Download Introducción a la Fotometría - Area de Astronomía

Dr. Lorenzo Olguín Ruiz
Área de Astronomía
Universidad de Sonora
Conceptos Básicos Luminosidad y Flujo l 
La luminosidad L de un objeto, es la can8dad de energía que emite por unidad de 8empo. erg/s, joule/s, … l 
Flujo: energía, por unidad de 8empo y por unidad de área erg s-­‐1 cm-­‐2, ... l 
La relación entre flujo y luminosidad: F = L / (4πr^2) l 
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La definición moderna: m = -­‐2.5 log(F) + C La magnitud cero corresponde a un flujo de referencia F0: m = 0 = -­‐2.5 log(F0) + C C = -­‐2.5 log(F0) l 
Con la definición moderna, dos magnitudes consecu8vas: m-­‐(m+1) = -­‐2.5 log(Fm) + 2.5 log(Fm+1) = -­‐2.5 log(Fm/Fm+1) Fm/Fm+1 = 10^(-­‐0.4) l 
Las magnitudes puden ser nega8vas: Sol V=-­‐26.8 Sirius V=-­‐1.46 l 
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Magnitud Aparente: la magnitud que observamos desde la Tierra (y que acabamos de definir). Depende del instrumento que usemos para medir: ojo, fotomul8plicador, CCD. La película fotográfica es más sensible a la parte azul del espectro y a longitudes que el ojo humano no puede captar. => Cada instrumento detecta sólo una fracción de la luz proveniente del objeto. l  Magnitud bolométrica: magnitud que resulta del flujo del objeto a todas las longitudes de onda. Corrección bolométrica: mbol = mv – BC BC≥0 l 
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Dependiendo del instrumento de observación, se pueden definir varios sistemas de magnitudes. 1. El ojo es más sensible a la radiación cerca de 5500Å. La sensibilidad decrece hacia el rojo y el violeta. El ojo define la magnitud fotovisual mv 2. Magnitud fotográfica: magnitud que se ob8ene con película fotográfica mpv Fotometría dependiendo del detector l 
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Película fotográfica Bolómetros Fotodetectores CCD y similares Luz
Fotómetro fotoeléctrico
Disposi8vo electrónico muy sensible a la luz en un amplio intervalo de longitudes de onda óp8cas. Oculares
Uso del fotómetro Se observa la estrella y el cielo. La observación se hace
simultáneamente en todas las bandas.
Fotomul8plicadores Superficie fotosensible
Superficies generadoras de
electrones
Fotometría CCD l 
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El CCD es un disposi8vo de detección sensible en un amplio rango de longitudes de onda. La fotometría se hace a par8r de imágenes obtenidas con un CCD. Existen formas de extraer la información luminosa de los objetos en la imagen: 1. Fotometría de apertura 2. Fotometría PSF Pudiera usarse el método de aperturas
Ajuste de PSF
Se utilizan muchas estrellas para generar una PSF
representativa de la forma estelar
Sólo puede
resolverse con el
Telescopio
Espacial Hubble
Sistemas Fotométricos l 
Un sistema fotométrico se define principalmente en función del sistema de filtros (pero en la fotometría fotoeléctrica también es importante el detector). Espectro visible Sistema de Johnson-­‐Cousins l 
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Un sistema fotométrico usado comúnmente es
el sistema de Johnson y Morgan (Apj, 117, 486,
1956).
Las magnitudes se miden a través de los filtros:
U,B y V.
Después se le agregaron los filtros R e I
(Cousins 1978).
Al sistema UBVRI se le conoce como sistema
de cinco colores.
Sistema de cinco colores Magnitud
Banda de
Transmisión
(nm)
Longitud de Onda
Efectiva (nm)
U
300-400
360
B
360-550
440
V
480-680
550
R
530-950
700
I
700-900
800
Sistema de Strömgren l 
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Otro sistema muy utilizado es el de Strömgren o
sistema ubvy.
Utiliza filtros más angostos que el sistema de
Johnson-Cousins.
El Telescopio Espacial Hubble tiene un sistema
parecido al de cinco colores, pero las longitudes
de onda efectivas y los anchos de banda son
ligeramente diferentes.
