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Rectas parapelas y perpendiculares
Angulos y rectas paralelas
Trabajo en clase
1. Nombra todos los segmentos paralelos a
:
2. Nombra todos los segmentos oblicuos a
:
3. Nombra todos los segmentos que intersecten con
:
4. ¿Los segmentos
y
son coplanares? Explica.
5. Los segmentos
y
son coplanares? Explica.
¿Cada una de las afirmaciones es: siempre verdadera, algunas veces o nunca?
6. Dos rectas que se intersectan son oblicuas.
7. Dos rectas paralelas son coplanares.
8. Dos rectas que están en el mismo plano son paralelas.
9. Dos rectas que no se cortan son paralelas.
10. Dos rectas oblicuas son coplanares.
Clasifica cada par de ángulos como alternos interiores, interiores del mismo lado, ángulos
correspondientes o ninguno de ellos.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Ángulos y rectas paralelas
Trabajo en casa
17. Nombra todos los segmentos paralelos a
:
18. Nombra todos los segmentos oblicuos a :
19. Nombra todos los segmentos que intersectan con :
20. ¿Los segmentos
y
son coplanares? Explica.
21. ¿Los segmentos
y
son coplanares? Explica.
Clasifica cada par de ángulos como alternos interiores, interiores del mismo lado, ángulos
correspondientes o ninguno de ellos.
22. 7 y 12
23. 3 y 6
24. 6 y 11
25. 7 y 11
26. 4 y 10
27. 14 y 16
28. 2 y 3
29. 2 y 10
Geometría Paralelas y Perpendiculares
~1~
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Indica si las afirmaciones son siempre, algunas veces o nunca:
30. Dos rectas coplanares son oblicuas.
31. Dos rectas que se intersectan están en el mismo plano.
32. Dos rectas que están en el mismo plano son paralelas.
Propiedades de las rectas paralelas
Trabajo en clase
Usa el dibujo de la derecha para los problemas N° 33-41.
Si m 9=540, encuentra la medida de los siguientes ángulos:
33.
34.
35.
36.
37.
Si m
38.
39.
40.
41.
2=12x-54 y m
10=7x+26, encuentra la medida de los siguientes ángulos:
Encuentra los valores desconocidos en cada figura:. (N° 42-46)
42.
43.
44.
45.
Geometría Paralelas y Perpendiculares
46.
~2~
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Encuentra la medida de los siguientes ángulos.
47.
48.
49.
50.
51.
Indica que segmentos (si hay) son paralelos.
52.
53.
54.
Propiedades de las rectas paralelas
Trabajo en casa
Si m 9=620, encuentra el valor de los siguientes ángulos:
55.
56.
57.
58.
59.
Si m
60.
61.
62.
63.
2=14x-24 y m
10=6x+72, encuentra el valor de los siguientes ángulos:
Geometría Paralelas y Perpendiculares
~3~
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Encuentra los valores de las variables desconocidas en cada figura: ( N°64-68)
64.
65.
67.
66.
68.
Encuentra la medida de los siguientes ángulos:
69.
70.
71.
72.
73.
Indica que segmentos (si hay) son paralelos.
74.
D
C
124°
124°
A
B
75.
Geometría Paralelas y Perpendiculares
~4~
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76.
Ecuaciones de la recta y pendiente
Trabajo en clase
Identifica la pendiente de la recta que contiene los siguientes puntos:
77. (-2,11), (-5, 2)
78. (-4,11), (-4, -7)
79. (-2,22), (-5, 22)
Escribe la ecuación de la recta en la forma pendiente intersección-y con la siguiente información:
80. m= 4; b=4
81. m= -2; (0,1)
82. (3, -12), (-5, 4)
83. (-16,-2), (-4, 7)
Escribe la ecuación de la recta en la forma estándar que contiente la siguiente información:
84. (-7,4), (-7, 32)
85. (1,3), (6,-2)
86. Intersección-x=8; intersección-y= -4
Escribe la ecuación de la recta de la forma punto-pendiente que contiene la siguiente información:
87. m= -3, (-8,-2)
88. (5,2), (-3,4)
89. (-11,12), (-10, 11)
90. El costo (C) de un viaje en taxi es $4 en el comienzo y $0.25 por décima de milla (t)
a. Escribe la ecuación correspondiente.
b. ¿Cuánto cuesta un viaje de 3 millas?
c. Si tienes $10, ¿Cuál es la máxima distancia que puedes hacer?
