Download comparación técnico-económica entre amplificadores de potencia

COMPARACIÓN TÉCNICO-ECONÓMICA ENTRE AMPLIFICADORES
DE POTENCIA DE AUDIO DEL TIPO CONMUTADO Y DEL TIPO LINEAL
INFORME FINAL
Presentado en cumplimiento de los requisitos
para optar al título profesional de
Ingeniero Electrónico
otorgado por la
Escuela de Ingeniería Eléctrica
de la
Pontificia Uni versidad Católica de Valparaíso
Danilo Gabriel GonzálezGonzález
Profesor Guía
Profesor Correferente
Sr. Domingo Ruíz Caballero
Sr. Leopoldo Rodríguez Rubke
Enero del 2004
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO
ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRICA
COMPARACIÓN TÉCNICO-ECONÓMICA ENTRE AMPLIFICADORES DE
POTENCIA DE AUDIO DEL TIPO CONMUTADO Y DEL TIPO LINEAL
DANILO GABRIEL GONZÁLEZ GONZÁLEZ
INFORME FINAL DEL PROYECTO
PRESENTADO EN CUMPLIMIENTO
DE LOS REQUISITOS PARA OPTAR
AL
TITULO
PROFESIONAL DE
INGENIERO E N ELECTRONICA
Enero del 2004
ACTA DE APROBACION
La Comisión Calificadora designada por la Escuela de Ingeniería Eléctrica ha
aprobado el texto del Informe Final del Proyecto de Titulación, desarrollado entre
el primer semestre de 2001 y el segundo semestre de 2002, y denominado
COMPARACIÓN TÉCNICO-ECONÓMICA ENTRE AMPLIFICADORES DE
POTENCIA DE AU DIO DEL TIPO CONMUTADO Y DEL TIPO LINEAL
Presentado por el Señor
Danilo Gabriel GonzálezGonzález
Profesor Guía
Sr. Domingo Ruiz Caballero
Segundo Revisor
Sr. Leopoldo Rodríguez Rubke
Secretario Académico
Sr. Raimundo Villarroel
Valparaíso, Enero del 2004
“A todos los que creyeron en mí,
porque su apoyo fue mi pilar
fundamental para lograr este
objetivo y, también, a los que no
creyeron en mí, porque su envidia
fue mi razón, mi fuerza interior
para sacar adelante este triunfo.
Mis agradecimientos especiales al
Laboratorio de Electrónica de
potencia LEP por las enseñanzas
recibidas”
COMPARACIÓN TÉCNICO-ECONÓMICA ENTRE AMPLIFICADORES DE
POTENCIA DE AUDIO DEL TIPO CONMUTADO Y DEL TIPO LINEAL
Danilo Gabriel González González
Profesor Guía Sr. Domingo A. Ruiz Caballero
RESUMEN
En este documento se presenta principalmente una comparación
técnica y económica de un amplificador digital clase D con un amplificador
lineal para ver cual de estas topologías es la más eficiente y la más
conveniente en términos económicos. También se muestra cómo es el
funcionamiento del amplificador clase D, las etapas que lo conforman y las
simulaciones de su estudio. El amplificador lineal analizado es un clase AB
que es un circuito utilizado muy ampliamente durante muchos años antes que
los amplificadores digitales. Se muestran también los problemas presentados
y el comportamiento en lazo cerrado del amplificador clase D.
Contrarrestando ambos circuitos, en base a parámetros importantes
como el rendimiento y la distorsión armónica total THD , se concluye
técnicamente que el amplificador digital es más eficiente que el lineal llegando
a tener una eficiencia mayor o igual al 78.5% y una THD bajo el 1%, siendo
esto inalcanzable para cualquier circuito en el que sus elementos de potencia
trabajen en la zona lineal de sus curvas respectivas. En lo que respecta a lo
económico, también el clase D tiene costos asociados más bajos que el
amplificador clase AB. Esto lo hace muy atractivo para su fabricación. Por lo
tanto, el amplificador clase D es la opción escogida para que se siga
investigando y se logren futuras implementaciones basadas en él.
ÍNDICE
Pág.
RESUMEN
ÍNDICE
ÍNDICE DE FIGURAS
ÍNDICE DE TABLAS
i
ii
v
vi
INTRODUCCION
1
CAPITULO 1
PARÁMETROS Y ESPECIFICACIONES EN AMPLIFICADORES DE AUDIO DE
POTENCIA
2
1.1
Eficiencia
2
1.2
Potencia de salida
2
1.2.1 Potencia Eficaz (RMS: Root Mean Square)
2
1.2.2 Potencia PMPO (Peak Maximum Power Output)
3
1.3
Distorsión
3
1.3.1 Distorsión Armónica Total(THD : Total Harmonic Distortion)
3
1.3.2 Distorsión por Inter modulación
4
1.3.3 Distorsión por saturación
4
1.4
Especificaciones para la comparación
4
CAPITULO 2
AMPLIFICADOR CLASE D O CONMUTADO
2.1
Rendimiento en el amplificador clase D
2.2
Funcionamiento de un amplificador clase D
2.2.1 Etapa 1, Primera transferencia de energía
2.2.2 Etapa 2, Primera conmutación
2.2.3 Etapa 3, Primera regeneración de energía
2.2.4 Etapa 4, Segunda transfe rencia de energía
2.2.5 Etapa 5, Segunda conmutación
2.2.6 Etapa 6, Segunda regene ración de energía
2.3
Función de tra nsferencia del amplificador clase D
2.3.1 El circuito del amplificador c lase D a comparar
2.4
Simulaciones del amplificador clase D
2.4.1 Resultado de las simulaciones del amplificador clase D
2.5
Problemas presentados
2.6
Funcionamiento del amplificador clase D en lazo cerrado
2.6.1 Condiciones de estabilidad
2.6.2 El compensador
2.6.3 Ubicación de los ceros y polos
6
8
9
10
10
11
11
12
12
13
15
16
22
23
28
28
29
30
2.6.4
2.6.5
2.6.6
2.6.7
2.7
El sensor
Respuesta del amplificador como sistema realimentado
Simulaciones del amplificador clase D realimentado
Resultado de las Simulaciones del amplificador clase D realimentado
Conclusiones
31
31
32
43
44
CAPITULO 3
AMPLIFICADOR CLASE AB
3.1
Rendimiento del amplificador clase AB
3.2
Funcionamiento del amplificador clase AB
3.3
Simulaciones del amplificador clase AB
3.3.1 Resultado de las simulaciones del a mplificador clase AB
3.4
Conclusiones
47
47
48
49
54
54
CAPITULO 4
EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DEL ESTUDIO
4.1
Comparación técnica
4.2
Costos asociados a la implementación de las etapas de potencia
4.2.1 Costos asociados del amplificador clase D
4.2.2 Costos asociados del amplificador clase AB
4.2.3 Conclusiones de los costos asociados a la implementación
4.3
Costo oportunidad de ambas clases de amplificadores
4.4
Conclusiones de la evaluación técnica y económica
56
56
57
58
59
60
60
62
CONCLUSIONES
5.1
5.2
5.3
Conclusión técnica
Conclusión económica
Conclusiones finales
63
63
64
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
66
APENDICE A
TEOREMA DEL MUESTREO
A-2
APENDICE B
CÁLCULOS RELEVANTES
B-2
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura Nº
Título
CAPITULO 2
2-1
Amplificador clase D usando un convertidor media puente
2-2
Amplificador clase D usando un convertidor puente completo
2-3
Circuito PWM convencional y formas de onda de entrada y salida
2-4
Convertidor media puente utilizado
2-5
Diagrama de tiempo para la activación de los mosfets del convertidor
2-6
Etapa 1, primera transferencia de energía
2-7
Etapa 2, primera conmutación
2-8
Etapa 3, primera regeneración de energía
2-9
Etapa 4, segunda transferencia de energía
2-10 Etapa 5, segunda conmutación
2-11 Etapa 6, segunda regeneración de energía
2-12 Función de transferencia del amplificador clase D
2-13 Ganancia que presenta el sistema amplificador
2-14 Fase que presenta el sistema amplificador
2-15 El circuito del amplificador clase D a comparar
2-16 PWM generado para la activación de los mosfets
2-17 Señal de entrada, señal de salida y potencia de salida
2-18 Señal de entrada multiplicada por 25 y señal de salida
2-19 Señal de entrada al 70% del valor inicial y la señal de salida
2-20 Señal de entrada al 50% del valor inicial y la señal de salida
2-21 Señal de entrada al 25% del valor inicial y la señal de salida
2-22 Señal de entrada al 15% del valor inicial y la señal de salida
2-23 Señal de entrada a 1Khz, señal de salida y potencia de salida RMS
2-24 Señal de entrada a 500hz, señal de salida y potencia de salida RMS
2-25 Desfase de la salida respecto a la entrada a distintas frecuencias
2-26 Desfase de la salida respecto a la entrada a 30Khz y 60Khz
2-27 Conmutación ideal de los interruptores de potencia
2-28 Picos de corriente en los mosfets debidos a su conmutación
2-29 Picos de corriente y conmutación defectuosa en los mosfets
2-30 Problemas en los condensadores intrínsecos de los mosfets
2-31 Circuito del controlador PID
2-32 Función de transferencia del circuito de control completo
2-33 Función Ta(? ) que representa al sistema realimentado
2-34 Ganancia y fase del sistema cuando se le aplica un controlador PID
2-35 Circuito realimentado del amplificador clase D
2-36 Tensión de entrada, tensión de salida y corriente de salida a 300Hz
2-37 Tensión de entrada, tensión de salida y corriente de salida a 500Hz
2-38 Señal de entrada a 1Khz, señal de salida y potencia de salida RMS
2-39 Señal de entrada a 5Khz, señal de salida y potencia de salida RMS
Pág.
6
7
7
9
10
10
11
11
12
12
13
13
14
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20
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21
23
24
26
26
27
27
29
30
31
32
33
34
34
35
36
Figura Nº
2-40
2-41
2-42
2-43
2-44
2-45
2-46
2-47
2-48
Título
Tensión de entrada, tensión y corriente de salida a 10Khz
Tensión de entrada, tensión y corriente de salida a 15Khz
Tensión de entrada, tensión y corriente de salida a 20Khz
Simulaciones para las frecuencias de 30Khz, 40Khz y 60Khz
Señal emulada de audio, tensión y corriente de salida
Vista ampliada nº 1 de la simulación de la señal de audio
Vista ampliada nº 2 de la simulación de la señal de audio
Simulación de una señal de audio que varía entre 2Khz y 4Khz
Conmutación de los interruptores de potencia a 5Khz y 300Hz
Pág.
36
37
38
39
40
41
41
42
43
CAPITULO 3
3-1
3-2
3-3
3-4
3-5
3-6
3-7
3-8
3-9
3-10
Punto Q para cada transistor del amplificador clase AB y B
Modelo del amplificador clase AB
Circuito simulado para el amplificador clase AB
Señal de entrada y salida del amplificador clase AB
Señal de entrada, señal de salida i potencia de salida RMS
Señal de entrada al 70% del valor inicial y la señal de salida
Señal de entrada al 50% del valor inicial y la señal de salida
Señal de entrada al 25% del valor inicial y la señal de salida
Señal de entrada al 15% del valor inicial y la señal de salida
Señal de entrada, señal de salida y potencia de salida RMS
48
48
49
50
50
51
52
52
53
53
ÍNDICE DE TABLAS
Pág.
CAPITULO 2
Tabla 2.1
Tabla 2.2
16
22
CAPITULO 3
Tabla 3.1
37
CAPITULO 4
Tabla 4.1
Tabla 4.2
Tabla 4.3
39
41
42
INTRODUCCION
La búsqueda de un amplificador de potencia de audio de alta
eficiencia ha llevado a los ingenieros a investigar y diseñar diferentes topologías
de amplificadores. Desde la invención del transistor, varios tipos de
amplificadores se proponen para dar respuesta a esa inquietud. Como ejemplo
de esto, se crearon los amplificadores clase AB, C, D, G, H y otros híbridos
nacidos de la mezcla de las clases anteriormente nombradas. En este
documento se presenta una comparación técnica y económica de 2 de las
topologías más comunes de amplificadores digitales y lineales trabajando en
iguales condiciones, o sea, sobre una misma carga a la misma potencia de
salida y sobre el mismo ancho de banda de trabajo. Todo lo anterior es para
determinar cual de ambos amplificadores es más eficiente tanto en el manejo de
energía como en la calidad del sonido que entregan, y cuales son los costos
asociados a su implementación. Los circuitos seleccionados para este estudio
son un amplificador clase D, digital o conmutado y un amplificador lineal clase
AB.
Para la comparación técnica, se trabajó con programas de simulación
para obtener, además de formas de onda, la potencia de salida, la potencia
disipada, la cantidad de distorsión armónica total (THD) y la respuesta en
frecuencia de ambos amplificadores que son parámetros esenciales a la hora de
elegir el más eficiente.
2
CAPITULO 1
PARÁMETROS Y ESPECIFICACIONES EN AMPLIFICADORES DE AUDIO DE
POTENCIA
Los parámetros importantes corresponden a variables esenciales para
que la comparación a realizar sea lo más objetiva posible a la hora de elegir el
amplificador más eficiente. Las especificaciones por su parte, son las
condiciones mínimas que deben cumplir los amplificadores para que puedan ser
comparados de la manera más objetiva posible.
1.1
Eficiencia
Por eficiente, debemos entender que es aquel dispositivo que en
teoría tiene un rendimiento de un 100%, o por lo menos que sus pérdidas en la
práctica sean lo más pequeñas posibles.
1.2
Potencia de salida
La potencia de salida es uno de los parámetros más importante de los
amplificadores de potencia. Nos da una idea del volumen de sonido disponible
en la salida, a partir de una misma fuente de señal. La potencia queda definida
por el tipo de circuito y componentes uti lizados en la etapa de procesamiento de
energía.
