Download Iván Zevallos et al., 2008. ESTIMACION DE LA PROFUNDIDAD DE

ESTIMACIÓN DE LA PROFUNDIDAD DE LA
MOHO EN EL TERRITORIO DE COSTA RICA
MEDIANTE EL MÉTODO DE FUNCIÓN DE
RECEPTOR
Zevallos,I.; Quintero, R.; Segura, J. (OVSICORI - UNA)
febrero, 2008
Resúmen
que la vienen usando desde mediados de
la década del 70 para extraer información
referente al manto superior y la corteza
terrestres (Clayton & Wiggins, 1976; Berteussen, 1977; Burdick & Langston, 1977;
Langston, 1979). En palabras de Ammon
(1991) “FR es nada más que una versión
en escala de la componente radial (de los
sismogramas horizontales) de la que se han
removido los múltiples de P”.
Encontramos algunos valores para la profundidad de la corteza terrestre bajo el territorio de Costa Rica, o lo que es lo mismo
determinamos la profundidad de la discontinuidad de Mohorovicic. Usando datos de
estaciones sı́smicas de banda ancha, aplicamos a ellos el método de función de receptor. Realizando el modelaje inverso con um
algoritmo genético (AG) encontramos que
la Moho tiene mayor profundidad en las estaciones localizadas en el margen oriental
(Atlántico), mientras que las profundides
menores se hallan en la penı́nsula de Nicoya (Pacı́fico). También fué identificada una
zona de inversion del gradiente de velocidades sı́smicas, con mayor certidumbre en las
estaciones orientales, entre los 20 y 30 km
de profundidad.
1.
Lo que se hace operacionalmente para obtener una FR es la deconvolución (en dominio de frecuencia) de la componente radial
por la componente vertical,
H(ω) =
R(ω
Z(ω)
(1)
Trabajar en el dominio de la frecuencia
tiene la ventaja de que ofrece un medio para
atenuar el efecto de los ruidos incoherentes
usando una tecnica de ecualizacion (Clayton & Wiggins, 1976),
Introducción
La metodologı́a de función de receptor
(FR) es bien conocida por lo sismólogos,
H(ω) =
1
R(ω) · Z 8 (ω)
G(ω)
φ(ω)
(2)
2.
donde,
φ(ω) = max{Z(ω)Z 8 (ω), C·maxZ(ω)Z 8 (ω)}
(3)
la constante C determina la amplitud mı́nima que tendrá el denominador; 8 indica la
conjugada compleja, mientras que el filtro
gaussiano es un pasa-bajos que limita la frecuencia máxima en el contenido espectral
de la FR,
“
G(ω) = ξe
−ω 2
4a2
”
.
(4)
La constante ξ normaliza la amplitud en
el dominio del tiempo del filtro gausiano y
a es un factor que controla el limite alto de
frecuencia.
En otras ocasiones el objetivo de la
deconvolución esta focalizado en resaltar
una estructura de primer orden, para tal
caso es mas conveniente utilizar un método
iterativo de deconvolución (Ligorrı́a &
Ammon, 1999). En este estudio hemos
utilizado ambos tipos de algoritmos para
hallar las FR.
Entorno Geotectónico
[[ capitulo para Ronnie]]
3.
Funciones de Receptor
La cualidad que hace de FR una herramienta útil en estudios tectónicos es su
capacidad de aislar la respuesta sı́smica del
medio terrestre en los tramos mas cercanos
a superficie, bajo la estación registradora.
El resultado, en la forma de serie temporal,
exhibe todas las fases que llegaron como
ondas S a la superficie, conversiones pS y
múltiples (reverberaciones). La interpretación de una FR dá como resultado una
estructura de velocidades sı́smicas (1D)
bajo el punto de observación.
