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Gaceta de Economía
Año 15, Núm. 27
Costos nancieros derivados del sector
informal: el caso de México
∗
Iván Guillermo López
Resumen
En este trabajo se presenta evidencia acerca del posible impacto
que el tamaño del sector informal tiene sobre los costos nancieros
que enfrentan las economías abiertas. Mediante el uso de un modelo
de equilibrio general dinámico, cuidadosamente calibrado con datos
de México, se deriva el efecto que tuvo la informalidad sobre el PIB en
el periodo 1993-2003. Nuestro supuesto fundamental es que la presencia del sector informal daña la conanza de los intermediarios nancieros; encontramos que mantenerlo contribuye a que el modelo
prediga mejor la profundidad de la crisis de 1995 y la dinámica de
recuperación posterior.
1. Introducción
El sector informal (SI), no obstante la multiplicidad de deniciones que
lo rodean, es innegablemente un fenómeno macroeconómico, pues como ha
señalado Schneider [2004], con frecuencia agrupa a fracciones importantes
de la fuerza de trabajo y contribuye signicativamente a la formación del
producto interno bruto (PIB) de países en vías de desarrollo.
Como señala Gërxhani [2009], la preocupación académica en torno al SI,
se ha centrado en los aspectos institucionales que determinan la dinámica de
la informalidad y las consecuencias que ésta tiene sobre la calidad de vida de
sus miembros. Paralelamente, estudios como el de Rauch [1991] introdujeron
el uso de modelos de equilibrio con el n de replicar los datos referentes al
porcentaje de la fuerza laboral sumergida en el SI. En dicho modelo los
empresarios deciden pagar a sus trabajadores un salario menor al mínimo
legalmente establecido, siempre que su negocio no pueda ser detectado por
el gobierno. En equilibrio, algunos trabajadores encuentran trabajos con
salarios altos en empresas grandes, mientras que el sobrante acude a las
empresas informales y pequeñas.
No obstante el éxito en cuanto a reproducción de datos que tuvo el modelo de Rauch, éste se basaba en la existencia de mercados segmentados, hecho
que ha sido descartado por análisis empíricos como los de Pratap y Quintin
[2004], y Magnac [1991]. De este modo, surgió la necesidad de plantear un
∗ Alumno de la maestría en Teoría Económica del ITAM.
50
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escenario en el cual las asignaciones de trabajo fuesen determinadas en un
contexto competitivo. Es así como el modelo de Quintin y Amaral [2006]
constituyó una importante aportación explicativa, pues en su planteamiento no existe ninguna segmentación de los mercados, y sin embargo logran
reproducir varias regularidades en torno del SI.
a principal conclusión del citado trabajo de Quintin y Amaral es que el
empresario informal, al estar fuera del alcance scalizador del gobierno, no
puede ser castigado en caso de que no pague las deudas contraídas con nes
de nanciar el capital. Por lo tanto sus incentivos no pueden ser corregidos y
el resultado es que las empresas informales producen ocupando únicamente
trabajo. Los autores mencionados ofrecen una lista de estudios que abarcan
zonas geográcas reducidas (algunas ciudades), en los cuales se prueba la
hipótesis de que las empresas informales no tienen acceso al mercado de
crédito. En este mismo sentido, Blunch et al. [2001] destacan que en Nueva
Delhi el 84 por ciento de las empresas informales recurre a préstamos familiares para nanciar sus negocios debido al poco acceso a fuentes formales
de nanciamiento.
La presente investigación propone la siguiente hipótesis: el SI no sólo tiene dicultades para nanciarse, sino que su presencia encarece la
captación de crédito de la economía en su conjunto. Pensamos que si como
concluyen Charmes [2000] y Schneider [2006)], entre el 20 y 50 por ciento del PIB proviene del SI en países latinoamericanos, del sudeste asiático
y africanos; entonces necesariamente la magnitud del crédito ofrecido en
estos países al sector privado deberá ser menor que en aquellas economías
con menores niveles de informalidad. Además, como señala Gërxhani [1999],
resulta imprescindible añadir al análisis la relación existente entre productividad y tamaño del SI.
En primer lugar, mediante el uso de la metodología de grandes depresiones, calculamos la productividad total de los factores (PTF) para 52
países y se relacionó con las estimaciones del tamaño del SI de Schneider y
de la OIT [2002]. Además, exploraremos la relación temporal existente entre
la productividad y el sector informal para los casos de México, Venezuela
y Brasil. Posteriormente ampliamos nuestra base a los 122 países analizados por Schneider [2006] para establecer una importante relación entre la
magnitud del crédito al sector privado y el tamaño de la informalidad. Adicionalmente presentaremos medidas estándar de riesgo país y su relación
con el SI.
En segundo término, intuimos que si una economía tiene dicultades
para nanciar la inversión debido en parte a la persistencia de altos niveles
de informalidad, la simple inclusión del SI puede mejorar las predicciones de
un modelo que pretenda replicar la producción. Para comprobar esta hipótesis presentaremos un modelo de equilibrio general dinámico compuesto por
un sector de inversión, un sector de bienes comerciables, un sector de bienes no comerciables y un sector informal modelado como producción en el
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51
hogar, en el cual el tamaño de este último repercute en la conanza de los
intermediarios nancieros.
El modelo se calibró para datos de México en el periodo 1993-2003, con
el n de presenciar las predicciones del mismo durante y después del choque
negativo de 1995. El objetivo fue vericar si el supuesto de que el tamaño
del SI inuyó en los costos a los cuales pudo endeudarse México, contribuye
a explicar la caída y la recuperación de la producción; y si las trayectorias
de empleo y producto informal predichas por el modelo concuerdan con
los datos. Para ello presentamos los resultados de experimentos numéricos
en los cuales selectivamente activamos o desactivamos la relación supuesta
entre el SI y el resto de la economía.
La exposición de esta investigación se organiza de la siguiente manera.
En la sección dos se presentan los datos de PTF, magnitud del crédito y
medidas de riesgo para diversos países y la relación que ésta información
guarda con el SI. En la sección tres se describe el modelo mientras que en
la sección cuatro se dan todos los detalles en cuanto a la calibración. En la
sección cinco se da cuenta de los experimentos numéricos y sus resultados.
Finalmente, en la sección seis se enlistan las conclusiones nales.
2. Datos
Trabajamos con tres grandes categorías de datos anuales: cuentas nacionales,
datos sobre informalidad, indicadores del clima para la inversión en los diversos países y algunos otros estadísticos que miden la eciencia del sector
nanciero. La información referente a cuentas nacionales y al riesgo para
la inversión fue obtenida de la base World Development Indicators (WDI)
construida por el Banco Mundial, mientras que los indicadores de eciencia
provienen de los cálculos hechos por Levine [2007]. En cuanto a los datos
de informalidad, estos provienen de tres fuentes: Schneider [2006], OCDE
[2009] y OIT [2002].