91. El costo de una casa mediana (p) en Smallville en 2010 era de $250,000. Ese valor aumentó
constantemente $5000 por año.
a. Escribe la ecuación correspodiente.
b. ¿Cuánto costará una casa en el año 2020?
c. Si el valor de la casa continúa aumentando, ¿cuándo alcanzará el valor promedio
de $350,000?
92. El precio (p) en un día de campamento para ver una película es de $7 por cada adulto y
$5 para cada casa rodante.
a. Escribe la ecuación correspondiente.
b. ¿Cuánto cuesta para 5 adultos y 20 casas rodantes?
c. Si por cada 6 casas rodantes, se necesita un adulto, ¿Cuánto costará para 40 casas
rodantes?
Geometría Paralelas y Perpendiculares
~5~
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Ecuaciones de rectas y pendientes
Trabajo en casa
Identifica la pendiente de la recta que contiene los puntos:
93. (-6,12), (-2, 5)
94. (14,11), (-14, 11)
95. (-2,17), (-2, 18)
Escribe la ecuación de la recta en la forma pendiente intersección-y con la siguiente información:
96. m= -3; b=4
97. m= 6, (0,2)
98. (-2, -11), (3, 4)
99. (16,-2), (4, 6)
Escribe la ecuación de la recta en la forma estándar con la siguiente información::
100. (-7,41), (-9, 41)
101. (-5,12), (-5, 11)
102. Intersección-x= -2; intersección-y= 6
Escribe la ecuación de la recta en la forma punto-pendiente con la siguiente información:
103. m= 5, (7,-1)
104. (6,2), (8,-4)
105. (-3,0), (-6,2)
106. El costo (C) de un viaje en taxi es de $5 al comenzar y $0.30 por décima de milla (t)
a. Escribe la ecuación correspondiente.
b. ¿Cuánto costará un viaje de 4 millas?
c. Si tienes $20, ¿Cuál es la mayor distancia que podés viajar?
107. El precio de una casa mediana en (p) en Largeton en 2010 era de $300,000. Ese valor
aumentó constantemente $6000 por año.
a. Escribe la ecuación correspondiente.
b. ¿Cuánto costará una casa mediana en el año 2015?
c. Si el valor continúa aumentando ¿cuándo se alcanzará el valor promedio de
$360,000?
108. El precio en el campamento para ver películas es de $8 por adulto y $6 por casa rodante.
a. Escribe la ecuación correspondiente.
b. ¿Cuánto costará para 4 adultos y 15 casas rodantes?
c. Si por cada 5 campers, se necesita un adulto ¿Cuánto costará para 36 casas
rodantes?
Pendientes de rectas paralelas
Trabajo en clase
109. Calcula la ecuación de una recta en la forma punto-pendiente que pase por el punto (-2,5)
y sea paralela a la recta cuya ecuació es 4x -2y = -5
110. Dos rectas son representadas por las ecuaciones: 2x +4y =21 y y=kx -12.
¿Qué valor de k hará que las rectas sean paralelas?
111. Calcula una ecuación de la recta en la forma pendiente-intersección que pase por el punto
(-4,6) y paralela a la recta cuya ecuación es y = -¾ x+11
112. Los lados de un cuadrilátero tienen como rectas a: y= 4x +5, y= 1/3x +7, 8x - 2y= 1,
y x – 3y =2. ¿Es un paralelogramo? Justificar tu respuesta.
Geometría Paralelas y Perpendiculares
~6~
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113. ¿El siguiente sistema de ecuaciones es paralelo? Justifica tu respuesta.
A
B
Pendiente de rectas paralelas
Trabajo en casa
114. Encuentra la ecuación de la recta en la forma punto-pendiente que pase por el punto (3,2) y sea paralela a la recta cuya ecuación es 6x -2y = 7.
115. Dos rectas son representadas por las ecuaciones: -4x +12y =21 y y=kx -12.
¿Qué valor de k hará que sean rectas paralelas?
116. Calcula la ecuación de la recta en la forma punto-pendiente que pase por el punto (-8,3) y
sea paralela a la recta cuya ecuación es y = -¾ x+11.
117. Los lados de un cuadrilátero tienen como ecuaciones a: 3x+ y= 7, x + y= 12, 6x – 2y =2,
y x - y=2. ¿Es un paralelogramo? Justifica tu respuesta.
118. ¿Es paralelo el siguiente sistema de ecuaciones?. Justifica tu respuesta.