1.2.1 Potencia Eficaz (RMS: Root Mean Square)
La media cuadrática de la tensión de salida multiplicada por la
corriente extraída a lo largo de un período mayor que el tiempo que el
amplificador lleva para entrar en régimen térmico, o sea, a potencia continua,
que es lo que el amplificador puede entregar sin generar distorsión. [1].
3
1.2.2 Potencia PMPO (PMPO: Peak Maximum Power Output)
La potencia de salida de pico máximo es una medida utilizada en
productos orientados al hogar. Es una especificación que expresa la potencia
almacenada por el sistema amplificador para reproducir picos musicales
aleatorios. Es una de las medidas más arbitraria y dudosa de las que se tienen
conocimiento [1]. En análisis realizados por instituciones internacionales, esta
especificación aumenta de 2 a 22 veces el valor RMS. No es utilizada por los
fabricantes de equipos profesionales.
1.3
Distorsión
Un amplificador lineal se caracteriza por presentar una tensión de
salida que es directamente proporcional a la tensión de la señal de entrada. La
distorsión de una señal producida por un amplificador, está directamente
relacionada con la existencia de diferencias en el contenido armónico entre la
señal de salida y la de entrada, además de la ganancia [2].
1.3.1 Distorsión Armónica Total (THD: Total Harmonic Distortion)
Es el cuociente entre el valor eficaz del conjunto de armónicas y el
valor eficaz de la componente fundamental. Es causada por la no linealidad del
circuito que trata la señal desde su procesamiento hasta la etapa de salida [1].
Las frecuencias armónicas que son originadas por esta distorsión pueden ser
más o menos audibles de acuerdo a su relación musical con una señal de
frecuencia original, que en este caso será la fundamental. La ecuación que
define esta distorsión, es la que sigue:
THD =
(V 22ef + V 32ef + V 42ef + …
V1ef
× 100
(1-1)
Las componentes armónicas múltiples como la 2, ó 3, ó 4 y todas las de potencia
de 2 y/o 3 son musicalmente consonantes, o sea, generan tonos más arriba
formando una relación de características particularmente desagradables. Esta
consonancia musical se refiere a la cualidad de los sonidos que, oídos a la vez,
4
producen un efecto agradable. Las armónicas de orden 3, 5, 7, 11, 13, … son
extremadamente disona ntes y por lo tanto son mucho más perceptibles por el
oído humano. La ecuación con la cual se obtiene la distorsión armónica total no
considera si una armónica es más o menos desagradable.
1.3.2 Distorsión por ínter modulación
Es la distorsión provocada por el procesamiento de 2 o más señales
de diferente
frecuencia en un circuito no lineal [2]. La mezcla de esas
frecuencias entrega como resultado frecuencias de suma y resta dependientes
en su totalidad de la no linealidad del circuito, y que además no se encuentren
en relación armónica con los tonos originales.
1.3.3 Distorsión por saturación
La distorsión por saturación de la señal de salida se produce cuando
el producto de la tensión de entrada con la ganancia, que es una constante de
proporcionalidad, traspasa el límite de la tensión de salida, provocando la
deformación o recorte de la señal a reproducir [2].
1.4
Especificaciones para la comparación
Las pruebas para comparar estos 2 circuitos amplificadores se deben
realizar en igualdad de condiciones para que las conclusiones sean válidas. Por
ello, las condiciones que ambos deben cumplir para que puedan ser evaluados
son:
P carga= 100 W RMS sobre una carga RL = 4O.
Ancho de Banda = 20Hz a 22KHz
Para el análisis se tomará, además del cumplimiento de estos
requerimientos, la distorsión armónica total (THD) que presentan estos
amplificadores. Esta medida muestra la calidad de sonido que entregan estos
equipos.
5
De las clases de amplificadores nombradas, se seleccionaron 2 de los
más eficientes circuitos de amplificadores: un amplificador clase D, digital o
conmutado de tecnología reciente, y un amplificador Lineal clase AB derivado de
la tradicional electrónica analógica que son explicados en capítulos posteriores.
6
CAPITULO 2
AMPLIFICADOR CLASE D O CONMUTADO
El amplificador digital, conmutado o simplemente clase D es cualquier
circuito cuya etapa de potencia opera con sus transistores en la región de corte,
o desactivación, y saturación, o activación. En este tipo de circuito, el ancho del
pulso de comando es controlado por la señal de audio a utilizar, existiendo por
ello muchas posibilidades de implementación de etapas de potencia. Este tipo de
amplificador es un derivado directo de las tecnologías ocupadas en circuitos de
electrónica de potencia tales como inversores CD-CA y convertidores CA-CA.
La elección del tipo de topología a usar, se realiza tomando como
base la aplicación y los niveles de potencia exigidos, o sea, las especificaciones
de diseño. Como se requiere que las pérdidas sean mínimas, se debe optar por
un circuito del tipo regenerativo, en otras palabras, que éste opere en 1er y 3er
cuadrante. En la figura 2-1, se puede observar un esquema de un amplificador
clase D basado en un convertidor media puente y en la figura 2-2 se observa un
amplificador clase D basado en un convertidor puente completo. Los transistores
mosfet en estos circuitos, representan interruptores (conectan alternativamente
la carga a la alimentación positiva y negativa) de alta frecuencia, en relación a la
señal de audio a procesar.
Figura 2-1. Amplificador clase D usando un convertidor media puente.
En este tipo de diseño, existe muy poca disipación por que la corriente elevada
circula con los interruptores activados (vDS˜ 0) y se produce elevada tensión con
los interruptores desactivados (i D˜ 0).
7
Figura 2-2. Amplificador clase D usando un convertidor puente completo.
El comando de los mosfets es un PWM (modulación por ancho de
pulso) generado por un circuito comparador que tiene como entradas la señal de
audio en cuestión y una señal de frecuencia constante y superior que la
frecuencia máxima de audio (una onda tipo rampa, o triangular por ejemplo).
Esta señal de frecuencia constante debería ser lo suficientemente baja para que
los parásitos de los transistores sean despreciables, pero suficientemente alta
como para facilitar la tarea de filtrado. En todo caso la modulación, puede variar
de un proyecto a otro. El más simple y que se puede implementar fácilmente es
el PWM c onvencional. Este se puede observar en la figura 2-3.
Figura 2-3. Circuito PWM convencional y formas de onda de entrada y salida.
Para la reconstrucción de la señal de entrada amplificada, se utiliza un
filtro de salida que elimine la frecuencia de conmutación no deseada que
generan los transistores de la etapa de potencia. El filtro LC es del tipo resonante
y es un filtro pasa-bajo, permitiendo que se transfiera la información importante a
la carga. Al mismo tiempo éste fija el ancho de banda para que el amplificador
8
trabaje en el rango de las frecuencias audibles (20-22KHz). Ver cálculo en
apéndice B.
2.1
Rendimiento en el amplificador clase D
El rendimiento teórico de los amplificadores conmutados es del 100%,
pero en la práctica no es así ya que no se pueden despreciar las pérdidas por
conmutación y conducción presentadas en gran parte por los componentes
electrónicos. Debe tenerse claro que a pesar de no tener un rendimiento del
100%, que sería lo ideal, el rendimiento práctico del mismo es muy supe rior que
el entregado por las demás clases de amplificadores (rendimientos sobre el
90%).
Cuando se usa mosfet, el rendimiento o eficiencia queda definido
técnicamente de la siguiente forma [2]:
η=
Pc arg a
1
≈
Pentrada 1 + rON
(2-1)
RL
donde:
ron: Es el valor de la resistencia entre drenador (Drain) y fuente (Source) cuando
el mosfet está completamente activado (interruptor cerrado).
RL: Es el valor de la resistencia de carga, que en este caso es dada por la
potencia de salida del parlante.
En la práctica, ron nunca es cero y no se puede despreciar. Esto
implica que los componentes a utilizar deben tener este parámetro con un valor
lo más pequeño posible ya que es por esta resistencia que se generan las
pérdidas por conducción. Para el circuito a analizar, el valor de ron de los mosfets
es de 0.18 O lo que nos da un rendimiento teórico del 95.69% que lo podremos
comparar más adelante con el rendimiento que dan las mediciones de las
simulaciones.
9
Dado que presentan características de alto rendimiento, tienen
tendencia a usarse en amplificadores de alta potencia aplicados o no al audio.
Ejemplo de esto es el accionamiento de motores como variadores de frecuencia,
filtros activos y del mismo modo, en amplificadores de pequeña potencia y altas
frecuencias, como en accionamiento de bombas y motores piezo -eléctricos, y
transmisores de RF.
2.2
Funcionamiento de un amplificador clase D
Para el caso de esta evaluación, el circuito a comparar es un
amplificador clase D que está basado en un convertidor media puente como el
mostrado en la figura 2-1. Este convertidor media-puente en que se basa el
amplificador clase D, se muestra en el circuito de la figura 2-4. Tiene 6 etapas de
funcionamiento las cuales son descritas a continuación en función de su
diagrama de tiempo que se muestra en la figura 2-5. Estas etapas de
funcionamiento son para la operación del amplificador en régimen permanente.
Figura 2-4. Convertidor media puente utilizado.
10
Figura 2-5. Diagrama de tiempo para la activación de los mosfets del convertidor.
2.2.1 Etapa 1, Primera transfere ncia de energía
En esta etapa ya está activado M1 y la corriente comienza a crecer
desde cero. En esta etapa comienza la acumulación de energía en el inductor
LO. C1 está totalmente descargado y C2 está cargado al valor +E. Todo esto
ocurre entre t 0 y t1 . La figura 2-6 corresponde a esta etapa.
Figura 2-6. Etapa 1, primera transferencia de energía
2.2.2 Etapa 2, Primera conmutación
Esta etapa comienza cuando se desactiva M1 , entrando el sistema
en un tiempo muerto generado por compuertas inversora y no inversoras. Es en
este momento en el cual C2 se descarga a cero voltios a través de la carga RL,
11
antes que C1 que se carga al valor de tensión +E cuando se activa M2 al finalizar
este período. Esto comienza en t1 y termina en t2. Ver figura 2-7.
El tiempo muerto es utilizado para no generar pérdidas por la
descarga del condensador intrínseco del dispositivo mosfet sobre sí mismo
cuando éste entra en conducción.
Figura 2 -7. Etapa 2, primera conmutación.
2.2.3 Etapa 3, Primera regeneración de energía
Esta etapa comienza cuando M2 ya está activado, con C1 cargado al
valor de tensión +E y C2 con tensión cero. La corriente por efecto de carga
inductiva sigue circulando en el mismo sentido a través del diodo volante,
intrínseco del mosfet, D 2. Esto se observa en la figura 2-8. Esto ocurre entre los
tiempos t 2 y t3 .
Figura 2-8. Etapa 3, primera regeneración de energía.
2.2.4 Etapa 4, Segunda transferencia de energía
Esta etapa comienza cuando la corriente cruza por cero, ya que se
polariza inversamente el diodo D2 debido principalmente a que en ese momento
12
cambia el sentido de circulación de la corriente a través de la carga. Ver figura 29. Esto ocurre entre t3 y t4.
Figura 2-9. Etapa 4, segunda transferencia de energía.
2.2.5 Etapa 5, Segunda conmutación
En esta etapa ocurre la segunda conmutación. La cual comienza
cuando se desactiva M2 entrando el sistema, nuevamente, en un tiempo muerto
generado por compuertas inversoras y no inversoras. Es en este momento en el
cual C1 se descarga a cero voltios a través de la carga RL antes que C2, que se
carga al valor de tensión +E cuando se activa M1 al finalizar este período. Ver
figura 2 -10. Esto ocurre entre t4 y t5.
Figura 2-10. Etapa 5, segunda conmutación.
2.2.6 Etapa 6, Segunda regeneración de energía
Esta etapa comienza cuando M1 ya está activado, de la misma forma
que en la etapa 1, la corriente por efecto de carga inductiva sigue circulando en
el mismo sentido a través del diodo volante D1 intrínseco del mosfet, hasta que
se hace nula invirtiendo su sentido. Ver figura 2-11. Esto ocurre en el período
entre t5 y t6.
13
Figura 2-11. Etapa 6, segunda regeneración de energía.
Esto hace que M1 conduzca, creciendo la corriente en la carga, en sentido
contrario al del ciclo anterior dando comienzo así nuevamente a la etapa 1.
2.3
Función de transferencia del amplificador clase D
Antes de cualquier simulación del amplificador clase D respectivo, se
analiza la función de transferencia de su planta, que es el circuito media puente
de la figura 4. Lo anterior, significa analizar la respuesta en frecuencia de la
planta para ver la estabilidad de ésta. Luego se compensa, si es necesario, para
que se comporte lo más estable posible.
La función de transferencia de este circuito media-puente se muestra
en la figura 2-12.
1
 j ⋅w +



Rse
⋅
Co







Ro
j ⋅ w⋅ ( Ro⋅ Rse⋅ Co + Lo)

 Vtr   Lo⋅ ( Ro + Rse)  
2
+
 ( j ⋅ w) +

Co⋅ Lo ⋅ ( Ro + Rse) 
Co ⋅ Lo⋅ ( Ro + Rse)

G (w) := 
E
Ro ⋅ Rse
Figura 2-12. Función transferencia del amplificador clase D.
Donde
E : Es la tensión de alimentación del circuito.
V tr: Es el valor pico a pico de la señal moduladora del generador del PWM.
RO: Es la resistencia de carga del circuito. O sea, es el parlante a utilizar y es
también denominada RL.
LO: Es el inductor del filtro de salida del amplificador.
C O: Es el condensador del filtro de salida.
14
RSE: Es la resistencia serie equivalente del condensador del filtro de salida.
G(w): Función de transferencia en el dominio de la frecuencia.
La respuesta en frecuencia del amplificador clase D se puede
observar en las siguientes figuras. Para esta evaluación, el valor para RO es 4 ?,
para LO es 30 µH, para CO es 0.94 µf y para RSE es de 0.08 ? . En la figura 2-13
se muestra la ganancia que presenta el sistema a las distintas frecuencias que
presenta la señal de audio de entrada a procesar. La unidad de frecuencia es el
Herz (Hz). En la figura 2-14 se muestra la fase que presenta el sistema a las
distintas frecuencias que presenta la señal de audio de entrada a procesar.
