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Introducción a la Lógica La verdad no se encuentra a la vuelta de la esquina, se localiza con un método de pensamiento: La Lógica 2 El inicio de la Lógica no se entiende sin la Filosofía… De hecho, en su origen aristotélico, hace 24 siglos, la Lógica se presentó como una introducción a la Filosofía; o mejor, como el instrumento apropiado para penetrar en los conocimientos filosóficos. Por tanto, era indispensable estudiar lógica entes de estudiar cualquier materia filosófica 3 Se considera, pues, a Aristóteles (384-‐322 A.C) como el padre de la Lógica. En el siglo IV A.C. la desarrolla en un libro llamado Organon, sin embargo, la Lógica queda como un sistema plenamente desarrollado en la Edad Media, en la llamada filosofía escolástica. 4 El periodo de desarrollo que va desde Aristóteles a la edad media se le denomina Lógica Tradicional 5 Sentidos Razón • Ejemplo: “Está lloviendo” • Verdadero, si coincide con la realidad • Conocimiento empírico (Biología, Geografía, Etc.) • Ejemplo: Si los metales son conductores del calor y el cobre es metal, entonces el cobre conduce calor • Válido, si la regla de razonamiento es correcta • Conocimiento racional o lógico (Matemáticas, Lógica) 6 Facilitar el pensamiento correcto y verdadero Asegurar que mediante un proceso correcto de pensamiento lleguemos a una conclusión verdadera 7 Idea, o concepto (Árbol) Juicio, enunciado (El árbol es verde) Razonamiento, silogismo 8 Pensamiento Concepto Juicio Raciocinio Término Proposición Argumentación Oral Escrito Enunciado Silogismo Oración Gramatical Sujeto y predicado 9 Es el arte que dirige el acto de razón 10 Lógica Mayor o Material Menor o formal Epistemología Sistematización del conocimiento humano 11 Establecer las condiciones de validez del razonamiento 12 Es el procedimiento intelectual por el cual nuestra razón, en posesión de ciertos conocimientos referentes a un objeto, es capaz de hacer progresar su saber sin tener que recurrir nuevamente a la experiencia de tal objeto 13 Puro o deductivo: La verdad de su conclusión no depende de la experiencia. Inductivo: La verdad de su conclusión si depende de la experiencia 14 Si todos los planetas del sistema solar giran alrededor del sol y Venus es un planeta, por lo tanto Venus… 15 Un conocimiento es verdadero cuando existe una relación objetiva entre lo que se enuncia y la realidad. Está lloviendo 16 Se habla de la validez de un razonamiento cuando al partir de premisas verdaderas se obtiene una conclusión verdadera. 17 Premisa 1 Los metales son conductores de calor (v) Premisa 2 El hierro es un metal (v) Conclusión El hierro es conductor de calor (v) 18 Se habla de invalidez de un razonamiento cuando al partir de premisas verdaderas se obtiene una conclusión falsa. 19 Premisa 1 Los burros tienen orejas (v) Premisa 2 Mi primo tiene orejas (v) Conclusión Mi primo es un burro (F) 20 ¿Cuáles son las reglas que garantizan una deducción correcta? Es decir, que al partir de premisas verdaderas necesariamente nos lleve a una conclusión verdadera 21 Propiedades Reales Lógicas Representan Al objeto Representan Al concepto mismo 22 El juicio es una oración gramatical o enunciado o de una estructura tal que pueda ser considerado como verdadero o falso. El papel proviene de la madera ( ) Los chinos inventaron la pólvora ( ) Martes ( ) El calentamiento global es producido por las emisiones de Co2 ( ) 23 Elementos del juicio Concepto que representa al objeto Sujeto del juicio Cópula predicativa Concepto que representa una cualidad del objeto Relaciona sujeto y Predicado del juicio predicado 24 Análisis de un juicio El árbol es frondoso Sujeto: El árbol Predicado: frondoso Cópula predicativa (afirmativa): es 25 Análisis de un juicio La Víbora no es ave Sujeto: la víbora Predicado: ave Cópula predicativa (negativa): no es 26 Cuando al sujeto le corresponde realmente el predicado Ejemplo El azufre es amarillo El mercurio es líquido 27 28 expresivo chaparro animal sorprendido