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Estimación del Radio de
Estrellas
Dr. Lorenzo Olguín R.
Universidad de Sonora
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Esfera que radía isotrópicamente
como un cuerpo negro
R
Te
L = 4πR2 σ Te4
R1
Te1
R1 = R2
Te1 > Te2
R2
Te2
L1 > L2
R1
Te1
R1 > R2
Te1 = Te2
R2
Te2
L1 > L2
Radios estelares
La medición de radios estelares se hace de “manera directa”
utilizando técnicas interferométricas.
Se ha utilizado sólo para estrellas cercanas y brillantes
Aquí emplearemos una estimación fotométrica de los radios
estelares
Calibración de (B-V) vs Te
http://skyserver.sdss.org/dr1/en/proj/advanced/hr/radius1.asp
Problema
A partir de los datos fotométricos de una estrella, calcule su radio.
Utilice la información que conoce acerca del Sol y la tabla de Te vs
(B−V) de la página anterior.
Si una estrella de actúa como un cuero negro esférico que emite
isotrópicamente tenemos
L = 4πR2 σ Te4
Si planteamos una ecuación de este tipo para la estrella y otra
para el Sol y tomamos su cociente, podemos obtener una
relación para los radios entre ambas estrellas. Si posteriormente
hacemos uso de la definición de magnitud aparente V
V = -2.5 log (fV) + CV
para ambas estrellas, podemos obtener la siguiente ecuación:
R★/R¤ = (D★/D¤) (Te¤/Te★)2 10−0.2(V★−V¤)
D = Distancia
Te = Temperatura efectiva
V = Magnitud aparente en el filtro V
NOTA: La derivación en detalle queda como una tarea para los
estudiantes.
Ejemplo:
Estime el radio de la estrella Sirio (más brillante del cielo) haciendo
uso de los datos de la tabla de estrellas cercanas.
V★ = −1.46
Paralaje Sirio = 0.377” => D = 1/paralaje(“) = 1/0.377” = 2.65 pc
(B−V)=0.00 => De la tabla de (B−V) vs Te , Te = 9500 K.
Para el Sol Te = 5800 K, V¤ = −26.78 y D=1.5 × 108 km.
Sustituimos en la ecuación para R:
R★/R¤ = (2.65 pc / 4.8481×10−6 ) (5800/9500)2 10−0.2(−1.46+26.78)
R★/R¤ = (2.65 pc / 4.8481×10−6 ) (5800/9500)2 10−0.2(−1.46+26.78)
R★/R¤ = 1.76
R★= 1.76 R¤
Calcule el radio para las estrellas cercanas al Sol
usando los datos de la tabla siguiente
Propiedades de
estrellas cercanas
(D < 5.2pc).
Sólo se muestra una
parte de la tabla.
“Fundamental
Astronomy”, Karttunen et
al. (2nd Ed), 1993
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