2.1. Obtención de agregados macroeconómicos
A continuación, comentaremos la metodología que seguimos para obtener
estimaciones de la productividad. Para ello asumiremos la siguiente ley del
movimiento del capital:
Kt+1 = Kt (1 − δ) + It
Kt+1 Lt+1
Kt (1 − δ) + It
⇒
=
Lt+1
Lt
Lt
Donde
Lt
representa la fuerza laboral y
δ
(1)
a la depreciación. De esta
forma podemos escribir la ecuación 1 en términos per cápita :
kt+1 (1 + n) = kt (1 − δ) + it
52
Gaceta de Economía
Donde las variables en minúsculas hacen referencia a términos per cápita y
n
es la tasa de crecimiento de la fuerza laboral. En seguida, dividimos la
última expresión entre
yt+1
que representa al PIB per cápita. Obtenemos:
k
kt
(1 + n) =
y
yt+1
yt
yt
(1 − δ) +
it
yt+1
yt
yt
(2)
Notemos que el término de la izquierda en 2 no lleva subíndices, esto es
así porque hemos supuesto que la economía se encuentra en una senda de
crecimiento balanceado (SCB). Por la misma razón, escribimos
i
= s.
y
Es decir,
s
representa la proporción del PIB, que se invierte en a lo largo
de la SCB. De este modo, al reacomodar los términos del lado derecho de
2, obtenemos
k
k
(1 + n) =
y
y
1−δ
1+g
+
s
.
1+g
(3)
Finalmente, al despejar el cociente del capital sobre el producto, se obtiene:
K
s
=
.
Y
(1 + g)(1 + n) − (1 − δ)
(4)
Notemos que hemos escrito los símbolos del capital y del producto en mayúsculas, pues al ser una proporción, carece de importancia indicar que está en
términos per cápita.
2.2. Cálculo de la senda de capital
La ecuación 3 nos permite calcular el cociente capital-producto perteneciente
a la SCB para una economía en especíco, sin embargo, primero deben calcularse las tasas
g, s
y
δ.
Desafortunadamente, los datos de cuentas na-
cionales para varios países son escasos, sobre todo antes de 1989, por ello y
debido a la necesidad de contar con una metodología general para toda la
muestra, se decidió tomar como estimadores de las tasa mencionadas, a las
tasas promedio por país, observadas en el periodo 1989-2000. Mientras que
la depreciación la jamos en cinco por ciento para todos los países. Una vez
calculada la razón capital-producto, se procede a construir una trayectoria
de capital de la siguiente manera:
K1989
s
=
Y1989
(1 + g)(1 + n) − (1 − δ)
K=
sY1989
.
(1 + g)(1 + n) − (1 − δ)
(5)
Costos nancieros derivados del sector informal...
53
Es decir, estamos suponiendo que todos los países se encontraban en una
SCB en 1989. Así pues, resta calcular la senda de capital para 1990-2000,
lo cual se logra recurriendo a la cuenta Gross Fixed Capital Formation (GFCF). Formalmente:
Kt+1 = Kt (1 − δ) + GF CFt .
(6)
Dada la senda de capital y bajo el supuesto de que la producción se lleva
a cabo mediante una función de producción neoclásica dada por:
Yt = At Ktα Lt1−α .
(7)
Ahora, el cálculo de la PTF es directo.
At =
Yt
.
α
Kt L1−α
t
(8)
2.3. Resultados
2.3.1. Productividad
Los cálculos de PTF se obtuvieron mediante el uso de datos de cuentas
nacionales referentes a 52 países, contenidos en la base World Development
Indicators (WDI). Al comparar las estimaciones de PTF con los datos de
Schneider para el año 2000, encontramos que existe una clara relación negativa entre productividad y el tamaño del sector informal medido por su
participación en el PIB. Dicha relación se encuentra dibujada en la Gráca
1.a.
En la Gráca 1.b, representamos las trayectorias de PTF y porcentaje de
fuerza laboral en el SI de México. Resulta notable como el choque de 1995 se
correspondió con un pronunciado aumento en la utilización de trabajo por
parte del SI, ya sea bajo las mediciones de la OIT o de la OECD. Del mismo
modo, en el panel c observamos que los datos venezolanos también muestran
una relación inversa entre la proporción de trabajo en la informalidad y
productividad. Por su parte, los datos brasileños revelan que no obstante el
crecimiento de la PTF, el SI consiguió mantener estable la proporción de
trabajo en él ocupada al menos por cinco periodos.
Estos hallazgos indican que aquellas economías menos productivas tendrán un sector informal más grande. Además, queda en evidencia que esta
relación inversa se sostiene en el tiempo.
2.3.2. Mercado de crédito y SI
De acuerdo con diversos estudios, el sector informal utiliza poco capital ya
que tiene problemas para nanciarlo. Dada esta observación, resulta natural
54
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preguntarse si aquellos países donde el sector de intermediación nanciera
observa un mejor desempeño, mantienen niveles de informalidad menores.
De acuerdo con Levine [1999], un indicador de qué tan eciente es el
sector nanciero lo constituye la proporción de crédito al sector privado
con respecto al PIB, pues nos permite inferir en qué medida el crédito está involucrado en nanciar la actividad económica. En la Gráca 2, en el
panel a, se encuentra dibujado un diagrama de dispersión que representa la relación entre informalidad y crédito para 122 países. Resulta claro
que dicha relación es inversa: aquellos países con una mayor proporción de
su producto sustentada por el crédito, mantienen menos informalidad. Las
demás variables que se toman en cuenta en la Gráca 2 son:
Net interest margin: Mide la participación de las ganancias provenientes del cobro de intereses en el total de activos del sector nanciero. Un sector nanciero que obtiene
una gran parte de sus ganacias mediante el cobro de intereses puede implicar la existencia de estructuras poco
competitivas.
Interest spread: Es la diferencia entre el interés que cobran los bancos y el rendimiento de las letras del tesoro
estadounidense (T-Bills ), que es reconocido como la referencia internacional.
De acuerdo con las notas del Banco Mundial
1
en torno a la eciencia y
profundidad nanciera, un pequeño Interest spread implica reducciones en
los costos de transacción y por lo tanto, mejoras en las oportunidades de
inversión. Las tasas de interés no solamente reejan el grado de exposición
del sector nanciero a la competencia y a los incentivos generados por los
precios, sino que también pueden revelar la existencia de primas de riesgo.
En la Gráca 2.b, se observa que entre mayor sea la brecha de interés
(Interes spread ), encontramos mayores niveles de informalidad, lo que constituye más evidencia a favor de la estrecha relación entre los sectores nanciero e informal. En el panel (c), se encuentra representada la brecha
trimestral entre la tasa de interés promedio mensual (TIIP) mexicana y la
tasa T-Bills, de donde concluimos que durante el choque de 1995 se elevaron
considerablemente los costos nancieros del país.
Adicionalmente, en el panel (d) se compara el tamaño del sector informal con el margen de interés neto. Nuevamente la relación es la esperada:
países con sectores nancieros que generan fuertes costos de intermediación,
mantienen niveles de informalidad altos.
