Download Electric Current and DC Circuits

Corriente eléctrica y circuitos de CD
Baterías
Las baterías mantienen una diferencia potencial eléctrica, un voltaje, entre sus terminales. La
terminal positiva se mantiene en un voltaje mayor que la terminal negativa; por ejemplo, la terminal
positiva de una batería de 6 voltios se encuentra en un potencial eléctrico 6 voltios mayor que su terminal
negativa. Esta diferencia de voltaje se mantiene por una reacción química que continúa mientras los
componentes químicos necesarios estén presentes en la batería.
Imaginen una batería como si fuera un escalar para las cargas. La reacción química es como el
motor del escalar. Éste lleva la carga al voltaje mayor, pero no a un voltaje mayor que ese; una vez que
la terminal superior tiene la suficiente carga, el escalar se detiene; idealmente, la batería mantendrá
exactamente la misma diferencia potencial entre las terminales si importar lo que suceda… ni mayor, ni
menor.
En general, representamos la diferencia de voltaje en un circuito como consecuencia de la
batería. No todos los dispositivos electrónicos dependen de una batería; por ejemplo, pueden utilizar
celdas solares o convertidores de CA/CD. Sin embargo, lo principal permanece de la misma manera. La
batería ideal, o cualquier dispositivo que cumpla ese rol, mantiene una diferencia de voltaje constante
entre las terminales.
Corriente y circuitos
Un circuito eléctrico es un camino externo que pueden recorrer las cargas entre las terminales
de una batería; conecta dos terminales y un material conductor, tal como el metal. La palabra circuito
está directamente relacionada a la palabra círculo; represente un círculo completo e ininterrumpido entre
dos terminales. El círculo o circuito se completa dentro de la batería mediante la reacción química que
se lleva a cabo allí. Para ser considerado un circuito, el camino externo entre las terminales debe
ser completo e ininterrumpido.
Cuando hablamos del flujo de cargas a lo largo de un circuito, estamos forzados a diferenciar
entre lo que realmente está fluyendo y las palabras que utilizamos para describir dicho flujo. El problema
nos remonta a Benjamín Franklin. Franklin colaboró con el desarrollo de la teoría acerca de que las
cargas eléctricas pueden ser de dos formas, positivas o negativas. Desafortunadamente, los
experimentos de ese momento no podían determinar si las cargas positivas fluían en una dirección o si
las cargas negativas fluían en la dirección opuesta; para la mayoría de los propósitos, no existe forma de
determinar qué está sucediendo realmente. Su modelo asumía que las cargas positivas fluían de la
terminal positiva de una batería a la negativa; ahora sabemos que eso no es así. El flujo de carga a
través de un conductor se debe al movimiento de electrones, el vehículo de la carga negativa. Entonces,
lo que realmente está sucediendo es que los electrones fluyen desde la terminal negativa de la batería
(son repelidos por la terminal negativa) a la terminal positiva (a la cual son atraídos).
Corriente eléctrica - 1
v 1.1
©2009 Goodman & Zavorotniy
Mientras que la corriente real es un conjunto de electrones que fluye desde la terminal negativa
hacia la positiva, gran parte de la teoría de circuitos eléctricos se completó antes de conocer este dato.
Por lo tanto, hablamos de una corriente convencional, que consiste de cargas positivas hipotéticas que
fluyen de la terminal positiva a la terminal negativa. A lo largo de este libro, cuando hagamos referencia
al flujo de corriente a través de un circuito estaremos hablando de corriente convencional. Si bien esto
no es lo que está ocurriendo físicamente (debido a que el vehículo de carga positiva, el protón, no se
mueve), es una forma simple de ver lo que ocurre en un circuito. Es necesario tener en cuenta que ésta
es una imagen útil nada más, no es la realidad subyacente. Pero por la misma razón que llevó tanto
tiempo descubrir la realidad subyacente, resulta que las predicciones basadas en considerar una
corriente convencional de cargas positivas fluyendo de la terminal positiva a la negativa es idéntica a las
que consideran las cargas negativas moviéndose en la dirección opuesta.
El símbolo para la corriente convencional es la letra “I”. Se define como la cantidad de carga que
fluye a través de un punto en un conductor por unidad de tiempo.
El símbolo “Δt” en el denominador denota el intervalo de tiempo que se mide mientras que “ΔQ” en el
numerador denota la cantidad de carga que fluye por un punto en el circuito durante dicho intervalo de
tiempo.
La corriente se mide en amperes (en general, abreviados como "amps”); un Amper de corriente se define
como un Culombio de carga que pasa por un punto del circuito, por segundo.
1A≡1
Definición y unidades de corriente
La corriente se define como la cantidad de carga que pasa por un punto por unidad de tiempo.
El Amper (A) se define como un Culombio de carga (Q) que pasa por un punto en un conductor, por
segundo (s).
1 Amper ≡ 1 Coulón por segundo
1A≡1
Corriente eléctrica - 2
v 1.1
©2009 Goodman & Zavorotniy
El Amper, en general, se abrevia como “amp”
Ejemplo 1: En un punto de un circuito pasan 4 C de carga en 2 s; ¿cuál es la corriente que fluye en ese
punto del circuito?
ΔQ representa la cantidad de carga que fluye, y Δt representa el tiempo en que sucedió eso, entonces:
_____________________________________________________________________
Ejemplo 2: Una corriente de 2 A fluye a lo largo de un circuito. ¿Cuánto tardan 40 C de carga en recorrer
el circuito?
Primero, determina el valor desconocido, “Δt”
Luego sustituye por los valores dados
___________________________________________________________
Resistencia y Ley de Ohm
Los conductores resisten el flujo de corriente que pasa a través de ellos en mayor o menor
medida (los superconductores son una excepción a la regla y hablaremos de ellos más adelante). La
Corriente eléctrica - 3
v 1.1
©2009 Goodman & Zavorotniy
resistencia eléctrica que presenta un conductor ante el flujo de carga se denomina resistencia (R). La
resistencia se mide en unidades denominadas Ohms, cuyo símbolo es la letra griega Omega “Ω”.
La resistencia de un circuito eléctrico disminuye el flujo de carga a través del mismo. Por otro
lado, la diferencia de voltaje entre las terminales a las cuales está conectado el circuito aumenta el flujo
de corriente. Si no hay una diferencia de voltaje, no habría corriente. A medida que aumenta la
diferencia de voltaje, también aumenta la “presión” que mueve la carga alrededor del circuito.
