Download Guía 4 - universidad nacional de tres de febrero

Guía 4: Circuitos con Capacitores
Electricidad y Magnetismo
Primer Cuatrimestre 2013
Docentes:
Dr. Alejandro Gronoskis
Lic. María Inés Auliel
Andrés Sabater
Universidad Nacional de Tres de febrero
Depto de Ingeniería
Universidad de Tres de Febrero
Sede Caseros II
Buenos Aires, Argentina
GUÍA 4:CIRCUITOS CON CAPACITORES
Primer Cuatrimestre 2013
Electricidad y Magnetismo
Guía 4
Problema 1
En el circuito de la figura calcular la energia almacenada por cada capacitor.
Resp: E1 = 0, E2 = 50µJ, E3 = 500µJ.
Problema 2
En el circuito que se muestra, la llave S ha sido cerrada por un tiempo. En el momento t = 0 la
llave se abre. Luego queda abierta por un tiempo T , momento en el que se cierra de nuevo. Escribir
una ecuación para (a) la caída de tensión a través del resistor 100kΩ y (b) la carga almacenada en el
condensador como una función del tiempo.
−t
Resp: a) 6,67V e 1,5seg
−t
t<T
−T
t<T
Vc = 10V (1 − e 1,5seg )(e
100V e 1,5seg e
−(t−T )
1seg
)
−(t−T )
1seg
t ≥ T . b) Q = CVc ,
−t
Vc = 10V (1 − e 1,5seg )
t ≥ T.
Problema 3
En el circuito de la figura C1 = 2µF , C2 = 6µF , C3 = 3µF y 4V = 10V . Inicialmente todos los
condensadores no están cargados y los interruptores están abiertos. En el momento t = 0 el interruptor
S2 está cerrado. En el tiempo t = T el interruptor S2 se abre, y se cierra S1. Por último en t = 2T
interruptor S1 se abre, y se cierra inmediatamente S2. Calcular:
1. La carga en C2 para 0 < t < T (después de S2 está cerrado).
2. La carga en C1 para T < t < 2T .
3. La carga final de cada condensador para t > 2T .
Electricidad y Magnetismo
Guía 4
Resp: 1)0. 2)15µC. 3)Q1 = 15µC, Q2 = 10µC,Q3 = 5µC.
Problema 4
Considerar el circuito RC mostrado en la figura. Suponga que el interruptor ha estado cerrado durante un período de tiempo suficientemente largo para que el condensador se cargue completamente.
(a) Determine la corriente en estado estacionario en cada resistencia.
(b) Determinar la carga Q en el condensador.
(c) El interruptor se abre en el instante t = 0. Escribir la ecuación para la corriente I2 en R2 como una
función del tiempo.
(d) Encontrar el tiempo que le toma a la carga en el condensador a caer a 1/e de su inicial valor.
Resp:a)0, b) 5,10−5 C, d)180 mseg.
Problema 5
Encuentre las corrientes de cada rama de la red de la figura.
Resp: 2,18A,0,77A.
Electricidad y Magnetismo
Guía 4
Problema 6
Encontrar mediante el metodo de nodos el potencial en el resistor de 4Ω de la figura.
Resp: 4,64V .
Problema 7
El capacitor de la figura se encuentra inicialmente cargado con 40V . Encuentre la expresión matematica del voltaje en el capacitor una vez que se cierra el interruptor.
−t
Resp: Vc = 80V − 40V e 0,44seg .
Problema 8
Para la red de la figura determine lo siguiente 100 mseg despues de cerrar el interruptor:
1. Vab .
2. Vac .
3. Vdb .
4. Vda .
5. Si el interruptor se mueve a la posición 2 una hora despues, encuentre el tiempo requerido para
que VR2 caiga 20V .
Resp:1) 56,5V , 2) 42,4V , 3) 14,13V , 4) 43,46V , 5) 433,44mseg
Electricidad y Magnetismo
Guía 4
Problema 9
Dada la forma de onda en la figura para la corriente de un capacitor de 20µF , trace la forma de
onda del voltaje en el capacitor si en t = 0 el voltaje es cero.
Resp: (0−4)mseg:0V , (4−6)mseg:−8V , (6−16)mseg:20V , (16−18)mseg:0V , (18−20)mseg:−12V ,
(20 − 25)mseg:0V .
Problema 10
Los condensadores de la figura estan inicialmente descargados y se hallan conectados como indica
el esquema, con el interruptor S abierto. Determinar:
a) La diferencia de potencial entre a y b.
b) El potencial en el punto b despues de que cierra S.
c) ¿Cúal es la cantidad de carga que fluye por S cuando se cierra?
Resp: a) 66,67V , b) 100V , c) 300µC.