Download Curso: Matemáticas segundo medio Triángulos Semejantes

Curso: Matemáticas segundo medio
COLEGIO SSCC CONCEPCION
Clase Teórica – Práctica Nº 26
NOMBRE:
Triángulos Semejantes
EJERCICIOS
1. Los lados de un triángulo miden 24 m., 18m. y 36 m., respectivamente. Si los lados
de otro triángulo miden 12m., 16 m. y 24 m., respectivamente. Determina si son o no
semejantes, justificando tu respuesta.
2. Si los triángulos ABC y AFE tienen iguales los ángulos marcados del mismo modo,
establece la correspondencia de sus vértices.

C

B
F

A


E
3. Los lados de un triángulo miden 36 m., 42 m. y 54 m., respectivamente. Si en un
triángulo semejante a éste, el lado homólogo del primero mide 24 m., hallar los
otros dos lados de este triángulo.
4. La razón de semejanza del triángulo ABC con el triángulo A’B’C’ es 3:4. Si los lados
del primero son 18, 21 y 30, determina los lados del segundo.
5. Los lados de un triángulo rectángulo miden 6 m., 8 m. y 10 m. respectivamente.
¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero si su hipotenusa
mide 15 m.?
1
6. Si L1//L2, T1 y T2 secantes que se cortan en P. explica porque ABP  DCP.
T1
T2
A
B
L2
P
D
C
L1
7. Si L1//L2, T1 y T2 secantes que se cortan en P y BP = 8 cm., PC = 12 cm., AB = 10 cm.,
AD = 15 cm. Determina CD, AP.
T1
T2
A
B
L2
P
D
C
L1
8. En el ABC, AD  BC y CE  AB. Demostrar (Explicación lógica) que
CE  AB = AD  BC
C
D
A
E
B
9. Si en el ABC, CD es la bisectriz del ACB y ABE  ACD, demostrar que ACD 
DBE y que ADC  CEB. Si no encontrar la correspondencia correcta.
C
A
B
D
E
2
10. Los lados de un triángulo miden 2 cm., 1,5 cm. y 3 cm. Sabiendo que un segmento
de 2,5 cm. es homólogo al primer lado de este triángulo, Cuál es perímetro del
segundo triangulo.
11. Si los segmentos AB y CD se cortan en un punto E tal que CE  EB = ED  AE,
demostrar que los segmentos AC y BD que unen sus extremos, son paralelos.
(¿EN BASE A QUÉ SEMEJANZA?)
C
B
A
E
D
12. Si AE = 12, EB = 28, CE = 15, AC = 18, determinar ED y BD.
C
A
B
E
D
E
13. Si los segmentos BC y DE tienen sus extremos en
los lados del  EAB y forman con estos lados los
ángulos BCE y EDB congruentes, verifique si el
ADE  ABC. Si no encuentre la
correspondencia correcta.
C
A
D
B
3
E
14. Calcula AC y BC, sabiendo que AE = 18 cm.,
AB = 12 cm., DB = 6 cm. y DE = 21 cm.
C
A
B
D
15. Encuentra el valor de AD si AC = 25
A
D
15
3
B
16. Se sabe que
Verificar si
E
C
P
PQ = PR y que PX biseca  QPR .
 QPX   RPX
Explicar por qué
Q
R
X
N
17. Dado que  T =  NGV Demostrar que si  NGV   NTX
Explique por qué.
V
G
X
T
4
18. Dado que
R
 R =  W. Demostrar que  JYW   JNR
N
J
Y
W
C
19. Dado que LK // C B .Demostrar que:  LKM   BCM
L
M
K
B
J
20.. Según la fig.
NK  JL ; ML  JL
NK = 4 , ML = 6 ,
JM = 15
Calcular el perímetro de cada triangulo
N
K
L
M
21. Hipótesis (datos para el problema): WZ= XY ; WX = ZY
Tesis(Lo que se debe demostrar):  WTZ   VWX
Z
W
X
V
Y
T
5