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Dpto. de Ingeniería Eléctrica
Universidad de Valladolid
E.T.S. de Ingenieros Industriales
SOLUCIONES
BOLETÍN DE PROBLEMAS: SISTEMAS MONOFÁSICOS
Dpto. de Ingeniería Eléctrica
Universidad de Valladolid
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Problema 1.
Caída de tensión en la resistencia R=1Ω:
G
U R1 = 10 j Vrms ; uR1 ( t ) = 2 ⋅10 ⋅ cos (100t + 90º ) V
Caída de tensión en la inductancia L1 = 10 mH:
G
U L1 = −10 Vrms ; uL1 ( t ) = − 2 ⋅10 ⋅ cos (100t ) V
Caída de tensión en la inductancia L2 = 20 mH:
G
U L 2 = −10 j Vrms ; uL1 ( t ) = 2 ⋅10 ⋅ cos (100t − 90º ) V
Caída de tensión en el condensador C = 5 mF:
G
U C = −20 + 10 j Vrms ; uC ( t ) = 2 ⋅ 22,36 ⋅ cos (100t + 2, 68 ) V
Problema 2.
Fuente de tensión:
G
ES = 34,87∠74, 7º Vrms
Fuente de corriente:
G
I S = 2,33∠ − 31º Arms
Corriente que circular por la resistencia R1=10 Ω:
G
I R1 = 3,98∠17,5º Arms
Problema 3.
Problema 4.
Problema 5.
G
U x = 9,89∠78,87º Vrms ; u x ( t ) = 2 ⋅ 9,89 ⋅ cos ( 400t + 78,87º ) V
G
I1 = 4,87∠15, 43º Arms
G
I 2 = 7,17∠ − 52,13º Arms
G
Z 2 = −5 j Ω
G
Z 3 = 2,5∠45º Ω
G
U1 = 32 + 16 j Vrms
Problema 6.
Problema 7.
Problema 8.
G
U R1 = 2,35∠45º Vrms
uc ( t ) = 2 ⋅10 ⋅ sen (100t + 30º ) + 10 ⋅ cos ( 200t − 90º ) V
G
U C = 1500∠ − 90º Vrms ; uc ( t ) = 2 ⋅1500 ⋅ cos (100t − 90º ) V
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Problema 9.
Lectura del amperímetro: 19,34 Arms.
Problema 10.
C = 0, 01 F
Problema 11.
Intensidad de corriente:
G
I = 7 ⋅ 2∠ − 45º Arms
Capacidad de la batería de condensadores:
C = 5,57 µ F
Problema 12.
a) Capacidad del condensador:
C = 8,97 µ F
b) La nueva potencia consumida por la lámpara es de 81 W, mayor que los 65 W
iniciales, y por lo tanto, la intensidad luminosa será mayor, pero la vida útil de la
lámpara sufrirá una reducción.
Problema 13.
a) Potencia aparente proporcionada por el alternador: 135,88 kVA. Potencia mecánica
que tiene que dar el motor diesel: 112 kW.
b) Capacidad de la batería de condensadores: 2 mF. Nueva potencia aparente
proporcionada por el alternador: 101,9 kVA.
c) Corriente de alimentación sin compensación: 357,59 Arms. Corriente de alimentación
con compensación: 268,16 Arms. Potencia disipada en la situación inicial sin
compensación: 6,4 kW. Potencia disipada con la compensación instalada: 3,6 kW.
d) Potencia activa y reactiva requerida por la línea sin la instalación de compensación:
6,4 kW y 12,78 kVAr. Potencia activa y reactiva con la instalación de compensación:
3,6 kW y 7,19 kVAr.
Problema 14.
a) 80%.
b) ∆P = 7, 2 kW
c) ∆P = 4,55 kW ; ∆Q = 2, 73 kVAr
Problema 15.
a) LCω 2 = 2
b) I1 = I 2 = E ( 3R )
c) Potencia consumida por las resistencias situadas en las ramas en paralelo:
E2
P=
9R
Potencia consumida en la resistencia en serie:
4E 2
P=
9R
Potencia total consumida:
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Ptotal =
2E 2
3R
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