Figura 2 -13. Ganancia que presenta el sistema amplificador.
Figura 2-14. Fase que presenta el sistema amplificador.
15
Observando las curvas anteriores, podemos ver que la ganancia del
sistema es de 30 dB, el margen de fase es de 55 grados y la frecuencia de cruce
de la ganancia unitaria es aproximadamente 200 KHz. Estos valores nos indican
que el sistema es estable en teoría y por lo tanto se puede trabajar con este
circuito en lazo abierto.
2.3.1 El circuito del amplificador clase D a comparar
El circuito a comparar es el que se muestra en la figura 2-15 y en él,
se puede reconocer de manera sencilla la etapa de control y la etapa de
potencia. La etapa de control está compuesta por el generador de PWM, el
generador de tiempo muerto y los opto-acopladores.
Figura 2-15. El circuito del amplificador clase D a comparar.
Los opto-acopladores fueron idealizados con fuentes de tensión controladas por
tensión (SVCV) para no aumentar el nivel de complejidad del circuito.
La etapa de potencia está compuesta por el filtro pasa-bajos de salida,
el parlante que está representado por la resistencia Rcarga, y los transistores
mosfets de potencia.
La alimentación del circuito es de +-5 voltios para la etapa de control y
de +-70 voltios para la etapa de potencia generados por un divisor de tensión
capacitivo aplicado a una fuente de 140 voltios de tensión continua. En la tabla
2-1 se pueden encontrar los dispositivos y cada etapa que conforman el circuito.
16
Tabla 2.1. Dispositivos y etapas del circuito.
ETAPA
CATEGORÍA
DISPOSITIVO
DESCRIPCIÓN
Control PWM
LM 319
1 Amp. Operacional
Tiempo Muerto
CD4069
3 compuertas inversoras
CD4050
3 comp. No inversoras
Opto-acopladora
Ideal
2 SVCV (E1 y E2)
Potencia Filtro de Salida
Cfiltro = 0.94 µf
1 Condensador del filtro
Lfiltro = 30 µH
1 Inductor del filtro
Parlante
Rcarga = 4 ?
1 Parlante
Transistores de Potencia IRF640
2 Mosfets
2.4
Simulaciones del amplificador clase D
Las simulaciones del amplificador clase D comienzan por el generador
del PWM. Para este circuito se tuvieron dos posibles señales moduladoras: la
onda tipo rampa que por su asimetría tiende a generar armónicos (y que es la
más utilizada), y la triangular que no tiene el problema anterior. Esto debido a
que esta última es simétrica y es el motivo por el cual es usada en esta
evaluación, a una frecuencia de 500 Khz. Esta frecuencia de conmutación fue
escogida de acuerdo a las exigencias del “Teorema del Muestreo” que se
encuentra en el apéndice A. La señal de audio de entrada es de 1 voltio pico y la
salida fluctúa entre 2 valores: 0 voltios y 5 voltios. El PWM generado se puede
observar en la figura 2-16.
Figura 2-16. PWM generado para la activación de los mosfets.
Para observar el funcionamiento del circuito, en la entrada se aplica
una señal que emula a una onda de audio. Su frecuencia varía de 1Khz a 10Khz.
Esto se puede observar en la figura 2-17. En ella, se puede apreciar
claramente que en la carga el valor pico de la onda de salida no alcanza el valor
de 30 voltios pico, y la corriente de salida sólo llega a los 7.13 amperes pico. La
17
potencia de salida, generada por los valores anteriormente mencionados, es de
100 WRMS . El valor de la señal de entrada es de 1 voltio pico y está multiplicada
por 25 para su mejor visualización y comparación en la figura 2-18.
Figura 2-17.Señal de entrada, señal de salida y potencia de salida.
Figura 2-18. Señal de entrada multiplicada por 25 y señal de salida.
18
Para ver cómo responde el sistema a la variación de la amplitud de la
señal de audio a amplificar, se disminuyó el valor máximo de ésta en un 70%,
50%, 25% y un 15%. También las frecuencias de entrada varían para que se
pueda observar el efecto del filtro pasa-bajos de la salida del amplificador. Las
respuestas a estas variaciones se muestran en las siguientes figuras.
En la figura 2-19, se muestra la respuesta a una señal de entrada de
0.7 voltios pico, que es el 70% del valor inicial con que se logró los 100 WRMS.
Aquí la señal de audio varía entre 10Khz y 20Khz aproximadamente
obteniéndose una amplitud máxima de salida de 25 voltios, observándose
además la ate nuación del filtro.
En la figura 2-20 la señal aplicada en la entrada es de 0.5 voltios pico
equivalentes al 50% del valor inicial. Las frecuencias aquí utilizadas varían entre
5Khz y 10Khz aproximadamente y la amplitud máxima bordea los 17 voltios.
Figura 2-19. Señal de entrada al 70% del valor inicial y la señal de salida.
19
Figura 2-20. Señal de entrada al 50% del valor inicial y señal de salida.
En la figura 2-21 se utilizó una señal de entrada que corresponde al
25% del valor inicial y que corresponde a 0.25 voltios pico. Las frecuencias
fluctúan entre 5Khz y 15Khz aproximadamente. La tensión máxima de salida es
menor que 9 voltios.
En la figuran 2-22, la señal de entrada corresponde a 0.15 voltios pico
que es el 15% del valor inicial y las frecuenc ias varían entre 5Khz y 15Khz. La
tensión máxima de salida es menor que 5.5 voltios. Aquí se puede apreciar una
cierta deformación de la señal de salida debido a que el PWM generado es muy
pequeño en comparación al tiempo que requieren los mosfets para activarse, y
además, al efecto inductivo del filtro.
20
Figura 2-21. Señal de entrada al 25% del valor inicial y la señal de salida.
Figura 2-22. Señal de entrada al 15% del valor inicial y la señal de salida.
En la figura 2-23 se muestra una señal de entrada de frecuencia de
1Khz y amplitud máxima de 1 voltio, la señal y la potencia de salida sobre la
carga.
21
Figura 2-23. Señal de entrada a 1Khz, señal de salida y potencia de salida RMS.
En la figura 2-24 se puede ver una señal de entrada de frecuencia de
500hz, y al igual que la figura anterior, de amplitud máxima de 1 voltio
multiplicada por 25 para su comparación, la señal de salida y la potencia RMS
entregada a la carga.
Figura 2-24. Señal de entrada a 500hz, señal y potencia de salida RMS.
22
2.4.1 Resultado de las simulaciones del amplificador clase D
La potencia eficaz que el circuito le entrega al parlante es de 100
WRMS y, de acuerdo a la eficiencia teórica calculada anteriormente, la potencia
disipada total debiese ser de 104,5 WRMS. Pero, la s simulaciones realizadas
muestran que la potencia total consumida por el circuito es de 127,35 WRMS. Esta
diferencia se debe principalmente a que la ecuación que define el rendimiento
teórico toma en cuenta solamente las pérdidas que se producen por la
conducción de los mosfets y deja de lado las generadas por la conmutación de
éstos. Con esta información, el rendimiento práctico para este sistema es de un
78.5%.
El análisis sobre la distorsión armónica total (THD) se debe realizar
en el amplio espectro de frecuencias con las cuales operará el amplificador. Para
ello se debe sacar un promedio de la THD. Esto debido a que la THD se calcula
individualmente para cada frecuencia del espectro audible y para este circuito, la
THD promedio de la corriente es del 0.866% y la THD promedio de la tensión es
del 0.866% para el rango que corresponden a frecuencias de audio (20 a 22KHz)
y que se puede observar en la tabla 2-2. Dado la complejidad de las
simulaciones, sólo fue posible obtener la distorsión armónica total para las
frecuencias 1Khz, 5Khz, 10Khz, 15Khz y 20Khz.
Tabla 2.2. Valores de la distorsión armónica total (THD) para el clase D.
Frecuencia (Hz)
%THD corriente
%THD Tensión
1000
1.364249
1.364249
5000
0.8758063
0.8758063
10000
0.8132531
0.8132531
15000
0.9523471
0.9523471
20000
0.3273360
0.3273360
Promedio
0.8665983
0.8665983
Este valor promedio es bastante aceptable y su similitud es debida a que la
carga es resistiva. Todos estos valores fueron obtenidos de las simulaciones
realizadas. En la práctica, algunos fabricantes entregan la THD calculado
solamente a un valor de frecuencia que casi siempre es 1 Khz.
23
2.5
Problemas presentados
Se puede mencionar que se encontraron ciertos problemas que, si
bien no fueron obstáculo para la simulación del circuito del amplificador clase D
en lazo abierto, provocaron en un momento dado que el circuito al evaluarlo
como sistema realimentado no funcionase. Estos problemas y otros relacionados
con la pérdida de eficiencia son tratados en las siguientes líneas.
De manera particular, se puede mencionar que lo que más llamó la
atención, fue un desfase en la señal de salida con respecto a la señal de
entrada. En la figura 2-25, se muestra este desfase en el siguiente orden de
frecuencias: 1Khz, 5Khz, 10Khz y 15Khz. Se puede apreciar que a 1Khz el
desfase es mínimo, aumentando éste conforme aumenta la frecuencia de la
señal de entrada. A 20Khz el desfase alcanza los 44° grados.
Figura 2 -25. Desfase de la salida respecto a la entrada a distintas frecuencias.
24
También se observó que pasaba en la frecuencia de corte del filtro de salida y
más allá de este. Y lo arrojado por las simulaciones muestra que el filtro no corta
a los 30 Khz, si no más allá de los 60Khz y que el desfase de la salida con
respecto a la entrada sigue aumentando hasta alcanzar los 135° grados a
60Khz. En la figura 2-26 se observar la atenuación del filtro y el desfase entre la
señal de salida y la señal de entrada a frecuencias de 30Khz y 60Khz. Además
es posible observar en las figuras un pequeño nivel de tensión continua que
también se debe corregir.
Figura 2-26. Desfase de la salida respecto a la entrada a 30Khz y 60Khz.
Este desfase obligó a buscar a su causante y se encontró que es el filtro de
salida que, debido a que es calculado para una frecuencia de corte única siendo
que lo que recibe son frecuencias variables, es obvio entonces que su respuesta
es diferente en magnitud y fase para cada una de estas frecuencias
evidenciándose mayormente en la generación de desfases que introduce. Con
esto, se afecta la generación de la señal de salida en la carga. Se debe tener en
cuenta, además, que la
modulación por ancho de pulso sinusoidal (PWM)
25
utilizada no ofrece solución para corregir este problema. Esto debido a que el
ancho del pulso PWM es proporcional a la amplitud de la señal de entrada, pero
no a la frecuencia de ésta [3]. Esto significa que la velocidad de respuesta del
modulador es la misma para cualquier variación de la frecuencia de la señal
presente en su entrada. Una solución para corregir este problema es la
utilización de otra técnicas más eficientes de modulación como la Sigma-Delta
que utiliza métodos de interpolación para la generación de los pulsos que
activarán los interruptores de potencia.
Uno de los efectos provocados por el problema ya mencionado es que
varios amplificadores operacionales (A.O.) que se probaron, no funcionaron en el
control PID implementado, principalmente por que no eran capaces de
compensar el retardo que se producía en la salida. Naturalmente, la solución era
encontrar un A.O. lo suficientemente rápido para corregir el defecto y cumplir con
la función integradora del PID, esto es, un dispositivo que tenga una alta
velocidad de cambio o Slew Rate.
Otro fenómeno a investigar es lo que sucede en la conmutación de los
interruptores del circuito. Con el tiempo muerto que se generó, se trató de
eliminar al máximo los picos de corriente que aparecen en los mosfets al
momento que estos conmutan. Todo esto, para que la forma de onda que
aparezca en estos dispositivos sea muy similar a lo que muestra la figura 2-27.
Esta figura muestra, en otras palabras, cómo debiesen ser las tensiones y
corrientes que aparecen en los dispositivos semiconductores de potencia por
efecto de la conmutación de éstos. Las 2 primeras gráficas de las 3 mostradas
en la figura 2-27, corresponden a la corriente en el drenador de los mosfets,
contrastada con la tensión drenador-fuente de los mismos. La última gráfica de
esta figura, muestra la secuencia de activación de los gatillos (gate) de estos
dispositivos electrónicos. Se observa que los picos de corrientes deben ser muy
pequeños para no dañar a los interruptores y para que las pérdidas por
conmutación sean mínimas.
26
Lo que realmente se observó cuando se logró el rendimiento del
78.5% fueron pulsos de corriente con picos de 60 amperes en los dispositivos de
conmutación de potencia, siendo que éstos (los utilizados en esta evaluación)
soportan 72 amperes como corriente de drenador pulsada máxima (IDM). Ver
figura 2-28.También se encontró problemas en la conmutación. La conmutación
de potencia en algunos momentos ocurría mucho después que la conmutación
de los gatillos de estos dispositivos. Para visualizar mejor este defecto, se creó
un tiempo muerto un poco más grande.
Figura 2-27. Conmutación ideal de los interruptores de potencia.
Figura 2-28. Picos de corrientes en los mosfets debidos a su conmutación.
27
Este nuevo tiempo muerto en sí, sólo sirve para visualizar mejor el
defecto y no aporta nada importante, ya que disminuyó la eficiencia del sistema,
aumentaron los picos de corriente en los interruptores a más de 100 amperes y
aumentó también la distorsión armónica total THD de éste. Lo entregado por esa
simulación se puede ver en la figura 2-29. En la primera gráfica de esta figura se
observan los picos de corriente en el drenador de los mosfets. En la segunda
gráfica de la misma figura se muestra la tensión de conmutación drenador-fuente
(potencia) de los dispositivos. En la tercera gráfica de la figura 2-29, se muestra
el defecto producido con respecto a la activación de los gatillos de los
interruptores de potencia (defecto indicado con flechas) en donde se observa un
retardo entre el momento en el que se produce la conmutación de los gatillos y el
momento en el que se produce la conmuta ción drenador-fuente de los
dispositivos.