86˚W
85˚W
84˚W
83˚W
LCH0
CRCZ
11˚N
11˚N
CDL
JTS
VCR2
Se han realizado algunos estudio sismológicos orientados a encontrar un modelo
de corteza para el territorio de Costa Rica
(Quintero & Kissling, 2000), sin embargo,
la profundidad de la Moho fué estimada
sobre el supuesto de un gradiente normal
de velocidades . Es necesaria la comprensión del comportamiento espacial de dicha
discontinuidad pues tiene que ver con otros
fenómenos tectónicos, como la sub-ducción
y el equilibrio isostático.
BATAN
10˚N
10˚N
MOSD
86˚W
85˚W
84˚W
83˚W
Estaciones sismicas BB
Station
Figura 1: Locales donde se ubican las estaciones sı́smicas de banda ancha (BB) utilizadas en el estudio de la Moho mediante
FR.
2
3.1.
Estación BATAN
segundo rasgo caracterı́stico es la capa de
inversión de velocidad que aparece a los 17
En la FR obtenida en la estacion BATAN
km de profundidad, con una velocidad de
se observa un rasgo peculiar, el pulso de
P de 3 km/s en media, podrı́a explicarse
coherencia está desplazado del tiempo
por alteración hı́drica de las rocas.
cero por casi 2 segundos, indicio claro de
que existe una capa superficial de baja
La interface Moho fué encontrada a los
velocidad sı́smica. Ése dato lo usamos en
42 km de profundidad, teniendo velocidad
el proceso de inversión como información
simica para la onda de 7.8 km/s.
a-priori, aprovechando la capacidad de los
algoritmos genéticos (AG) para establecer
lı́mites en su búsqueda aletoria de paráme- 3.2. Estación CDL
tros.
Para la FR de la estación CDL se usó un
Funcion de Receptor
filtro gausiano con frecuencia de corte mas
baja (±0,25 Hz). El propósito es destacar la
conversióon pS en la Moho, la misma que se
aprecia claramente cerca de los 5 s (Fig. 3).
También se percibe el mismo desplazamiento del pulso de coherencia que en la estación
BATAN, pero esta vez de sólo 1 s; asi para
el modelaje inverso mantenemos un vı́nculo que obliga a considerar una capa de baja
velocidad en superficie.
Modelo de velocidades sismicas
Estacion BATAN
0
0.3
0.2
-20
Profundidad (km)
0.1
0
-0.1
-40
-60
-0.2
-80
Funcion de Receptor
5
10
20
15
Tiempo ( s )
25
30
2
7
3
4
6
5
Velocidad onda P ( km/s )
Modelo de velocidades sismicas
Estacion CDL
8
0
Figura 2: FR en estación BATAN (lado izquierdo), la linea roja es la FR sintética calculada sobre el modelo de la derecha; resultado de la inversión con algoritmo genético
(AG).
-20
0.4
0.2
Profundidad (km)
0
-40
-60
0
-80
Analisando el modelo de velocidades
sı́smicas resultante del proceso de inversión -0.2 0 5 10 15 20 25 30
7
2
3
4
6
8
5
Tiempo ( s )
Velocidad onda P ( km/s )
discriminamos dos rasgos que caracterizan
la corteza terrestre bajo ésta estación, uno
Figura 3: FR observada en estación CDL
es la gran potencia de la capa de baja
(lado izquierdo) y la FR teórica. A la derevelocidad (5.8 km), la misma que podemos
cha el modelo de velocidades sı́smcias .
interpretarla como una secuencia de esUno de los criterios en que basamos el
tratos sedimentarios poco consolidados. El
3
proceso de inversión es el de usar el menor
número de parámetros posible y que aún
satisfagan los datos observados. Los vı́nculos aplicados para conseguir unicidad de la
solución, siguiendo el criterio de Tijonov,
son el de suavidad y uno implementado
por nosotros que llamaremos “estimación
de profundidad mı́nima” para la interfase
Moho. La implementación de este vı́nculo
es simple, debemos minimizar la sumatoria
de todos los espesores de las capas en el
modelo junto con la norma de mı́nimos
cuadrados correspondiente a la función de
error.
a=5, ahı́ apreciamos que la conversion 9-s
(conversión de P a S en la capa 9) llega
más o menos 4.5 segundos después de la
primera P.