Vertebrado vestido Mamífero peludo carnívoro joven selvático Cuadrúpedo Este mono es De boca ancha De nariz pequeña De orejas de regular tamaño De color oscuro Parecido a los humanos Simpático 29 Comprensión de un concepto Conjunto de propiedades reales que tiene el objeto y que son representadas por el concepto. Señala el concepto más definido, el que tenga mayor comprensión Polígono triángulo T. Equilátero 30 Extensión de un concepto Es el total de objetos de los que el concepto puede ser predicado. Señala el concepto que tenga mayor extensión Polígono triángulo T. Equilátero 31 Ave p Paloma S 32 Ave p Paloma S 33 La luna no es una estrella LUNA estrella 34 Venus es un planeta Venus Planeta 35 Algunos gatos no son pardos No todos los gatos son pardos Ningún gato es pardo Ciertos gatos no son pardos Existe por lo menos un gato que no es pardo 36 Considerar aparte, separar, el predicado del sujeto Si separamos el predicado del sujeto, se llama abstracción total. Pero si separamos el sujeto de todos sus predicados, se llama abstracción formal No podemos imaginarnos un sujeto desprovisto de todas sus cualidades, tenemos que imaginar solo la forma. 37 Abstracción total VERDE PIZARRON 38 Abstracción formal VERDE PIZARRON 39 Formación de conceptos Por la capacidad abstractiva de la inteligencia es lo que explica el origen de los conceptos, Ejemplos: Manzana, rojo, árbol, pizarrón, verde PIZARRON rojo Manzana árbol blanco 40 De una SILLA en particular, la inteligencia, abstrae la esencia de la silla y después se puede aplicar al resto de las sillas posibles. 41 Esta flor es amarilla si cumple, ya que el sujeto no agota la totalidad de su predicado El árbol es la fuerza no cumple, ya que se identifican sujeto y predicado 42 Ovalado Rojo Cuando se verifican en un mismo sujeto dos predicados 43 Cuando no se pueden verifican en un mismo sujeto dos predicados Ovalado Cuadrado 44 Contradictorios Contrarios Privativos Correlativos Mortal Sabio Sordo Tío Inmortal Ignorante Mudo Sobrino 45 CONCEPTO SUPERIOR ANIMAL CONCEPTO SUPERIOR VERTEBRADO MAMIFERO CARNIVOROS FELINOS GATO CONCEPTO INFERIOR 46 ANIMAL El concepto superior forma parte de la comprensión de sus conceptos inferiores VERTEBRADO MAMIFERO CARNIVOROS FELINOS GATO El concepto superior se predica de la misma forma de todos sus conceptos inferiores UNIVOCAMENTE ¿Porqué el concepto GATO tiene mayor comprensión que el concepto VERTEBRADO? 47 El orden de subordinación lógica de los conceptos, si seguimos la línea ascendente, hasta llegar a un concepto que es el superior a todos sus inferiores, el que tiene mayor extensión, se le denomina PREDICAMENTO 48 La Tabla Aristotélica de los 10 predicamentos SUBSTANCIA: árbol, manzana CANTIDAD: uno, dos CUALIDAD: Bello, fuerte RELACIÓN: alumno, hijo ACCIÓN: estudia, trabaja PASIÓN: es amado LUGAR: en la plaza TIEMPO: hoy, mañana SITUACIÓN: sentado, acostado HÁBITO: está armado 49 ESPECIE GENERO DIFERENCIA PROPIEDAD ACCIDENTE Señala que la predicación está hecha a título de esencia, es decir, la forma más determinada posible El Triángulo es un polígono de tres lados 50 GENERO DIFERENCIA PROPIEDAD ACCIDENTE ESPECIE Señala que la predicación está hecha a título de expresión conceptual, que requiere posteriores determinaciones El Triángulo es un polígono 51 DIFERENCIA PROPIEDAD ACCIDENTE ESPECIE GENERO Señala el elemento conceptual, que en el orden de esencia, determina un concepto de género El hombre es un animal (racional) 52 PROPIEDAD ACCIDENTE ESPECIE GENERO DIFERENCIA Es una característica, que aunque no constituye un elemento de la esencia del objeto, sí se deriva de ella El hombre es capaz de hacer cultura 53 ACCIDENTE ESPECIE GENERO DIFERENCIA PROPIEDAD El concepto se predica como una característica que se da en el objeto ,pero no es necesario que esté presente Este hombre es calvo 54 predicado de todos trasciende a todos SER Supremo Universal 55 Analogía de proporcionalidad El concepto trascendental se predica proporcionalmente de todos sus