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TERMODINÁMICA
ENTROPÍA I
Elaboró: Efrén Giraldo MSc.
Revisó: Carlos A. Acevedo Ph.D
Presentación hecha
exclusívamente con el fin de
facilitar el estudio
Medellín 2016
Contenido:
Introducción
Historia
Entendiendo la entropía
Fórmula moderna de la entropía
Discusión sobre la entropía
22/12/2015
ELABORÓ EFRÉN GIRALDO
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Introducción
La Termodinámica tiene dos conceptos fundamentales:
•
El concepto de Energía
Y el concepto de Entropía
•
La energía es la base de la definición de la primera Ley
•
Y la Entropía de la segunda Ley.
•
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La primera ley es la conservación de la energía y dice
nada de la dirección de un proceso.
Relaciona la energía en tránsito con la energía que tiene
un sistema. Cambio de energía en tránsito = Cambio de
energía almacenada.
Define la transformación de un tipo de energía en otro.
Cómo la energía en tránsito se puede convertir en
almacenada y viceversa.
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La segunda ley implanta la dirección de un proceso y
la calidad de la energía.
Establece la degradación (no destrucción) de la
energía.
Implanta de manera inexorable la transferencia de
cierta cantidad de energía a un foco frío cuando un
proceso ocurre.
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Teóricamente todo el trabajo se puede convertir en calor
(en la realidad no). Ni siquiera el trabajo eléctrico.
No todo el calor que recibe un sistema se puede
transformar en trabajo útil.
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Tomado de : http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/therm/entrophist.html#c1
Figura 1. Historia de la segunda ley de la Termodinámica
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Tomado textualmente de:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/therm/entropcon.html#c1
Figura 2. Esquema que muestra la entropía y sus relaciones.
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Tratando de entender la Entropía
Existen varias definiciones de entropía:
“Es la propiedad o variable termodinámica que mide la
energía no utilizable”.
“Es la parte de energía que
producir trabajo”.
no se puede usar para
También es costumbre referirse a la entropía como “el
grado de desorden de un sistema”.
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La entropía es el desgaste de un sistema por el curso
del tiempo.
Es la moneda que se paga por el hecho de que algo
exista.
Una de las consecuencias de la entropía es que la
energía libre no es libre. Hasta ella está sujeta a
desgaste.
En todo momento se está en guerra con la entropía, es
como esa “ada” destructora a la cual se pretende parar.
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http://image.librodearena.com/b/2/260192/habitacion-desordenada-6.jpg
Figura 3. El departamento de entropía.
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Entropía y Desorden
“Si Ud. afirma que la naturaleza tiende a llevar cosas desde el
orden al desorden, y da uno o dos ejemplos, recibirá el
reconocimiento y asentimiento casi universal. Pasar horas
limpiando el escritorio, el sótano, el ático, forma parte de nuestra
experiencia común, y parece que volverá espontáneamente de
nuevo al desorden y al caos ante sus ojos. Así que si usted dice que
la entropía es una medida del desorden, y que la naturaleza tiende a
la máxima entropía de cualquier sistema aislado, entonces usted
comienza a entender las ideas de la segunda ley de la
termodinámica.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/therm/entrop.html#e3
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El cambio de entropía no depende de la
trayectoria seguida
La entropía se define para estados de equilibrio y se
pueden calcular sólo sus variaciones.
Es una propiedad de estado. Por tanto sólo depende del
estado inicial y final del sistema y no de su trayectoria.
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El cambio de entropía entre dos estados dados de un
sistema, es el mismo para todos los procesos
reversibles o irreversibles que se puedan dar entre esos
dos estados. No importa si el sistema es cerrado o
abierto.
Se puede calcular en función de otras variables
termodinámicas como la presión y la temperatura o de
la presión y el volumen.
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La entropía está íntimamente relacionada con el
movimiento aleatorio de átomos y moléculas. Por
tanto se relaciona con la energía térmica, el calor y
la temperatura.
La energía térmica
aumenta o disminuye al
transferir o extraer calor al sistema.
La entropía aumenta si hay si hay transferencia de
energía térmica al sistema.
