nos dan el número 256 y calculamos la factorización en números
primos obtenemos que:
Matemáticas de cine
23
256
128
64
32
16
8
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Luego 256 = 28
Entonces, si una habitación tuviera el número 256 tendría trampa
pues 256 es potencia de un número primo y sólo uno, 256 es 2
elevado a 8.
En la película Leaven dice que: ¡nadie en el mundo podría calcular
estas factorizaciones mentalmente!
Y sin embargo…
¡Nosotros sí podemos!
Y se lo vamos a demostrar:
7. Tienes que identificar, según esta nueva teoría cuáles de los
siguientes números que aparecen en la película son potencia
de un primo y por tanto tienen trampa. ¡Ah! Y en la película hay
un error… ¡Si es que tendrían que haber contratado a alguno de
nosotros para hacer la película!
567
030
898
545
656
779
462
563
384
805
206
911
Ya para acabar sorpréndenos con tus conocimientos históricos…
8. En la película hablan de Descartes, ¿sabes quién era?
24 Matemáticas de cine
Primo sospechoso
Un número natural es bueno si es el 1 o es el producto
de un número par de primos.
Un número natural es malo si es el producto de un
número impar de primos.
La hipótesis de Riemann dice que, para cualquier número natural
grande, N, la diferencia numérica entre los buenos y malos
existentes entre 1 y N no es mucha: esta diferencia es menor
que, aproximadamente,
Matemáticas de cine
25
1. Probar la hipótesis de Riemann para el valor N=100
La conjetura de Goldbach dice: “Todo número par mayor que
dos es la suma de dos números primos”
Por ejemplo: 4=2+2
6=3+3
8=5+3
10=7+3
2. Expresa los primeros 50 números pares, mayores que 2,
como la suma de dos números primos.
Se dice que un número p es primo gemelo si p-1 y p+1 son primos,
llamados primos asociados.
Por ejemplo, 4, 6 y 12 son primos gemelos.
La conjetura de los primos gemelos afirma: “Existen infinitos
primos gemelos”
3. Encuentra todos los primos gemelos entre 1 y 100.
4. ¿Sabrías decir los primos gemelos cuyos asociados aparecen
en la red del capítulo? (ver imagen)
5. Charlie propone factorizar este número de 19 cifras:
5 273 016 492 187 539 810
¿Puedes ayudarle?
26 Matemáticas de cine
Repartiendo el botín
“¿Qué tal si todos cobramos un cuarto y ella,
digamos, un tercio?
1. ¿De dónde sacas cuatro cuartos y un tercio?
¿No sabes sumar?
2. ¿Qué parte debería llevarse cada uno?
Matemáticas de cine
27
Gran Cañón
“¿Sabían ustedes que 34 millones de americanos
adultos son obesos y que su exceso de grasa
podría rellenar las dos quintas partes del Gran
Cañón del Colorado?”
1. Según estas proporciones, ¿cuántos americanos adultos obesos
harían falta para, con su exceso de grasa, rellenar por completo
el Gran Cañón del Colorado?
Matemáticas de cine
29
Habitación doble
“Mi casa mide 2 m3 y sólo ocupamos uno y medio o
poco más. Aún sobra sitio para
de un hombre”
1. ¿Qué volumen ocupa un hombre?
2. ¿Ocupa lo mismo que un robot?
Matemáticas de cine
31
Dobleces de papel
“He doblado este papel dos veces; ahora es cuatro
veces más grueso que antes. Si eleváramos los
dobleces a la quincuagésima potencia, ¿Qué altura
tendría el montón de papel resultante?”
1. Con la ayuda de tu calculadora indica el valor de las siguientes
potencias:
25=
(-2) =
4
73=
(-3) =
2
94=
(-5) =
3
(-6)5=
2. Completa:
El valor de la potencia de un número negativo será
positivo si el exponente es
negativo si el exponente es
Matemáticas de cine
33
3. Calcula el valor de los productos siguientes:
2,54367·103
=
4
11,8765·10
=
12
3,17652·10
=
-5,00001·10
9
=
4. Teniendo en cuenta que la distancia de la Tierra al Sol es de,
aproximadamente, 1,5·108 km, ¿lleva razón Charlie al afirmar
que el montón resultante llegaría al Sol?