Figura 2-29. Picos de corriente y conmutación defectuosa en los mosfets.
En la figura 2-30, se muestra otra toma de la misma simulación, más
ampliada para ver además, otro detalle. En esta figura, se puede apreciar
claramente que se presenta un problema en la carga y descarga de los
condensadores intrínsecos de los mosfets en el proceso de conmutación.
28
Figura 2-30.Problemas en los condensadores intrínsecos de los mosfets.
2.6
Funcionamiento del amplificador clase D en lazo cerrado
El objetivo de este trabajo no es solamente comparar 2 tipos de
amplificadores para ver cual es más eficiente, si no que se hizo con la intención
de presentar a uno de éstos. Esto debido a que el amplificador conmutado,
digital o simplemente clase D es una tecnología reciente en el campo del audio y
poco explorada por nosotros. Razón por la cual se han mostrado su
funcionamiento y sus características.
La idea principal a realizar después de demostrar que este
amplificador clase D es eficiente en condiciones de lazo abierto, era mostrar
funcionando esta configuración en lazo cerrado para disminuir aún más la
distorsión armónica total THD y con esto, mejorar la calidad del sonido que éste
pueda reproducir. Otro aspecto importante que se trata de solucionar con esta
implementación de sistema realimentado, es la corrección de algunos de los
problemas presentados ya explicados en la sección 2.5.
2.6.1 Condiciones de estabilidad
Para poder escoger un tipo de compensador para controlar una planta
G(s) en particular, se deben aplicar las condiciones de estabilidad para sistemas
realimentados conforme a lo enseñado en los cursos de control automático y
libros del área.
29
A la frecuencia de cruce por cero (fcorte= ? c y scorte= j? c ), la ganancia
tiene un valor unitario y se debe tener un ángulo de fase entre la entrada y la
salida menor que 180º que es condición necesaria para garantizar un margen de
fase al sistema. Esto es, para que nunca se produzca una realimenta ción
positiva de la señal. La condición para garantizar el margen de fase en caso
límite es la siguiente expresión:
G (sc ) ⋅ H (sc ) = 1
(2-1)
Siendo
G(sc ): Es la función de transferencia de la planta.
H(sc ): Es la función de transferencia del circuito de control completo.
(sc ):
Es la frecuencia compleja de corte o de cruce por cero.
Un sistema realimentado puede ser estable, pero muy subamortiguado. En otras palabras, puede ser muy rápido para los tiempos de
respuesta de la planta, provocando así oscilaciones transitorias excesivas.
También en el otro extremo, el sistema puede ser muy sobre-amortiguado y muy
lento en su respuesta. Para lograr que los tiempos de respuesta sean
razonables, o cumplan ciertas especificaciones, se acostumbra a que la
respuesta en frecuencia de la planta en conjunto con el controlador en lazo
abierto tenga una pendiente de -20 dB/década en el cruce por cero de la
frecuencia de corte. Con esto, se obtiene una respuesta de primer orden.
2.6.2 El compensador
Para comenzar, se escogió utilizar un controlador PID con la finalidad
de cumplir con las condiciones de estabilidad y respuesta en frecuencia
deseadas. Esto es, que la respuesta total del sistema sea de primer orden. Una
respuesta de primer orden es naturalmente estable y la frecuencia de cruce por
cero (frecuencia a la cual se obtiene ganancia unitaria) está muy por encima de
la máxima frecuencia de audio a utilizar. El circuito de este controlador, se
presenta en la figura 2-31. Sus componentes se muestran en la tabla 2.3.
30
Figura 2-31. Circuito del controlador PID.
H(? ) corresponde a la función de transferencia del circuito de control
completo y se muestra en la figura 2 -32. Esto es, el controlador PID en conjunto
con un elemento sensor.
Figura 2 -32. Función de transferencia del circuito de control completo.
2.6.3 Ubicación de los ceros y polos
Atendiendo a la condición de que el sistema realimentado se
comporte como un sistema de primer orden, un polo se coloca en el origen para
que el error estático sea nulo, otro polo se usa para filtrar las altas frecuencias
generadas por la resistencia serie equivalente del condensador del filtro de
salida y dos ceros se colocan a la frecuencia de resonancia del filtro de salida.
La ubicación de la frecuencia de corte es a un cuarto de la frecuencia de
conmutación (fs /4). Este rango de frecuencias permite que un sistema discreto se
puede considerar como continuo siendo el límite teórico fs /2 (llamado también
límite de Nyquist). Las siguientes expresiones (2-2), (2-3), (2-4) y (2-5), permiten
la definición del circuito de compensación. En ellas, no se considera la
resistencia de carga Ro .
Lo ⋅ Co = Riz ⋅ Ci
(2-2)
31
Lo ⋅ Co = R fz ⋅ C f
 R ⋅R
Rse ⋅ C o =  ip iz
R +R
iz
 ip
(2-3)

 ⋅ Ci


 E Rse   R fz 1 
 ⋅ 
 ⋅
⋅  =1
R ω 
V
L
 tr
o  
ip
c 
(2-4)
(2-5)
Se debe señalar que también se puede optar por otros circuitos
compensadores, quedando esta decisión a criterio del diseñador.
2.6.4 El sensor
El sensor en este caso es un sencillo divisor de tensión resistivo,
denominado Rsen, utilizado para tomar una muestra de la tensión de salida del
amplificador clase D que luego es comparada con una señal de referencia. Rsen
es igual a R1/(R1+R2) y la referencia, corresponde a la señal de audio que se
quiere amplificar y que es la entrada del sistema amplificador. Los valores de
estos componentes se presentan en la tabla 2.3.
Tabla 2.3. Componentes y categorías del circuito controlador.
CATEGORÍA
DISPOSITIVO
DESCRIPCIÓN
Controlador PID
CLC 404/CL
1 Amp. Operacional
Rfz = 100 KO
1 Resistencia
Riz = 25 KO
1 Resistencia
Rip= 3.3 K O
1 Resistencia
C f = 56 pf
1 Condensador
1 Condensador
C i= 220 pf
Sensor
R1= 22 KO
1 Resistencia
R2= 82 KO
1 Resistencia
2.6.5 Respuesta del amplificador como sistema realimentado
La función Ta (? )=G(? )·H(? ) que se forma, al ser aplicado el PID y el
sensor a la función de transferencia de la planta (figura 2-12), para explicar el
comportamiento del sistema en lazo cerrado se muestra en la figura 2-33.
32
Figura 2-33. Función Ta(? ) que representa al sistema realimentado.
La respuesta en frecuencia, ganancia y fase, que corresponde a esta expresión
se muestra en la figura 2-34. En ella se puede observar que la frecuencia de
cruce por cero es aproximadamente 125Khz y el margen de fase es de 80º, que
son valores obtenidos con los componentes de la tabla 2.3. Con esto, se
demuestra que el sistema realimentado es totalmente estable.
Figura 2-34. Ganancia y fase del sistema cuando se le aplica un controlador PID.
33
2.6.6 Simulaciones del amplificador clase D realimentado
El circuito realimentado evaluado es el presentado en la figura 2-35.
Es fácil distinguir el controlador PID y el sensor. Este último, a través del enlace
“FeedA”, recibe la tensión de la carga (proceso de realimentación) para entregar
una muestra proporcional a la referencia de entrada, que luego es comparada
con ésta en el controlador PID. La salida de éste, a través del enlace “VcompC”,
llega al generador del PWM produciendo la activación complementaria de los
interruptores de potencia reproduciéndose así en la carga, la señal de salida en
potencia. Las simulaciones correspondientes a este circuito, se presentan a
continuación ordenadas desde la frecuencia menor simulada a la mayor.
La primera simulación corresponde a la frecuencia de 300Hz donde la
tensión de salida es 27.85 voltios pico y la corriente es de 6.965 amperes pico.
Figura 2-35. Circuito realimentado del amplificador clase D.
Generando estos valores una potencia de 97 WRMS en la carga. El valor de la
señal de entrada es de 1 voltio pico y está multiplicada por 28 para su mejor
visualización y comparación en la figura 2 -36.
34
Figura 2-36.Tensión de entrada, tensión de salida y corriente de salida a 300Hz.
Se observa además que la señal de salida está en fase con la de entrada, posee
algunas imperfecciones y que el nivel de continua existente en lazo abierto se ha
minimizado. Cabe recordar que en lazo abierto estos 300Hz, no pudieron ser
simulados debido a problemas de convergencia en el programa simulador que
presentaba este tipo de disposición.
La simulación siguiente corresponde a la frecuencia de 500Hz y en
ella se puede observar que la señal de salida está en fase con la entrada,
además de presentar algunas pequeñas imperfecciones. Todo esto se muestra
en la figura 2-37 donde la señal de entrada se ha multiplicado por 27 para una
mejor visualización y comparación. La tensión y corriente de salida a esta
frecuencia es de 28.28 voltios pico y 7.07 amperes pico respectivamente
entregando una potencia a la carga de 100 W RMS.
35
Figura 2-37.Tensión de entrada, tensión de salida y corriente de salida a 500Hz.
A la frecuencia de 1Khz, la tensión y corriente de salida es de 27.7
voltios pico y 6.94 amperes pico respectivamente para una entrada de 1 voltio
pico. En la figura 2-38 se muestra esta forma de onda y la referencia de entrada
multiplicada por 15 para efectos de una mejor comparación.
Figura 2-38. Señal de entrada a 1Khz, señal de salida y potencia de salida RMS.
36
En esta figura, se puede observar que la señal de salida está en fase con la
entrada y que ésta, está muy levemente atenuada por lo que la potencia
entregada a la carga es de 96 W RMS.
La tensión y corriente de salida para una frecuencia de 5Khz es de
28.28 voltios pico y 7.07 amperes pico respectivamente, entregando una
potencia de 100 WRMS a la carga para una entrada de 1 voltio pico. Esto se
muestra en la figura 2-39 donde la referencia de entrada está multiplicada por 22
para efectos de una mejor comparación, y además, es posible apreciar que la
señal de salida sigue en fase a la señal de referencia, que en ella no aparece
atenuación alguna y que el nivel de continua es imperceptible.
En la figura 2-40 se muestran las formas de onda para la frecuencia
de 10Khz. A esta frecuencia la tensión de salida es de 31.5 voltios pico y
corriente de salida es de 8 amperes pico produciendo una potencia de salida de
126 WRMS . La referencia de entrada está multiplicada por 28 para efectos de una
mejor comparación.
Figura 2-39. Señal de entrada a 5Khz, señal de salida y potencia de salida RMS.
37
Figura 2-40.Tensión de entrada, tensión y corriente de salida a 10KHz.
En esta figura 2-40 se observa también que el nivel de potencia se ha
levemente acentuado, o sea, ha aumentado la ganancia de salida del
amplificador. Además, es posible ver un muy leve desfase, casi imperceptible,
que se ha considerado intrascendente para efectos de calidad de la onda a
reproducir.
La simulación siguiente corresponde a la frecuencia de 15KHz y en
ella la tensión y la corriente de salida es de 34.12 voltios pico y 8.625 amperes
pico respectivamente entregando una potencia a la carga de 147.14 WRMS para
una entrada de 1 voltio pico. Todo esto se muestra en la figura 2-41 donde la
señal de entrada se ha multiplicado por 27 para una mejor visualización y
comparación. En esta figura se puede observar que el nivel de potencia ha
aumentado levemente aún más que ha 10Khz. Además, es observable un muy
leve desfase, de aproximadamente 0.66µs, que también se ha considerado
intrascendente para efectos de calidad de la onda a reproducir. El nivel de
continua sigue siendo imperceptible.
38
Figura 2-41.Tensión de entrada, tensión y corriente de salida a 15KHz.
En la figura 2-42 se muestran las formas de onda para la frecuencia
de 20Khz. A esta frecuencia la tensión de salida es de 34.95 voltios pico y
corriente de salida es de 8.732 amperes pico produciendo una potencia de salida
de 152.46 WRMS. La referencia de entrada está multiplicada por 34 para efectos
de una mejor comparación. En esta figura se puede observar que el nivel de
potencia, al igual que en el caso de la frecuencia anterior, ha aumentado
levemente un poco más. Además, también se observa nuevamente que el nivel
de continua sigue siendo imperceptible y un muy leve desfase que es mayor al
que se presenta en la frecuencia anteriormente analizada. Para este caso el
desfase es de aproximadamente 2.53µs ó 18.22º que se sigue considerando
intrascendente para efectos de calidad de la onda a reproducir. Se debe
recordar, que en lazo abierto a esta misma frecuencia el desfase alcanza los 44º
ó 6.11µs.
39
Figura 2-42.Tensión de entrada, tensión y corriente de salida a 20KHz.
Las siguientes simulaciones corresponden a frecuencias que están
más allá del límite de las frecuencias audibles (22Khz) que no son de
importancia para este proyecto y se han realizado principalmente para ver como
se comporta la ganancia del sistema a estos valores de frecuencia, o sea, el qué
sucede con el leve aumento en el nivel de la potencia de salida observado en
frecuencias anteriores.
En la figura 2-43 se muestran las simulaciones correspondientes a las
frecuencias de 30Khz, 40Khz y 60Khz. A la frecuencia de 30Khz la tensión y
corriente de salida alcanzan respectivamente los 41,7 voltios pico y los 10,4
amperes pico entregando una potencia a la carga de 216.84 WRMS. El desfase
entre la salida respecto a la referencia aumenta a 3,33µs ó 36º y aumenta
levemente la ganancia de salida del sistema. La simulación correspondiente a la
frecuencia de 40Khz muestra que la tensión y corriente de salida alcanzan
respectivamente los 39,5 voltios pico y los 9,15 amperes pico entregando una
potencia a la carga de 180.7 WRMS indicando así que la potencia de salida ha
comenzado a atenuarse. El desfase a este nivel de frecuencia entre la entrada y
la salida alcanza los 5µs ó 72º. Ya a 60Khz la tensión y corriente de salida
40
alcanzan respectivamente los 20,46 voltios pico y los 5,11 amperes pico
entregando una potencia a la carga de 52.27 WRMS mostrando así una gran
atenuación de la potencia de salida. Esto indica que para las frecuencias de
entrada mayores a 60Khz el sistema las atenuará llevando la tensión y corriente
de salida a cero cuando se alcance la frecuencia de corte del sistema. También
se debe agregar que el desfase presente en la salida respecto a la referencia a
esta frecuencia alcanza los 5.7µs ó 123.1º.