subordinados, la proporcionalidad será mayor conforme aumente la comprensión o bien, conforme disminuya la extensión SER COMPUESTO VIVIENTE SENSIBLE RACIONAL SOCRATES 56 Libro SALUD Manzana Amistad 57 Sujeto Singular Particular Este niño es travieso Universal Algunas frutas son dulces Los limones Son agrios 58 CUALIDAD FORMA CANTIDAD verdaderos afirmativos generales falsos Negativos concretos CANTIDAD Y FORMA U P A N A N59 Universal afirmativo Los S son P A Universal negativo Ningún S es P E Particular afirmativo Particular negativo Algunos S es P Algunos S no son P I O 60 No todos los árboles son frutales Ciertos artistas son engreídos Los zopilotes son aves de rapiña Algunos números no son enteros Ningún felino es invertebrado 61 S = Sujeto del Juicio P = Predicado del juicio 62 Son aquellos cuyo predicado, de alguna manera ya esta contenido en el sujeto Se les denomina Juicios Analíticos. Su verdad no depende de la experiencia. Son siempre verdaderos Ejemplos: Los ancianos son personas de edad avanzada Los Polígonos son figuras geométricas de varios lados 63 Son aquellos cuyo predicado, no se deduce del sujeto, sino que es añadido como un dato de la experiencia Se les denomina Juicios Sintéticos. Su verdad depende de la experiencia. Pueden ser verdaderos o falsos Ejemplos: Este pizarrón es verde Hoy sábado hace calor La primera semana de enero nieva 64 Es la forma de razonamiento mas simple que consta de dos proposiciones llamadas premisas y una conclusión que se deriva de ellas 65 Los mamíferos tienen respiración pulmonar Las ballenas son mamíferos Las ballenas tienen respiración pulmonar 66 Los mamíferos tienen respiración pulmonar Premisa mayor Las ballenas son mamíferos Premisa menor Las ballenas tienen respiración pulmonar Conclusión 67 Ma Los mamíferos tienen respiración pulmonar Premisa mayor Mi Las ballenas son mamíferos Premisa menor Las ballenas tienen respiración pulmonar Conclusión 68 Ma Los mamíferos tienen respiración pulmonar Mi Las ballenas son mamíferos Las ballenas tienen respiración pulmonar 69 Ma Los mamíferos tienen respiración pulmonar Mi Las ballenas son mamíferos Las ballenas tienen respiración pulmonar 70 Ma Los mamíferos tienen respiración pulmonar M medio Término Mi Las ballenas son mamíferos M medio Término Las ballenas tienen respiración pulmonar 71 Ma Los mamíferos tienen respiración pulmonar M Mi Las ballenas son mamíferos M Las ballenas tienen respiración pulmonar 72 Ma Los mamíferos tienen respiración pulmonar M Mi Las ballenas son mamíferos M Las ballenas tienen respiración pulmonar 73 Ma Los mamíferos tienen respiración pulmonar M Mi ExtremoPMayor Las ballenas son mamíferos M Las ballenas tienen respiración pulmonar 74 Ma Los mamíferos tienen respiración pulmonar M Mi P Las ballenas son mamíferos M Las ballenas tienen respiración pulmonar 75 Ma Los mamíferos tienen respiración pulmonar M Mi P Las ballenas son mamíferos ExtremoSMenor M Las ballenas tienen respiración pulmonar 76 Ma Los mamíferos tienen respiración pulmonar M Mi P Las ballenas son mamíferos S M Las ballenas tienen respiración pulmonar 77 Ma Los mamíferos tienen respiración pulmonar M Mi P Las ballenas son mamíferos S M Las ballenas tienen respiración pulmonar S 78 Ma Los mamíferos tienen respiración pulmonar M Mi P Las ballenas son mamíferos S M Las ballenas tienen respiración pulmonar S P 79 Ma Los mamíferos tienen respiración pulmonar M Mi P Las ballenas son mamíferos S M Las ballenas tienen respiración pulmonar S P 80 Ma Los mamíferos tienen respiración pulmonar M Mi P Las ballenas son mamíferos S M Las ballenas tienen respiración pulmonar S P 81 M P S M S P 82 M P S M S P 83 M P S M S P 84 M P S M S P } 1a Figura 85 Las estrellas brillan con luz propia P M Ningún planeta brilla con luz propia S M Ningún planeta es estrella S P 86 Las estrellas brillan con luz propia P M Ningún planeta brilla con luz propia S M Ningún planeta es estrella S P 87 P M S M S P 88 P M S M S P 89 P M S M S P } 2a Figura 90 Algunos poetas son mexicanos M P Todos