“Riley era un estafador; un esquema de pirámide … En vez de sacar
grandes sumas que llamaran la atención, él conseguía mucho
dinero sin que saltara la alarma … Empezó cogiendo 2 dólares de
cada cuenta. Luego devolvió el dinero unos días después sacando
2 dólares más del doble de cuentas; o sea que devolvía 2 dólares
y se quedaba con los otros dos”
Nivel
N. Cuentas
Saca
Devuelve
Saldo
1
1
2$
0$
2$
2
2
4$
2$
4$
3
4
8$
4$
8$
4
8
16 $
8$
16 $
5. Utiliza la potencia para indicar el saldo que conseguirá Riley
en el nivel n.
6. Terry: ¿Cómo consiguió medio millón?
Con la ayuda de tu calculadora indica cuál es el primer nivel
en el que su saldo es superior a 500 000 dólares.
34 Matemáticas de cine
El rumor
El problema del contagio que comenta Charlie es bastante
complejo ya que, aunque parece simple, no todas las personas
expuestas se contagian, y este detalle aumenta su dificultad.
Utilicemos este ejemplo para resolver un problema más sencillo.
“A las 8:30 h, al llegar al instituto, tres alumnos
de 2º de ESO se enteran de un cotilleo sobre un
profesor. A los cinco minutos, cada uno de ellos
se lo cuenta a otros tres. Al cabo de 5 minutos,
cada uno de los nuevos conocedores comunica la
noticia a otros tres y así sucesivamente”
1. ¿Cuántos alumnos conocerán la noticia al cabo de un cuarto
de hora?
2. Si ese día en el instituto hay 363 alumnos,
¿a qué hora se habrán enterado absolutamente todos?
Matemáticas de cine
35
Las ratas de Phoebe
“Tenemos siete ratas, ¿qué pasa si cada una tiene
siete ratas y cada una de ellas tiene siete más?”
1. ¿Puedes calcular tú esa cifra?
2. ¿Cuántas ratas tendría en la quinta generación?
Matemáticas de cine
37
La edad de Lisa
“Tengo tres años y tres octavos ...”
1. Expresa la edad de Lisa en meses.
2. Calcula esta edad en días (considera meses de 30 días).
Matemáticas de cine
39
En el año 3000
Como has podido ver en la escena de vídeo, Fry se congeló el
día 1 de enero de 2000 a las 0:00 am. Hasta su descongelación,
el 31 de diciembre de 2999, transcurren 1 000 años.
Considerando que el día 01-01-2000 fue sábado, ¿Qué día de la
semana será el día de su descongelación?
Para responder a esta pregunta, resolveremos las cuestiones siguientes:
1. ¿Cuántos años bisiestos hay entre 1999 y 2999?
2. Si tenemos en cuenta que un año bisiesto tiene 366 días (se
añade un día al mes de febrero), y un año no bisiesto tiene 365,
¿cuántos días transcurren entre el 31 de diciembre de 1999 y el
31 de diciembre de 2999?
3. En el vídeo puedes ver que Fry se descongela a mediodía:
es decir 12 horas antes de la hora que cabría esperar. ¿Cómo
ajustarías, con este dato, el cálculo del apartado anterior?
Matemáticas de cine
41
Este desajuste es debido al número de días que para la máquina
tiene un año. ¿Cuál es este valor?
4. Con los cálculos realizados en las cuestiones anteriores será
fácil responder a la cuestión:
¿Qué día de la semana es el 31 de diciembre de 2999?
En la escena siguiente contestan a la pregunta 4, pues es el día en
que la entrada al museo es gratuita. Presta atención y comprueba
si tu respuesta es correcta.
5. ¿Qué día de la semana será tu cumpleaños cuando cumplas
50 años?
42 Matemáticas de cine
Sistema binario
El sistema binario es un sistema muy popular en Futurama. Ahora
que ya lo conoces entenderás mejor algunas escenas de esta
serie.
1. El profeta, al que se refiere Bender para bendecir la mesa, está
representado por un código numérico. ¿A qué sistema de
numeración crees que pertenece? ¿Por qué?
2. En esta escena, después de la pesadilla de Bender, Fry le
comenta: “no existe eso que llamas 2”. ¿A qué se refiere?
Comenta esta frase.
3. El piso de Bender es el número 00100100, expresado en binario.
¿A qué número decimal corresponde? ¿Cuántos pisos hay en
el bloque? (suponiendo que el último sea el 11111111).