2.3.3. Medidas de riesgo y el SI
1 Nos
referimos a las notas explicativas contenidas en la base de datos
ment Indicators.
World Develop-
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55
Finalmente, aportamos evidencia congruente con la idea de que el sector
informal tiene dicultades para comprometerse a pagar sus deudas. Para
2
ello, utilizaremos datos referentes a tres indicadores de riesgo :
Composite Risk (ICRG): Es un índice que va de cero a
cien unidades, basado en 22 componentes de riesgo. Países
etiquetados con menos de 50 países son considerados de
alto riesgo y aquellos con más de 80 puntos se consideran
como muy seguros.
Institutional Investor Credit Rating (IIC): Este indicador de riesgo-país se basa en la información provista por
los bancos líderes en el mundo. El índice se obtiene ponderando las calicaciones de los diversos bancos de acuerdo
con la amplitud de su cobertura. Mantiene un rango de cero
a cien, siendo cien la calicación de riesgo nulo.
Euromoney country credit-worthiness (ECCW): Se
construye tomando en cuenta la opinión documentada de
grupos de economistas y analistas políticos. El índice se obtiene al ponderar nueve categorías diferentes (desempeño
económico, riesgo político y acceso al mercado nanciero
entre otras).
Para los tres indicadores se observa que los países con altos grados de
informalidad también presentan malas calicaciones de riesgo. Este hecho
podría indicar que el tamaño del sector informal no solamente afecta a las
empresas informales, sino que al corresponderse con bajas calicaciones de
riesgo, las economías en su totalidad experimentan una baja reputación en
el mercado de crédito internacional.
Teniendo en mente las correspondencias expuestas en esta sección, concluimos que resulta de gran importancia estudiar formalmente el comportamiento dinámico del tamaño del SI, pues como hemos visto, este podría
determinar el incremento en las tasas que deben pagar las economías para
obtener nanciamiento. Así, aumentos en la informalidad podrían implicar
reducciones en la inversión, y por tanto en los niveles de producción y de
consumo. Concluimos esta sección mostrando las correlaciones existentes
entre las variables tratadas y el tamaño del SI.
3. El modelo
3.1. Antecedentes
El modelo que presentaremos en los siguientes párrafos se encuentra motivado esencialmente en el trabajo de Quintin y Amaral [2006], pues como
2 Todos
los datos de riesgo, junto con su descripción, fueron tomados de la sección
World Tables, de la base WDI.
56
Gaceta de Economía
veremos, el centro de análisis será la relación entre el comportamiento de la
economía informal y ciertas restricciones en el mercado de crédito. Sin embargo, metodológicamente, nuestro trabajo guarda bastante distancia con
el artículo mencionado. Fundamentalmente, el modelo que utilizaremos, en
lugar de ocupar un contexto de generaciones traslapadas y agentes heterogéneos, sostiene a un único agente representativo que vive una innidad de
periodos. Es en este sentido que el estudio de Parente, Rogerson y Wright
[1999] cobra importancia para nosotros.
3.2. Producción en el hogar
De acuerdo con Parente, Rogerson y Wright [1999], el modelo de crecimiento
neoclásico estándar encuentra grandes dicultades para reproducir diferencias de ingreso entre países, sobre todo cuando uno asume que estas distancias provienen de brechas en las posibilidades de acumular capital que
mantienen ciertas economías. Las dicultades radican en que los parámetros del modelo que representan dichas barreras a la acumulación de capital,
tienden a ser demasiado grandes cuando se intenta reproducir los datos, aún
cuando se incluyan políticas que desincentiven la inversión. Una alternativa utilizada por algunos autores fue incluir capital intangible, sin embargo,
esta posibilidad implicó la existencia de cantidades de capital no medidas
dramáticamente grandes.
La incorporación de un sector cuyo único n fuese proveer un bien de
consumo permitió que el modelo aumentado reprodujera las brechas internacionales en ingreso, sin necesidad de recurrir a barreras de acumulación
de capital demasiado grandes. Lo anterior debido a que las políticas distorsionantes incentivan al consumidor representativo a dedicar más cantidades
de horas a la producción en el hogar, pues de esta manera puede seguir
obteniendo consumo. Simultáneamente, la consecuencia de dedicar menos
tiempo a los sectores formales que pueden construir inversión, incide negativamente en la acumulación de capital. De este modo, los valores de las
barreras a la acumulación no necesitan ser muy grandes para poder reproducir los datos.
Cabe destacar que las dicultades para acumular capital son modeladas
de una forma un tanto articial, pues simplemente se incluye un parámetro
que permite solamente que cierto monto de la inversión subsista:
kt+1 (1 + n) = kt (1 − δ) +
it
.
πt
(9)
De este modo el parámetro que divide a la inversión juega un papel fundamental en el modelo básico de producción en el hogar (y los demás que
intentan explicar las diferencias de ingreso a través de diferencias en stock
de capital). En el modelo que ocuparemos, el sector informal será modelado como producción en el hogar, es decir, será un sector que solamente
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57
produzca consumo y no inversión; pero las dicultades de la economía para
acumular capital, no serán tratadas como se ha mencionado. En lugar de ello, abriremos la economía al comercio internacional y propondremos ciertas
restricciones al nanciamiento de la inversión.
Dado que trabajaremos con producción en el hogar en un ambiente de
apertura comercial, tendremos que añadir otra característica al sector in3
formal: el bien producido en él, no puede ser comerciado con el exterior .
Por este motivo, fue necesario introducir otro sector formal de bienes no
comerciables y uno de bienes comerciables. Este contexto es el utilizado por
Kehoe y Fernández de Córdoba [2000] y por Kehoe y Ruhl [2009].
Cabe destacar que el sector informal y el sector de bienes no comerciables
dieren en varios aspectos: el formal pagará impuestos y será usado para
satisfacer el correspondiente gasto del gobierno, mientras que el informal
estará exento de pago alguno; además, en obediencia quizá extrema a los
hechos estilizados, el sector informal no ocupará capital en su proceso productivo (pero su tamaño sí dicultará la obtención del mismo); nalmente,
el formal será ocupado como insumo en el sector de inversión.
Deberá tomarse en cuenta que el objetivo de este trabajo es en todo caso
mucho menos ambicioso que el de Rogerson, Parente y Wright [1999], pues
no intentamos reproducir las diferencias internacionales en ingreso a través
de las propuestas ya mencionadas; en cambio se pretende demostrar que el
incluir al SI y suponer que este genera un impacto negativo en los costos
del nanciamiento de la inversión, puede ayudar a mejorar las predicciones
del modelo.
3.3. Descripción de la economía
Sector comerciable:
α
1−α
tr
tr
θt f (Kttr , Ltr
t ) = (Kt ) (Lt )
Sector no comerciable:
σ
1−σ
nt
nt
At ψ (Ktnt , Lnt
t ) = (Kt ) (Lt )
Sector informal:
ηt φ(Lht ) = Lht
3 Blunch,
1−ω
Caganarajah y Raju [2001] sugieren que la diversidad de actividades man-
tenidas por el sector informal es bastante amplia, sin embargo pueden englobarse en
subsectores como servicios, construcción y transporte, sectores que comúnmente se clasican como no comerciables.