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En cualquier proceso de un sistema cerrado, la
entropía aumenta o permanece constante.
Si la entropía disminuye en un sistema lo hace a
condición de que aumente la entropía de los
alrededores.
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Si entra calor Q a un sistema aumenta el desorden de
átomos y moléculas.
Por lo anterior, el calor Q es un flujo de entropía.
Un flujo de desorden.
Cuando hay transferencia de trabajo W no hay
transferencia de entropía.
A mayor temperatura mayor entropía.
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Equilibrio: estado de máximo entropía
Si un sistema cerrado tiene máxima entropía en un
estado dado, no puede sufrir ningún proceso porque su
entropía tendría que disminuir y esto es imposible.
Por tanto el equilibrio también se define como el estado
de máxima entropía para un estado dado.
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La irreversibilidad y la entropía
El concepto de irreversibilidad está íntimamente
relacionado con la entropía.
Si hay variación de entropía el proceso es irreversible.
Hay una pérdida de energía útil para el proceso.
Se ha perdido energía útil para un turbina, un compresor,
una máquina de vapor u otro dispositivo mecánico.
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Se ha perdido parte de calor para el proceso. En
alguna parte debe quedar, pero no en el proceso.
Alguna parte no se pudo transformar en energía
mecánica. No todo el calor se ha podido transformar
en trabajo útil. Esto siempre es así.
Es imposible extraer calor de una fuente calórica y
transformarlo todo en trabajo en un proceso cíclico 2
ley).
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Un ciclo térmico solo se puede hacer expontáneamente
entre dos fuentes calóricas de diferente temperatura :
desde una de alta temperatura hacia una de baja
temperatura.
Porque lo paradójico, es que la fuerza impulsora
necesaria para el proceso es justamente la diferencia de
temperatura.
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Si los dos sistemas tuvieran la misma temperatura,
estarían en equilibrio térmico y no habría transferencia
de energía. (Ley cero de la termodinámica).
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Por tanto, en los ciclos térmicos reales (irreversibles)
siempre se requiere dos fuentes calóricas a temperaturas
diferentes para logar producir un trabajo útil empleando
calor.
Para el sistema siempre habrá una pérdida de energía y
un aumento de entropía. La entropía no se conserva.
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A mayor diferencia de T mayor fuerza impulsora para
la transferencia. A menor diferencial menor fuerza
impulsora y menor rapidez de transferencia.
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Por tal motivo la termodinámica tuvo que recurrir a los
procesos
reversibles
(ideales)
con
disminuciones
infinitesimales y velocidades muy lentas. Y por tanto, las
modificaciones en las propiedades son casi insignificantes:
Estos proceso se llaman “cuasi estáticos”, cuasiequilibrio”…
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De todas maneras, como se dijo, los procesos reales son
irreversibles e implican una pérdida de energía útil, un
aumento de entropía para el proceso.
Estos procesos ocurren a velocidades finitas apreciables
y cambios en las propiedades significativos.
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La entropía de un sistema y sus alrededores
nunca disminuye
Se estaría tentado a pensar que la entropía se puede
disminuir sencillamente reduciendo la temperatura de
un sistema y ya.
Pero si se varía la temperatura, efectivamente la
entropía del sistema disminuye, pero la energía
térmica extraída tiene que ir a los alrededores y
aumentaría la entropía aún más.
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La entropía es una propiedad no conservativa
Si se mezcla un líquido caliente con uno frío en un
recipiente aislado, la energía que pierde el líquido
caliente es igual a la que recibe el frío.
Pero la entropía que pierde el líquido caliente no es
igual a la que gana el frío. Es mayor la entropía que
ganó el líquido frío.
Entropía adicional se creó durante la mezcla. Y lo peor
aún, no se puede destruir. Siempre aumenta en el
universo.
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Para que un proceso pueda, pues,
considerarse reversible ha de cumplir en
definitiva: primero, que sea cuasi-estático, y,
segundo, que no se desarrollan en el mismo
efectos de disipación energética.
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Una discusión interesante sobre la
naturaleza de la entropía tomada
de Hiperphysic y de LITE.