Figura 2-43. Simulaciones para las frecuencias de 30Khz, 40Khz y 60Khz.
En general, el sistema amplificador funciona bastante bien en el rango de
frecuencias audibles. El por qué a frecuencias sobre los 30Khz todavía se
obtienen señales de salida con altos niveles de amplitud de tensión y corriente,
siendo que éstos debiesen ser casi cero; se debe principalmente a que el filtro
de salida está filtrando solo algunas componentes de frecuencia y no todas las
que debiese. De esta manera, no cumple a cabalidad con su tarea de “filtro
pasa-bajos de corte” para las frecuencias superiores a la máxima frecuencia de
audio.
41
La siguiente simulación corresponde a la evaluación del sistema
realimentado cuando en su entrada se aplica una señal variable en amplitud y
frecuencia emulando así a una señal de audio. En la figura 2-44 se muestra a
señal emulada de audio que se ha multiplicado por 15 para una mejor
visualización, la tensión y corriente de salida. En ella, la frecuencia de la señal de
entrada fluctúa entre los 5Khz y los 16.7Khz. De la misma forma, su amplitud
fluctúa entre los 0.16 voltios pico y 1voltio pico. Para ver más detalles de esta
simulación, se muestran 2 vistas ampliadas en las figuras 2 -45 y 2-46.
Figura 2-44. Señal emulada de audio, tensión y corriente de salida.
En esta simulación de una señal de audio se observa que el sistema de
amplificación responde bastante bien a las variaciones de amplitud y frecuencia
que presenta la señal de entrada. En ella la amplitud máxima que alcanza la
salida es de 35 voltios pico. También, se puede ver que el sistema presenta un
leve problema cuando las amplitudes de la señal de entrada son muy bajas (en
este caso la amplitud de entrada alcanza los 0.2 voltios), acentuándose cuando
la frecuencia de esta referencia varía.
42
Figura 2-45. Vista ampliada nº 1 de la simulación de la señal de audio.
Figura 2-46. Vista ampliada nº 2 de la simulación de la señal de audio.
Otra simulación de una señal de audio se obtuvo al variar la frecuencia de la
señal de entrada entre 2Khz y 4Khz. Esta referencia multiplicada por 13, la
tensión de salida y la corriente de salida se pueden observar en la figura 2-46.
43
En ella se puede ver que el sistema sigue respondiendo bastante bien a las
variaciones de amplitud y frecuenc ia que presenta la señal de entrada, pero
además, se sigue presentando el leve problema de la anterior simulación a una
amplitud de entrada que alcanza los 0.18 voltios.
Figura 2-47. Simulación de una señal de audio que varía entre 2Khz y 4Khz.
Con respecto a la conmutación de los interruptores de potencia, se
puede decir que no se presentan variaciones en los picos de corriente que en
ellos se generan. En la figura 2-48 se pueden ver 2 simulaciones, a 300Hz y a
5Khz, de los picos máximos de corriente pre sentes en los mosfets al momento
que éstos conmutan y que alcanzan los 60 amperes.
44
Figura 2-48. Conmutación de los interruptores de potencia a 5Khz y 300Hz.
2.6.7 Resultado de las simulaciones del amplificador clase D realimentado
Se ha visto que el va lor eficaz de la potencia que el circuito le entrega
al parlante, dentro del rango de frecuencias de audio, varía desde 96 WRMS hasta
152.46 WRMS debido principalmente a la característica de la respuesta en
frecuencia de este sistema realimentado. Este aumento en la práctica significará
que se escucharán levemente más fuerte las frecuencias sobre los 5Khz si al
sistema no se le aumenta, específicamente al cálculo de los elementos del filtro
de salida, el valor de la constante ξ. Con respecto a la eficiencia que presenta en
esta configuración, se mantiene inalterada en un 78.5% respecto de una señal
de entrada de amplitud máxima de 1 voltio para la cual se ha proyectado. Esto,
debido a que siguen existiendo pérdidas por la conmutación de los interruptores
de potencia, problema que se ha mantenido inalterado a pesar de la
realimentación aplicada al circuito del amplificador.
Con respecto a la distorsión armónica total (THD) que presenta este
sistema realimentado, sabiendo que el análisis sobre ésta se debe realizar en el
45
amplio espectro de frecuencias con las cuales operará el amplificador, se puede
decir que mejoró bastante. La THD promedio de la corriente alcanzó a un
0.7052% y la THD promedio de la tensión alcanzó a un 0.7052% para el rango
que corresponden a frecuencias de audio (20 a 22KHz). Los valores de la THD
para las frecuencias de 300Hz, 500Hz, 1Khz, 5Khz, 10Khz, 15Khz y 20Khz
entregadas por las simulaciones evaluadas anteriormente, y que permitieron
calcular esta THD promedio, se pueden observar en la tabla 2-3.
Tabla 2.3. Valores de la distorsión armónica total para el clase D realimentado.
Frecuencia (Hz)
%THD corriente
%THD Tensión
300
0.5449459
0.5449459
500
0.9799591
0.9799591
1000
1.094400
1.094400
5000
0.6099460
0.6099460
10000
0.5810840
0.5810840
15000
0.5197749
0.5197749
20000
0.6066358
0.6066358
Promedio
0.7052 %
0.7052 %
Comparando estos valores, salvo los valores para las frecuencias de 300Hz y
500Hz, con los obtenidos en las simulaciones de lazo abierto se podrá observar
que la distorsión armónica total (THD) disminuyó para las frecuencias de 1Khz,
5Khz, 10Khz y 15Khz. Para 20Khz esta distorsión aumentó, aunque sigue siendo
un valor bajo (inferior al 0.61%). Tomando en cuenta estos valores y el valor de
la THD promedio, se puede decir que la distorsión armónica se redujo a menos
de un 0.71%. También, se minimizó el nivel de continua presente en la salida del
amplificador evitando así cualquier posibilidad de daño del parlante a utilizar o
del sistema mismo.
2.7
Conclusiones
A través del análisis de los resultados se puede concluir que se ha
verificado que el amplificador Clase D, además de cumplir con las
especificaciones solicitadas, cumple un buen desempeño en lo que respecta al
46
manejo eficiente de la energía que procesa dado que los resultados de las
simulaciones entregan un rendimiento (?) igual al 78.5%. Esto significa que la
potencia disipada, en este caso mayoritariamente pérdidas por conmutación y
otros, no es tan baja como lo que entrega la teoría sobre la cual se basa este
amplificador.
De la misma manera se concluye que el resultado de la distorsión
armónica total (THD) entregada por las simulaciones en lazo abierto, tanto los
valores individuales como el valor promedio, son bastante bajos (el valor
promedio de la THD es inferior al 0.9%) siendo adecuados para la comparación
con el otro amplificador y por lo tanto aceptables en lo que respecta a la calidad
del sonido que puede reproducir. Entre los problemas encontrados en estas
simulaciones se puede mencionar un desfase variable de la salida respecto a la
entrada, un nivel de continua que es perceptible, picos de corriente de 60
amperes producidos en la conmutación y una leve deformación de la señal de
salida cuando la amplitud máxima de la señal de entrada es inferior a 0.2 voltios.
En lo que se refiere al funcionamiento del amplificador como sistema
realimentado se pudo observar claramente que frente a una señal de audio en su
entrada éste funcionó bastante bien, a pesar del leve problema que se sigue
presentando cuando la amplitud de referencia es muy baja. Además, se
corrigieron la mayoría de los otros problemas presentados en la evaluación en
lazo abierto. Tanto el desfase que se producía en la señal de salida como el nivel
de continua que en ella aparecía fueron minimizados, a excepción de los picos
de corriente que se producen en el momento que ocurre la conmutación de los
interruptores de potencia que se ha mantenido inalterado. Para este caso, se
recomienda utilizar técnicas de conmutación suave para corregir este problema,
y también para mejorar la eficiencia del sistema, ya que la técnica de
conmutación utilizada en este amplificador es sencilla y pertenece a la categoría
de conmutación dura o forzada. Respecto al nuevo inconveniente referido a la
leve acentuación de la ganancia del sistema para las frecuencias de audio entre
10Khz y 22Khz, y la leve atenuación de la misma para las frecuencias de 5Khz
47
hacia abajo, se puede afirmar que es producido por el filtro de salida con los
criterios utilizados para su proyección en conjunto con el controlador PID
utilizado afectando la respuesta de salida del sistema entero. Como se mencionó
anteriormente, la solución para este problema es el aumento del valor de la
constante ξ a uno, en el cálculo de los componentes del filtro pasa bajos de
salida. También, el filtro de salida es el principal causante de que el sistema
permita la reproducción de señales de frecuencia superiores a los 30Khz y no las
elimine como se esperaba. Como solución a este inconveniente, se puede citar
el uso de otro tipo de filtro de salida que tal vez aumentará el nivel de
complejidad del sistema. En lo que se refiere a la distorsión armónica total (THD)
entregada por esta configuración, ésta disminuyó al 0.7052% que es un valor
bastante bueno y menor que la entregada en lazo abierto. Con este porcentaje
se asegura una reproducción de sonido de muy buena calidad. La eficiencia (?)
del sistema sigue siendo 78.5%. Por lo tanto este amplificador en esta
configuración funciona correctamente.
Para terminar, se concluye que el amplificador clase D con el buen
funcionamiento mostrado en este estudio es una opción totalmente válida para el
campo de la amplificación profesional. El circuito aquí presentado es algo básico
y puede ser mejorado aún más con otro tipo de filtro de salida, con otro tipo de
modulación o con otro tipo de conmutación.
48
CAPITULO 3
AMPLIFICADOR CLASE AB
El
concepto
de
amplificador
lineal
aquí
usado,
se
refiere
exclusivamente al hecho de que sus elementos semiconductores que conforman
el circuito de su etapa de potencia trabajan en la zona lineal de las curvas de sus
funciones de transferencia. Esto los hace disipar cierta cantidad de potencia por
estar trabajando en un punto de operación Q determinado por su polarización, de
modo que su respuesta sea lo mas lineal posible (o sea, que tenga el mínimo de
distorsiones). El tipo de configuración que fue utilizado es un circuito clase AB.
Esto es un circuito que funciona con un par de dispositivos complementarios. En
palabras más sencillas, uno de ellos amplifica el semiciclo positivo y el otro el
semiciclo negativo de la señal de entrada.
3.1
Rendimiento del amplificador clase AB
El tipo de polarización produce que se elimine la distorsión de cruce
por cero que con lo anterior permite un rendimiento teórico máximo del 78,5% en
el caso hipotético que cada transistor pueda entregar a la carga una tensión de
salida igual a la tensión de alimentación del circuito. Esto es muy difícil de
cumplir por que las fuentes de alimentación reales siempre tienden a disminuir
su tensión de salida cuando aumenta el consumo de corriente de ésta). Además,
se debe considerar que toda la etapa que toma la señal de entrada, que la filtra,
la preamplifica y que mantiene polarizado al par complementario de transistores
también disipa potencia que se traducen en pérdidas adicionales para el sistema.
El rendimiento para este tipo de circuito se puede calcular de la
siguiente forma [2]:
η≡
Pc arga π ⋅ Vsalida
≡
Pentrada
4 ⋅ Vcc
(3-1)
49
3.2
Funcionamiento del amplificador clase AB
En palabras sencillas, cada transistor actúa en un sólo semiciclo de la
onda sinusoidal, o sea, trabajan alternadamente.
En la figura 3-1 se puede ver la curva de transferencia de un transistor
donde están situados los puntos Q de operación para el amplificador clase B y
AB. La máxima excursión de señal para un semiciclo se produce cuando el punto
Q de operación se fija en el punto AB de la figura 3 -1.
Figura 3-1. Punto Q para cada transistor del amplificador clase AB y B.
En la figura 3-2 se ve el modelo de amplificador clase AB. En ésta se
observa que la base de cada amplificador está polarizada a un valor tal que se
produzca la conducción del diodo base-emisor de los transistores. Esto es, para
que al momento de producirse el cruce por cero de la señal a amplificar, los
transistores puedan conducir una pequeña porción de corriente para que la
carga reciba la señal de entrada amplificada y sin distorsión.
Figura 3-2. Modelo del amplificador clase AB.
50
3.3
Simulaciones del amplificador clase AB
Tomando las referencias anteriores, se simuló el modelo de
amplificador clase AB de la figura 3-2. De este circuito la parte pre-amplificadora
y de polarización fueron realizadas con elementos ideales como baterías y
fuentes de tensión controladas por tensión, y el par complementario, que es lo
más importante para esta evaluación, corresponden a los transistores TIP3055 y
TIP2955 con una fuente de alimentación del sistema de +-30 voltios. A esto se le
aplicó una señal que simula una de audio, de amplitud 1 voltio pico y frecuencia
que varía entre 1KHz y 10KHz. En la figura 3-3 se puede ver con más detalles el
circuito clase AB simulado.
Figura 3-3. Circuito simulado para el amplificador clase AB
La figura 3-4 muestra la respuesta del circuito a la variación de la
frecuencia de la señal de entrada. La señal de entrada está multiplicada por 22
para que su comparación, con la onda de salida, sea más fácil de realizar. En la
figura 3-5, se puede observar una imagen más general incluyendo la potencia
del sistema entregada a la carga de 4O que alcanza los 100.8 W RMS .
51
Figura 3-4. Señal de entrada y salida del amplificador clase AB.
Figura 3-5. Señal de entrada, señal de salida y potencia de salida RMS.
En ambas figuras, 3-5 y 3-6, se puede apreciar que la señal de salida
está en fase con respecto a la señal de entrada. Tampoco se aprecia algún nivel
de continua en la señal reproducida.