58
Gaceta de Economía
Sector de inversión:
λ
1−λ
Qt G (Xttr , Xtnt ) = (Xttr ) (Xtnt )
Adicionalmente, supondremos una población inicial
tasa exógena
n.
L1
que crece a la
De este modo, las funciones de producción pueden expre-
sarse fácilmente en términos per cápita, lo cual, notacionalmente será indicado mediante el uso de minúsculas. El consumidor representativo, dueño
de los factores de producción, reparte los mismos entre los diversos sectores
para maximizar su función de utilidad,
U=
∞
X
nt h
tr
nt
h
β t−1 u ctr
t , ct , ct , 1 − lt − lt − lt
t=1
4
que depende de los consumos de los tres bienes y del ocio .
Asimismo, el agente representativo elige una cantidad de ahorro en bienes comerciables denotado por
st
que a su vez genera unos costos de ajuste
5
cuadráticos . Los montos de inversión en bienes comerciables y no comerciables dados por
xtr
t
y
xnt
t
respectivamente también son seleccionados por
el consumidor. Estas cantidades son ofrecidas al sector de inversión que a
cambio devuelve los pagos
Γtr
t
y
Γnt
t
que a su vez son utilizados para incre-
mentar el acervo de capital.
Supondremos que la inversión solamente puede ser incorporada al acervo de capital si se acude con un intermediario nanciero que tiene acceso
al mercado internacional de crédito que a su vez cobra una tasa de interés
exógena denotada por
denotada por
rt∗ 6 .
Dicho intermediario exige una tasa doméstica
r̂t , mientras que el crédito al consumo puede nanciarse direc-
tamente mediante préstamos del exterior. La deuda contraída para nanciar
la inversión será denotada por
Dt .
Tal como se mencionó anteriormente, este modelo intenta reejar el posible efecto del sector informal en la capacidad de captar crédito por parte
de la economía. El modelo de Quintin y Amaral (2006) supone que el sector informal tiene dicultades para captar crédito debido a que no existen
mecanismos para castigarlo en caso de impago; en ese sentido nuestro modelo, supone que el tamaño del sector informal incide negativamente en la
creencia del intermediario nanciero respecto a la probabilidad de fraude.
4 Los
superíndices
tr, nt
y
h
denotan comerciable, no comerciable e informal respecti-
vamente. Cuando estas terminaciones se utilicen como subíndices, estarán denotando la
derivada parcial de alguna función respecto de sus respectivos argumentos.
5 Estos
costos son los mismos que aparecen en Schmitt-Grohé y Uribe [2002]. Más
adelante veremos que estos costos juegan un papel importante en la determinación del
estado estacionario del modelo
6 Este
supuesto puede ser interpretado como la existencia de un servicio de almace-
namiento de la inversión, antes de su incorporación al resto del capital.
Costos nancieros derivados del sector informal...
59
Cabe destacar que no introduciremos incertidumbre, simplemente modelaremos el problema del intermediario suponiendo que este cree que la proporción de fuerza laboral en el sector informal aumenta la posibilidad de
fraude. Es decir,
que
1 − πt
πt
es la creencia acerca de que se pagará la deuda, por lo
es la creencia respecto al impago. La relación de
1 − πt
con el
tamaño del sector informal estará dada por:
πt = 1 − Λt lth ,
Λt ∈ [0, 1]
De tal modo que la creencia respecto al fraude es una proporción
Λt
(que en
lo sucesivo denominaremos parámetro de impacto) de la fuerza laboral en
el sector informal. Esta especicación es totalmente arbitraria, y en futuros
estudios podría convenir la exploración de otros planteamientos del mecanismo mediante el cual el sector informal tiene impacto sobre la conanza del
sector nanciero.
En el modelo existe un gobierno que ejerce gasto improductivo en el bien
comerciable y el bien no comerciable, los cuales son nanciados mediante el
cobro de impuestos al trabajo y al capital,
de un activo, denotado por
bt ,
τtl
y
τtk ,
además de la posesión
que será nanciado mediante préstamos del
exterior.
3.4. Equilibrio General Competitivo
Denición 1. Un equilibrio competitivo para esta economía está confortr nt tr nt
tr
nt ∞
mado por sucesiones de cantidades y precios {ct , ct , lt , lt , xt , xt }t=1 ,
∞
∞
nt h k
{kttr , ktnt , st }t=2 y ptr
t , pt , pt , pt , rt , wt t=1 tales que resuelven los siguientes problemas:
1. El consumidor representativo toma como dados los precios y las cantr nt tr nt
tr
nt ∞
7
tidades k1 , D0 , s1 y elige {ct , ct , lt , lt , xt , xt }t=1 para resolver :
máx
(∞
X
)
β
t−1
u
nt h
ctr
t , ct , ct , 1
−
lttr
−
ltnt
−
lth
t=1
s. a
nt nt
h h
tr
nt
l
ctr
t + pt ct + pt ct +st+1 + it ≤ wt (lt + lt )(1 − τt )
+ rt (kttr + ktnt )(1 − τtk )st (1 + rt∗ )
q
+ pht ηt φ(lth ) − (st+1 − s̄)2
2
+ pkt Dt − pkt−1 Dt−1 (1 + r̂t )
7 Suponemos
una función de utilidad logarítmica.
60
Gaceta de Economía
tr
nt nt
it ≤ Γtr
t xt + Γt xt
ϕt it ≤ Dt
ϕt ∈ [0, 1]
∀t
kt+1 (1 + n) ≤ kt (1 − δ) + it
2. Las empresas representativas, para maximizar sus ganancias en cada
8
periodo, escogen sus insumos tomando como dados los precios :
máx
θt f kttr , lttr − wt lttr − rt kttr
tr tr
kt ,lt
máx
ktnt ,ltnt
nt
pt At ψ ktnt , ltnt − wt ltnt − rt ktnt
nt
tr tr
nt nt
Qt G(xtr
máx
t , xt ) − Γt lt − Γt lt
tr
nt
xt ,xt
3. El intermediario nanciero toma como dada la tasa de interés inter9
nacional y resuelve :
∗
∗
máx πt Dt (1 + r̂t+1 ) − Dt (1 + rt+1
) + (1 − πt ) −Dt (1 + rt+1
) .
4. El gobierno satisface su restricción:
nt
tr
∗
τtk rt kt + τtl wt (lttr + ltnt ) + bt+1 = pnt
t gt + gt + bt (1 + rt )
5. Los mercados se vacían:
q
tr
tr
2
yttr = ctr
t + xt + gt + N Xt + (st+1 − s̄)
2
donde
N Xt = st+1 + (1 + rt ) pkt−1 Dt−1 + Πt + bt − st − pkt Dt − bt+1 .