La combinación de estos dos factores da como resultado la relación entre corriente, resistencia y
voltaje, denominada a partir del físico, Ohm: Ley de Ohm
Definición y unidades de resistencia (R)
La resistencia puede determinarse si resolvemos la Ley de Ohm de R
La resistencia representa la proporción entre el voltaje en un circuito y la corriente que fluye en él. Por
ejemplo, mientras mayor sea la resistencia, menos cantidad de corriente fluirá para un voltaje aplicado
determinado.
La resistencia se mide en Ohms (Ω).
Basándonos en la relación descrita anteriormente, veremos que:
Si bien la relación puede ser utilizada siempre para definir la resistencia de un material con una corriente
y un voltaje determinados, no siempre puede ser linear: Es decir, el aumento de voltaje no siempre
resulta en el aumento de la corriente en proporción directa. Sin embargo, se encuentra en un campo
cercano al linear para los metales conductores que utilizaremos para construir circuitos en este texto.
(Los materiales para los que la relación es linear se denominan óhmicos, mientras que los materiales con
los que no sucede este fenómeno (bombillas, transistores, diodos, etc) se denominan no óhmicos. Se
puede asumir que la Ley de Ohm predica una relación linear entre la corriente y el voltaje, aunque se
diga lo contrario.
___________________________________________________________________
Ejemplo 3: Un batería con un voltaje de 12 voltios está conectada a un circuito externo de 6 Ω; ¿cuánta
corriente fluirá de la terminal positiva a la terminal negativa de la batería?
Corriente eléctrica - 4
v 1.1
©2009 Goodman & Zavorotniy
____________________________________________________________________
Ejemplo 4: ¿Cuál es el voltaje en un circuito de 4Ù si fluye una corriente de 5A en él?
Determina lo desconocido, "V"
_____________________________________________________________________
Resistencia y resistividad
La resistencia de un conductor depende tanto del material del que está fabricado como de su
forma. Los materiales pueden variar ampliamente en cuanto a su nivel de conducción de electricidad.
La medida de la resistencia de los materiales ante la conducción de electricidad se denomina
resistividad (ρ). Por ejemplo, la plata conduce la electricidad aproximadamente 6,7 veces más que el
platino. Esto significa que si tuviéramos 2 cables idénticos, cada uno de dicho material, la resistencia del
cable de platino sería 6,7 veces mayor que la del cable de plata.
Sin embargo, es posible fabricar un cable de platino que tenga una menor resistencia que un
cable de plata; aquí es donde entre en juego la forma del conductor. Mientras más largo sea el cable,
más demorará la carga en recorrer el cable de un extremo al otro. En resumen, la carga deberá realizar
un circuito más largo en ese cable. De la misma forma en que es más difícil bombear agua desde una
manguera muy larga, en comparación con una manguera corta, es más complejo que un voltaje mueva
la carga en un conductor más largo que en uno más corto.
De la misma manera, mientras mayor sea el área transversal del cable, más sencillo será
conducir la carga a través del mismo. Si quieres bombear una gran cantidad de agua a través de una
manguera, utiliza una manguera que tenga mayor diámetro. Las mangueras que utilizan los camiones
de bomberos son mucho más anchas que las mangueras de jardín. Si quieres conducir una carga más
fácilmente a lo largo de un cable, utiliza un cable más ancho. La combinación de estos conceptos da
como resultado dos aseveraciones razonables acerca del efecto de la forma de un conductor en su
resistencia.

Mientras más largo sea el conductor, mayor resistencia tendrá
Corriente eléctrica - 5
v 1.1
©2009 Goodman & Zavorotniy

Mientras más ancho sea el conductor (mayor sea su área transversal), menor resistencia
tendrá
La combinación de estas aseveraciones con la resistividad del material da como resultado lo siguiente:
R=
Esta expresión sólo indique que la resistencia de un conductor depende del material con el que haya
sido fabricado, su largo y su área transversal: Mientras más largo mayor resistencia; mientras más
ancho, menor resistencia.
Definición y unidades de resistividad
Podemos resolver la ecuación anterior de ρ para determinar las unidades de resistividad.
Ahora podemos sustituir las unidades de las variables a la derecha para obtener las unidades de “ρ”.
Unidades de ρ =
Unidades de ρ = Ω∙m
La resistividad de los materiales debe ser resuelta, ya sea en una tabla o mediante un problema;
no puede determinarse en forma teórica. A continuación aparecen algunos de los valores de los
materiales comunes. Por favor ten en cuenta que, en esta tabla, las resistividades son determinadas en
unidades de 10-8 Ω∙m, no en Ω∙m. Por lo tanto, la resistividad de la plata es 1,59 x 10-8 Ω∙m.
Resistividad de algunos conductores comunes a 20° C
Resistividad (ρ)
Material
(10-8 Ω∙m)
Corriente eléctrica - 6
Plata
1.59
Cobre
1.68
Oro
2.44
Aluminio
2.65
Tungsteno
5.60
Hierro
9.71
Platino
10.6
Mercurio
98
Nicromo
100
v 1.1
©2009 Goodman & Zavorotniy
Temperatura y resistividad
La tabla a continuación muestra la resistividad de los materiales a 20° C. Los materiales tendrán
una mayor resistividad a temperaturas más altas y una menor resistividad a temperaturas inferiores. El
caso extremo de ello es la superconductividad. Cuando los materiales alcanzan la temperatura baja
suficiente, su resistencia puede desaparecer por completo; las corrientes eléctricas pueden pasar a
través de ellos sin resistencia alguna.
El fenómeno más común es que la resistencia de los conductores se eleva cuando se calientan.
Esta es una razón por la que la Ley de Ohm puede romperse incluso con conductores simples, tales
como un cable de tungsteno en una bombilla de luz. Apenas se enciende, la bombilla está fría, y su
resistencia es muy baja. Rápidamente se calienta y brilla, y su resistencia es mucho mayor. Sin
embargo, es más probable que la descarga inicial de corriente a través de la baja resistencia inicial de la
bombilla falle en el momento en que se enciende la bombilla.
La dependencia de la temperatura en la resistividad también ser utilizada para fabricar
termómetros basados en el flujo de corriente a través de un trozo conocido de cable. A medida que la
temperatura del ambiente cambia, también cambiará su resistencia, y la corriente que fluye a través de
él. La medición de la corriente se convierte en un método para determinar la temperatura del ambiente
del cable.