los poetas son sentimentales M S Algunos sentimentales son mexicanos S P 91 Algunos poetas son mexicanos M P Todos los poetas son sentimentales M S Algunos sentimentales son mexicanos S P 92 M P M S S P 93 M P M S S P 94 M P M S S P } 3a Figura 95 Algunos políticos son corruptos P M Todos los corruptos merecen la cárcel M S Algunos (que) merecen la cárcel son políticos S P 96 Algunos políticos son corruptos P M Todos los corruptos merecen la cárcel M S Algunos (que) merecen la cárcel son políticos S P 97 P M M S S P 98 P M M S S P } 4a Figura 99 Silogismo 1a Figura 2a Figura 3a figura 4a figura M-P S-M S-P P-M S-M S-P M-P M-S S-P P-M M-S S-P 100 Solo debe haber tres términos: P, S, M M, no debe aparecer en la conclusión M, Al menos una vez debe ser universal S y P, no deben ser mayores en cantidad en la conclusión que en las premisas 101 Dos premisas afirmativas, generan siempre conclusión afirmativa. Dos premisas negativas, no generan conclusión alguna. La conclusión, sigue el partido de la premisa débil, si una premisa es universal y la otra particular, la conclusión será particular. 102 Si una premisa es afirmativa y la otra es negativa, entonces la conclusión será negativa. Dos premisas particulares, no generan conclusión alguna. 103 Afirmativa, negativa: Conclusión……. ( ) Afirmativa, afirmativa: Conclusión…… ( ) Negativa, negativa: Conclusión……… ( ) Universal, particular: Conclusión……. ( ) Particular, particular: Conclusión….… ( ) Universal, universal: Conclusión……. ( ) Universal afirmativa, particular negativa: Conclusión……… ( ) 104 Universal negativa, universal afirmativa: Conclusión……. ( ) ( ) Particular afirmativa, Universal afirmativa: Conclusión…… ( ) Particular afirmativa, particular negativa: Conclusión……… ( ) Universal negativa, particular negativa: Conclusión……. ( ) Particular negativa, universal afirmativa: Conclusión…….( ) 105 A Universal Afirmativa E Universal Negativa I Particular Afirmativa O Particular negativa 106 A Los mamíferos tienen respiración pulmonar M A Las ballenas son mamíferos S A P M Las ballenas tienen respiración pulmonar S P 107 A Los mamíferos tienen respiración pulmonar M A Las ballenas son mamíferos S A P M Las ballenas tienen respiración pulmonar S P 108 A M P A S M A S P 109 A A M P S M S P A 110 A A M P S M S P 1a Figura A 111 A A A 112 B A R B A R A 113 Modos del Silogismo 1a Figura 2a Figura 3a Figura 4a Figura M-P S-M S-P P-M S-M S-P M-P M-S S-P P-M M-S S-P Bárbara Camestres Darapti Bamalip Darii Baroco Felapton Calemes Celarent Festino Disamis Dimatis Ferio Cesare Datisi Fesapo Bocardo Fresison Ferison 114 E Ninguna vitamina es toxica P A E M Las hormonas son toxicas S M Ninguna hormona es vitamina S P 115 E Ninguna vitamina es toxica P A E M Las hormonas son toxicas S M Ninguna hormona es vitamina S P 116 E A P M S M S P E 117 2a Figura E A P M S M S P E 118 E 2a Figura A E 119 2a Figura E A E 120 2a Figura C E S A R E 121 Si a un silogismo no le corresponde ningún modo, entonces es inválido 122 A I I Los burros tienen orejas Mi primo tiene orejas Mi primo es un burro } 2a Figura 123 No existe ningún nombre o modo del silogismo de la segunda figura que contenga las vocales A-‐I-‐I 124 Obtenga la conclusión de un silogismo, dadas las dos premisas. Obtenga la premisa mayor, dada la menor y la conclusión. Obtenga la premisa menor, dada la mayor y la conclusión 125 1. ¿Cuál es la conclusión de las premisas? Los Poemas expresan emociones Algunos poemas son obras narrativa a) Algunas obras narrativas son emotivas b) Algunas poemas son emotivos c) Algunas obras narrativas expresan emociones d) Algunas que expresan emociones son obras narrativas 126 Algunas ciencias utilizan la experimentación. Toda ciencia genera leyes universales Algo que genera leyes universales utilizan la experimentación. a) Datisi b) Barbara c) Disamis d) Darapti 127 Algunos pintores son grafiteros Todos los del Barrio Azul son grafiteros Algunos del Barrio Azul son pintores Este silogismo es: A) Válido B) Inválido 128 129 130