52
Para ver cómo responde el sistema a la variación de la amplitud de la
señal de audio a amplificar, se disminuyó el valor máximo de ésta en un 70%,
50%, 25% y un 15%. Las respuestas a estas variaciones se muestran en las
siguientes figuras.
En la figura 3-6, se muestra la respuesta a una señal de entrada de
0.7 voltios pico, que es el 70% del valor inicial con que se logró los 100 WRMS.
Aquí la señal de audio varía entre 5Khz y 15Khz aproximadamente obteniéndose
una amplitud máxima de salida es de 20 voltios.
En la figura 3-7 la señal aplicada en la entrada es de 0.5 voltios pico
equivalentes al 50% del valor inicial. Las frecuencias aquí utilizadas varían entre
5Khz y 15Khz aproximadamente y la amplitud máxima bordea los 14 voltios.
En la figura 3-8 se utilizó una señal de entrada que corresponde al
25% del valor inicial y cuyo valor es de 0.25 voltios pico. Las frecuencias fluctúan
entre 5Khz y 15Khz aproximadamente. La tensión máxima de salida es de 7
voltios.
Figura 3-6. Señal de entrada al 70% del valor inicial y la señal de salida.
53
Figura 3-7. Señal de entrada al 50% del valor inicial y la señal de salida.
Figura 3-8. Señal de entrada al 25% del valor inicial y la señal de salida.
En la figuran 3-9, la señal de entrada corresponde a 0.15 voltios pico
que es el 15% del valor inicial y las frecuencias varían entre 5Khz y 15Khz. La
tensión máxima de salida es menor que 4.5 voltios.
54
Figura 3-9. Señal de entrada al 15% del valor inicial y la señal de salida.
Para ver como se comporta el sistema en frecuencias más bajas, la
figura 3-10 muestra la señal de entrada de 1 voltio pico que varía entre 500Hz y
1500Hz. También se muestra la potencia de salida RMS. Se observa que la
potencia entregada satisface las especificaciones requeridas de 100 WRMS .
Figura 3-10. Señal de entrada, señal de salida y potencia de salida RMS.
55
3.3.1 Resultado de las simulaciones del amplificador clase AB
La potencia de salida alcanzada por esta configuración es de 100.8
WRMS . La tensión de salida tiene un valor de 28.397 voltios pico y la corriente de
salida, por su parte, tiene un valor de 7.099 amperes pico. Con el valor de
tensión pico de la salida y el valor de tensión de la fuente de alimentación del
sistema, se obtuvo un rendimiento de un 74,34%. La potencia total consumida
por este sistema es de 134.517 WRMS. En el caso de que se hubiera
implementado toda la etapa pre -amplificadora y de polarización de los
transistores, el rendimiento disminuiría aún más.
Al igual que para el amplificador clase D, el análisis sobre la
distorsión armónica total (THD) se debe realizar en el amplio espectro de
frecuencias con las cuales operará el amplificador. Para ello se debe sacar un
promedio de la THD. Esto debido a que la THD se calcula individualmente para
cada frecuencia del espectro audible. Para este circuito, la THD promedio de la
corriente es del 0.77% y la THD promedio de la tensión es de 0.77% para el
rango que corresponden a frecuencias de audio (20 a 22KHz). Esto se puede ver
más en detalle en la tabla 3.1.
Tabla 3.1. Valores de la distorsión armónica total (THD) para el clase AB.
Frecuencia (Hz)
%THD corriente
%THD Tensión
1000
0.5785
.5785
5000
0.5993
0.5993
10000
1.3690
1.3690
15000
0.641
0.641
20000
0.6662
0.6662
Promedio
0.7708
0.7708
3.4
Conclusiones
A través del análisis de los resultados se puede concluir que se ha
verificado que el amplificador Clase AB, a pesar de cumplir con las
especificaciones solicitadas, no cumple un buen desempeño en lo que respecta
al manejo eficiente de la energía que procesa, dado que los resultados de las
56
simulaciones entregan un rendimiento (?) menor al 75%. Esto significa que la
potencia disipada (pérdidas) es considerablemente grande y además, se
comprueba lo limitada que es la teoría tradicional de los amplificadores de audio
de potencia en lo que se refiere al eficiente uso de la energía. Éste es el principal
defecto de este tipo de topología.
De la misma forma se concluye que el resultado de la distorsión armónica total
(THD) entregada por las simulaciones, tanto los valores individuales como el
valor promedio, son bastante bajos (el valor promedio de la THD es inferior al
0.8%) y por lo tanto aceptables en lo que respecta a la calidad del sonido que
puede reproducir.
57
CAPITULO 4
EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DEL ESTUDIO
En este capítulo se muestran la comparación técnica, los costos
asociados a la implementación de las etapas de potencia tanto del amplificador
clase D como del amplificador clase AB, y los costos oportunidad de uno
respecto del otro.
4.1
Comparación técnica
Como ingenieros, el aspecto más importante a la hora de escoger un
equipo electrónico es el manejo eficiente de la energía. Esa es la base para la
comparación técnica.
En lo que respecta a la calidad de sonido, el parámetro que nos
indica la calidad de audio que entrega un amplificador de potencia es la
distorsión armónica total THD. Esto es, mientras más pequeño sea su valor,
mayor será la semejanza de la señal de salida respecto de la señal de entrada
que se está amplificando.
En el caso que la distorsión armónica de uno de los sistemas no
cumpla con el estándar de una THD inferior al 5% establecida por la IEEE
(Instituto de Ingeniero s Eléctricos y Electrónicos) es motivo suficiente para
rechazar el amplificador como elemento a estudiar, desarrollar y/o implementar
como un sistema para el audio, aunque cumpla con un muy eficiente manejo de
la energía. En la tabla 4-1 se pueden ver los datos a comparar.
Tabla 4.1. Datos relevantes en la comparación técnica
Potencia RMS (W)
Clase D
Clase AB
Entregada a la carga
100
100.8
Disipada
27.38
33.717
Consumida
127.38
134.517
Rendimiento ? (%)
78.5
74.34
THD Promedio (%)
0.8665983
0.7708
58
Con estos datos se puede establecer que ambos cumplen con la norma de
distorsión armónica total THD inferior al 5% establecida por la IEEE. Inclusive la
THD de ambos es menor al 1%. Esto permite escoger de acuerdo al manejo
eficiente de la energía y el elegido como amplificador de potencia de audio más
eficiente es el amplificador digital o clase D con un rendimiento del 78.5%.
A pesar que la THD presentada por el amplificador clase AB es
inferior a la entregada por el amplificador clase D, esta diferencia es inferior al
0.1% (el valor real es 0.096%) y podría ser perceptible por una persona que
tenga un oído fino o entrenado en acústica, motivo por el cual no es condición
necesaria para escoger al amplificador clase AB. Adicionalmente, es posible
obtener un poco más de calidad de sonido en el clase D que en clase AB
siempre y cuando se utilice un circuito de control con realimentación como se ha
demostrado en el capítulo 2 sección 2.6.
4.2 Costos asociados a la implementación de las etapas de potencia
El costo asociado a la implementación involucra los costos de los
materiales para la implementación de un canal como prototipo, el costo de la
mano de obra de este prototipo y el consumo energético de éste en un mes (de 4
semanas con 6 días laborales hábiles y 8 horas diarias de uso, con un total de
192 horas por mes).
El costo de la energía a utilizar se calculó en base a precios para la V
Región considerando tarifa simple BT1A con precios del 12 de diciembre del
2002. La ecuación que rige el costo de la energía en un mes es el siguiente:
Costo Energía Mes = CFM + Ceb*KWH + Ceadinv*KWHAD
(4-1)
CFM = [$] 1139.67-.
Costo fijo mensual.
Ceb = [$/KWh] 57.52-.
Costo de la energía base por kilowatt hora
consumido.
Ceadinv = [$/KWh] 106.46-.
Costo de la energía adicional consumida en
invierno por kilowatt hora adicional consumido.
59
KWH = [KWh] -.
Cantidad de kilowatt hora consumida por el
sistema en un mes.
KWHAD = [KWh] -.
Cantidad
de
kilowatt
hora
adicionales
consumida por el sistema en un mes en período
de invierno (1 de Mayo al 30 de Septiembre).
4.2.1 Costos asociados del amplificador clase D
En la siguiente tabla se encuentran
los materiales con cantidad,
precio y proveedor para la implementación de la etapa de control y potencia del
amplificador clase D incluyendo costo de mano de obra y energía consumida en
un año. Ver tabla 4.
Tabla 4.2. Materiales para la implementación del amplificador clase D.
MATERIALES
CANTIDAD PRECIO POR
PROVEEDOR
UNIDAD
Mosfet IRF640
2
1556
RS Chile
LM 319
1
510
Victronics
CD 4069
1
186
Victronics
CD 4050
1
250
Victronics
Disipador TO 220, 3.5 °C/W
2
4193
RS Chile
Mica aislante para TO 220,
2
46
RS Chile
0.65 °C/W
Pack con Tornillos y bornes
1
1000
Casa Royal
Placa PCB procesada
50 cms2
82.6 el cm2
Andes Electrónica
Soldadura (1 metro)
1
100
Casa Royal
Puente rectificador 10 A
1
2380
Casa Royal
Inductor Filtro Salida 30µH
1
1436
El Ingeniero de
15 A
este estudio
Condensador filtro de salida
3
105
Casa Royal
0.33uf 100v
Transformador 150 W 140v
1
10500
Particular
punto medio
Condensador 0.1uf 100v
2
55
Casa Royal
cerámico fuente
Condensador Electrolítico
2
541
RS Chile
1000uf 100v fuente
Mano de obra
1
30000
El Ingeniero de
este estudio
TOTAL
63589 pesos
iva incluido
60
El costo total asciende a $ 63.589 incluyendo los componentes de la fuente de
alimentación. Los precios tienen fecha del 11 de diciembre de 2002. El costo
anual por concepto de la energía consumida asciende a $ 30558 pesos.
4.2.2 Costos asociados del amplificador clase AB
En la siguiente tabla se encuentran
los materiales con cantidad,
precio y proveedor para la implementación de la etapa potencia del amplificador
clase AB. Ver tabla 4-3.
Tabla 4.3. Materiales para la implementación del amplificador clase AB.
MATERIALES
CANTIDAD PRECIO POR
PROVEEDOR
UNIDAD
Transistor 2N3055
1
950
Casa Royal
Transistor 2N2955
1
1300
Casa Royal
Disipador TO 3, 2.1 °C/W
2
6068
RS Chile
Mica aislante para TO 3,
2
285
RS Chile
0.4 °C/W
Placa PCB procesada
50 cms2
82.6 el cm2
Andes electrónica
Soldadura (1 metro)
1
100
Casa Royal
Pack con Tornillos y bornes
1
1000
Casa Royal
Puente rectificador 10 A
2
2380
Casa Royal
Condensador filtro 11000 uf
2
6750
Casa Royal
50 V
Condensador cerámico 50 v
2
430
Casa Royal
Transformador 150 W 60 V
1
10500
Particular
punto medio
Mano de obra
1
30000
El ingeniero de
este estudio
TOTAL
79806
iva incluido
El costo total asciende a $ 79.806 pesos incluyendo los componentes de la
fuente de alimentación. Los precios tienen fecha del 11 de diciembre de 2002. El
costo anual por concepto de la energía consumida asciende a $ 31503 pesos.
61
4.2.3 Conclusiones de los costos asociados a la implementación
Se puede ver claramente que el costo de implementación más bajo lo
presenta el amplificador clase D, valor que es un 20.32% menor que el costo de
implementación del amplificador clase AB. El gasto anual que se incurre en
energía es un poco más bajo en el amplificador clase D. Todas estas diferencias
serán más visible si se implementa como amplificador estéreo (2 canales). Estas
apreciaciones obligan a escoger la opción del amplificador clase D.
4.3
Costo oportunidad de ambas clases de amplificadores
El punto más importante para este análisis lo proporciona la potencia
disipada por cada circuito amplificador. Esto es principalmente porque a mayor
potencia disipada, mayor es el calor que genera y mientras mayor es el calor
generado, más grande es el elemento disipador que debe usar el dispositivo
semiconductor para funcionar correctamente y sin riesgo de daño. Esto incide
directamente en el volumen y peso que ocupará la etapa de potencia, y por ende
en el costo del gabinete o caja metálica donde será implementado como un
producto final. Para tener una idea más clara sólo se tiene que observar el
tamaño de los disipadores. En el caso del amplificador clase D, la potencia
disipada total es de 27.38 WRMS que se distribuye en los 2 mosfets por igual.
Cada uno de ellos debe usar un disipador de calor que tiene medidas de 1.4 cm.
de alto, 10.8 cm. de ancho, 7.5 cm. de largo y un peso de 101 gr. El volumen que
ambos disipadores ocupan es de 226.8 cm3 con un peso total de 202 gr. En el
caso del amplificador clase AB, la potencia disipada total es de 33.717 WRMS
distribuida uniformemente en los 2 transistores bipolares. Por este motivo se
requiere utilizar 2 disipadores de calor que tienen como medidas individuales 10
cm. de largo, 12.4 cm. de ancho 2.67 cm. de alto y un peso de 182 gr. El
volumen que ambos disipadores ocupan es de 662.16 cm3 con un peso total de
364 gr. Este volumen es 2.92 veces más grande que el ocupado por el
amplificador clase D. De la misma forma, el peso de los disipadores del
amplificador clase AB es 1.8 veces más grande que el correspondiente al
62
amplificador clase D. Los datos anteriormente comparados, se pueden observar
en la tabla 4.4.
Con estos antecedentes, se puede decir con certeza que el tamaño de
la implementación del amplificador clase AB es grande en comparación con el
tamaño de la implementación del amplificador clase D, sobre todo si se planea
implementar como amplificador estéreo. En ambos casos de implementación se
debe considerar dejar espacio para que circule aire natural o forzado ya que el
ambiente que pueden generar esta cantidad de energía disipada, en estas
configuraciones evaluadas, resultan ser bastante caluroso cuando son varios los
sistemas funcionando a la vez.