ϕit = Dt
ytnt
nt
nt
= cnt
t + xt + gt
yth = cht
it = Qt G(xtr , xnt )
8 En
todos los casos supondremos rendimientos constantes de escala, por lo que
asumiremos que las ganancias son siempre iguales a cero en todos los sectores. Adicionalmente establecemos libre movimiento de los factores productivos, por lo que los
pagos a los mismos son iguales en todos los sectores.
9 Supondremos
que el sector nanciero es competitivo, por lo que el intermediario
nanciero obtiene ganancias esperadas iguales a cero. Sin embargo, dada la creencia en
la posibilidad de un fraude que nunca existirá, en equilibrio el intermediario cobra una
prima de riesgo, lo que genera ciertas ganancias positivas que denotaremos por
Πt .
Costos nancieros derivados del sector informal...
61
Dada la denición anterior, resulta fácil caracterizar completamente al
equilibrio competitivo mediante seis condiciones de primer orden (CPO) y
las restricciones de factibilidad. La estrategia para obtener la condiciones
mencionadas consiste en resolver el problema de optimización del consumidor y luego obtener los precios de equilibrio mediante la solución de los
problemas de las empresas
10
. En atención a este último aspecto, haremos
un pequeño cambio de notación. En lugar de manejar dos símbolos distintos para las cantidades de capital en cada sector, nos concentraremos en la
proporción del capital total que ocupa cada sector, es decir:
kttr
,
kt
k nt
= t .
kt
mtr
t =
mnt
t
Adicionalmente, si tomamos en cuenta que los mercados se vacían, requeriremos que la suma de los capitales por sector de cómo resultado el
acervo total de capital. De este modo se cumple que:
nt
mtr
t + mt = 1
tr
kt = mtr
t kt
⇒
ktnt = (1 − mtr
t )kt .
Así, al combinar las CPO provenientes de los problemas de las empresas
productoras de bienes comerciables y no comerciables, obtenemos los precios
de equilibrio:
rt = θt fk (t) = pnt
t At ψk (t)
wt = θt fl (t) = pnt
t At ψl (t)
θt fk (t)
θt fl (t)
=
At ψk (t)
At ψl (t)
fk (t)
ψk (t)
⇒
=
.
fl (t)
ψl (t)
pnt
t =
La última expresión establece la igualdad entre las tasas marginales de
sustitución técnica de ambos sectores. De ella se deduce la proporción de
capital que en equilibrio usará cada sector. Para obtener una expresión explícita, sustituiremos las formas funcionales correspondientes y despejamos
10 Notemos que el equilibrio competitivo no corresponde con la solución del problema del
planicador, debido a que el agente representativo elige la cantidad de trabajo informal
sin tomar en cuenta el efecto que esto tiene sobre la tasa de interés endógena.
62
Gaceta de Economía
el parámetro de interés:
mt =
(1 − σ)αlttr
.
(1 − α)σltnt + (1 − σ)αlttr
(10)
En cuanto al problema del intermediario nanciero, supondremos que
enfrenta competencia perfecta, por lo que sus ganancias esperadas se igualan
a cero. De ello resulta fácil obtener:
r̂t+1 =
∗
1 + rt+1
− 1.
1 − Λt lth
(11)
Ahora bien, el estado estacionario implicado por esta economía es un
equilibrio competitivo en el cual las cantidades y los precios permanecen
constantes; así, el estado estacionario está caracterizado por las mismas
ecuaciones que el equilibrio convencional, pero con el requerimiento men11
cionado
. En particular, destacamos la ecuación de Euler estacionaria:
1
1 + r∗
=
.
β
1 + q(sss − s̄)
(12)
De acuerdo con un buen número de modelos referentes a economías
pequeñas y abiertas, la ecuación de Euler normalmente implica que el factor
de descuento iguale al inverso de la tasa de interés internacional más uno.
En nuestro caso, el haber introducido costos de ajuste para el activo
st ,
provocó que este requerimiento adoptara una forma distinta. De hecho, es
posible despejar el nivel de estado estacionario del activo en función de
los demás parámetros. Si además suponemos que la relación mencionada
entre el factor de descuento y la tasa de interés internacional se sostiene,
obtenemos:
sss = s̄.
(13)
La ecuación 10 exhibe el propósito de haber introducido costos de ajuste
para el activo privado. De no haberlo hecho, hubiésemos perdido una ecuación
estacionaria sin habernos deshecho de una variable, lo que diculta los cálculos numéricos
12
.
4. Calibración
11 Para
índice
denotar las variables correspondiente al estado estacionario agregaremos el sub-
ss.
12 No
obstante, estamos conscientes de que aún perdiendo una ecuación, es posible
calcular el estado estacionario mediante una simulación de muchos periodos. Sin embargo,
preferimos el planteamiento expuesto debido a la rapidez que éste permite en términos
del cómputo de los valores estacionarios dados diversos valores de los parámetros.
Costos nancieros derivados del sector informal...
63
El modelo presentado en la sección anterior fue calibrado para la economía
mexicana para los años 1993-2003. Cabe destacar que nuestro objetivo fue
encontrar contrapartes empíricas para todas la variables exógenas. Afortunadamente, lo anterior fue posible en la mayoría de los casos. A continuación
expondremos la metodología usada para calibrar el modelo en términos de
la producción, el consumo, las tasas de interés y la posición exterior.
4.1. Fuentes de datos
Como fuentes de información para empleo por sectores de actividad, se recurrió al apartado de Cuentas y de Bienes y Servicios incluidas en el Sistema
13
de Cuentas Nacionales de México
(SCNM). Estos datos fueron agrupados
en los sectores del modelo de acuerdo con la convención de que las actividades de minería, agricultura y manufacturas (y solamente estas) producen
bienes comerciables. Los datos de empleo informal fueron tomados de la
Cuenta Satélite del Subsector Informal de los Hogares (CSSIH) publicada
por el INEGI.
Así mismo, hemos considerado a la población de 15 años y más como
la fuerza laboral y como empleo a la población ocupada reportada por el
h
tr
nt
INEGI. De este modo obtuvimos series para lt , lt y lt .
En cuánto a la producción, recurrimos a las series de PIB, desagregadas
por sectores económicos exhibidas en el SCNM. Dichas series fueron colapsadas por sector comerciable y no comerciable; el sector no comerciable a
su vez fue desagregado en su componente formal e informal de acuerdo con
los datos contenidos en la CSSIH. Así, calculamos series para
yth , yttr
y
ytnt .
Finalmente, para calcular una cantidad inicial de capital (para 1993),
tomamos el cociente de capital-producto calculado en Kehoe y Ruhl [2009].
A continuación supusimos una depreciación del cinco por ciento y construimos los acervos de los años siguientes mediante la ley de movimiento de
capital del modelo. Los datos de inversión están dados por la suma de las
cantidades de formación bruta de capital jo (FBCF) y la variación de existencias, ambas mostradas en el SCNM.