A
B
Geometría Paralelas y Perpendiculares
~7~
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Ángulos y rectas perpendiculares.
Trabajo en clase
Resuelve para las incógnitas
119.
120.
En los ejercicios 121-122 haz una conclusión de cómo las rectas a y d son relacionadas basado
en la información dada.( Las rectas a, b, c,y d son distintas y están en el mismo plano. )
121.
122.
Ángulos y rectas perpendiculares
Trabajo en casa
123.
124.
Las rectas a, b, c, y d son distintas y están en el mismo plano.
En los ejercicios 125-126 haz una conclusión de cómo las rectas b y d son relacionadas basadas
en la siguiente información.
125.
126.
Pendientes de rectas perpendiculares
Trabajo en clase
127. Encuentra la ecuación de la recta que pase por el punto (4,-5) y sea perpendicular a la
recta cuya ecuación es 3x -6y = -11.
Geometría Paralelas y Perpendiculares
~8~
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128. Dos rectas son representadas por las ecuaciones: -3x +6y =21 y y=kx +5.
¿Qué valor de k hará que las rectas sean perpendiculares?
129. Calcula la ecuación de la recta que pase por el punto (8,-2) y sea perpendicular a la recta
cuya ecuación es y = 4x+11.
130. Los lados de un cuadrilátero son las rectas y= 4x +5, y= 1/3x +7, x + 4y= 1,
y x – 3y =2, ¿Este cuadrilátero es un rectángulo?. Justifica tu respuesta.
131. ¿El siguiente sistema de ecuaciones es perpendicular?. Justifica tu respuesta.
A
B
Pendientes de rectas perpendiculares
Trabajo en casa
132. Calcula una ecuación de la recta que pase por el punto (-6,2) y sea perpendicular a la
recta cuya ecuación es 4x +6y = -1
133. Dos rectas son representadas por las ecuaciones: 10x -15y =21 y y=kx +5.
¿Qué valor de k hará que sean perpendiculares?
134. Calcula una ecuación de la recta que pase por el punto (8,-2) y sea perpendicular a la
recta cuya ecuación es y = -2x+11
135. Los lados de un cuadrilátero tienen como lado a las rectas: 4x - y= 5, x + 4y=7, 8x – 2y= 1,
y 3x + 12y =2. ¿Es un rectángulo?. Justifica tu respuesta.
136. ¿El siguiente sistema de ecuaciones es perpendicular?. Justifica tu respuesta.
A
B
Geometría Paralelas y Perpendiculares
~9~
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Pruebas involucrando a rectas paralelas y perpendiculares
Trabajo en clase
137. Completa en los espacios en blanco de las columnas.
Dado:
Determina:
Afirmaciones
1. p||n; <9 <5
2. <9 <1
3. <5 <1
4. k || m
Razones
1.
2.
3.
4.
138. Completa los espacios en blanco en el párrafo en blanco.
0
Dado:
Determina:
Dado k || m, por lo tanto m<12 + m<13 = 180°debido a __1___.
Es dado que m<12+m<5 = 180°, por lo tanto por
___2__ , m<12 + m<13 = m<12 + m<5. Si restamos
m<12 de ambos lados por ___3__ llegamos que m<13 = m<5.
Si m<13=m<5 entonces <13 @ <5 por __4___.
Si el <13 @ <5 entonces por __5___ p || n.
Pruebas involucrando rectas
perpendiculares y paralelas
Trabajo en casa
X
H
1
4
139. Haz una prueba de 2 columas.
Dado: El diagrama de la derecha
Determina: Teor. de ángulos
verticales
2
3
G
140. Escribe
suur suuruna prueba de diagrama de.
Dado: AB || CD
Determina: m<4+m<2+m<5 = 180°
Y
B
A
1
4
C
Geometría Paralelas y Perpendiculares
~10~
2
3
5
D
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Construyendo rectas paralelas
Trabajo en clase
141. Construye una recta m que sea paralela y que pase por el punto C usando el método
establecido.
Ángulos correspondientes
142. Analisis de error: Una persona usando el método de los ángulos interiores alternos
construyó una recta n que pasa por el punto D de modo que es pararela a la recta l. Usando sus
marcas establece el error que cometió.
143. Usa técnicas de doblado de papel para construir rectas paralelas.
Construyendo rectas paralelas
Trabajo en casa
144. Análisis de error: Una persona usando el método de los ángulos exteriores alternos
construyó una recta n que pasa por el punto D de modo que es paralela a la recta l. Usando sus
marcas, establece el error.