Sistema de Strömgren Magnitud
Banda de
Transmisión
(nm)
Longitud de Onda
Efectiva (nm)
u
33
350
v
17
411
b
18
468
y
24
549
Sistema Thuan-­‐Gunn •  El sistema de Thuan-­‐Gunn es otro sistema u8lizado. Su uso extensivo en el Sloan Digital Sky Survey (SDSS) lo ha vuelto mas popular. Los filtros se designan como u, g, r, i, z. •  Este sistema u8liza filtros más angostos que en el caso del sistema UBVRI (ver la figura en la página siguiente). l 
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La WFC2 del Telescopio Espacial Hubble tenia un sistema parecido al de cinco colores, pero las longitudes de onda efec8vas y los anchos de banda son ligeramente diferentes. La nueva Advanced Camera for Surveys (ACS) 8ene filtros como los del SDSS. Sistema de 13 colores Hay otros sistemas l 
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Sistema DDO Bandas de Cianógeno (CN) Filtros nebulares (de banda muy angosta) Filtros nebulares ¿Para qué diferentes sistemas fotométricos? l 
Los sistemas fotométricos se planean para “medir” ciertas caracterís8cas del espectro de los cuerpos celestes: -­‐ Los colores pueden dar evidencia de la temperatura efec8va de las estrellas, por ejemplo (B-­‐V). -­‐ Algunas combinaciones de colores junto con modelos ayudan a es8mar la ex8nción interestelar (p.ej. (B-­‐V) vs (U-­‐B)). -­‐ Hay otras combinaciones que permiten es8mar la metalicidad (p. ej. (b-­‐y) junto con una combinación de los otros filtros de Strömgren). -­‐ En algunos casos, los filtros de algunos sistemas fotométricos son modificaciones de uno anterior para evitar líneas fuertes del cielo. EJERCICIO
Se 8enen un grupo de 100 mediciones fotométricas en el fiiltro V de la estrella HX345567, cuyo valor promedio es de fV= 1324.25 cuentas/s y con una desviación estándar de σV = 80.3 cuentas/s. Para calibrar la fotometría se observó la estrellas estándar PG 2345-­‐1, cuyo valor promedio fue de fVS = 1527.33 cuentas/s y con σVS = 59.5 cuentas/s. La magnitud de la estrella estándar es VS=10.3. Calcule la magnitud V de la estrella HX345567. La definición de magnitud: V = −2.5 log(FV) + CV El flujo real puede obtenerse a par8r del flujo en cuentas/s FV = C * fV donde C es una constante de transformación entre cuentas y el flujo real que depende del sistema u8lizado. A par8r de las dos ecuaciones anteriores, obtenemos V = −2.5 log(C*fV) + CV V = −2.5 log(fV) − 2.5 log(C) + CV V = −2.5 log(fV) + C’V ; donde C’V = − 2.5 log(C) + CV Si hacemos esto mismo para la estrella estándar, tenemos: VS = −2.5 log(fVs) + C’V Despejamos C’V y susi8mos los valores de fVs y VS, tenemos C’V = VS + 2.5 log(fVs) = 10.3 + 2.5 log(1527.33) = 18.26 Sus8tuimos valores para la estrella problema: V = -­‐2.5 log(1324.25) + 18.26 = 10.46 ç respuesta Una es8mación simple de los errores: V1 = −2.5 log(fV+ σV) + C’V = −2.5 log(1404.55) + 18.26 = 10.39 V2 = −2.5 log(fV − σV) + C’V = −2.5 log(1243.95) + 18.26= 10.52 Δ1 = (V1 – V )= (10.39 – 10.46) = –0.07 Δ2 = (V2 – V )= (10.52 – 10.46) = +0.06 Asi que la magnitud de la estrella HX345567 es: V = 10.46 /+0.06 /-­‐0.07 Podemos es8mar un error simétrico: Δ = (V2 -­‐ V1 )= (10.52 – 10.39)/2 = 0.13/2 = 0.065 de esta manera V = 10.46 +/-­‐ 0.065 Dirección de contacto:
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