4.2. Matriz de insumo producto
Con el n de obtener los parámetros correspondientes a los exponentes de
las funciones de producción, recurrimos a la matriz de insumo producto
(MIP) de México para el año 2003, publicada por la Organización para la
Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE) en su sitio de Internet
14
.
Dicha matriz cuenta con 48 sectores que compactamos en sector comerciable
y no comerciable, de tal modo que en el sector no comerciable se incluyeron
las categorías correspondientes a minería, manufacturas y agricultura; el
13 Los datos del SCNM se encuentran en
14 OCDE, Input-Output Tables (2009),
el sitio de Internet del INEGI.
http://www.oecd.org/document/3/0,3343,en
_2649_34445_38071427_1_1_1_1,00.html
64
Gaceta de Economía
resto de los sectores constituyeron al sector no comerciable. Cabe destacar
que la clasicación de los 48 sectores en ambas categorías coincide con la
usada por Kehoe y Ruhl [2009] para la MIP de 1988. El resultado nal se
encuentra concentrado en la Tabla 2.
4.3. Sectores productivos y de inversión
Los parámetros correspondientes al sector de inversión fueron calibrados
siguiendo a Kehoe y Fernández de Córdoba [2000] y a Meza y Urrutia [2009].
Suponemos que la remuneración a los factores es proporcional a la cantidad
que aportaron a la inversión en la MIP. De acuerdo con los datos contenidos
en la Tabla 2 obtenemos:
λ = .4035
28.1 = 1.442 × 11.334λ × 16.7571−λ
⇒Q = 1.9628.
Desafortunadamente no contamos con datos desagregados de inversión
por sector con excepción de los mostrados en la MIP, por lo que no es posible
calcular los montos anuales de inversión correspondiente a cada sector. Por
lo tanto no queda otra opción más que suponer que el valor de la PTF del
sector de inversión permanece constante.
En lo concerniente a los demás sectores, decidimos apegarnos a lo calculado por García-Verdú [2005] en el sentido de que la participación del
capital en el pago total a los factores en México es aproximadamente de un
27 por ciento. De este modo denimos a
u = .2685
como la participación
agregada del capital en el pago a los factores. Ahora bien, directamente
de los datos de la MIP, podemos estimar las participaciones del capital en
el sector comerciable y en el sector no comerciable agregado, donde este
último se conforma de sus componentes formal e informal. De este modo
obtenemos:
α̃ = .6997
Σ̃ = .6390.
donde la última igualdad se reere a la participación del capital en el
sector no comerciable agregado. A continuación procedemos a calcular la
participación agregada del capital que arrojarían estos datos:
ũ =
yttr
yt
α̃ +
ytnt
yt
Σ̃
Costos nancieros derivados del sector informal...
65
yttr
= .2704
yt
ŷtnt
= .7296
yt
⇒ ũ = .6554.
Es decir, los datos de la MIP arrojarían una participación agregada del
capital de 66 por ciento aproximadamente. Por lo tanto, el factor
(F )
por
el cual debemos ajustar los datos es .4097. Ahora bien, si suponemos que
15
la participación del capital en el sector informal es de cien por ciento
entonces tenemos:
Σ̃ =
,
yth
ytnt
σ̃
+
(ω̃ = 1).
ŷtnt
ŷth
De este modo:
Fσ̃ = σ = .2322
Fω̃ = ω = .4097
Fα̃ = α = .2867
En cuanto a la repartición del capital entre sectores, supondremos que
ésta sigue la regla dada por la ecuación 9. Una vez que contamos con los
exponentes de las funciones de producción y las cantidades de factores que
en ellas intervinieron anualmente, resulta directo el cálculo de las PTF sectoriales. Las trayectorias de las diversas productividades se encuentran representadas en la Gráca 4.
4.4. Impuestos y gasto público
De acuerdo con la Denición 1, existen dos impuestos sobre la renta y un
activo con rendimiento igual a la tasa de interés internacional como fuentes
para nanciar el gasto del gobierno. En México, el impuesto sobre la renta
más signicativo se denomina ISR, cuyo monto es periódicamente reportado
por la Secretaría de Hacienda y Crédito Público (SHCP).
Debido a la imposibilidad de distinguir entre el porcentaje del ISR que
fue cobrado al capital de aquél que descansó sobre el trabajo, nos vimos
forzados a calcular una única tasa impositiva de acuerdo con:
τt =
15 De
ISRt
wt (lttr + ltnt ) + rt (kttr + ktnt )
acuerdo con los datos de la cuenta de producción del subsector informal, el valor
agregado se distribuye en dos categorías: pago al trabajo (2 %) y pago mixto (98 %). El
pago mixto no puede ser identicado, pero se abona al excedente de explotación en los
diversos sectores.
66
Gaceta de Economía
A partir de los cuadros de demanda nal que forman parte de los datos de
cuentas de bienes y servicios, pudimos obtener la participación desagregada
del gobierno en la demanda nal (en el papel de consumidor). Son estos los
datos que conformaron las contrapartes empíricas de
gttr
y
gtnt .
4.5. Tasas de interés
Toda vez que el monto de deuda dado por
Dt
siempre es importado, pen-
samos que resulta importante que el pago de interese generado por el mismo,
reeje los costos nancieros a los cuales estuvo sujeto México durante el periodo de estudio. De este modo, ocupamos los datos proporcionados por
Kehoe y Ruhl [2009] sobre la brecha entre la tasa de interés mundial y
aquella a la cual México pudo endeudarse.
Una vez que contamos con la contraparte empírica de la tasa de interés
endógena, es fácil despejar el parámetro que mide el impacto del sector
informal en la conanza del intermediario nanciero. Es decir:
Λt =
1
lth
∗ 1 + rt+1
1−
1 − r̂t+1
(14)
4.6. Posición exterior
Los datos concernientes a los activos extranjeros netos (AEN) fueron obtenidos
de la base construida por Milesi y Lane [2006]. Las cantidades de AEN no
están divididas de acuerdo con su origen público o privado, por lo que fue
necesario recurrir a la base proporcionada por Levine et al. [2007], donde
se proporciona información con respecto a la mencionada categorización a
nivel doméstico. Debido a la falta de otras fuentes de información, hemos
supuesto que la proporción privada y pública de deuda doméstica se sostiene
en términos de títulos internacionales.
Los datos mencionados son importantes para obtener las cantidades iniciales distintas del capital con las cuales requerimos alimentar al modelo.
Nuestro procedimiento numérico fue el siguiente:
AENtgob = bt
AENtpriv = st − Dt
Dt = ϕit
La proporción de la inversión total que debe ser nanciada con recursos
del exterior no presenta una contraparte directa en los datos, por lo que
su calibración es poco clara. En consecuencia, y debido a que el acervo de
capital estacionario es muy sensible a la magnitud del parámetro en cuestión,
su valor fue seleccionado tal que la predicción de largo plazo para el capital
sea igual a la última observación empírica del mismo.
Costos nancieros derivados del sector informal...