Geometría Paralelas y Perpendiculares
~11~
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145. Construye rectas paralelas usando la regla y el compás usando ángulos interiores alternos.
146. Construye un ángulo de 60° usando regla y compás.
147. Construye un hexágono regular inscriptor en un círculo usando regla y compás.
Construyendo perpendiculares
Trabajo en clase
148. Usando un compás y la reglam construye una recta perpendicular a m y que pase por C.
149. Un constructor quiere construir un acceso lo mas corto posible al camino en su nuevo
proyecto. Si P representa su proyecto y la calle Elm es el camino que está conectando, ¿Dónde
debería construir el camino?
150. ¿Qué hizo mal la persona que construyó la recta perpendicular a m que pasa por C?
Geometría Paralelas y Perpendiculares
~12~
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Construyendo perpendiculares
Trabajo en casa
Construye una recta perpendicular m que pase por el punto C.
151. Usa un compás y regla.
152. Usa papel de doblar para la construcción.
153. Rafee lanzó un cohete de juguete (R) derecho para arriba en su laboratorio de ciencia. No
había viento en ese momento, el cohete volvió al mismo punto de lanzamiento.
Construye la trayectoria del cohete usando un compás y una regla.
154. ¿Qué hizo mal la persona que construyó la recta perpendicular a m que pasa por C?
Geometría Paralelas y Perpendiculares
~13~
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Opción múltiple
1. Nombra los segmentos paralelos a
a.
b.
c.
d.
2. Dado el diagrama
a. 32
b. 40
c. 86
d. 110
y oblicuos a
y
, ¿Cómo es
3. Escribe la ecuación de la recta en la forma pendiente intersección -y con m= 3 y b= -2.
a. y= -3x +2
b. y= -2x + 3
c. y= 3x + 2
d. y= 3x -2
4. Escribe la ecuación de la recta en la forma estándar con intersección-x =6 e intersección-y=-4.
a. 6x – 4y = 1
b. 2x – 3y = 12
c. x – y = 4
d. -4x + 6y = 1
5. Escribe la ecuación de la recta en la forma punto-pendiente que pase por los puntos (5,2) y (3,4).
a. y+4= ¼ (x-3)
b. y- 4= ¼ (x+3)
c. y-2= - ¼ (x+5)
d. y-2= - ¼ (x-5)
6. ¿Cuál es la ecuación de la recta paralela a 2x+8y=10 y pasa por el punto (-1,5)?
a. y – 5 = - ¼( x-1)
b. y – 5 = - ¼( x +1)
c. y – 5 = 4(x – 1)
d. y – 5 =4(x + 1)
7. ¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a y – 3 = 2/3(x + 3) y tiene como dato que
intersección-x es 6?
a. y= 2/3x +4
b. y= 2/3x – 4
c. y= -3/2x + 6
d. y= -3/2x + 9
Geometría Paralelas y Perpendiculares
~14~
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En 8-9, usa el diagrama de la derecha.
8. Dado
, ¿Qué justifica que
?
a. Convertir con el Teorema de angulos interiores alternos
b. Convertir con el Teorema de angulos exteriores alternos
c. Convertir con el Teorema de angulos correspondientes
d. no hay suficiente información para definir si son paralelas
9. Dado
, ¿Qué justifica que
?
a. Teorema de angulos alternos interiores
b. Teorema de angulos alternos
c. Teorema de angulos correspondientes
d. no hay suficiente información
10. El costo (C) de materiales escolares es de $3 por cuaderno (n)y $4 por paquete de lapiceras(p).
¿Qué ecuación representa el total de lapiceras y cuadernos?
a. C= 4n + 3p
b. C= 7np
c. C= 4n + 3
d. C= 4p + 3n
11. El club de la Moda vende publicidad para el show de primavera. Cada media página cuesta $12
y por página completa $20. La imprenta dona el programa, asi que el resto de la impresión es
ganancia. Si el programa hizo que el club gane $188 y habían 7 páginas completas con anuncios,
¿cuántas medias páginas con anuncios fueron vendidas?
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
12. La distancia de un punto a una recta puede ser encontrado por:
a. A lo largo de un arco de un círculo
b. A lo largo de la perpendicular a la recta a través el punto
c. calculando el opuesto recíproco de la intersección-y
d. construyendo un círculo centrado en el punto.
