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PLAN DE CLASE
CURSO: 3° Medio
SECTOR: Matemática
UNIDAD: Números complejos
FECHA:
TÏTULO: Razones trigonométricas
CLASE: N° 8
CONTENIDOS POR EJE
Números: Números complejos.
HABILIDADES
- Conocer las razones trigonométricas seno
y coseno.
- Utilizar los números complejos para
obtener el valor de algunas razones
trigonométricas.
- Representar las razones trigonométricas
mediante números complejos en el plano.
RECURSOS REQUERIDOS
- Texto del Alumno (TA), pp. 32 a 37
- Taller de Matemática (TM), p. 13
INDICADORES DE EVALUACIÓN
- Conocen las razones trigonométricas seno y coseno.
- Utilizan los números complejos para obtener el valor de algunas razones trigonométricas.
- Representan las razones trigonométricas mediante números complejos en el plano.
INICIO – MOTIVACIÓN (15 minutos)
- El docente pregunta a los alumnos y alumnas: ¿Cuál es la utilidad del teorema de Pitágoras?
- Si los lados de un triángulo son 6 y 8 cm, ¿en qué razón se encuentran estos lados?, ¿quién puede dar las
medidas de un triángulo semejante al anterior?
- Les señala que durante la clase conocerán y aplicarán las razones trigonométricas asociadas a los números
complejos.
- El docente explica que la trigonometría es una rama de la matemática que relaciona la medida de los lados
de un triángulo con su respectivo ángulo.
DESARROLLO – ACTIVIDADES (55 minutos)
- El docente explica las razones trigonométricas seno y coseno (TA, pp. 32 a 35) y la manera de obtenerlas. Asocia dichas medidas con la representación
geométrica de un número complejo.
- Con la ayuda de un triángulo equilátero y la aplicación del teorema de Pitágoras, deduce los valores de las razones trigonométricas para los ángulos
notables 30°, 45° y 60°.
- Se realiza el estudio de las razones trigonométricas para ángulos no agudos, relacionando un número complejo con su representación geométrica y se
estudian los diversos casos dependiendo del cuadrante al que corresponda dicho número. Se muestran los signos de las distintas razones trigonométricas
y se revisa el procedimiento denominado “reducción al primer cuadrante”.
- Luego, el docente explica en la pizarra los “Ejemplos” (TA, pp. 36 y 37), relacionando los contenidos de las razones trigonométricas con los números
complejos.
- Se les pide que resuelvan el “Practica” (TA, p. 37) en el que deberán determinar el valor de las razones trigonométricas según las condiciones dadas en el
ejercicio. Se revisa frente al curso para aclarar dudas.
CIERRE – ACTIVIDADES (20 minutos)
El docente sugiere que resuelvan la actividad (TM, p. 13) y calcular el valor de las razones trigonométricas. Se revisa frente al curso para aclarar dudas.
Observación: en la plataforma e-preu (Pedro de Valdivia – Santillana) el docente puede encontrar una actividad relacionada con las razones trigonométricas.
© Santillana, desaf’o Pre Kinder, 2009.