Tabla 4.4. Comparación de los disipadores y volúmenes involucrados.
DISIPADOR
CLASE AB
CLASE D
Encapsulado transistor
TO 3
TO 220
Alto (cm.)
2.67
7.5
Ancho (cm.)
12.4
10.8
Largo (cm.)
10
1.4
Peso (gr.)
182
101
Volumen (cm3.)
331.08
113.4
Cantidad a utilizar
2
2
Potencia disipada Total (W RMS)
33.717
27.38
Peso Total (gr.)
364
202
3
Volumen Total (cm .)
662.18
226.8
Otro aspecto importante es el tamaño de la fuente de alimentación de
los circuitos. El amplificador clase D necesita solamente 127.38 WRMS valor que
es menor que los 134.517 WRMS de la etapa de potencia del amplificador clase
AB si se piensa colocar un transformador con diodos rectificadores y
condensadores de filtrado en el gabinete final del sistema. A pesar que esta
diferencia de potencia es pequeña, la fuente de alimentación del clase AB es
más grande que la correspondiente al clase D debido principalmente a que su
etapa de filtrado utiliza condensadores de alto valor capacitivo para que la
tensión que ésta entregue sea lo más pura posible. Cuando se tienen este tipo
de condensadores para los niveles de alimentación de un clase AB su tamaño
63
puede ser considerable y debe ser también tomado en cuenta en la
implementación final.
4.4
Conclusiones de la evaluación técnica y económica
Técnicamente, debido a que ambos amplificadores entregaron una
distorsión armónica total (THD) inferior al 1%, el amplificador clase D se ha
escogido como el tipo de amplificador más eficiente. Se recomienda la
realización de estudios para mejorar aún más su eficiencia.
Concluyendo económicamente de los análisis anteriores, se puede
decir que el amplificador clase D ofrece una implementación más pequeña, más
compacta, más liviana, más económica y más sencilla que el amplificador clase
AB. La diferencia es tal, que el costo de fabricación del clase D es un 20.32%
menor que el costo de implementación del clase AB. Esta es una razón de
bastante peso frente a la pequeña diferencia de la calidad de sonido que existe
entre ambos. Por lo tanto el amplificador a implementar desde el punto de vista
económico es el amplificador clase D.
64
CAPITULO 5
CONCLUSIONES
5.1
Conclusión técnica
Con respecto al manejo eficiente de la energía, se concluye que la
topología de amplificador más eficiente es la correspondiente al amplificador
clase D debido a que el rendimiento (?) que entrega es igual que al 78.5%. Esta
diferencia respecto a la teoría de esta topología es producida principalmente por
las pérdidas provocadas por la conmutación de sus interruptores de potencia, las
cuales podrán ser minimizadas siempre y cuando se utilicen técnicas de
conmutación suave.
Con respecto a la distorsión armónica total (THD) que entregaron
estos amplificadores comparados, se pudo ver que el amplificador clase AB tiene
como promedio un 0.7708% que es menor que el 0.8665983% presentado por el
clase D, estando ambas bajo el 1%. Pero la diferencia entre ambos, un 0.096%,
no es tan grande como para descartar al amplificador clase D como una opción.
Una prueba de ello es el correcto funcionamiento de éste como sistema
realimentado entregando una THD promedio de 0.7052% valor inferior a los
utilizados en la comparación. Esto apoya aún más el estudio y uso del
amplificador clase D para la implementación de amplificadores de audio de
potencia. Por lo tanto se recomienda seguir investigando mejoras, principalmente
técnicas de conmutación suave, filtros de salida y otras técnicas de modulación,
para obtener un sistema de amplificación con un rendimiento excepcional tanto
en el manejo de la energía como en la calidad del sonido. En palabras más
sencillas, el amplificador clase D es el futuro para el audio.
5.2
Conclusión económica
Esta eficiencia anteriormente mencionada permite que la fabricación
del amplificador clase D sea más pequeña, más compacta, más liviana, más
sencilla y su implementación cuesta un 20.32% menos que la correspondiente al
65
amplificador clase AB. Esta diferencia se notará aún más si se implementa como
configuración estéreo. Ocurre lo mismo en el caso del gasto energético que
estos generarán puesto que aumentarán al doble y las diferencias se harán más
notorias. Por lo tanto el amplificador a seleccionar desde el punto de vista
económico como amplificador de audio conveniente es el amplificador clase D.
5.3
Conclusiones finales
Se ha visto el funcionamiento y los resultados de las simulaciones de
estos dos tipos de amplificadores por lo que se pueden concluir varias cosas. La
primera es que el amplificador clase AB por su topología de amplificador
complementario trae inherente a él una muy baja generación de distorsión
armónica que provocó que en su época de auge, junto a un buen rendimiento
que presentaba, fuera la mejor alternativa en lo que a amplificación de audio
profesional se refiere. La segunda conclusión al respecto, es que con el avance
en los desarrollos de la electrónica (integración a gran escala) y la aparición de
formas más eficientes de procesar energía (circuitos conmutados) se ha
promovido el desarrollo de productos usando estas nuevas tecnologías dejando
a un lado las más antiguas. El amplificador clase D es un fiel reflejo de este
suceso: es un desarrollo más reciente, es mucho más eficiente, con baja
generación de distorsión armónica y con una calidad de sonido tan bueno como
los sistemas amplificación de audio más antiguos. La tercera conclusión tiene
que ver específicamente con el Clase D y la frecuencia de conmutación utilizada.
Se observó que funcionó muy bien a la frecuencia de 500 Khz y fue uno de los
motivos principales de la baja generación de distorsión armónica que presentó, a
pesar de que sólo se trata de resultados que arrojaron las simulaciones
realizadas. También permitió que la señal amplificada presentara una forma lo
más parecida posible a la señal de entrada debido a que el rizado que ésta
presentó es pequeño y de alta frecuencia.
Tomando como base las conclusiones técnicas y económicas, se
puede decir que el amplificador clase D es la mejor opción para el desarrollo de
66
amplificadores de audio de potencia de alta eficiencia ya que posee un
rendimiento (?) sobre el 78.5%, que es bastante bueno para la simpleza que
presenta el circuito evaluado , y una distorsión armónica total (THD) promedio
máxima de 0.866% (que es bastante pequeña) que lo hace muy aceptable en lo
que respecta a la calidad del sonido que es capaz de reproducir. Además, su
costo de fabricación es bastante bajo, debido a que el tamaño y peso del sistema
en sí es pequeño.
También se concluye, tomando en cuenta todo lo anteriormente
analizado, que se debe seguir investigando sobre el amplificador clase D. Esto
es debido a que este informe es de carácter introductorio al tema y no un trabajo
terminal. Como observación a esto, se puede decir que se debe realizar
principalmente estudios sobre otros tipos de modulación PWM, técnicas de
conmutación suave y de filtros pasa-bajos de salida.
67
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
[1] F. W. Heerdt, “Amplificadores chaveados para aplicacoes em áudio” UFSC,
Florianópolis, Brasil, pp. 1 -135, 1997.
[2] N. R. Malik, “Circuitos Electrónicos: Análisis, Simulación y Diseño”, Prentice
Hall, Chile, 2000.
[3] R. Esslinger, G. Gruhler, R.W. Stewart, “Digital power amplification based on
pulse width modulation and sigma delta lopps. A comparison of current
solutions”, publicación interna de la División de procesamiento de señales,
Depto. Ingeniería Eléctrica y electrónica, Universidad de Strathclyde, Escocia,
Reino Unido.
[4] J.D. Aguilar Peña, J. de la Cruz Molina Salido, J. Nieto Pulido y P. López
Muñoz, "Disipadores de calor para semiconductores de potencia, Publicado p or
la Cámara de Comercio e Industria de Jaén, España.
[5] M.T. Tan, J.S. Chang, Z. Cheng y Y.C. Tong, "Analysis and design of power
efficient class D amplifier output stages", IEEE Trans. "Circuits and systems I:
Fundamental theory and applications".
[6] J.S. Chang, B.H. Gwee, Y.S. Lon y M.T. Tan, "A novel low-power low voltage
class D amplifier with Feedback for improving thd, power efficiency and gain
linearity", IEEE Trans.
[7] Ph. Dondon, J.M. Micouleau, "An original approach for the design of a class d
power switching amplifier an audio application”, IEEE Trans.
[8] F.A. Himmelstoss and K.H. Edelmoser, “High dynamic class d power
amplifier”, IEEE Trans.
APENDICE A
TEOREMA DEL MUESTREO
APENDICE A
TEOREMA DEL MUESTREO
Bajo ciertas condiciones una señal continua puede ser completamente
representada y puede ser perfectamente recuperada a partir de valores
instantáneos consistentes en muestras equiespaciadas de dicha señal.
Señales Continuas (en el tiempo):
Señales Discretas (en el tiempo):
x(t)
x[n]
Los ordenadores, microprocesadores, sistemas de procesamiento digital
de señales (DSP), inclusive los convertidores estáticos ca-ca, inversores
estáticos cc-ca, los amplificadores clase D que trabajan en modo de
conmutación son dispositivos digitales que trabajan únicamente con señales
discretas. Estas señales discretas también llamadas secuencias x[n], definidas
sólo para n = 0, ±1, ±2, ... se forman a partir de una señal continua de la
siguiente manera:
x[n] = x(nTs )
con
(A-1)
Ts : periodo de muestreo
F s = 1/Ts : frecuencia de muestreo
La transformación de una señal continua en su equivalente discreto se
realiza en dos pasos: primero se multiplica la señal por un tren infinito de deltas
de Dirac espaciadas Ts segundos; posteriormente, la señal resultante atraviesa
un Conversor Continuo-Discreto, que para el caso de los convertidores e
inversores estáticos del área de le electrónica de potencia corresponde al
generador del PWM. Este proceso y las señales que intervienen se muestran en
la figura A -1.
x(t)
x(t)
xs (t)
xp (t) =
x[n] =
C/D
xs(t)
t
∞
∑ δ (t − nT )
s
n = −∞
(a)
x(t): señal continua original
xs(t): señal muestreada
x[n]: señal discreta
x[n]
t
n
(b)
Figura A-1. Proceso de Conversión Continuo-Discreto. a) Diagrama de Bloques,
b) Señales que intervienen.
Para recuperar de forma perfecta e inequívoca x(t) a partir de xs(t), a
priori, existen infinitas señales que en los instantes de muestreo pasan por los
valores de xs(t), tal y como muestra la figura A -2.
Figura A-2. Reconstrucción de x(t) a partir de xs (t)
Para ello, vamos a relacionar el espectro de la señal original y el espectro de la
señal muestreada. En la figura A-3 se pueden observar los efectos del muestreo
tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencial. En palabras simples
el muestreo consiste en el producto de una señal por un tren infinito de deltas
equiespaciadas Ts , lo que se traduce en el dominio espectral en la convolución
por un tren infinito de deltas equiespaciadas ωs =2π/Ts . La señal muestreada
resultante poseerá un espectro formado por infinitas réplicas del espectro original
centradas en múltiplos de la frecuencia de muestreo.
x(t)
xp(t)
t
xs (t)
Ts
t
t
TF
X(ω)
Xp(ω
X s (ω
1/Ts
-ωmax ωmax
ω
ωs
-2ωs -ωs
2ω ω
-ωs -ωmax ωmax ωs
ω
Figura A-3. Efecto del muestreo en el tiempo y en la frecuencia.
De forma analítica, y recordando previamente las expresiones de la
Transformada de Fourier y de la Transformada Inversa de Fourier de señales
continuas:
∞
X(ω ) = ∫ x(t)e - jωt dt
−∞
(A-2)
x(t) =
1 ∞
X(ω )e jωt dω
∫
2p − ∞
(A-3)
Podemos escribir x s (t) = x(t) ⋅ x p (t) y por la propiedad de modulación
podemos obtener la transformada de Fourier de la señal muestreada:
X s (ω ) =
1
X(ω ) ⊗ X p (ω )
2π
(A-4)
Dado que el espectro del tren de impulsos es:
 ∞
 2π
X p (ω ) = TF  ∑ δ (t - nT s ) =
 n = -∞
 Ts
∞
∑δ (ω - kω )
s
con ω s =
k =- ∞
2π
Ts
(A-5)
El espectro de la señal muestreada queda:
X s (ω ) =
1
2π
X( ω ) ⊗
2π
Ts
∞
∑δ (ω - kωs ) =
k =- ∞
1
Ts
∞
∑ X(ω - kω
k = -∞
s
)
(A-6)
A la vista de esta expresión, se confirma lo que ya se había observado de
forma gráfica y que es que el espectro de la señal muestreada, Xs (ω), consiste
en réplicas del espectro original, X(ω), centradas en múltiplos de ωs y escaladas
por un factor de 1/Ts .
Se puede decir entonces que si muestrea o discretiza una señal a una
frecuencia de muestreo por encima del doble de su máxima frecuencia
podremos recuperar la señal original mediante un filtro paso bajo ideal con
ganancia Ts y frecuencia de corte
observar en la figura A-4.
? max < ? c < ? s -? max lo que se puede
X s(ω
-
-ωmax ωmax
X s (ω
ωs
Xs (ω
- -ωmaxωmax ωs
(b) ωs = 2ωmax
ω
(a) ωs > 2ωmax
ω
Aliassing
- -ωmaxωmaxωs
ω
(c) ωc < 2ωmax
Figura A-4. Recuperación de la señal original a partir de la señal
Con estos antecedentes se puede enunciar el teorema de muestreo.
Teorema de Muestreo
Sea x(t) una señal de banda limitada, es decir, X(? )=0 para toda |? |=? max,
entonces x(t) queda totalmente representada por sus muestras equiespaciadas
Ts, siendo ? s la frecuencia de muestreo.
ωs =
2π
≥ 2ω max
Ts
A la frecuencia mínima de muestreo
(A-7)
? s= 2? max se le denomina
Frecuencia de Nyquist. Muestrear a una frecuencia inferior a la de Nyquist
provoca solapamiento espectral (Alliassing, figura A-4.c) y la imposibilidad de
recuperar la señal original.