13. ¿Cuántas rectas pueden ser dibujadas a través de un punto que no está en la recta
perpendicular a la recta dada?
a. ninguno
b. uno
c. dos
d. infinitas
Geometría Paralelas y Perpendiculares
~15~
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Respuestas extendidas
1. Crea una prueba para:
Dado:
Determina:
M
N
1
3
P
2
Q
2. Dibuja la recta m en la gráfica provista que pase por el punto (1,4) y (5,-3)
a. ¿Cuál es la ecuación de la recta en la forma punto pendiente?
b. Construye una recta paralela n que contenga (3,7)
c. ¿Cuál es la pendiente de la recta n?
Geometría Paralelas y Perpendiculares
~16~
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3. Dibuja la recta m en la gráfica provista que m pase por (1,4) y (5,-3)
d. ¿Cuál es la ecuación de la recta en la forma estándar?
e. Construye una recta p que sea perpendicular y contenga al punto A(3,7)?
f. ¿Cuál es la pendiente de la recta p?
g. Explica como encontrarías la distancia desde A a m?
4. Usando un compás y regla, construye rectas paralelas.
5. Usando un compás y una regla, construye un ángulo de 60°.
Geometría Paralelas y Perpendiculares
~17~
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Respuestas
35. 126°
36. 54°
37. 54°
38. 138°
39. 42°
40. 42°
41. 138°
42. x= 144°
43. x= 64° and y= 49/4
44. x=6; z=2
45. x=24, y=11; z=22/5
46. x=33; y=2
47. 44°
48. 107°
49. 29°
50. 29°
51. 136°
52. Segmentos
y
son paralelas
53. Segmentos
y
son paralelas
54. Ninguna de estas
55. 62°
56. 118°
57. 118°
58. 62°
59. 62°
60. 144°
61. 36°
62. 36°
63. 144°
64. x=55°
65. x=86° y y=7
66. x=9; y=6; z=7
67. x=15; y=10; z=8
68. x=25; y=3
69. 41°
70. 106°
71. 33°
1.
2.
3.
4.
Segmentos ,
,
,
Segmentos
Segmentos
Si, porque los segmentos son
paralelos.
5. No, esas rectas son oblicuas, por
lo tanto no son coplanares.
6. Nunca
7. Siempre
8. Algunas veces
9. Algunas veces
10. Nunca
11. Interior del mismo lado
12. Ninguna de ellas
13. Interiores alternos
14. Correspondientes
15. Interior del mismo lado
16. Ninguna de estas
17. Segmentos
y
18. Segmentos
y
19. Segmentos
20. Si, porque son paralelas
21. No, son rectas oblicuas, por lo
tanto no son coplanares
22. Correspondientes
23. Mismo lado
24. Interiores alternos
25. Correspondientes
26. Correspondientes
27. Interior del mismo lado
28. Ninguna de estas
29. Ninguna de estas
30. Nunca
31. Siempre
32. Algunas veces
33. 54°
34. 126°
Geometría Paralelas y Perpendiculares
~18~
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72. 33°
73. 129°
74. No puede determinarse
75. Segmentos
y
son
paralelos
76. Segmentos
y
son paralelos
77. 3
78. Sin pendiente (indefinida)
79. 0
80. y= 4x +4
81. y= -2x+1
82. y= -2x-6
83. y= ¾x +10
84. x= -7
85. x +y =4
86. x – 2y = 8
87. y+2= -3(x+8)
88. y-2= -1/4(x-5) or y-4=-1/4(x+3)
89. y-12= -(x+11) or y-11=-(x+10)
90. a. C=.25t+4 b. $11.50 c. 2.4 mi
91. a. p-250000=5000(x-2010) b.
$300,000 c. 2030
92. a. 7A+5C=P b. $135 c. $249
93. -7/4
94. 0
95. Sin pendiente (Indefinida)
96. y= -3x+4
97. y=6x +2
98. y=3x-5
99. y=-2/3 x +26/3
100.
y=41
101.
x=-5
102.
3x – y= -6
103.
y+1=5(x-7)
104.
y-2= -3(x-6) or y+4=-3(x-8)
105.
y= -2/3(x+3) or y-2=2/3(x+6)
106.
a. C=.30t+5 b. $17 c. 5 miles
Geometría Paralelas y Perpendiculares
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107.
a. y-300,000=6000(x-2010)
b. $330,000 c. 2020
108.
a. 8A + 6C = P b. $122 c.