67
4.7. Función de utilidad
Los parámetros de la función de utilidad los calculamos de acuerdo con los
datos anuales de consumos provistos por el SCNM que permiten la clasicación de origen comerciable o no comerciable. Tal y como hicimos en el
caso del producto, el consumo no comerciable lo desagregamos en su parte
formal e informal restando la cantidad producida de bien informal.
En atención a las tres CPO estáticas del modelo (aquellas que igualan las
tasas marginales de sustitución entre los bienes, incluido el ocio), resolvimos
el sistema de ecuaciones planteado por las mismas, y alimentado con todas
las cantidades concernientes, en donde las únicas incógnitas son
donde además suponemos que
γ1 , γ2
y
γ3 ,
γ4 = 1 − γ1 − γ2 − γ3 .
Finalmente, estos valores fueron obtenidos anualmente, hecho que fue
posible gracias a todas las demás cantidades cuyo procedimiento de calibración ya ha sido expuesto. Los valores denitivos de estos parámetros
corresponden a los promedios correspondientes. Este procedimiento es muy
similar al usado por Kehoe et al. [2007]. En la Tabla 3, al nal del artículo, se encuentran los valores de los parámetros de largo plazo que hemos
empleado.
5. Experimentos numéricos
Hemos reiterado que nuestro principal interés es analizar el impacto de la
presencia del sector informal en la inversión y por tanto en la producción.
Es así como la meta central de nuestros experimentos será diferenciar las
predicciones del modelo en contextos donde el sector informal ejerza mayor
o menor inuencia en las decisiones de los consumidores.
5.1. Experimento 1: todos los choques
Nuestro punto de partida será simular las trayectorias de las variables endógenas del modelo, alimentando a nuestro programa de cómputo con los valores de todas las variables exógenas. Destacamos que los parámetros de largo
plazo corresponden a las últimas observaciones de los mismos (aquellas de
16
2003)
.
En la Gráca 5 reportamos los resultados. Con líneas sólidas representamos las predicciones del modelo. En primer lugar destacamos que la dinámica de empleo informal arrojada por los cálculos numéricos es distante de
aquella observada en los datos: mientras que el INEGI reporta una tendencia creciente durante casi todo el periodo, las predicciones del modelo se
corresponden con una tendencia decreciente y más estable. Adicionalmente,
el modelo tampoco arroja resultados apegados a los datos referentes a empleo en los demás sectores: en el sector de bienes comerciables, la predicción
16 Esta
especicación del experimento numérico es la usada por Meza y Urrutia [2009].
68
Gaceta de Economía
va en dirección contraria en 1995, mientras que en el sector de bienes no
comerciables, aún cuando la caída del empleo que se observa en los datos es
inicialmente compartida por el modelo, ésta es exagerada en 1995 y posteriormente revertida.
Del lado de la producción, el modelo logra mejores resultados al replicar
la dinámica sectorial. Más destacable es el caso del sector comerciable, pues
el modelo describe una respuesta muy parecida a la contraparte empírica
durante el choque de 1995. Sin embargo, notamos que en el caso del sector
no comerciable, el experimento produce una trayectoria de producto con
una respuesta totalmente contraria a la empírica correspondiente a 1995.
Ahora bien, si consideramos el PIB de la economía, el modelo reproduce
satisfactoriamente la dinámica de los datos, en particular, para el año de
1995, los datos reportan una caída de 8.5 por ciento con respecto al dato
anterior, mientras que el modelo arroja un resultado de 8.2 por ciento con
respecto a la predicción anterior.
En referencia a la tasa de interés endógena, esperaríamos una mala
predicción, toda vez que la dinámica del empleo informal reportada por
el modelo no es la adecuada. Sin embargo, al obtener una trayectoria más o
menos estable de empleo informal, el parámetro de impacto dicta la forma
de la tasa de interés endógena (ver ecuaciones 10 y 13). El resultado es una
predicción que se queda corta en cuanto a niveles, pero que reproduce bien
el comportamiento dinámico.
Las fallas del modelo señaladas en los párrafos anteriores, tienen su origen en la calibración de las productividades sectoriales. En la Gráca 4,
observamos que la productividad del sector no comerciable observa un incremento en 1995. Este dato aunado a los deterioros experimentados por los
otros dos sectores, provoca un encarecimiento relativo del bien no comerciable. Al incrementarse la PTF en el sector no comerciable, el consumidor representativo traslada trabajo y capital al mismo. En cuanto al SI recordemos
que no ocupa capital, por lo que una caída del empleo aunado al importante
decremento en productividad se traduciría en una caída demasiado fuerte
en el consumo; es por ello que el agente representativo no retira trabajo del
SI.
En síntesis, los datos del INEGI señalan una caída en la participación
del SI en la formación del PIB durante 1995. Este hecho aconteció en medio
de un deterioro de la producción total, dato que no puede sostenerse ante el
aumento contemporáneo en el empleo informal si no es por una importante
caída en la PTF correspondiente. Paralelamente, otros trabajos como el de
Meza y Urrutia [2009], apuntan a que la PTF del sector no comerciable
disminuyó en 1995. Nosotros, al momento de extirpar al sector informal del
sector no comerciable agregado, provocamos que la productividad del SI
absorbiese la mayor parte de la caída señalada. Por consiguiente, la PTF
del sector no comerciable formal no sólo no disminuye sino que aumenta.
Una especicación alternativa del modelo, en la cual el SI ocupe algo
Costos nancieros derivados del sector informal...
69
capital, provocaría que al momento de calibrar la PTF informal, esta no
experimente una caída tan brusca (pues parte de la disminución en la participación del SI quedaría explicada por traslados de capital). De este modo,
al extraer la parte informal del sector de bienes no comerciables agregado,
ésta no absorbería tan contundentemente la caída en PTF no comerciable
agregada. De este modo obtendríamos un traslado de trabajo del sector
comerciable a los no comerciables, más mesurado y equitativo.
5.2. Experimento 2:
Λt = 0
Ahora centramos nuestra atención en el papel que desempeña el SI como obstáculo para la inversión. Para ello, nulicamos el impacto del SI en
la conanza de los inversionistas pero mantuvimos el requerimiento de nanciamiento externo para la inversión. De este modo, nuestro objetivo es
observar si las predicciones del modelo mejoran cuando sostenemos nuestro
supuesto fundamental.
Al observar la Gráca 6.a, resulta evidente que el experimento que contempla todos los choques arroja resultados más cercanos a los datos del PIB
(en la tabla 2 se encuentran algunas medidas de distancia). Adicionalmente,
en las Grácas 6.b y 6.c, tenemos las predicciones de inversión comerciable
y no comerciable. En ellas, podemos vislumbrar claramente el efecto nocivo de la presencia del sector informal bajo el supuesto de que éste afecta
la conanza del intermediario nanciero. Cuando retiramos el mencionado
efecto, las inversiones son mayores y tienen una dinámica un poco distinta
en los primeros periodos. En particular, las predicciones de 1993 y 1994
son mayores bajo el experimento 1 que bajo el experimento 2. Esto último
debido a que el consumidor prevé perfectamente el choque de 1995 y actúa
en consecuencia.
