Download circuito rlc - Laboratorios de Fisica USM Campus Santiago

Universidad Técnica Federico Santa Marı́a
Campus Santiago
Laboratorio Fı́sica 119/120
Segundo Semestre 2016
CIRCUITO RLC
Introducción
•
tensión que varı́a sinusoidalmente con el tiempo, por lo
tanto, esta se repite a intervalos regulares en el tiempo,
es decir es una función periódica.
Marco Teórico
Un circuito RLC, es un circuito lineal que se encuentra compuesto por una resistencia, una bobina (inductancia) y un condensador (capacitancia). Dependiendo
de la interconexión de sus elementos se tendrá circuitos
RLC en serie o en paralelo. El comportamiento de los
circuitos RLC es descrito generalmente por una ecuación
diferencial de segundo orden.
Circuito RLC serie.
Un circuito RLC en serie es aquel en cual sus tres elementos, resistencia (R), bobina (L) y condensador (C) se
encuentran en serie a una fuente de corriente continua,
tal como se muestra en la figura 1. Por lo tanto, por los
tres elementos circula la misma corriente.
Al ser una función periódica, el voltaje y corriente en
cada uno de los elementos del circuito RLC tambien varian en el tiempo y el comportamiento de estos depende de
la magnitud de la fuente como tambien de la frecuencia
de esta.
Para un circuito RLC alimentado por una tension
variable en el tiempo, se denomina frecuencia de resonancia, a la frecuencia a la cual en estado permanentemente sinusoidal es posible obtejer el mayor voltaje en
la resitencia. Esta frecuencia a la cual debe oscilar la
fuente debe cumplir la siguiente relación con los elementos del circuito para que se diga que este se encuentra en
resonancia.
1
(5)
L·C
El Marco Teórico presentado aquı́ debe ser complementado con el estudio de los siguientes textos y la bibliografı́a.
ω=√
Anexo:
• Análisis y Teorı́a del Error Experimental
Figura 1 : Circuito RLC serie.
Libros de consulta
Teniendo en cuenta que todos los elementos se encuentran descargados, se aplica la ley de Kirchhoff de las
tensiones al circuito mostrado en la figura 1, se obtiene:
di
+ vc
(1) •
dt
La corriente (i) está relacionada con la tensión del
condensador (vc ) por la expresión:
V = Ri + L
i=C
dvc
dt
• James W. Nilsson. Circuitos Eléctricos. 7ma
edición. Secciones: 9.1, 9.3, 9.4, 9.5
Objetivos
• Leer e interpretar un diagrama de circuito eléctrico
y montar el circuito en la plataforma de conexión.
• Utilizar correctamente osciloscopio
(2)
de donde
• Comprobar experimentalmente diferentes respuestas del circuito dependiendo de los parametros de
este.
di
d2 vc
=C 2
(3)
dt
dt
Sustituyendo las ecuaciones 2 y 3 en la ecuacion 1,
podemos escribir la expresion resultante como:
• Que el estudiante logre un pensamiento y un desarrollo creativo mediante objetivos no planteados
en la experiencia y plasmarlo en su informe.
Desarrollo experimental
R dvc
vc
V
d2 vc
+
+
=
(4)
2
dt
L dt
LC
LC
• Materiales
Si el circuito fuese alimentado por una tension sinu– resitencia 10[KΩ]
soidal, su comportamiento es totalmente al visto cuando
se tiene tension continua, ya que esta produce una
– Protoboard
LATEX
R.F.R/R.M.A
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Bibliografı́a
– Generador de funciones
– Bobina variable
• Sears, Zemansky, Young, Freedman. Fı́sica
Universitaria Volumen II Electromagnetismo.
Décimo primera edición
– Interruptor
– 0sciloscopio
• Serway. Fı́sica Tomo II. Cuarta edición.
– Condensador 470 [uF], 40[V]max
Nota:Para una correcta utilización de osciloscopio,
referirse a manual en sección de descargas de la página
de labortorio.
•
Método Experimental
– Con la fuente apagada monte el circuito que se
presenta a continuación, procurando que las puntas de tensión del osciloscopio se encuentren registrando la tensión en la resitencia.
– Procurando mantener el interruptor en la
posición de apagado, encender generador de funciones y establecer una tensión sinusoidal de 5.0[v]
a 10[Hz].
• Tipler. Fı́sica para la Ciencia y la Tecnologı́a Volumen 2. Cuarta edición.
• Tipler, Mosca. Fı́sica para la Ciencia y la Tecnologı́a Volumen 2. Quinta edición.
• Resnick, Halliday, Krane. Fı́sica Volumen 2.
Cuarta Edición.
• Giancoli.Fı́sica Principio con Aplicaciones. Sexta
edición.
• Tippens.Fı́sica Conceptos y Aplicaciones. Sexta
edición.
– Configurar osciloscopio, para esto es necesario
que este tome muestras cada 20[ms] y se recomienda que la división de la pantalla sea de
2[V ].
– Una vez realizado esto, se debe seleccionar en osciloscopio que este entregue la tensión Vpp
– Poner el interruptor en modo encendido, y registrar la tensión en la resistencia.
– Para la siguiente medición se debe variar la frecuencia a 20[Hz] y registrar tensión en resistencia,
realizar como minimo 30 mediciones.
– Se genera el gráfico Tension V/s Frecuencia y se
compara lo obtenido con lo planteado en el marco
teorico.
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