______________________________________________________________
Ejemplo 5: ¿Qué resistencia tendrá un cable de oro de 100 m si su radio es de 2 mm?
R=
El área de un círculo es πr2, y esto se convierte en
Al convertir r en metros y utilizar las unidades correctas de ρ, 10-8 Ω∙m
R=
R=
R=
R = 0,19 Ω
___________________________________________________________
Ejemplo 6: ¿Qué largo tiene un cable de nicromo de 2 mm de diámetro con una resistencia de 2Ω?
Corriente eléctrica - 7
v 1.1
©2009 Goodman & Zavorotniy
Resuelve L
Recuerda que 2 mm de diámetro equivalen a un radio de 1 mm
L=
L=
L=
L = 6,3 m
_____________________________________________________________
Potencia eléctrica
Podemos desarrollar fórmulas que determinen el consumo de energía de un circuito eléctrico
mediante la combinación de los 2 factores que aprendimos en los capítulos anteriores con lo que
acabamos de estudiar. En primer lugar, en el capítulo denominado “Campo eléctrico, energía potencial y
voltaje” aprendimos que el trabajo necesario para mover una carga Q a través de una diferencia de
voltaje V es el resultado de:
. En segundo lugar, en el capítulo denominado “Energía”
aprendimos que la potencia se define como el trabajo realizado por unidad de tiempo:
. La
combinación de estas dos ecuaciones da como resultado lo siguiente:
Sustituimos W = QV
Reordenamos
Sustituimos
P = IV
Corriente eléctrica - 8
v 1.1
©2009 Goodman & Zavorotniy
A partir de esta ecuación, podemos ver que la potencia que consume un circuito, o parte de un
circuito, es el producto de la corriente que fluye a través de él y la diferencia de voltaje en el mismo. Esta
aseveración tiene sentido porque la energía se libera incluso si permitimos que una única carga se
mueva de un voltaje superior a uno inferior. Una corriente eléctrica representa una gran cantidad de
cargas que disminuyen mediante esa diferencia potencial por segundo. Dicha energía liberada por
segundo representa la potencia que utiliza el circuito.
Una imagen útil que puede ayudarnos es visualizar el agua que se mueve en un lecho y hace
girar una rueda hidráulica. El agua fluye desde un punto elevado del lecho de agua a un punto inferior, y
sólo lo hace cuesta abajo. A medida que fluye, el agua libera energía potencial gravitatoria. La rueda de
paletas aprovecha la energía liberada al ser girada de forma tal que permite llevar a cabo un trabajo.
Para llevar a cabo esto es necesario disminuir la velocidad del agua un poco; la rueda representa la
resistencia al agua, pero el resultado es que la potencia del agua que fluye puede ser utilizada para
accionar un aserradero, una bomba, etc.
En el caso de un circuito eléctrico, los circuitos aprovechan el flujo de carga de un voltaje alto a
uno bajo; de la terminal positiva a la terminal negativa de la batería. En el proceso del descenso, el
circuito hace que la carga realice un trabajo (encender una bombilla, accionar un motor, etc) Esto
desacelera la carga, porque el circuito resiste el flujo de la misma, pero permite que la potencia eléctrica
de la batería se convierta en una potencia útil para el circuito.
Podemos obtener dos expresiones convenientes de la potencia eléctrica si utilizamos la Ley de
Ohm, I = V/R, para eliminar I ó V de la ecuación anterior: P = IV.
P = IV
Ahora sustituimos
ó V = IR
V = IR
P=
P=
Estas son tres expresiones equivalentes que pueden ser utilizadas para determinar la potencia que
consume un circuito o cualquier parte del mismo. La elección sobre cuál utilizaremos estará basada sólo
en una conveniencia propia: La que sea más rápida de llevar a cabo a partir de la información que
tenemos.
Corriente eléctrica - 9
v 1.1
©2009 Goodman & Zavorotniy
Circuitos de CD
Un circuito de corriente directa (CD) básica está compuesto por una batería conectada a un
circuito externo que combina resistencias; las resistencias y la batería están conectadas entre sí por
cables conductores. Cuando hablamos de corriente directa, la fuente de voltaje no varía en ningún
momento; una batería es un buen ejemplo de una fuente de voltaje de un circuito de CD. La alternativa
del circuito de CD es un circuito de corriente alterna (CA). Ambos son muy utilizados; por ejemplo, las
tomas de corriente de tu casa funcionan con corriente alterna (CA). La CA es una forma muy
conveniente de transportar electricidad de un lugar a otro. Sin embargo, muchos dispositivos convierten
el voltaje nuevamente en CD antes de utilizarlo para accionar un circuito. Cómo se realiza eso y cómo
funcionan los circuitos de CA van más allá del alcance de este texto. Nos centraremos en los circuitos
de CD que se construyen simplemente mediante resistencias, cables y baterías.
Un diagrama de circuito representa la vía que recorre la carga al pasar de la terminal positiva a la
terminal negativa de la batería. Los diagramas de circuito no pretenden parecerse al circuito real una
vez construido. En realidad, son una representación útil para analizar el circuito en cuanto a la parte
eléctrica; no pretenden ser diagramas que muestren la ubicación física de las partes del circuito. Los
circuitos que analizaremos requieren del uso de dos símbolos, que aparecen a continuación, conectados
por las líneas que representan los cables.
Símbolos utilizados en los diagramas de circuito básicos de CD
Resistencia
Batería
Cable
Las dos líneas verticales en el símbolo de la batería representan las dos terminales de la batería; la línea
más larga representa la terminal positiva y, la más pequeña, la terminal negativa
Ejemplo 7: El circuito más simple consiste de una batería con una única resistencia entre las terminales.
Si en el siguiente diagrama la resistencia, R, tiene un valor de 10 Ω y, la batería, un voltaje de 6 V. ¿Cuál
es la dirección y la magnitud de la corriente?
R
V
Corriente eléctrica - 10
Zavorotniy
v 1.1
©2009 Goodman &
La resistencia del circuito está dada por esa única resistencia, 10 Ω, y el voltaje se debe a la batería, 6 V.
Sólo necesitamos aplicar la Ley de Ohm.
La dirección de la corriente convencional va desde la terminal positiva a la negativa, por lo que la
corriente se mueve en el sentido de las agujas del reloj dentro del circuito.
_____________________________________________________________________
Ejemplo 8: Utilizando el mismo esquema anterior, y teniendo en cuenta que el voltaje de la batería es 12
V y que, desde la terminal positiva de la batería, fluye una corriente de 2 A. ¿Cuál es el valor de la
resistencia, R?