En cuanto a la tasa de interés endógena, tenemos que la predicción del
modelo bajo el experimento1, es paralela a los datos, pero reporta niveles
inferiores a los empíricos. En la Gráca 6.d, observamos que como resultado
de nulicar el parámetro de impacto, la tasa de interés endógena se iguala
con los datos, lo que implica que bajo el experimento 2, la economía tiene
libre acceso a los precios internacionales para nanciar la inversión.
Finalmente, resaltamos que las predicciones del modelo en términos de
empleo laboral y participación del SI en el PIB, no varían signicativamente bajo el experimento 1 y 2 (Grácas 6.e y 6.f ). Del mismo modo, los
resultados referentes a los demás datos de empleo y producción no varían
consistentemente entre experimentos, por lo que decidimos no incluir grácas al respecto.
5.3. Experimento 3:
Λ t = 0 y ϕt = 0
Aún cuando hemos visto que el activar el papel desincentivador del SI en
torno a la inversión, mejora las predicciones del modelo, resta conocer el
70
Gaceta de Economía
efecto que tiene la imposición referente al nanciamiento externo de la inversión. Por ello, realizamos un tercer experimento donde nulicamos simultáneamente al parámetro de impacto y el requerimiento de inversión
externa.
En la Gráca 6 se encuentran los resultados. Observamos que las consecuentes predicciones no distan mucho de sus contrapartes del experimento
2. En particular, notamos que la forma de las grácas producidas por el experimento 2 son paralelas a las del experimento 3. Así mismo, los resultados
concernientes a empleo y producción (no mostrados grácamente) siguen
de cerca de los surgidos del experimento 1. De este modo resulta claro que
la imposición de nanciamiento externo para la inversión juega un papel
menor comparado con el efecto producido por el parámetro de impacto.
6. Conclusiones
Mediante la calibración e implementación numérica de un modelo de crecimiento neoclásico especicado para una economía pequeña y abierta, intentamos replicar las trayectorias de producción sectorial y agregada de México,
así como las concernientes a empleo, en especial el informal. En el centro de
nuestro modelo colocamos la hipótesis de que el tamaño del sector informal,
medido por la fuerza de trabajo que en él labora, es causa de incrementos
en las primas de riesgo cobradas a la economía.
De acuerdo con los experimentos numéricos, vimos que nuestra hipótesis, por sí misma ayuda a que el modelo obtenga mejores predicciones con
respecto a la producción total y a la participación del SI en el PIB. Sin embargo, no logramos obtener bajo ningún experimento, predicciones certeras
para las asignaciones de trabajo. Por lo tanto, la conclusión más trascendente es que la preocupación en torno al papel nocivo del SI en términos de
inversión, resulta válida en el contexto teórico que hemos planteado. Pero
dicho papel, resulta claramente insuciente como elemento explicativo del
comportamiento general del sector informal.
El reto para futuras investigaciones metodológicamente cercanas a lo que
aquí se ha presentado, es encontrar alguna especicación que replique los
datos de empleo informal sin demérito de ningún otro aspecto importante.
De lograrlo, en un contexto que a la manera de nuestro modelo, implique una
asignación ineciente de factores de producción al sector informal, abrirá la
puerta a la especicación de políticas óptimas que devuelvan el carácter de
equivalencia a la relación entre el problema del consumidor y del planicador.
7. Referencias
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Costos nancieros derivados del sector informal...
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data
72
Gaceta de Economía
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Costos nancieros derivados del sector informal...
73
8. Anexo
Gráca 1
Productividad y sector informal
a) PTF y participación del SI en el PIB
b) PTF y fuerza laboral en el SI, México
(2000)
c)
PTF
y
fuerza
laboral
en
el
SI,
d) PTF y fuerza laboral en el SI, Brasil
Venezuela
En el panel (a) se utilizan los datos provenientes de Schneider [2004] y nuestros cálculos de PTF para 52 países. Dichos cálculos fueron posibles gracias a
la utilización de información contenida en la base de datos
Indicators.
World Development
En los páneles (b)-(d) utilizamos nuevamente nuestros cálculos de
PTF junto con datos de empleo informal. En el caso de Brasil, los datos laborales provienen únicamente de la OECD.
74
Gaceta de Economía
Gráca 2
Productividad y sector informal
a) Crédito al sector privado y partici-
b) Brecha de interés con respecto a le-
pación del SI en el PIB (2000)
tras del tesoro y participación del SI en
el PIB (2000)
c) Brecha de interés con respecto a le-
d) Margen de interés neto y partici-
tras del tesoro estadounidense (México)
pación del SI en el PIB (2000)
Fuente:
World Development Indicators, Schneider [2004] y Banco de México.
Costos nancieros derivados del sector informal...
Gráca 3
Medidas de riesgo y SI
a) Riesgo país (ICRG) y participación
b) Riesgo país (IIC) y participación del
del SI en el PIB (2000)
SI en el PIB (2000)
c) Riesgo país (ECCW) y participación del SI en el PIB (2000)
Fuente:
World Development Indicators.
75
76
Gaceta de Economía
Gráca 4
Calibración de productividades sectoriales
Fuente: Cálculos propios sobre datos del Sistema de Cuentas Nacionales, INEGI.
Costos nancieros derivados del sector informal...
Gráca 5
Todos los choques
Las líneas sólidas representan las predicciones del modelo, mientras que las
discontinuas hacen referencia a los datos.
77
78
Gaceta de Economía
Gráca 6
Comparaciones:
Λt = 0
y
ϕt = 0
a) PIB
b) Inversión, sector comerciable
Costos nancieros derivados del sector informal...
c) Inversión, sector no comerciable
d) Tasa de interés endógena
79
80
Gaceta de Economía
e) Ejemplo, SI
f ) Participación del SI en el PIB
Costos nancieros derivados del sector informal...
81
Tabla 1
Correlaciones entre medidas de riesgo
y eciencia del sector nanciero con el
porcentaje del PIB producido por el SI
Variables
Correlaciones
Crédito/PIB
-.5708
Margen de interés
.5275
Brecha de interés
.5885
ICRG
-.6813
IIC
-.7702
ECCW
-.7714
Tabla 3
Promedio de diferencias al cuadrado entre datos y predicciones
Variable
Experimento 1
Experimento 2
PIB
0.8736
3.8375
7.4689
Empleo SI
223.3883
234.7254
227.0951
(PIB_h/PIB)*100
55.2091
80.1975
87.1520
Tabla 4
Valores de los parámetros de
largo plazo
Θ
A
η
Q
r∗
ϕ
s̄
Λ
τ
21.77
41.01
60.28
1.96
.02
.0651
4.65
.272
.051
Experimento 3
82
Gaceta de Economía
Tabla 2
MIP de México
El ajuste 1 se reere a las compras de no residentes en el territorio nacional.
El ajuste 2 se reere a las compras directas en el extranjero por residentes.