Llama la atención la poca amplitud
del pulso de conversion Ps en la Moho;
normalmente se espera que éste pulso sea el
más notorio de todas las conversiones, sin
embargo, podemos explicar tal amplitud
refiriéndonos a la complejidad del medio
tectónico. Se producen muchas reverberaciones (múltiples) que en ocasiones se
suman originando pulsos con gran amplitud
(v.g. el pulso a los 9 s) y que no pueden
asumirse como indicio de una interfase de
En la estación CDL se reproducen los primer orden, dado que la estación se ubica
mismos rasgos que caraterizaron el modelo en un margen continental y sobre zona de
de velocidades sismicas en la estación BA- subducción.
TAN. Una capa de baja velocidad en superBajo la estación CRCZ podemos enconficie, pero con menor potencia (4.2 km), y
una zona de inversión del gradiente de ve- trar una capa superficial de baja velocilocidades entre los 24 y 43 km de profundi- dad sı́smica, hasta los 2 km de profundidad. La interface Moho la encontramos ya dad. Luego, por debajo, vemos una secuena ésta profundidad (43 km) con una velo- cia compleja de velocidades con algunas incidad sı́smica Vp de aproximadamente 7.5 versiones. El cambio de velocidad que indica
la presencia de la Moho lo encontramos a los
km/s.
31.5 km, donde VP alcanza los 7.8 km/s.
3.3.
Estación CRCZ
3.4.
En la estación CRCZ fué necesario usar
un modelo de velocidades sı́smicas con
muchas capas para conseguir un ajuste
satisfactorio a la FR observada, linea negra
en la figura 4; la curva de FR sintética
se presenta con lı́nea roja. En ambas
curvas queda enmascarado el pulso de
la conversión pS en la Moho, por tanto
decidimos hacer un análisis mas detallado
de la FR basada en el modelo teórico. En
la curva verde de abajo mostramos la FR
teórica calculada con un filtro gausiano
Estación LCH0
La estación LCH0 se localiza en un medio
tipicamente continental, pero subsiste el
desplazamiento del pulso de coherencia,
señalando la existencia de capas de baja
velocidad sı́smica en superficie (¿ una
cuenca sedimentaria intraplaca ?).
la secuencia de estratos sı́smicos bajo la
estación LCH0 presenta una capa de baja
velocidad hasta los 3.9 km de profundidad;
siguen capas alternando gradiente normal e
4
inverso de velocidad sı́smica. A los 42.5 km
encontramos el lı́mite inferior de la coerteza, donde hallamos la velocidad aproximada de 7.8 km/s que interpretamos como la
interface Moho.
Velocity model. CRCZ
Vp (km/s)
3
4
5
6
7
8
0
Depth (km)
−10
−20
3.5.
Estación MOSD
−30
En la estación MOSD - ası́ como en la
estación BATAN - vimos la conveniencia
de usar deconvolución en dominio de
frecuencia, con normalización de Langston,
para obtener la FR. El apilamiento de
varias FR (stacking) disminuye el efecto de
difracciones laterales y nos proporciona la
respuesta de una corteza terrestre media,
libre de ruido geológico incoherente.
−40
9−P2s
8−P2s
9−2Ps
7−P2s
6−P2s
8−2Ps
4−P2s
6−2Ps
7−2Ps 5−P2s
5−2Ps
4−2Ps 3−P2s
9−s 3−2Ps 2−P2s
RF a=5
1−s
2−s
3−s 1−2Ps
4−s
1−P2s
5−s
6−s
7−s
8−s 2−2Ps
−50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
La capa superficial de baja velocidad es
menos potente bajo la estación MOSD (1
km); también aquı́ identificamos una zona
de inversion del gradiente de velocidad, entre los 10 y 14 km de profundidad. Luego
el gradiente se normaliza, hasta los 29.2 km
donde la Vp alcanza 7.9 km/s que podemos
señalar como Moho.
