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LEYES DE KIRCHOOFF
Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la
carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff.
Son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica.
Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero
Kirchhoff precedió a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son
muy utilizadas en ingeniería eléctrica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un
circuito eléctrico.
LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF
Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la
sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:
En cualquier nodo, y la suma de todos los nodos y la
suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a
la suma de las corrientes que salen. De igual forma, La
suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el
nodo es igual a cero
La corriente que entra a un nodo es igual a la corriente
que sale del mismo. i1 + i4 = i2 + i3 .
La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga en couloumbs es el
producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.
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LEY DE TENSIONES DE KIRCHHOFF
Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de
mallas de Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley.
En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De
forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico es
igual a cero.
Ley de tensiones de Kirchhoff, en este caso v4= v1+v2+v3. No se tiene en cuenta a v5 porque no
hace parte de la malla que estamos analizando.
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EJEMPLOS DE APLICACIÓN
Ejemplo 1: Aplicar las Ley de corrientes de Kirchhoff a los nodos A y B del circuito de la figura 1’.
En primer lugar hay que definir las referencias para las corrientes, par lo cual, como se ha
comentado anteriormente, se tiene completa libertad. Se ha asignado una corriente con su
respectivo sentido a cada una de las ramas del circuito de forma arbitraria.
Las ecuaciones resultantes de aplicar la Ley de corrientes de Kirchhoff son:
Nodo A: I2+I3-I4-I5=0
Nodo B: I5-I6=0
Para plantear las ecuaciones se han considerado las
intensidades entrantes positivas y las salientes
negativas. De la ecuación del nodo B se puede sacar
una regla que simplifica mucho los sistemas de
ecuaciones. Cuando se tiene un nodo, como el nodo
B, en el cual se conectan dos componentes en serie
no es necesario plantear explícitamente la ley de
Kirchhoff. Debido a que la corriente entrante será
siempre igual a la saliente, basta con definir una sola
corriente para ambas
ramas.
Ejemplo 2. Plantear la Ley de tensiones de Kirchhoff en el
bucle señalado en el circuito de la figura 11. Se plantea la
Ley de tensiones de Kirchhoff en el bucle externo del
circuito. Para ello definimos un sentido en el que
recorreremos las ramas que componen el bucle, en este
caso lo haremos en el sentido de las agujas del reloj.
Previamente se han asignado de forma aleatoria las
referencias de tensión a las diferentes ramas del circuito. La
ecuación queda:
-V1-V2-V5+V6=0
Para plantear la ecuación se ha seguido la siguiente regla: Siguiendo el sentido del bucle, la
tensión se escribe con signo positivo si nos encontramos el + antes que – (como V6), y con signo
negativo si encontramos el – antes que el + (V1, V2 y V6).
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GLORARIO
Circuito Eléctrico: Un circuito eléctrico es una interconexión de elementos eléctricos unidos entre
síde forma que pueda fluir una corriente eléctrica.
Corriente Eléctrica: La corriente eléctrica o intensidad se define como el flujo de carga a través de
un conductor eléctrico. Se mide en Amperios (A).
Tensión: La tensión o diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito se define como el
trabajo necesario para mover una carga unitaria entre dichos puntos. Se mide en Voltios (V).
Rama: Una rama representa a cualquier elemento de dos terminales dentro de un circuito. En la
figura se resaltan las seis ramas del circuito.
Nodo: Un nodo es el punto de interconexión de dos o más ramas.
Bucle: Un bucle es cualquier trayectoria cerrada dentro de un circuito, de forma que partiendo de
uno nodo se vuelva de nuevo al nodo de partida sin pasar dos veces por el mismo nodo.