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Tema 1
1) La estructura que se describe a continuación conforma un capacitor esférico: una esfera
conductora de radio R1 = 5 cm, rodeada de una cascarón conductor de radio interno R2 = 10 cm y
radio externo R3 = 11 cm, concéntrico con la esfera. Inicialmente todos los conductores están
descargados. Entre ellos se coloca un dieléctrico de permitividad relativa r = 4. Se conectan
ambos conductores con una pila e = 20 V. (Borne positivo a la esfera interior). Con la pila
conectada se pide: a) Calcular la densidad de carga libre en cada superficie. b) Calcular el campo
eléctrico y el potencial para todo punto del espacio. c) graficar cualitativamente E(r) vs r y V(r) vs
r. 0 =8,85 10-12 F/m.
2) Sea una distribución cilíndrica de cargas (sin tapas) de radio R y longitud finita L, cargada con
una densidad de carga uniforme >0. Considere el origen de coordenadas en el centro del
cilindro.
a) Hasta qué punto del eje z trasladaría una carga (qo >0) desde el infinito para que el trabajo
sea máximo (justifique). Calcule ese trabajo.
3) A partir de un galvanómetro de resistencia interna rg = 40  y corriente máxima admisible Igmáx
= 100 mA se quiere construir un amperímetro de 5 A de alcance.
a) Indique en un esquema como lo haría y cuanto vale la resistencia interna del amperímetro
construido. b) Si el galvanómetro tiene 50 divisiones y se puede apreciar fácilmente hasta ½
división, indique cual es la indicación del mismo con la indeterminación (si el instrumento es de
clase 2) debida a la lectura cuando la aguja está entre la división 36 y la 37. ¿Qué ventajas y
desventajas tiene construir un amperímetro de resistencia interna muy reducida?
4) El amperímetro tiene una resistencia interna de
1 . Se pide: a) las corrientes en cada rama del
circuito y, la carga y polaridad del capacitor, b)
Potencia que consume el amperímetro y su lectura.
R1=10 R2=10 R3=10E1=10V, E2=8V,
C= 20 F.
R3
A
E2
R2
C
E1
R1
5) Sea una cáscara cilíndrica conductora de radio interior R y exterior 2R tal que el largo L  2R.
Por su interior circula una corriente total I en la dirección del eje del cilindro (z). Considere que el
material conductor es homogéneo.
a) Hallar el campo magnético B en puntos no muy alejados del eje de simetría del cilindro.
Considere puntos dentro y fuera del mismo.
b) Una partícula cargada ubicada en r>2R se mueve con velocidad v en dirección z, cuál será su
energía cinética un segundo después ? Describir el movimiento en el instante inicial.
c) ¿Cuál será la trayectoria de una segunda partícula cargada ubicada en r<R, si en un
determinado instante lleva una velocidad v en dirección z.
Justifique su respuesta.
6) La figura muestra un núcleo ferromagnético cuya
longitud media es de 50 cm, (40cm fueron construidos
con Hipernik y 10 cm con Perminvar).
e
Hay un pequeño entrehierro de 0.05 cm. El área
N
transversal del núcleo es de 10 cm². La bobina arrollada
1
sobre él tiene 400 vueltas.
Calcular la corriente necesaria para producir un flujo de
12.10-4 Wb en el entrehierro.
Utilice la tabla de primera imanación de la guía,y en caso de ser necesario interpole linealmente.
Tema 2
1) Un capacitor esférico está formado una esfera conductora de radio a = 10 cm, rodeada de una
cascarón conductor de radio interno b = 15 cm y radio externo c = 20 cm, concéntrico con la
esfera. Inicialmente todos los conductores están descargados. Entre ellos se coloca un dieléctrico
de permitividad relativa r = 3. Se conectan ambos conductores con una pila e = 10 V. (Borne
negativo a la esfera interior). Con la pila conectada se pide: a) Calcular densidades de carga libre
en cada superficie. b) Calcular el campo eléctrico y el potencial todo punto del espacio. c) graficar
cualitativamente E(r) vs r y V(r) vs r. 0 =8,85 . 10-12 F/m.
2) Sea una superficie cilíndrica sin tapas de radio a y longitud finita h, cargada con una densidad
de carga uniforme >0. Considere el origen de coordenadas en el centro del cilindro.
a) Hasta que punto del eje z trasladaría una carga (qo >0) desde el infinito para que el trabajo
sea máximo (justifique), y luego calcule ese trabajo.
3) A partir de un galvanómetro de resistencia interna rg = 40  y corriente máxima admisible Igmáx
= 10 mA se quiere construir un voltímetro de 50 V de alcance.
a) Indique en un esquema como lo haría y cuanto vale la resistencia interna del voltímetro
construido. b) Si el galvanómetro tiene 50 divisiones y se puede apreciar fácilmente hasta ½
división indique cual es la indicación del mismo con la indeterminación (si el instrumento es de
clase 2) debida a la lectura cuando la aguja está entre la división 30 y la 31. ¿Qué ventajas y
desventajas tiene construir un voltímetro de resistencia interna muy elevada?
4) El voltímetro tiene una resistencia interna de
1000 . Se pide: a) las corrientes en cada rama
del circuito y, la carga y polaridad del capacitor, b)
Potencia que consume el voltímetro y su lectura.
R1=100 R2=100 R3=50 R4=90 E1=10V,
E2=15V, C= 20 F.
R3
R4
C
R2
V
E1
E2
R1
5) La Figura muestra un núcleo ferromagnético cuya
longitud media es de 50 cm, (40cm pertenecen a
Hipernik y 10 cm pertenecen a Perminvar).
e Hay un pequeño entrehierro de 0.05 cm. El área
N
transversal del núcleo es de 8 cm². La bobina arrollada
sobre él tiene 600 vueltas.
1
Calcular la corriente necesaria para producir un flujo de
9.10-4 Wb en el entrehierro.
Utilice la tabla de primera imanación de la guía, y en caso de ser necesario realice la interpolación
lineal.
6) Sea una cáscara cilíndrica conductora de radio interior R y exterior 2R tal que el largo L  2R.
Por su interior circula una corriente total I en la dirección del eje del cilindro (z). Considere que el
material conductor es homogéneo.
a) Hallar el campo magnético B en puntos no muy alejados del eje de simetría del cilindro.
Considere puntos dentro y fuera del mismo.
b) Una partícula cargada ubicada en r>2R se mueve con velocidad v en dirección z, cual será su
energía cinética un segundo después ? Describir el movimiento en el instante inicial.
c)¿Cuál será la trayectoria de una segunda partícula cargada ubicada en r<R, si en un
determinado instante lleva una velocidad v en dirección z.
Justifique su respuesta.