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GEOMETRÍA 09: ÁREAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS COMPUESTAS
1) En la figura, el área de la región sombreada es igual a:
A)
B)
C)
D)
E)
π
2π
π/4
π/2
3π/2
2) El área del cuadrado ABCD es 16 cm2 y CE = 5 cm. Entonces el área del trapecio AECD, en
cm2, es:
A) 28
B) 14
C) 23
D) 22
E) 19
3) Si el área de un círculo es A = πr , la fórmula para hallar el área de la figura anexa, es:
(Sugerencia: Sume el área del rectángulo y el área del semicírculo)
2
A)
B)
C)
D)
E)
A = πr2 + r2
A = πr2 + 2r2
A = ½πr2 + 2r2
A = ½πr2 + r2
A = ½πr2 + 4r2
4) En la siguiente figura (hexágono regular), el área de la parte no rayada es de 64 m2. Entonces, el
área, en m2, de la parte rayada es:
A) 96
B) 80
C) 32
D) 16
E) 8
5) El cuadrado ABCD tiene de longitud 1 cm por lado. Si se prolongan los lados, de acuerdo a la
figura adjunta, 3 cm cada uno, entonces el área de A’B’C’D’ es:
A) 24 cm2
B) 49 cm2
C) 19 cm2
D) 48 cm2
E) 25 cm2
Geometría 09. Áreas y perímetros de figuras compuestas
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6) C1, C2, C3 y C4 son cuadrados y cada uno de ellos, a partir de C2, tiene por vértices los puntos
medios de los lados del anterior. Si C1 tiene área 64 cm2, ¿cuál es el área de C4?
A) 4 cm2
B) 8 cm2
C) 16 cm2
D) 32 cm2
E) 50 cm2
7) El área del cuadrado ABCD de la figura adjunta es 16 cm2, O es el centro del cuadrado. El área de
la región rayada, en cm2, es:
(Sugerencia: Calcule el área de los triángulos blancos y résteselas al área del cuadrado)
A) 4
B) 8
C) 12
D) 2
E) 6
8) El cuadrado ABCD tiene un área de 144 cm2 y CF = BE, FD = EC, CF = 2DF. Entonces el área,
en cm2, de la región sombreada es:
(Sugerencia: Calcule el área de los triángulos blancos y résteselas al área del cuadrado)
A) 40
B) 88
C) 40 2
D) 20 2
E) 56
9) El triángulo ABC es isósceles y rectángulo en C, AC = BC = 12 cm, DE y FG son arcos de
centros A y B respectivamente y radio 6 cm. Entonces el área de la figura sombreada es:
(Sugerencia: Calcule el área del triángulo y reste el área de los sectores circulares)
A) 72 – π cm2
B) 9π cm2
C) 9(8 – π) cm2
D) 8 – π cm2
E) 63 – π cm2
10) El área del trébol de 4 hojas, según la figura es:
A)
B)
C)
D)
E)
8(π – 1)
8(4 – π)
8(π – 2)
8(π – 4)
8(2 – π)
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