20
Time (seg.)
Figura 4: La lı́nea negra es la FR observada en estación CRCZ; la curva roja es la
FR sintética; la linea verde es la misma FR
sintética pero con un filtro gaussiano a=5
(aprox. 2.5 Hz); en la parte superior el modelo resultante de la inversión. La codificación de las conversiones es: 1-s conversión
de P a S en la primera capa (contando de
la superficie hacia bajo); 1-2Ps arriba como
P a la interface 1, reverbera 2 veces como P
y llega como S a la estación sı́smica; 1-P2s
arriba como P a la interface 1, se refleja una
vez como P y reverbera 2 veces como S.
3.6.
Estación VCR2
La estación VCR2 es la mas occidental de
todas y a la vez la más próxima al contacto
entre la placa del Coco y la microplaca
Costa Rica-Panamá. El exámen visual
de la FR posibilita identificar estratos de
baja velocidad sı́smica en superficie, por
el desplazamiento del pulso de las P; pero
al mismo tiempo se nota interferencia con
otro pulso de gran amplitud que podrı́a
ser el de la conversión Ps en la Moho, el
mismo que aqui se espera esté a menos de
5 s. Bajo éstas consideraciones, debemos
5
proceder con cautela a la interpretación del
modelo obtenido en la inversión.
Funcion de Receptor
Modelo de velocidades sismicas
Estacion LCH0
Funcion de Receptor
0
Modelo de velocidades sismicas
Estacion VCR2
0.8
0.4
0
-20
0.6
-10
0.4
0.2
-20
-40
Profundidad (km)
Profundidad (km)
0.3
0.2
-60
0.1
-30
-40
0
-50
-80
-0.2
0
-60
0
10
20
Tiempo ( s )
30
40
2
7
3
4
6
5
Velocidad onda P ( km/s )
8
0
10
20
Tiempo ( s )
30
40
-70
2
7
3
4
6
5
Velocidad onda P ( km/s )
8
Figura 5: .
Figura 7: FR y modelo de velocidades sı́smicas en la estación VCR2 .
Funcion de Receptor
Las velocidades sı́smicas hasta los 5.5 km
aproximadamente son las propias de una
cuenca sedimentaria; a los 10.5 km de profundidad se produce una inversión de velocidad; la Moho es encontrada a los 32 km de
profundidad. Sin embargo es probable que
la profundidad real de la Moho sea menor.
Modelo de velocidades sismicas
Estacion MOSD
0
0.2
-10
0.1
-20
Profundidad (km)
0.3
0
-30
-0.1
-40
-0.2
-50
3.7.
Estación JTS
Esta es otra estación ubicada en ambiente
continental, por lo que se han conseguido
Figura 6: FR y modelo de corteza sı́smica registros sismicos de muy buena calidad.
El modelo sı́smico es el tı́pico de una corteen la estación MOSD.
za continental; la discontinuidad de la Moho
ha sido determinada a los 28.8 km de profundidad.
0
5
10
20
15
Tiempo ( s )
25
30
-60
2
7
3
4
6
5
Velocidad onda P ( km/s )
8
6
Funcion de Receptor
máximo en la superficie de la Moho.
Modelo de velocidades sismicas
Estacion JTS
0
2
Otro punto significativo entre los resultados de este estudio es la determinación de
una zona de inversion del gradiente de velocidades sı́smicas en varias estaciones (BATAN, CDL, CRCZ, LCH0, MOSD, VCR2).
