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GEOMETRIA Y TRIGONOMETRÍA
PRIMER PARCIAL
INVESTIGAR LOS SIGUIENTES CONCEPTOS Y DEFINICIONES UTILIZADOS EN LA GEOMETRIA
PLANA
1.- Explicar ¿Qué es la demostración en geometría?
2.- Explicar ¿Qué es un Teorema?
3.- Explicar ¿Qué es un Axioma?
4.- Explicar ¿Qué es un Postulado?
5.- Explicar ¿Qué es un Colorario?
6.- Explicar ¿Qué es una Definición?
7.- Explicar ¿Qué es medir?
8.- Explicar ¿Qué aspectos debe considerar una demostración geométrica?.
9.- Explicar ¿Qué es una Proposición?
10.- Explicar ¿Qué es una proposición lógica?
11.- Escribir 3 teoremas diferentes a los que contiene la lectura
12.- Escribir 3 Postulados diferentes a los que contiene la lectura
ELABORÓ: ING. ROBERTO OROZCO BELLO
13.- Escribir 3 Axiomas diferentes a los que contiene la lectura.
14.- Explicar ¿Qué es un cuerpo geométrico y cuáles son sus características?
15.- Explicar y definir ¿Qué es una recta?
16.- Explicar y definir ¿Qué es un punto?
17.- Explicar y definir ¿Qué es un ángulo?
18.- Explicar y definir ¿Qué es un ángulo de elevación?
19.- Explica y definir ¿Qué es un ángulo de depresión?
20.- Escribe y dibuja la clasificación de los ángulos por su MAGNITUD
21.- Describe y ejemplifica los ángulos COMPLEMENTARIOS, SUPLEMENTARIOS Y CONJUGADOS.
22.- En tu carpeta describe y dibuja los tipos de ángulos que se forman al cortar con una diagonal
dos rectas paralelas.
23.- En tu carpeta define y dibuja ¿Qué es una línea perpendicular?
24.- Conversiones de grados sexagesimales a radianes y viceversa
ELABORÓ: ING. ROBERTO OROZCO BELLO
SEGUNDO PARCIAL
2.6 Polígonos
2.6.1 Definición y clasificación
2.6.2 Propiedades de los paralelogramos
2.6.3 Teoremas relativos a suma de ángulos internos, externos y número de diagonales
2.7 Circunferencia y círculo
2.7.1 Rectas y puntos notables
2.7.2 Propiedades relativas a cuerdas y tangentes
2.7.3 Ángulos y arcos
INSTRUCCIONES:
En tu cuaderno (carpeta de evidencias), contesta cada uno de las cuestiones enunciadas de este
cuestionario, de acuerdo a las indicaciones de cada pregunta.
1.- Define ¿Qué es un cuadrilátero?
2.- ¿Cómo se clasifican los cuadriláteros?
3.- Dibuja y define ¿Qué es un paralelogramo?
4.- Dibuja y define ¿Qué es un trapecio?
5.- Dibuja y ejemplifica a) Un trapecio, b) Trapecio Rectángulo y; c) Trapezoide
6.- Escribe el Teorema de todos los cuadriláteros.
7.- Escribe y dibuja los dos teoremas de los ángulos contiguos de las propiedades de los trapecios.
8.- Escribe y dibuja cada uno de los cuatro teoremas de los polígonos en general, así como la
fórmula que representa a cada teorema.
9.- Calcula el valor de cada uno de los ángulos de un cuadrilátero si valen respectivamente: x,
1.50x, 2x, 1.50x
10.- Calcula la suma de los ángulos interiores de un octágono regular (ocho lados iguales).
11.- En el romboide calcular el valor de x y de y.
3x
2x
2y – 2
ELABORÓ: ING. ROBERTO OROZCO BELLO
12.- ¿Cuántos lados tiene un polígono regular cuyos ángulos interiores suman 720º?
13.- Escribe la definición de Circunferencia.
14. Explica la diferencia entre circunferencia y círculo.
15.- Dibuja una circunferencia con sus principales elementos de rectas y segmentos; secante,
radio, tangente, diámetro, cuerda y arco.
16.- Dibuja y explica los ángulos en la circunferencia: ángulo central, ángulo inscrito, ángulo
excéntrico, ángulo exterior y ángulo semi-inscrito.
17.- Calcula el valor de x y de y
150º
X+y
X+2y
18.- ¿Qué es una superficie?
19.- Definir y explicar con dos dibujos cuando menos ¿Qué es el perímetro?.
20.- Definir y explicar con dos ejemplos ¿Qué son las fórmulas?
21.- Definir y explicar con dos dibujos ¿Qué es el volumen?
22.- Definir y explicar con un dibujo ¿Qué es un paralelepípedo y cuántos tipos existen?
23.- Explicar y dibujar ¿A qué es equivalente un decímetro cúbico?
24.- Explicar y dibujar ¿A qué es equivalente un litro de agua pura?
25.- Dibujar y explicar ¿Cuáles son las dos clases de áreas de los prismas?
26.- Explica en tu cuaderno las características de los poliedros llamados pirámides y las fórmulas
para calcular el área total y el volumen.
27.- Dibujar y definir ¿Qué es el cilindro y cuáles son sus fórmulas para calcular su área y volumen?
28.- Dibujar y definir ¿Qué es la esfera y cuáles son sus fórmulas para calcular su área y volumen?
29.- Resuelve el siguiente problema. Un depósito de agua mide 0.30 m de radio y 1.10m de altura.
Calcular su volumen y el peso total de agua que puede contener
30.- Calcula el volumen de una pirámide pentagonal regular, cuyas dimensiones son: lado de la
base , 6m; apotema de la base, 7m, y altura y altura de la pirámide, 14 m.
31.- Un depósito de agua de forma esférica mide 3.10m de radio. Calcular el volumen y el peso
total de agua que puede contener.
32.- Observa el siguiente polígono regular y contesta correctamente lo que se pide.
ELABORÓ: ING. ROBERTO OROZCO BELLO
a) La suma de los ángulos internos del polígono.
b) El valor de un ángulo interno.
c) El número de diagonales que se pueden trazar en el polígono.
d) El valor de un ángulo interior del polígono.
e) La suma de los ángulos exteriores.
B
A
C
E
3.1 Funciones trigonométricas
3.1.1 Definición
3.1.2 Relación entre funciones trigonométricas
Solución de triángulos rectángulos
ELABORÓ: ING. ROBERTO OROZCO BELLO
D
TERCER PARCIAL
3.1 Funciones trigonométricas
3.1.1 Definición
3.1.2 Relación entre funciones trigonométricas
3.1.1.1 Identidades trigonométricas
3.1.1.2 Identidades pitagóricas
3.1.1.3 Identidades de cociente
3.1.3 Círculo trigonométrico
3.1.4 Funciones trigonométricas inversas
3.1.5 Gráficas de funciones trigonométricas (para seno, coseno y tangente)
3.2 Resolución de triángulos
3.2.1 Rectángulos
3.2.2 Oblicuángulos
ELABORÓ: ING. ROBERTO OROZCO BELLO