Una vez más, utiliza la Ley de Ohm, pero esta vez determina R.
__________________________________________________________________
Circuitos en paralelo y en serie
Existen dos maneras para agregar una segunda resistencia al circuito: En serie o en paralelo.
R1
R1
R2
R2
V
V
En serie
En paralelo
La diferencia fundamental entre ambos circuitos radica en que, en el caso del circuito en serie, todas
las cargas deben atravesar ambas resistencias para recorrer el circuito desde la terminal positiva a la
negativa. Si dibujamos el camino desde la placa positiva de la batería en el circuito en serie hasta la
negativa, necesariamente debemos atravesar ambas resistencias, no existe otra alternativa. Por otro
Corriente eléctrica - 11
Zavorotniy
v 1.1
©2009 Goodman &
lado, al marcar el camino más corto entre ambas terminales en el circuito en paralelo, sólo podemos
atravesar R1 o R2, pero no ambas.
Es importante poder determinar si los componentes en un circuito están conectados en serie o en
paralelo. En los casos anteriores, es relativamente fácil hacerlo, porque los componentes en el circuito
en paralelo se ven paralelos literalmente. Pero observa el siguiente circuito:
R1
R1
V
V
R2
R2
En este caso, ¿es igualmente fácil determinar que las resistencias del circuito de la izquierda están
conectadas en serie? Si no, verifica si se una carga que se mueve de la terminal positiva a la terminal
negativa de la batería puede hacer un recorrido sin atravesar ambas resistencias. Deberías ver que es
imposible hacerlo en el circuito de la izquierda: es un circuito en serie. Por otro lado, una carga podría
realizar el recorrido completo del circuito de la derecha atravesando una de las resistencias, R1 o R2.
Como la carga podría elegir cualquiera de los caminos, el circuito de la derecha es un circuito en
paralelo. El primer paso para interpretar diagramas de circuito es determinar qué componentes se
encuentran en paralelo y qué componentes se encuentran en serie.
Resistencia equivalente de los circuitos
Desde el punto de vista de la batería, todos los circuitos que estudiaremos pueden reducirse al
simple esquema de una resistencia y una batería. La única resistencia y el voltaje de la batería
determinarán la corriente que fluye desde la batería. Por lo tanto, la vida útil de la batería, la potencia
que consume el circuito, etc, pueden ser estudiados de una forma muy simple. Cada problema se vuelve
simple como los ejemplos 7 y 8. El valor de la única resistencia que puede reemplazar al circuito
completo, para este propósito, se denomina resistencia equivalente del circuito.
La resistencia equivalente (Req) de dos o más resistencias es el valor de la única resistencia que
necesitaríamos reemplazar en el circuito sin cambiar el circuito desde el punto de vista de la
batería.
Vamos a estudiar tres tipos de circuitos: En serie, en paralelo y combinados. En cada caso,
desarrollaremos una estrategia para determinar la resistencia equivalente del circuito y luego
utilizaremos dicha información para analizarlo.
Corriente eléctrica - 12
Zavorotniy
v 1.1
©2009 Goodman &
Circuitos en serie
Existen dos principios clave que se aplican en todos los circuitos en serie. Dichos principios
proporcionarán el fundamento necesario para analizar los circuitos.

La corriente que pasa por todas las partes de un circuito en serie es la misma.

La suma de la caída de voltaje en cada una de las resistencias en un circuito en serie
equivale al voltaje de la batería.
La primera afirmación surge del hecho de que cada carga debe atravesar todas las resistencias
para moverse de una terminal a la otra; esa es, en realidad, nuestra definición de un circuito en serie. Si
cada carga debe hacer esto, también debe hacerlo la corriente, que es sencillamente la suma de cargas
que realizan el recorrido.
La segunda afirmación requiere una cierta comprensión del término “caída de voltaje". Cuando
una corriente pasa por una resistencia, existe una diferencia de voltaje entre los dos lados de cada
resistencia. El lado que esté más cerca de la terminal positiva de la batería es mayor por una cantidad
que resulta de la Ley de Ohm: V = IR, donde I es la corriente a través de la resistencia y R es el valor de
la resistencia.
Las cargas del circuito se mueven desde la terminal positiva (mayor) a la terminal negativa
(menor). A lo largo del recorrido, el voltaje sufre una caída cada vez que pasan a través de una
resistencia. Finalmente, cuando la carga llegue a la terminal negativa (menor), el voltaje será cero.
Como consecuencia, podemos observar que la suma total de todas las caigas debe ser equivalente a la
caída total. Si hay tres resistencias en un circuito en serie, entonces V= V1 + V2 + V3; donde V es el
voltaje de la batería.
Una forma de observar esto es imaginar una corriente muy plana de agua que pasa a través de
una cierta cantidad de cataratas. La corriente debe ser lo suficientemente plana para que esta imagen
funcione, ya que estamos asumiendo que los cables del circuito no tienen resistencia, por lo que no hay
caídas de voltaje entre ellas, sino sólo cuando las atraviesan. Pueden imaginar que el agua debe caer
de una altura al nivel del piso en diferentes pasos, donde cada paso representa una resistencia. La
corriente de agua es como la corriente de electricidad. Debido a que el agua debe alcanzar el fondo, la
corriente es la misma en todos lados, pero las caídas individuales en cada catarata pueden ser
diferentes. Pero la suma total de todas las caídas debe ser igual a la altura total desde donde cae el
agua.
En consecuencia, tenemos algunas reglas que podemos utilizar al analizar circuitos en serie. Si
utilizamos el subíndice para diferenciar las resistencias del circuito y no utilizamos ninguno para la
batería, podemos expresarlos de la siguiente manera:
Corriente eléctrica - 13
Zavorotniy
v 1.1
©2009 Goodman &
Ahora podemos utilizar esto para desarrollar una fórmula que nos ayude a determinar la
resistencia equivalente de un circuito en serie. Comencemos con la segunda ecuación.
Ahora sustituyamos, mediante la Ley de Ohm
para cada
término.
Pero en un circuito en serie,
Ahora dividamos I y reconozcamos que R es la resistencia total del
circuito; su resistencia equivalente, Req
Este resultado es importante… y parece razonable. Si una carga debe atravesar resistencias
adicionales para completar el recorrido hacia la terminal negativa, deberá superar una mayor resistencia.
Las resistencias adicionales siempre incrementan la resistencia de un circuito en serie.