$280
109.
y -5= 2(x+2)
110.
k= -1/2
111.
y= -3/4x+3
112.
Si,
113.
a. no; pendiente de m=2,
pendiente de n = 4/3; b. si;
pendiente de n y m = -4/5
114.
y -2 = 3(x+3)
115.
k=1/3
116.
y-3=-3/4(x+8)
117.
no;
118.
a. no; pendiente de m = 1,
pendiente de n = 4/7; b. no,
pendiente de m=-1/6, pendiente de
n= -1/7
119.
x=9 y y=8 y z=7
120.
x=8 y y=7
121.
a es perpendicular a d
122.
a es paralela a d
123.
x=6; y=12; z=7
124.
x=18; y=7
125.
b es perpendicular a d
126.
b es perpendicular a d
127.
y=-2x+3
128.
k= -2
129.
y=-1/4x
130.
no, y=4x +5 y y =1/3x +7 no
son perpendiculares
131.
a. sin pendiente de m= -1/6;
pendiente de n= 7/2; b. sin
pendiente de m= 1/5; pendiente de
n= -1/10
~19~
132.
y=3/2x+11
133.
k=-3/2
134.
y=1/2x-6
135.
si, las pendientes son m=-1/4
y4
136.
a. sin pendiente m= 3/2;
pendiente de n= -1/2; b. no,
pendiente de m=1/5; pendiente de
n= -10
139.
Enunciado
<1 y <4 forman u
par lineal.
<3 y <4 forman
un par lineal
m<1+m<4=180
m<3+m<4=180
m<1+m<4=
m<3+m<4
m<1=m<3
<1 @ <3
137.
Enunciado
P es paralela a
n
Angulo 9 es
congruente al
angulo 5
Angulo 9 es
congruente a
angulo 1
Angulo 5 es
congruente al
angulo 1
K es paralela a
m
Razonamiento
Dado
Postulado Par
lineal
Propiedad de
sustitución de =
Propiedad de
sustracción de =
Def. de
segmentos
congruentes
140.
Escrito como diagrama de
flujo.
Postulado de
angulos
correspodientes
Propiedad de
sustitución
Enunciado
suur suur
AB || CD
<1 @ 4
<3 @ <5
m<1=m<4
m<3=m<5
Postulado de
conversión de
ángulos
correspodientes
138.
1. Teorema de ángulos internos
del mismo lado
2. Sustitución prop de igualdad
3. Resta prop. igualdad
4. Definición de segmentos
congruentes
5. Postulado de Conversión de
ángulos correspondientes
Geometría Paralelas y Perpendiculares
NJCTL.org
Razonamiento
Given
m<1+m<2+m<3
=180
m<4+m<2+m<5
=180
Razonamiento
Dado
Teorema de
ángulos alternos
interiores
Def. de
segmentos
congruentes
Postulado de
Adición de
Angulos
Prop.
Sustitución de =.
141.
Ver trabajo del estudiante
142.
Hecho igual interior del
mismo lado
143.
Ver trabajo del estudiante
144.
ángulos congruentes deberían
ser supplementarios.
145.
Ver trabajo del estudiante
~20~
146.
Ver trabajo del estudiante
147.
ver trabajo del estudiante
148.
ver trabajo del estudiante
149.
construir por P a Elm.
150.
Los arcos no fueron
dibujados para intersectarse
151.
ver trabajo del estudiante
152.
ver trabajo del estudiante
153.
ver trabajo del estudiante
154.
los arcos no fueron dibujados
para intersectarse
2.
a. y – 4 = -7/4(x – 1)
o y + 3 = -7/4(x – 5)
b. construir
c. -7/4
3. a. 7x + 4y = 23
b. construir
REVISION
c.
1. c
2. c
3. d
4. b
5. d
6. b
7. d
8. c
9. d
10. d
11. a
12. b
13. b
d. Encuentra la ecuación de la recta p.
Resuelve el sistema de ecuaciones para el
punto de interesección. Usa la fórmula de
distancia para encontrar la distancia desde A
al punto de intersección.
4. Ver trabajo del estudiante
5. Ver trabajo del estudiante
RESPUESTA EXTENDIDA
1.
Enunciado
Razonamiento
Dado
Dado
Teorema de
Ángulos
Alternos
interiores
Sustitución
Geometría Paralelas y Perpendiculares
NJCTL.org
4/7
~21~