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“Si se va a utilizar el "desorden" para comprender la entropía,
se debe tener cuidado sobre cómo definirlo. Una manera más
precisa para caracterizar la entropía, es decir que se trata de
una medida de la "multiplicidad" asociada con el estado de
los objetos. Si un estado determinado se puede lograr de
muchas maneras más, entonces es más probable de conseguir
que uno que se puede lograr en tan sólo unas cuantas formas.
Al "tirar los dados", es más probable de obtener un siete que
un dos, ya que el siete se puede conseguir de seis maneras
distintas, mientras que el dos solo se puede obtener de una
sola forma. Así pues, decimos que el siete tiene una
multiplicidad mayor que el dos, y podríamos decir que el siete
representa mayor "desorden" o mayor entropía”.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/therm/entrop.html#e3
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“En un vaso de agua el número de moléculas es astronómico. La
mezcla de trozos de hielo pueden parecer más desordenada en
comparación con el vaso de agua que se ve uniforme y homogéneo.
Sin embargo, los trozos de hielo ponen límites a la cantidad de
formas en que se pueden disponer las moléculas. Las moléculas de
agua en el vaso de agua se puede arreglar de muchas maneras más,
tienen mayor "multiplicidad" y por lo tanto, mayor entropía”.
Además tienen mayor movilidad, mayor desorden.
Tomado textualmente de: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/therm/entrop.html#e3
Figura 4. Hay más posibilidad de desorden el vaso con agua
líquida que el vaso con hielo.
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http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/therm/entrop2.html
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Estadística del Lanzamiento de Dados
“Las probabilidades de obtener números diferentes mediante el
lanzamiento de dos dados nos ofrece una buena introducción a las
ideas sobre la probabilidad. En el lanzamiento de un solo dado todos
los resultados tiene la misma probabilidad de salir, Pero en el
lanzamiento de dos dados las distintas posibilidades de obtener el
total de dos dados no son iguales por lo que algunas sumas son más
probables de obtener que otras”.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/math/dice.html#c1
Figura 5. Número de estados (casos posible) para el lanzamiento de dos dados.
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Hay seis formas de obtener un total de 7, pero solamente una forma
de obtener un total de 2, de modo que la "probabilidad" de obtener
un 7 son seis veces la probabilidad de obtener "ojos de serpiente"
(2). Este simple ejemplo plantea la idea de estados distinguibles.
Por ejemplo sacar un 3 es dos veces más probable que sacar un 2,
porque hay dos maneras distinguibles de obtener un 3.
La probabilidad de obtener un determinado valor total de dados, se
puede calcular tomando el número total de maneras diferentes de
conseguir ese total y dividiéndolo por el total de resultados
distinguibles. De modo que la probabilidad de un 7 es 1/6 porque
se puede producir de 6 maneras de un total de 36 resultados
posibles.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/math/dice.html#c1
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Formula moderna para la entropía
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.e
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Energía y Orden en Sistemas Biológicos
“El concepto de entropía y la segunda ley de la termodinámica,
sugieren que los sistemas progresan de forma natural desde el
orden al desorden. Si esto es así, ¿cómo los sistemas biológicos
desarrollan y mantienen un alto grado de orden? ¿Es esto una
violación de la segunda ley de la termodinámica?
El orden puede ser producido con un gasto de energía, y el
orden asociado a la vida en la Tierra, se produce con la ayuda
de la energía http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/bioentropy.html#c1
del Sol”.
Figura 6. El montón más organizado tiene menor entropía.
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Si se requiere energía para producir
orden, esta energía extraída de debe
tomar de alguna parte y su extracción
produce en el sistema original un gran
desorden.
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Un Árbol Convierte el Desorden en Orden, con Ayuda del Sol
Por ejemplo, las plantas usan la energía del Sol en pequeñas
fábricas de energía llamadas cloroplastos. Estas convierten la
energía del Sol, -usando la clorofila en un proceso
llamado fotosíntesis-, en una forma almacenable de ordenadas
moléculas de azúcar.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/therm/entrop.html#e3
Figura 7. La entropía en sistemas biológicos disminuye.
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“De esta manera, el carbono y el agua en unos estados más
desordenados, se combinan para formar moléculas de azúcar
más ordenadas.