Esto tiene sentido desde la perspectiva de nuestra ecuación para determinar la resistencia: R =
ρL/A. En el caso más simple, podemos pensar en cada resistencia como el largo de un cable. La suma
de más resistencias en serie es como alargar el cable. Como podemos observar en la fórmula anterior,
un cable más largo daría como resultado una resistencia mayor en proporción.
Una forma importante de verificar nuestros resultados en un circuito en serie es reconocer que la
resistencia equivalente del circuito debe ser siempre mayor que la resistencia más alta del circuito. Esto
es así porque cada resistencia adicional aumenta la resistencia del circuito desde ese punto de comienzo
inicial.
_____________________________________________________________
R1
R2
Ejemplo 9: En el circuito de la derecha, V= 12V; R1 = 4Ω; y R2 = 2 Ω.
Corriente eléctrica - 14
Zavorotniy
v 1.1
©2009 Goodman &
V
Primero determina Req; I; V1; y V2.
Luego determina el consumo de potencia del circuito, P, y el de cada una de las dos resistencias: P 1 y P2.
Observa que esta respuesta debe ser mayor que el valor de la resistencia más alta, la resistencia
de 4Ω.
------------------------------------------------------------------------------------------------Para el circuito total, V es el voltaje de la batería y Req es su resistencia.
--------------------------------------------------------------------------------------------------
En un circuito en serie,
------------------------------------------------------------------------------------------------
En un circuito en serie,
Corriente eléctrica - 15
Zavorotniy
v 1.1
©2009 Goodman &
Observa que estos resultados son consistentes con
ya que 12V = 8V +
4V. Esta es una buena manera de verificar tu trabajo.
-----------------------------------------------------------------------------------------------Existen tres ecuaciones diferentes que podemos utilizar para determinar la potencia: P = IV = V2/R = I2R
Para el circuito completo, utilizamos V como el voltaje de la batería y R como Req. Utilicemos las tres
ecuaciones para confirmar que obtenemos los mismos resultados.
------------------------------------------------------------------------------------------------------Para determinar la potencia que utiliza R1, usamos V1, R1 e I; reconocemos que I1 = I.
P = 16W
P = 16W
P = 16W
------------------------------------------------------------------------------------------------------Para determinar la potencia utilizada por R2, usamos V2, R2 y I.
2Ω
P = 72W
P = 72W
P = 72W
Observa que no sólo los tres resultados del consumo de energía son igualmente válidos en cada una de
las ecuaciones, sino que nuestros resultados demuestran que P = P1 + P2 +... Esto tiene sentido
porque la energía que consume el circuito total debe ser utilizada en alguna parte del circuito. El único
lugar donde ocurre eso es en las resistencias.
En este ejemplo, observamos que llevamos a cabo mucho más trabajo del que necesitaríamos realizar
para resolver un problema, ya que utilizamos las tres ecuaciones para determinar la potencia y
resolvimos cada resistencia y el circuito total en forma independiente. Sin embargo, utilizar un segundo
método es una buena manera de verificar el trabajo.
Corriente eléctrica - 16
Zavorotniy
v 1.1
©2009 Goodman &
Circuitos en paralelo
Existen dos principios clave que se aplican en todos los circuitos en paralelo. Dichos principios
proporcionarán el fundamento necesario para analizar los circuitos.

El voltaje en todas las resistencias en un circuito en paralelo es el mismo

La suma de las corrientes en cada una de las resistencias en un circuito en paralelo
equivale a la corriente de la batería.
La primera afirmación surge del hecho de que la batería está conectada a ambos extremos de
cada resistencia. La batería mantiene la caída de voltaje en cada resistencia equivalente al voltaje de la
batería.
La segunda afirmación surge del hecho de que cada resistencia paralela representa un camino
alternativo que las cargas pueden seguir alrededor del circuito. Sin embargo, todas las cargas que
salgan de una terminal positiva, finalmente, llegarán a la terminal negativa: Las cargas no se crean,
destruyen ni almacenan en estos circuitos.
Una forma de entenderlo es imaginarnos una corriente de agua que se encuentra con obstáculos
y se divide para pasar el obstáculo por ambos lados. Si bien puede dividirse en múltiples, corrientes, la
cantidad de agua que fluye debe ser la misma. Cuando las corrientes se unen nuevamente, toda el agua
seguirá fluyendo. Entonces en cualquier punto, el agua total que fluye mediante los caminos por
separado debe sumarse y ser la misma que la corriente total al principio o al final.
En consecuencia, tenemos algunas reglas que podemos utilizar al analizar circuitos en paralelo.
Si utilizamos el subíndice para diferenciar las resistencias del circuito y no utilizamos ninguno para la
batería, podemos expresarlos de la siguiente manera:
I = I1 + I2 + I3...
V = V1 = V2 = V3 =...
Estas fórmulas son muy similares a las que desarrollamos para el circuito en serie; la diferencia
radica en que los signos "+" y el signo "=" cambiaron de lugar. Esto cambia profundamente los
resultados que obtendremos de la resistencia equivalente del circuito paralelo. Comencemos con la
primera ecuación.
I = I1 + I2 + I3...
Ahora sustituyamos, mediante la Ley de Ohm
Corriente eléctrica - 17
Zavorotniy
v 1.1
para cada término.
©2009 Goodman &
=
…..
+
Pero en un circuito paralelo V = V1 = V2 = V3 =....
=
…..
+
Ahora dividamos V y reconozcamos que R es la resistencia total del
circuito; su resistencia equivalente, Req
=
+
…..
Esta ecuación es más compleja que la que obtuvimos en el circuito en serie. El hecho de que
esto implique la suma de fracciones hace que sea un desafío matemático, así como también crea un
resultado que puede parecer contra intuitivo al principio: Mientras más resistencias se agreguen en
paralelo, menor será la resistencia del circuito.
Este resultado se vuelve más razonable si consideramos que cada resistencia paralela es un
camino adicional que la carga puede seguir durante el recorrido. Mientras más caminos recorra la carga,
menor será la resistencia que deberá superar. Las resistencias adicionales siempre disminuyen la
resistencia de un circuito en paralelo.
Esto tiene sentido desde la perspectiva de nuestra ecuación para determinar la resistencia: R =
ρL/A. En este caso podemos pensar en las resistencias como partes de cable ubicados uno al lado del
otro. Agregar más resistencias en paralelo es como extender el cable, aumentando su diámetro. Como
puede verse a partir de la fórmula que aparece arriba, un cable con un área transversal mayor tendría
una menor resistencia, en forma proporcional.
