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
Preguntas teóricas:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)


¿Cuándo dos ángulos son suplementarios?
¿Cuándo dos ángulos son complementarios?
¿Cuándo dos ángulos son adyacentes?
¿Todos los ángulos suplementarios son adyacentes?
¿Todos los ángulos adyacentes son suplementarios?
¿Cómo son los ángulos opuestos por el vértice entre sí?
El triángulo isósceles, ¿puede ser equilátero?
Si el triángulo es isósceles, entonces tiene ................ ángulos congruentes.
¿Cuánto suman los ángulos interiores de un triángulo?
Definir polígono regular.
Escribir las expresiones simbólicas de:
El complemento del ángulo x
El suplemento del ángulo x
Contestar verdadero (V) o falso (F) según corresponda. Justificar todas las
respuestas.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Todo triángulo equilátero es isósceles.
Todo triángulo rectángulo es isósceles.
Ningún triángulo acutángulo es escaleno.
Algunos triángulos equiláteros son rectángulos.
Ningún triángulo escaleno es isósceles.
Un triángulo obtusángulo nunca puede ser equilátero.
Si las medidas de dos ángulos interiores de un triángulo son 42º y 48º,
entonces el triángulo es obtusángulo.
h) Un triángulo puede tener dos ángulos interiores obtusos.
i) Un triángulo puede tener un ángulo exterior recto.
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


Un triángulo, ¿puede tener:
dos ángulos exteriores agudos? .............
dos ángulos exteriores rectos? ...............
dos ángulos exteriores obtusos? .............
 ÁNGULOS:
Dos ángulos son:

Consecutivos: se tienen sólo un lado y un vértice en común.
 

Suplementarios: si suman 180º
 +  = 180º

Complementarios: si suman 90º
 +  = 90º

Adyacentes
suplementarios
y
consecutivos


 +  = 180º
En forma simbólica: dado el ángulo x:
el complemento de x: 90º - x
el suplemento o adyacente de x: 180º - x

Opuestos por el vértice: si los lados de uno de ellos son semirrectas
opuestas a los lados y tiene el vértice en común.
son congruentes


 =

Triángulos:
Propiedades:
 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180º.
 B
 + B̂ + Ĉ =180º


A
C
 La suma de los ángulos exteriores de un triángulo es igual a 360º.
̂ + ˆ + ˆ =360º
Ángulo exterior: es el ángulo adyacente al interior correspondiente. Hay dos
por vértice, pero por convención se considera uno por vértice.
 En todo triángulo, cada ángulo exterior es igual a la suma de los ángulos
interiores no adyacentes a él.
̂ = Bˆ  Cˆ
ˆ  Aˆ  Cˆ
ˆ  Aˆ  Bˆ
A lados iguales se oponen ángulos iguales y viceversa.
Esta propiedad tiene consecuencia: “En un triángulo isósceles los ángulos
opuestos a los lados congruentes son congruentes”.
B
A
B
C
 = Ĉ
A
B
C
 = B̂
A
C
B̂ = Ĉ
A mayor ángulo se opone mayor ángulo y viceversa.
A menor lado se opone ángulo y viceversa.
Cada lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.

CUADRILÁTEROS:
Clasificación:
 según sus lados
escaleno: tres lados no congruentes
isósceles: al menos dos lados congruentes
equilátero: tres lados congruentes
 según sus ángulos

acutángulo: tres ángulos agudos
rectángulo: un ángulo recto
obtusángulo: un ángulo obtuso
POLÍGONOS
muchos
ángulos - lados
Nombre de algunos polígonos según sus lados:
Nº de lados
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Nombre
triángulo
cuadrilátero
pentágono
exágono
heptágono
octágono
eneágono
decágono
undecágono
dodecágono