Matemáticas de cine
43
4. Expresa en decimal el número binario 0101100101
5. ¿Por qué corre Bender cuando ve el número anterior reflejado
en el espejo?
El código ASCII (Código Estadounidense Estándar para el Intercambio de Información) es un código de caracteres basado en el
alfabeto latino, creado en 1963. Casi todos los sistemas informáticos de hoy en día utilizan el código ASCII para representar textos.
Normalmente el código ASCII utiliza 8 bits, expresados en sistema
binario.
Por ejemplo la letra A corresponde al código 01000001, que en
decimal equivale al número 65.
6. Completa la tabla para algunos caracteres en código ASCII y
su equivalente en decimal.
Binario
Decimal
Carácter
01000001
65
A
66
01000011
36
$
48
0
00101011
+
00110001
44 Matemáticas de cine
B
C
1
50
2
64
@
Los ahorros de Fry
“Tiene un saldo de 93 centavos, más el 2,25% de
intereses anuales a lo largo de un período de 1000
años, hacen un total de 4 300 millones de dólares”
1. ¿Cuántos dólares equivalen a 93 centavos?
93
=
2. ¿Cuánto vale el tanto por uno en este caso?
¿Y el índice de variación?
Matemáticas de cine
45
3. Completa la tabla siguiente:
Año
Comienza con (en $)
1
0,93
Acaba con (en $)
2
3
4
4. Utiliza la potencia para calcular el saldo final que tendrá Fry
después de 1 000 años.
5. ¿Se corresponde la cantidad obtenida con los 4 300 millones
de dólares que dice la cajera?
46 Matemáticas de cine
Las cuentas de Lisa
“Yo he contratado su cuenta del ahorrador próspero,
2,30% de interés en lugar del 2,25% habitual o sea
que dentro de un año tendré 10 centavos más.”
1. Con el 2,30% de interés que ha contratado Lisa, ¿cuánto dinero
tendría al cabo de un año si hubiera ingresado 50 dólares?
2. Para obtener 10 centavos más contratando el 2,30% en vez del
2,25% habitual, ¿cuánto dinero debió ingresar Lisa?
Matemáticas de cine
47
Bart el interesado
“…75 pavos por fiesta más los intereses… Un total…
22 000 dólares…”
1. Bart cita cuatro fiestas anuales, y las cifra en 75 dólares cada
una. Considerando que tiene 10 años,
¿qué cantidad, sin intereses, obtiene Bart en la calculadora?
2. ¿Qué tanto por ciento de interés ha aplicado Bart a la cantidad
anterior para obtener los 22 000 dólares?
Matemáticas de cine
49
Acciones futuras
“El quesito azul es el dinero que ganamos
repartiendo paquetes, pero el quesito verde
representa un beneficio de sólo 8 dólares...”
1. ¿Cuánto dinero ganaron repartiendo paquetes?
2. Los protagonistas tienen el 49% de las acciones de la empresa
PS, que posee un total de 1 000 000 de acciones en bolsa.
¿Cuántas acciones tienen ellos? ¿Qué porcentaje tiene la
competencia? ¿Cuántas acciones son?
3. Cuando los protagonistas saltan de alegría por ser millonarios
es porque el precio actual de cada acción en el mercado es de
107 dólares. ¿Cuánto dinero habrían obtenido si las hubiesen
vendido en ese momento?
Matemáticas de cine
51
Cuando las acciones bajan a “3 como se llame...”
4. ¿Cuánto dinero habrían obtenido si las hubiesen vendido en
ese momento?
5. Si las acciones las compraron por 50 dólares cada una, ¿cuánto
habrían ganado o perdido en los casos anteriores?
52 Matemáticas de cine
¿Estás en la luna?
“...Una vez allí, sólo pesaremos un pequeño
porcentaje de lo que pesamos aquí …”
1. A la vista del gráfico, ¿sabrías decir cuál es exactamente ese
porcentaje?
2. ¿Cuál sería el peso en la Luna de una persona cuyo peso en
la Tierra fuera de 55 kg?
Matemáticas de cine
53
Chocolatinas o patatas
Regina: 120 calorías y 48 son de grasa.
¿Qué porcentaje es ese?
1. Gretchen: Pues, ¿48 dividido por 120?
¿Es correcta esta respuesta?
¿Por qué? ¿Qué representa 48 dividido por 120?
2. Cady: Es un 40%
¿Es correcta la respuesta? ¿Por qué?
Matemáticas de cine
55