La técnica usual para asegurar que el teorema del muestreo se cumpla
consiste en realizar un filtrado pasa bajos, previo al muestreo, de forma que se
eliminen las frecuencias mayores a la deseada. No obstante, como los procesos
de filtrado no son perfectos, es decir, dejan pasar frecuencias mayores a la de
corte, aunque atenuadas, siempre es conveniente que la frecuencia de muestreo
sea de 4 a 10 veces superior a la frecuencia de corte del filtro pasa bajos.
APENDICE B
CÁLCULOS RELEVANTES
APENDICE B
CÁLCULOS RELEVANTES
•
Cálculo de la tensión máxima y corriente máxima en la carga
Como se considera resistiva a la carga, se calcula la tensión de salida
eficaz (considerando una señal senoidal) por medio de la potencia efectiva que
debe existir en ella para cumplir con las especificaciones de comparación.
Vo ef =
Po ef ⋅ Ro = 100 ⋅ 4 = 20v
(B-1 )
La tensión máxima y la corriente máxima de salida que cumplen con los
requerimientos de potencia viene n dados como sigue:
•
Vomax = 20 ⋅ 2 = 28 .28v
(B-2 )
Io max = Vomax
(B-3 )
Zo
= 28 .28 = 7 .07 A
4
Tensión continua de alimentación necesaria
La tensión de alimentación E debe ser el doble de la tensión máxima de salida ya
que está dividida por un divisor capacitivo formado por C4 y C5, para el caso ideal
en que la razón cíclica tienda a la unidad.
E = 2⋅
Vs max
Dmax
(B-4 )
donde Dmax es:
Dmax = 1 − ∆D
(B-5 )
?D está definido por los retardos generados en el circuito de comando
•
Retardos en el circuito de comando
Los retardos digitales del circuito de comando afectan directamente al cálculo
de la tensión continua de la alimentación del circuito de potencia. Esto afecta
como una pérdida de la razón cíclica (?D), que queda definida por los retardos del
circuito de comando, tiempo muerto, pérdida en la generación de la señal PWM y
el tiempo de conmutación de los interruptores. Esta pérdida de la razón cíclica
para un circuito que trabaja con frecuencias elevadas de conmutación es relevante
si los retardos se tornan grandes y se aproximan al valor del período de
conmutación. Por eso se tiene:
∆D =
t don + t doff + t m + t a + t com
TC
(B-5 )
donde
?D
: Pérdida de la razón cíclica absoluta.
tdon = 14 ns
: Tiempo de entrada en conducción del mosfet.
tdoff = 45 ns
: Tiempo de bloque del mosfet.
tm = 400 ns
:Tiempo muerto (los 2 mosfets permanecen deshabilitados).
ta = 200 ns
: Tiempo de atraso entre la señal de control y los gatillos de los
mosfets.
tcom = 400 ns
: Tiempo debido a la comparación, generación del PWM y
precisión en los bordes.
TC = 2 us
: Período de conmutación para una frecuencia de 500Khz.
∆D =
14n + 45n + 400 n + 200n + 400n
2u
dando ?D = 0.53 y Dmax = 0.47 . Con esto, la tensión continua de
alimentación E nos da:
E = 2⋅
Vsmax
28.28
= 2⋅
= 120.34v
Dmax
0.47
Dándole un 15% de tolerancia a esta fuente, E será:
Eseguridad = 1.15 ⋅ E = 138.4v ≅ 140v
•
(B-6 )
Cálculo de condensadores para el divisor de tensión capacitivo
Estos condensadores generan el punto medio de referencia para el convertidor
media puente que utiliza el amplificador clase D. Éstos son determinados por la
frecuencia de corte inferior del rango de las señales audibles que el amplificador
tiene.
El efecto del filtro de salida utilizado para eliminar las frecuencias de conmutación
se desprecian para baja frecuencia. Con esto se forma un filtro pasa-altos
compuesto por C4, C5 y la impedancia de salida. Para una señal alterna que se
genere, estos condensadores están en paralelo entre si y en serie con la carga.
Para esta configuración la frecuencia de corte inferior queda definida como:
fi =
1
2 ⋅ π ⋅ Ro ⋅ (C 4 + C5 )
Como la frecuencia de corte inferior es 20Hz, se despeja el valor de C 4 y C 5.
(B-7 )
Para cumplir con la condición de punto medio además deben ser iguales (C4 = C5).
Por lo tanto:
(C 4 + C5 ) =
1
1
=
= 1990µ f
2 ⋅π ⋅ Ro ⋅ f i 2 ⋅ 3.1415 ⋅ 4 ⋅ 20
como (C4 = C5) se tiene C 4 = 995 µf ˜ 1000 µf que es el valor comercial más
cercano.
•
Calculo de disipadores
El estudio térmico de los dispositivos de potencia es fundamental para un
rendimiento óptimo de los mismos [3]. Esto es debido a que en todo
semiconductor, el flujo de la corriente eléctrica produce una pérdida de energía
que se transforma en calor. El calor produce un incremento de la temperatura del
dispositivo. Si este incremento es excesivo e incontrolado, inicialmente provocará
una reducción de la vida útil del elemento y en el peor de los casos lo destruirá. En
electrónica de potencia la refrigeración juega un papel muy importante en la
optimización del funcionamiento y vida útil del semiconductor de potencia.
Propagación del calor
En todo semiconductor el flujo de la corriente eléctrica produce una pérdida
de energía que se transforma en calor. Esto es debido al movimiento desordenado
en la estructura interna de la unión. El calor elevará la energía cinética de las
moléculas dando lugar a un aumento de temperatura en el dispositivo; si este
aumento es excesivo e incontrolado provocará una reducción de la vida útil del
dispositivo y en el peor de los casos su destrucción.
Es por ello que la evacuación del calor generado en el semiconductor es una
cuestión de gran importancia para asegurar el correcto funcionamiento y duración
del dispositivo.
La capacidad de evacuación del calor al medio ambiente podrá variar según
el tipo de cápsula pero en cualquier caso será demasiado pequeña, por lo que
necesita una ayuda adicional para transferir el calor disipado mediante un
dispositivo de mayor volumen y superficie conocido como disipador de calor, el
cual hace de puente para evacuar el calor de la cápsula al medio ambiente.
Formas de transmisión del calor
La experiencia demuestra que el calor producido por un foco calorífico se propaga
por todo el espacio que lo rodea. Esta transmisión del calor puede producirse de
tres formas:
1. Conducción
Es el principal medio de transferencia de calor. Se realiza por la
transferencia de energía cinética entre moléculas, es decir, se transmite por el
interior del cuerpo estableciéndose una circulación de calor. La máxima
cantidad de calor que atravesará dicho cuerpo será aquella para la cual se
consigue una temperatura estable en todos los puntos del cuerpo. En este tipo
de transmisión se debe tener en cuenta la conductividad térmica de las
sustancias (cantidad de calor transmitido por unidad de tiempo, superficie,
gradiente de temperatura).
2. Convección
El calor de un sólido se transmite mediante la circulación de un fluido que le
rodea y este lo transporta a otro lugar, a este proceso se le llama convección
natural. Si la circulación del fluido está provocada por un medio externo se
denomina convección forzada. Ejemplo los ventiladores.
3. Radiación
El calor se transfiere mediante emisiones electromagnéticas que son
irradiadas por cualquier cuerpo cuya temperatura sea mayor a cero grados
Kelvin. El estado de la superficie influye en gran medida en la cantidad de calor
radiado. Las superficies mates son más favorables que las pulidas y los
cuerpos negros son los de mayor poder de radiación, por este motivo se
efectúa un ennegrecimiento de la superficie radiante. La transferencia de calor
por radiación no se tiene en cuenta puesto que a las temperaturas a que se
trabaja ésta es despreciable.
Con estas definiciones claras, se procede a realizar el siguiente
ecuacionamiento para calcular el disipador. Siendo la temperatura de la juntura
definida por:
TJ = TA + P D ? T JA
Donde:
TJ (ºC)
= Temperatura en la juntura del Semiconductor
TA (ºC)
= Temperatura del Aire Ambiente.
P D (Watts)
= Potencia disipada por el Semiconductor
T JA (ºC/ Watt)
= Resistencia térmica (juntura – Aire)
(B-8 )
La resistencia térmica total es:
T JA = T JC + T CD + T DA
(B-9 )
Siendo:
T JA (ºC/ Watts) = Resistencia térmica (Juntura – Aire)
T JC (ºC/ Watts) = Resistencia térmica (Juntura – Carcaza)
T CD (ºC/ Watts) = Resistencia térmica (Carcaza– Disipador)
T DA (ºC/ Watts) = Resistencia térmica (Disipador – Ambiente)
Resistencia térmica Juntura - Ambiente (T JA)
Como su nombre indica es la resistencia que existe entre la unión del
semiconductor y el ambiente. Este valor no es conocido ya que varía según el tipo
de disipador que se utilice. El valor de T JA dependerá de los valores de T DA y de
T CD. Como no es un valor fijo, no existe una tabla de valores típicos.
Resistencia térmica Juntura - Carcaza (T JC)
En este caso el foco calorífico se genera en la unión del propio cristal
semiconductor, de tal forma que el calor debe pasar desde este punto al exterior
del encapsulado. Generalmente este dato lo suministra el fabricante, y dependerá
del tipo de cápsula del dispositivo. Aparecerá bien directamente o indirectamente
en forma de curva de reducción de potencia.
Resistencia térmica Carcaza - Disipador (T CD)
Es la resistencia térmica entre el semiconductor y el disipador.
Este valor depende del sistema de fijación del disipador y el componente, y del
estado de planitud y paralelismo de las superficies de contacto, puesto que a nivel
microscópico, solo contactan por unos puntos, quedando huecos de aire que
entorpecen la transmisión del calor. También depende del tipo de material que se
interponga entre ambas superficies de contacto. Los elementos que se sitúan
entre la cápsula y el disipador pueden ser de dos tipos: Pastas conductoras de
calor, que pueden ser o no ser conductoras de la electricidad y láminas aislantes
eléctricas que se pueden emplear conjuntamente con siliconas conductoras de
calor como mica, kelafilm, etc. También las hay conductoras de calor que no
precisan pasta de silicona.
El tipo de contacto entre cápsula y disipador podrá ser directo, directo más
pasta de silicona, directo más mica aislante o directo más mica aislante más pasta
de silicona. El valor de esta resistencia térmica influye notablemente en el cálculo
de la superficie y longitud que debe disponer la aleta que aplicaremos al
dispositivo a refrigerar. Cuanto más baja es T CD menor será la longitud y superficie
de la aleta requerida. En otras palabras, la mica aumenta la T CD mientras que la
pasta de silicona la disminuye.
Resistencia térmica Disipador-Ambiente (T DA )
Representa el paso por convección al aire del flujo calorífico a través del
elemento disipador. Este dato es, en la práctica, la incógnita principal de nuestro
problema, puesto que según el valor que nos de el cálculo, así será el tipo de aleta
a emplear. Depende de muchos factores: potencia a disipar, condiciones de la
superficie, posición de montaje y en el caso de disipadores planos factores como
el grosor del material y el tipo de encapsulado.
Temperatura de la unión (Tj)
La temperatura máxima de la unión es el límite superior de temperatura a la
que no se debe llegar y menos sobrepasar si se quiere evitar la destrucción de la
unión. Este dato es un valor que se suele suministrar, normalmente, en los
manuales de los fabricantes de semiconductores.
De las ecuaciones presentadas anteriormente es posible obtener el tipo de
disipador necesario para el buen funcionamiento del equipo. Considerando las
ecuaciones anteriores:
TJ = TA + P D ? T JA
T JA = T JC + T CD + T DA
Se despeja T DA y se obtiene lo siguiente:
PD =
TJ − TA
? JC + ? CD + ? DA
(B-10)
? DA =
TJ − TA
− (? JC + ? CD )
PD
(B-11)
Para el caso de los dispositivos 2N2955 y 2N3055 con encapsulados TO-3
se considerará que el dispositivo está montado solamente con micas conductora
de calor y con aislamiento eléctrica y un T CD = 0.4 ºC/ Watt, entonces podemos
calcular la resistencia térmica entre el disipador y el ambiente para de esta forma
determinar el disipador a utilizar.
Los datos utilizados son los siguientes:
PD
= 16.86 Watts.
T JC
= 1.52 [ºC/ Watt]
TJ
= 100 ºC
TA
= 25 ºC.
? DA =
100 − 25
− (1.52 + 0.4 ) = 2.53º C / watt
16 .86
Es necesario que el disipador a comprar cumpla con la siguiente relación
T ’DA < T DA
Luego el disipador escogido tiene una T’DA , que es el valor de la resistencia
térmica disipador – ambiente que da el fabricante de éste, de 1.4 ºC/ Watt que
será utilizado para la evaluación económica. El cuerpo del disipador es adonizado
negro y su forma se puede ver en la figura B-1.
Figura B-1. Forma del disipador utilizado para los transistores 2N2955 y 2N3055.
Para el caso de los mosfets IRF640, con encapsulado TO-220, el disipador
se calcula de la misma manera. Se considerará que el dispositivo está montado
solamente con micas conductora de calor y con aislamiento eléctrica y un T CD =
1.85 ºC/ Watt. Los datos son
PD
= 2.25 Watts.
T JC
= 1.0 [ºC/ Watt]
TJ
= 100 ºC
TA
= 25 ºC.
Con estos valores la resistencia térmica del disipador es la siguiente:
? DA =
100 − 25
− (1 + 1.85) = 30.48º C / watt
2.25
Luego el disipador escogido tiene una resistencia térmica disipador –
ambiente, que da el fabricante de éste, T ’ DA, que es el valor de la, de 6.8 ºC/ Watt
que será utilizado para la evaluación económica. El cuerpo del disipador se puede
ver en la figura B-2.
Figura B-2. Disipador utilizado para los IRF640 en la evaluación económica.