Debido a la excepción de la estación JTS
no es posible asignarle un alcance a todo el
territorio estudiado; como también en ciertos casos podrı́a tratarse de un artefacto de
la inversión. Ciertamente sólo se presentan
evidencias suficientes que respaldan su interpretación en las estaciones BATAN, CDL
y MOSD. La profundidad en que son identificadas las zonas de inversion de velocidad varian de estación a estación; más de 20
km en las estaciones localizadas en el lado
oriental, 10 km en la estación del lado occidental. Pero la inexistencia de zona de inversión bajo la estación JTS frustra la tentativa de conectar ambos márgenes oceánicos.
Diremos, a manera de conclusión, que
la menor profundidad de la discontinuidad
Moho en las estaciones Occidentales podrı́a
correlacionarse con la zona de subducción
allı́ presente; evidentemente, con una placa oceánica introduciendose por debajo a
cierto ángulo, la corteza continental debe
tener menor potencia. En contrapartida, la
potencia de la corteza en el lado Oriental
señala a una zona estable, aunque con capas de baja velocidad intercaladas entre los
20 y 30 km de profundidad.
-10
1.5
Profundidad (km)
-20
1
-30
-40
0.5
-50
0
0
5
10
20
15
Tiempo ( s )
25
30
-60
3
7
4
6
5
Velocidad onda P ( km/s )
8
Figura 8: FR y modelo de velocidades sı́smicas en la estación JTS .
4.
Discusión y conclusiones
Los 7 modelos de velocidades sı́smicas
determinados a través de la inversión de FR
proporcionan una imágen a grandes rasgos
de la corteza terrestre bajo el territorio
de Costa Rica. Siendo el foco de nuestro
estudio la determinación de la profundidad
a que se encuentra la discontinuidad de
Mohorovicic, iniciaremos señalando su
morfologia. En las estaciones occidentales
(CRCZ, VCR2 y MOSD) la discontinuidad
oscila entre 29.2 - 32.km de profundidad ;
mientras que en las estaciones localizadas
al Oriente (CDL y BATAN) la discontinuidad alcanza profundidades entre 42 y
43 km. La imágen sugiere que la Moho se
inclina de Occidente a Oriente; pero la idea
no es corroborada por los resultados de
las estaciones intracontinentales (LCH0 y 5.
Agradecimientos
JTS), pues mientras al Norte alcanza 42.5
km de profundidad, al Sur la profundidad
Agradecemos las valiosas sugerencias redisminuye hasta 28.8 km.; señalando un cibidas del Profesor Marcelo Assumpçao
7
(IAG-USP). El software usado en la obtenQuintero, R; Kissling. E., 2001. An
ción de FR y en la inversión está disponible improved P-wave velocity reference model
en la internet gracias a la gentileza de Char- for Costa Rica. Geofı́sica Internacional,
les Ammon. El Algoritmo Genético usado es Vol. 40, Num. 1, pp. 3-19.
freeware (PGApack) con autorı́a de David
Levine. La mayor parte de las figuras se hicieron con Xmgrace, también usamos GMT
(Wessel, P., and W. H. F. Smith, 2005, The
Generic Mapping Tools).
Bibliografı́a
Ammon, C., 1991. The isolation of receiver effects from teleseismic P waveforms.
Bull. Seism. Soc. Am., 81, 2504-2510.
Berteussen, K.A., 1977. Moho depth
determination based on spectral ratio of
NORSAR long-period P waves. Phys.
Earth Planet Sci., 31,313-326.
Burdick, L.J., Langston, C.A., 1977. Modeling crustal structure through the use of
converted phases in teleseismic body-wave
forms. Bull. Seism. Soc. Am., 67, 677-691.
Clayton, R. W., Wiggins, R. A., 1976.
Source shape estimation and deconvolution
of teleseismic body waves. Geophys. J. R.
Astron. Soc., 47:151-177.
Langston, C.A., 1979. Structure under
Mount Rainier, Washington, inferred from
teleseismic body waves. J. Geophys. Res.,
85, 4749-4762.
Ligorrı́a, J.P., C. Ammon, 1999. Iterative
deconvolution and receiver-function estimation. Bull. Seism. Soc. Am., 89, 1395-1400.
8