Una forma importante de verificar nuestros resultados en un circuito en paralelo es reconocer
que la resistencia equivalente del circuito debe ser siempre menor que la resistencia más baja del
circuito. Esto es así porque cada resistencia adicional disminuye la resistencia del circuito desde ese
punto de comienzo inicial.
_______________________________________________________________
Ejemplo 10: En el circuito de la derecha, V= 12V; R1 = 4Ω; y R2 = 2 Ω.
R1
Primero determina Req; I; I1; & I2.
Luego determina el consumo de potencia del circuito, P, y el de cada
R2
una de las dos resistencias:
=
+
V
…..
Corriente eléctrica - 18
Zavorotniy
v 1.1
©2009 Goodman &
=
+
Utilice el denominador común de 4Ω
=
+
=
Recuerda resolver Req, no 1/Req: Un error común es no invertir
la respuesta preliminar
Req =
Req = 1,33Ω
Observa que esta respuesta debe ser menor que el valor de la resistencia más baja, la resistencia
de 2Ω.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Para el circuito total, V es el voltaje de la batería y Req es su resistencia.
I = 9A
--------------------------------------------------------------------------------------------------
En un circuito en paralelo,
------------------------------------------------------------------------------------------------
En un circuito en paralelo,
Corriente eléctrica - 19
Zavorotniy
v 1.1
©2009 Goodman &
Observa que estos resultados son consistentes con
ya que
. Esta es
una buena manera de verificar tu trabajo.
-----------------------------------------------------------------------------------------------Existen tres ecuaciones diferentes que podemos utilizar para determinar la potencia:
Para el circuito completo, utilizamos V como el voltaje de la batería y R como Req.
------------------------------------------------------------------------------------------------------Para determinar la potencia utilizada por R1, usamos V1, R1 & I.
------------------------------------------------------------------------------------------------------Para determinar la potencia utilizada por R2, usamos V2, R2 y I.
2Ω
Observa que no sólo los tres resultados del consumo de energía son igualmente válidos en cada una de
las ecuaciones, sino que nuestros resultados demuestran que P = P1 + P2 +... Esto tiene sentido porque
la energía que consume el circuito total debe ser utilizada en alguna parte del circuito. El único lugar
donde ocurre eso es en las resistencias.
Corriente eléctrica - 20
Zavorotniy
v 1.1
©2009 Goodman &
En este ejemplo, como en el anterior, observamos que llevamos a cabo mucho más trabajo del que
necesitaríamos realizar para resolver un problema, ya que utilizamos las tres ecuaciones para determinar
la potencia y resolvimos cada resistencia y el circuito total en forma independiente. Sin embargo, utilizar
un segundo método es una buena manera de verificar el trabajo.
Circuitos combinados
La mayoría de los circuitos están formados por una combinación de ramas, cada una de las
cuales es un conjunto de componentes conectados en serie, en paralelo, o en una combinación de estas
dos formas. No tenemos que desarrollar ninguna fórmula adicional para analizar estos circuitos;
simplemente debemos comprender cómo simplificar cada circuito paso a paso.
El circuito que aparece a continuación consta de 2 ramas. La rama de la izquierda es un circuito
paralelo: las cargas pueden optar cómo proceder en cada rama; pueden pasar a través de R 1 o R2. La
rama de la derecha es un circuito en serie: una vez que la carga ingresa a la rama y atraviesa R 3,
también debe atravesar R4.
Sin embargo, las ramas por sí mismas son paralelas entre sí. Una carga puede atravesar la
rama izquierda, ya sea a través de R1 o R2, o puede atravesar la rama izquierda, a través de R3 y R4,
pero no a través de ambas ramas. Por lo tanto, las dos ramas están conectadas en paralelo. La forma
de ver esto es simplificar el circuito paso a paso, como verán en el siguiente ejemplo.
R3
V
R1
R4
R2
____________________________________________________________________
Ejemplo 11: En el diagrama anterior, V = 24V; R1 = 6Ω; R2 = 12Ω; R3 = 3Ω; y R4 = 7Ω.
Determina Req & I.
El primer paso será combinar R1 y R2 para determinar R12, la resistencia equivalente de esa rama.
Luego combinaremos R3 y R4 para determinar R34, la resistencia equivalente de la segunda rama. Los
subíndices nos permitirán llevar cuenta de nuestro trabajo. Deberían leerse como “R uno dos” y “R tres
cuatro”, no “R doce” y “R treinta y cuatro”. Nuestro nuevo circuito se verá de la siguiente manera:
Corriente eléctrica - 21
Zavorotniy
v 1.1
©2009 Goodman &
R34
R12
V
Ya que R1 y R2 están en paralelo, utilizaremos la fórmula
=
+
para determinar el valor de
R12.
=
+
=
+
Utiliza un denominador común de 12Ω
=
+
=
Invierte la respuesta preliminar para determinar R12, no
R12 = 4Ω
Ya que R3 y R4 están en serie, utilizaremos la fórmula Req = R3 + R4 para determinar el valor de R34.
R34 = R3 + R4
R34 = 3Ω + 7Ω
R34 = 10Ω
Entonces ahora tenemos el circuito que aparece anteriormente y conocemos los valores de las
resistencias: R12 = 4Ω y R34 = 10Ω. El próximo paso es combinarlos en un circuito que se ve como
aparece a continuación:
Corriente eléctrica - 22
Zavorotniy
v 1.1
©2009 Goodman &
R1234
V
Mientras R12 y R34 no son geométricamente paralelos entre sí (de hecho, son perpendiculares),
ese no es el significado del término paralelo en el contexto de circuitos eléctricos. En el análisis de
circuitos, el término paralelo significa que las cargas pueden viajar a través de un camino u otro pero no
a través de ambos. Evidentemente, ese es el caso aquí, entonces R 12 está en paralelo con R34. Siendo
ese el caso, los combinamos mediante la siguiente fórmula:
Hagámoslo directamente, sin utilizar un denominador común
= 0,25Ω + 0,10Ω
Observa que las unidades son Ω-1, 1/ Ω, no Ω
= 0,35Ω
Inviértelo para obtener la respuesta final
R1234 = 2,9 Ω
Como esto se combina con todas las resistencias, es Req que
equivale a 2,9 Ω
Esto significa que, desde la perspectiva de la batería, las cuatro resistencias del circuito original podrían
haber sido reemplazadas por una resistencia de 2,9 Ω, y nada hubiera cambiado. Claro que hubiera sido
un circuito diferente, pero no en términos de la corriente de la batería o el consumo total de potencia.