En los sistemas animales, hay también dentro de las células,
pequeñas estructuras llamadas mitocondrías, que usan la
energía almacenada en las moléculas de azúcar de los
alimentos, para formar estructuras más altamente ordenadas.
El orden puede ser producido con un gasto de energía, y el
orden asociado con la vida en la Tierra se produce con la
ayuda de la energía del Sol”.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/bioentropy.html#c1
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“Los materiales de construcción se encuentran en un estado
muy desordenado - gases, líquidos y vapores -. El árbol
toma dióxido de carbono del aire, agua de la tierra, así como
una pequeña cantidad de vapor de agua del aire. A partir de
este comienzo desordenado, produce moléculas de azúcar
altamente ordenadas y limitadas, como la glucosa. La
energía radiante del Sol se transfiere a las energías de enlace
de los átomos de carbono y otros, en la molécula de
glucosa. Además de hacer azúcares, las plantas también
liberan oxígeno que es esencial para la vida animal”.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/biology/tree.html#c1
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http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/math/dice.html#c1
Figura 8. En un principio se parte del orden.
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Este concepto introduce una idea
revolucionaria: al principio de todo
debió existir un orden absoluto.
Cero desorden. Cero entropía.
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“Dibujemos una flecha del tiempo arbitrariamente. Si al seguir
su curso encontramos más y más elementos aleatorios en el
estado del universo, en tal caso la flecha está apuntando al
futuro; si, por el contrario, el elemento aleatorio disminuye, la
flecha apuntará al pasado. He aquí la única distinción admitida
por la física. Esto se sigue necesariamente de nuestra
argumentación principal: la introducción de aleatoriedad es la
única cosa que no puede ser deshecha. Emplearé la expresión
“flecha del tiempo” para describir esta propiedad unidireccional
del tiempo que no tiene su par en el espacio”. Eddington, A.S.
(1928). The Nature of the Physical World. Macmillan
Company. New York.
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“El orden de un cuerpo puede aumentar, pero a condición de que
la cantidad de desorden a su alrededor aumente en una cantidad
mayor. Esto es lo que le sucede a un ser vivo. Podríamos definir
la vida como un sistema ordenado que puede sostenerse contra la
tendencia al desorden, y que puede reproducirse.
Es decir, que puede formar sistemas ordenados similares, pero
independientes. El sistema debe convertir energía partiendo de
una forma ordenada en energía desordenada. De esta manera el
sistema puede satisfacer el requisito de que la cantidad de
desorden aumente, mientras que, al mismo tiempo, aumenta el
orden en sí mismo y en su descendencia.”
( Stephen Hawking)
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“El orden y el caos se retroalimentan y esa tensión inestable
entre ellos crea un campo enormemente creativo. La enorme
paradoja que se crea es justo el punto de partida de esta
exposición: para que exista el orden es necesario el desorden, así
como el concepto de que la entropía es realmente una especie de
progreso para la destrucción y esto es justamente lo que ocurre
en el transcurso de la vida”. Hawking, S. (2013). A Brief
History of Time. Booket Ciencia.
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http://proyectodescartes.org/Un_100/materiales_didacticos/_Un_066_SegundaLeyDeLaTermodinamica/index.html
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http://proyectodescartes.org/Un_100/materiales_didacticos/_Un_066_SegundaLeyDeLaTermodinamica/index.html
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http://proyectodescartes.org/Un_100/materiales_didacticos/_Un_066_SegundaLeyDeLaTermodinamica/index.html
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And what is the problem, if when it
happen, we no longer exist?
We are just a breath lost in time.
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Bibliografía
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/therm/entrophist.html#c1
http://proyectodescartes.org/Un_100/materiales_didacticos/_Un_066_SegundaLeyDeLaTermodinamic
a/index.html
Forero, S. (2013). Sadi Carnot: el ciclo ideal. Latin American Jouranl of Physic Education. Vol. 7,
No. 3, Sept., 2013. Consultado on line el día 23 Dic. 2014: http://www.lajpe.org/sep13/LAJPE_7-32013.pdf
Hawking, S. (2013). A Brief History of Time. Booket Ciencia.
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