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POTENCIAS / POSICION
Potencia es la expresión matemática en la que un número se multiplica a si mismo. La notación es XY
en donde " X " es la base que es el número que se multiplica, y
"Y "
indica las veces que se multiplica
La operación 6*6*6*6*6 nos da como resultado el multiplicar 5 veces por si mismo al número 6,
esta operación expresada como potencia es 65 , y en este ejemplo, el 6 es la base y el exponente es
el 5. Las potencias son muy usadas ya que continuamente hacemos operaciones matemáticas
grandes, y el uso de las potencias nos ayuda tanto para escribir números grandes como para
simplificar algunos cálculos debido a sus propiedades.
Algunas propiedades que tienen las potencias.
1.- Todo número elevado a la potencia 0 es igual a 1
X0=1
40=1
200=1
2.-Todo número elevado a 1 es igual a si mismo.
X1=X
201=20
31=3
3.- El producto de potencias con la misma base es una potencia con la misma base y cuyo
exponente es la suma de los exponentes.
XY * XZ = X Y + Z
35 * 3*2 = 33+5 = 37
223 * 228 = 22 3+8 = 22 11
4.- La División de potencias con la misma base es una potencia que tiene la misma base y el
exponente es la diferencia entre los exponentes.
XY / XZ = X Y-Z
74 / 71 = 7 4 -1 = 73
103 /107= 10 3 -7 = 10-4
5.- Al multiplicar dos potencias que tienen la misma base, el exponente es el producto de los exponentes.
(XY)Z = X Y*Z
(34)3 = 3 4*3 = 312
( 18 2 ) 5 = 18 2 * 5 = 1810
6.- Al multiplicar potencias con el mismo exponente, la base es el producto de sus bases y el exponente es el
mismo
X Z* Y Z = ( X * Y ) Z
7 2* 4 2 = ( 7 * 4 ) 2
10 3 * 4 3 = ( 10 * 4 ) 3
7.- La división de potencias con el mismo exponente, es la división de las bases con el mismo exponente.
XZ/YZ=(X/Y)Z
36 / 106 = ( 3/10 ) 6 = 0.36
82 / 42 = ( 8/4 ) 2 = 22
POTENCIAS BASE 10
Los números con muchas cifras que terminan en ceros, se pueden escribir de manera corta usando
potencias de 10.
Ejemplo.
104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
106 = 10x10x10x10x10x10 = 1000000
2,300,000= 23x105
192,000,000,000 = 192 x109