Ahora podemos determinar ambos valores. La Ley de Ohm nos permite obtener la corriente que sale de
la batería:
Corriente eléctrica - 23
Zavorotniy
v 1.1
©2009 Goodman &
I1 = 8,3A
La potencia suministrada por la batería puede ser obtenida de diferentes maneras, incluyendo:
P = IV
P = (8,3A)(24V)
P = 200 W
____________________________________________________________________
Si bien este enfoque nos permite determinar la corriente total, la resistencia y el consumo de potencia del
circuito, también nos permite saber lo que sucede en cada uno de los componentes individuales.
____________________________________________________________________
Ejemplo 12: ¿Cuál es la corriente, caída de voltaje y consumo de potencia de R 1 y R3 en el ejemplo 11?
En primer lugar, analicemos R1, ya que es la resistencia más simple. El voltaje V1 puede ser visto
directamente desde el diagrama original, R1, conectado en forma directa a la batería. Entonces, esa es
la caída de voltaje en la resistencia.
V1 = 24V
Podemos determinar la corriente que pasa a través de ella utilizando la Ley de Ohm. Los demás
elementos del circuito no afectan este resultado. Una vez que conocemos el voltaje en cada resistencia
y su valor, podemos determinar la corriente que pasa a través de cada una.
I1 = 4A
Ahora que hemos determinado la corriente, la resistencia y el voltaje en R 1, podemos determinar el
consumo de potencia de cualquiera de las siguientes tres formas:
P1 = I1V1
P1 = (4A)(24V)
P1 = 96W
Corriente eléctrica - 24
Zavorotniy
v 1.1
©2009 Goodman &
Ahora respondamos las preguntas acerca de R3. Esto requiere un poco más de trabajo, ya que
R3 no está conectada en forma directa a la batería; una parte está conectada a la batería, pero la otra
está conectada a R4. En lugar de volver al diagrama original, mejor observaremos el segundo diagrama y
determinaremos la corriente que pasa a través de R34, ya que sabemos que será la misma corriente que
pasa por R3; la corriente es la misma en todas las resistencias en la rama en serie de un circuito.
En el segundo diagrama, R34 está conectada a la batería, por lo que el voltaje en ella es 24V;
V34=24V. Adicionalmente, encontramos que R34 tiene una resistencia de 10 Ω; juntos, estos dos
elementos nos ayudan a determinar I34, que es igual que I3.
I34 = 2,4A
I34 = 2,4A
Una vez que tenemos la corriente en R 3 y que conocemos su resistencia, podemos utilizar la Ley
de Ohm para determinar el voltaje a través de ella y luego cualquiera de las tres ecuaciones de potencia
para determinar la potencia que utiliza.
V3=I3R3
V3=(2,4A)(3Ω)
Observa que, para determinar la corriente en la rama, necesitamos la resistencia
total de la misma, R34, pero para determinar la caída de voltaje en R3, sólo
utilizamos su resistencia.
V3=7,2V
Para verificar nuestro trabajo, podemos determinar fácilmente V 4. Si estamos en
lo cierto, V3 + V4 = V. La corriente a través de R4 es la misma que la que
atraviesa R3, pero su resistencia es 7Ω.
V4=I4R4
V4=(2,4A)(7Ω)
V4=16,8V
Ya que 7,2V + 16,8V = 24V, esto confirma nuestro resultado anterior
Finalmente, podemos determinar la potencia consumida por R3 utilizando cualquiera de las tres
ecuaciones para determinar la potencia.
Corriente eléctrica - 25
Zavorotniy
v 1.1
©2009 Goodman &
Observa que utilizamos V3 y R3, no V34 ó R34.
P3 = 17W
Este enfoque puede ser utilizado para determinar información detallada de cualquier componente
del circuito. Al analizar estos problemas, es importante mantener todos los diagramas intermedios y
resultados legibles, ya que los utilizaremos de diferentes maneras, dependiendo de la pregunta por
responder.
Amperímetros y voltímetros
Al analizar un circuito real, es necesario poder medir el voltaje en las diferentes partes del
circuito, como así también la corriente que pasa a través de las diferentes ramas. Los voltajes se miden
utilizando voltímetros; las corrientes se miden utilizando amperímetros.
El voltaje sólo tiene significado si se mide la diferencia de voltaje entre dos puntos en el circuito.
Sólo las diferencias de voltaje tienen significado físico. Para medir el voltaje, el circuito debe estar
intacto y las sondas del voltímetro deben estar conectadas por cables a los dos puntos que se van a
comparar. El voltímetro está siempre conectado en paralelo a la parte del circuito que se está
midiendo. El voltímetro ideal tiene una resistencia muy alta; entonces, si bien es una rama adicional del
circuito, pasa muy poca corriente a través de el. Sin embargo, no afecta al desempeño del circuito. Pero
debido a que está en paralelo con la parte del circuito que se está analizando, el voltaje a través del
voltímetro será idéntico a esa parte del circuito; las ramas en paralelo siempre tienen el mismo voltaje.
La corriente se mide por medio del flujo de carga que pasa por un punto del circuito. Para poder
medir eso, el amperímetro debe colocarse en serie dentro del circuito, en esa ubicación. Esto sucede
porque, en una conexión en serie, la corriente que pasa a través de todos los componentes tiene el
mismo valor. Al colocar el amperímetro en serie con esa parte del circuito, la lectura arrojará la misma
corriente a medida que pasa a través de los demás componentes de esa rama.
El amperímetro ideal tiene una resistencia muy baja. Al tener una resistencia baja, la inserción
del amperímetro en el circuito no aumentará la resistencia de la rama ni cambiará la corriente que se
está midiendo.
Existe una diferencia clave en el proceso de conexión del voltímetro y del amperímetro en una
parte del circuito. Debido a que el amperímetro está conectado en paralelo a los componentes
existentes, dichos componentes no deben desconectarse para llevar a cabo la medición. Por otro lado,
la única forma posible de colocar un amperímetro en serie dentro de un circuito es desconectando un
componente del circuito y luego agregando el amperímetro como un componente en serie adicional.
Corriente eléctrica - 26
Zavorotniy
v 1.1
©2009 Goodman &
Fuerza electromotriz y voltaje terminal
Cuando describimos la forma en que funciona una batería al comienzo de este capítulo, hicimos
una simplificación que corregiremos ahora. Anteriormente, dijimos que una reacción química lleva la
carga de la terminal negativa a la positiva, pero no hicimos foco en el hecho de que existe una
resistencia asociada a dicho proceso también. Necesitamos pensar en la batería como una combinación
de una fuente de voltaje y una resistencia. Hasta este momento, no tuvimos en cuenta dicha resistencia
interna.
En el siguiente diagrama, el rectángulo de puntos representa la batería; sus terminales aparecen
como “+” y “-”. Esas son las terminales a las cual conectamos nuestros circuitos; son las únicas
ubicaciones a las que tenemos acceso en una batería real. Sin embargo, podemos observar dentro de la
batería para ver que consiste de dos partes: Una resistencia interna y una fuente de fuerza
electromotriz. La fuerza electromotriz, o EFM, es el proceso por el cual se mueve una carga de un
voltaje bajo a uno alto; en una batería, es el resultado de un proceso químico; en una celda solar, es el
resultado de la interacción de la luz con el semiconductor; en un generador, es el resultado de la
inducción electromagnética. La resistencia interna de la batería se indica mediante el símbolo de
resistencia, y la etiqueta "r", y su fuerza electromotriz se indica por medio del símbolo de batería y la
etiqueta “E”.
Batería
+
E
r
-
El voltaje terminal (VT) de la batería es el voltaje que se mide cuando el voltímetro está
conectado entre las terminales. Hasta el momento, hemos asumido que el voltaje terminal de una
batería es constante y que no depende del circuito al cual está conectado. Esto es correcto si la
resistencia interna de la batería es cero. Sin embargo, si la resistencia interna no es cero, como es el
caso de las baterías actuales, entonces el voltaje terminal variará dependiendo del circuito conectado a
la batería. Esto puede verse al conectar la batería a un circuito cuya resistencia equivalente aparece
dada por Req, como se muestra en el siguiente diagrama:
Corriente eléctrica - 27
Zavorotniy
v 1.1
©2009 Goodman &
Req
E
r
-
+
Una vez que la corriente comienza a fluir en el circuito, habrá una caída de voltaje en la
resistencia interna “r”.
A partir de la Ley de Ohm, podemos ver que la caída de voltaje será igual a Ir. Cuando el
voltímetro esté ubicado entre las terminales, arrojará la siguiente lectura:
– Ir.
VT =
– Ir
Analicemos dos casos extremos: El caso en que no hay ningún circuito externo conectado, y el
caso en que las terminales están conectadas por un cable de cortocircuito: Un cable que, básicamente,
no tiene resistencia. Si no hay un circuito externo conectado a la batería, entonces no hay una corriente
que fluye; la caída de voltaje a través de la resistencia interna (Ir) será igual a cero.
En ese caso, VT =
; la FEM se puede leer directamente desde las terminales.
Este es el voltaje terminal máximo que se puede obtener, y ocurre cuando la corriente es igual
a cero.
Por otro lado, si las dos terminales están conectadas mediante un cable cuya resistencia es
efectivamente cero, la única resistencia del circuito será la resistencia interna de la batería. En ese caso,
la corriente a través de la batería estará determinada por
; ésta es la corriente máxima que
puede proporcionar la batería, y el voltaje a través de las terminales será igual a cero.
En casos intermedios entre estos dos extremos, puedes simplemente tratar la resistencia interna
como una resistencia más del circuito. Eso te permitirá realizar predicciones acerca de la corriente,
potencia, voltaje, etc.
Esta aplicación práctica es más clara si se agrega el hecho de que las baterías tienen una carga
limitada que se agota debido al aumento de su resistencia interna y no a la disminución de la FEM. Esto
significa que, si verificas una batería de automóvil descargada, mientras no esté conectada al automóvil,
casi siempre arrojará una lectura de voltaje equivalente al que tenía cuando se fabricó; la FEM de la
reacción química que la conduce. Sin embargo, si tratas de arrancar el auto, su voltaje terminal caerá
drásticamente y no funcionará. No es útil, pero si tratas de probarla sin conectarla primero a una
resistencia externa, no podrás observar eso. Al verificar el funcionamiento de una batería de automóvil,
ésta debe estar conectada a una resistencia externa.
Corriente eléctrica - 28
Zavorotniy
v 1.1
©2009 Goodman &
Ejemplo 13: Tienes una batería de 12 voltios con una resistencia interna de 0,5Ω, y una resistencia
variable que puede ajustarse continuamente de 0 a 10Ω; determina el voltaje terminal de la batería y la
corriente del circuito cuando la resistencia externa no está conectada a la batería, y cuando sí esta
conectada y ajustada a 10Ω, 1Ω y 0Ω.
Caso 1: Sin circuito externo
El primer caso es el más simple. Si no está conectada la resistencia externa, no fluirá la corriente, y el
voltaje terminal estará en su máximo valor, igual a la FEM de la batería.
I=0
VT =
– Ir
VT = 12V – 0
VT=12V
Caso 2: Resistencia externa conectada y ajustada en 10Ω
En este caso intermedio, debemos determinar la resistencia total combinando las resistencias interna y
externa.
RT = Rext + Rint
RT = 10Ω + 0.5Ω
RT = 10,5Ω
I = 1,14A
VT =
– Ir
VT = 12V – (1,1A)(0,5Ω)
VT = 12V – 0,55V
VT = 11,4V
Caso 3: Resistencia externa conectada y ajustada en 1Ω
Una vez más, debemos determinar la resistencia total combinando las resistencias interna y externa.
RT = Rext + Rint
Corriente eléctrica - 29
Zavorotniy
v 1.1
©2009 Goodman &
RT = 1Ω + 0,5Ω
RT = 1,5Ω
I = 8,0A
VT = 8,0V
Caso 4: Resistencia externa conectada y ajustada en 0 Ohms
Este es el caso más simple. El voltaje será cero, ya que el cable está haciendo un cortocircuito las
terminales que están juntas. La corriente estará en su valor máximo y se verá limitada únicamente por la
resistencia interna de la batería, 0,5Ω.
Observa que, a medida que el valor de la resistencia aplicada desde el exterior disminuye, la corriente
aumenta a su valor máximo y el voltaje terminal disminuye desde su valor máximo a cero.
Corriente eléctrica - 30
Zavorotniy
v 1.1
©2009 Goodman &
Corriente eléctrica - 31
Zavorotniy
v 1.1
©2009 Goodman &