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Cuaderno de Trabajo Matemática 6° Básico Módulo didáctico para la enseñanza y el aprendizaje en escuelas rurales multigrado Conociendo los números PARTE 1 Cuaderno de trabajo Matemática Módulo didáctico para la enseñanza y el aprendizaje en escuelas rurales multigrado 6° Básico Conociendo los números Parte 1 Cuaderno de Trabajo Matemática Conociendo los números Parte 1 6º Básico. Programa de Educación Rural División de Educación General Ministerio de Educación República de Chile Autores Equipo Matemática - Nivel de Educación Básica MINEDUC Profesional externa: Karen Manríquez Riveros Noemí Lizama Valenzuela Edición Nivel de Educación Básica MINEDUC Diseño y Diagramación Designio Ilustraciones Miguel Marfán Soza Pilar Ortloff Ruiz-Clavijo Designio Marzo 2014 Clase 1 ACTIVIDAD Matemática Conociendo los números Parte 1 1 Usa los resultados de la tabla de la encuesta de los yogures y escribe cada razón indicada. a) El número de personas que prefiere mora del total de las personas. b) El numero de personas que prefiere frambuesa del total de personas. c) El total de personas y los que prefieren yogurt de mora. d) El total de personas y los que prefieren yogurt de frambuesa. ACTIVIDAD 2 Observa el siguiente dibujo. Escribe cada razón, de las 3 maneras que indicó la o el profesor: a) Cuadrados a triángulos. b) Triángulos a cuadrados. c) Círculos a cuadrados. d) Triángulos a círculos. 5 Clase 1 ACTIVIDAD Matemática Conociendo los números Parte 1 3 Escribe cómo se leen las siguientes razones e inventa una situación que responda a la razón. Razón 1:2 5 6 3:4 7 5 6 Se lee Situación Clase 1 ACTIVIDAD Matemática Conociendo los números Parte 1 4 Dibuja una situación para cada una de las siguientes razones. 5:6 4:7 7 Clase 1 ACTIVIDAD Matemática Conociendo los números Parte 1 5 Escribe una razón para cada una de las siguientes situaciones. 8 Clase 2 Matemática Conociendo los números Parte 1 El precio unitario de un producto es el costo de cada unidad, este permite comparar el precio de un producto en relación a la unidad de medida (metro, kilogramo, etc.). Conociendo el precio unitario tú puedes determinar la compra más conveniente. OFERTAS $ 1 440 $ 5 900 Unidad (Pack 4 rollos, 30 mts cada uno). Por kilogramo. $ 1 239 $ 1 590 $ 850 por kilogramo. $ 3 023 100 gramos. 310 gramos. 250 gramos. $ 590 $ 850 $ 1 200 el kilogramo. ACTIVIDAD 220 gramos. por 10 1 Lee el aviso y encierra en un círculo aquellos ítemes que usan el precio unitario. 9 Clase 2 ACTIVIDAD Matemática Conociendo los números Parte 1 2 Completa la tabla y determina los precios unitarios de los productos que en el aviso no entregan esta información. Producto Precio Cantidad Unidad de medida Precio unitario Papel higiénico. $1 440 4 rollo de 30 metros c/u. metro. $12 por metro. ACTIVIDAD 3 Escribe una lista de las ventajas y desventajas de saber el precio unitario. Ventajas Desventajas 10 Clase 2 ACTIVIDAD Matemática Conociendo los números Parte 1 4 ¿Cuál es la mejor compra? 840 ml por $2 355 o 300 ml por $933 ACTIVIDAD 1,485 gr por $3 580 o 0,945 gr por $2 346 4 l por $5 000 o 250 cc por $300 5 Resuelve las siguientes situaciones. a) Una receta usa 3 huevos por 600 gr de carne. Determina la tasa de huevos por gr y la tasa de gr por huevos. b) El pulso de Juan tiene una tasa de 18 pulsaciones cada 15 segundos. ¿cuál es la tasa de pulsaciones por minuto? ¿Y por hora? c) Un estudiante trabaja 5 días a la semana y 8 horas por día y gana $30 000 por semana. ¿Cuál fue su tarifa por hora de trabajo? 11 Clase 2 Matemática Conociendo los números Parte 1 ACTIVIDAD 6 El consumo de bencina en los automóviles se reporta por la cantidad de kilómetros que rinde por litro de bencina (km/l). a) Un automóvil tiene un consumo de bencina de 17,2 km/l y otro automóvil un consumo de bencina promedio de 15,2 km/l ¿Qué auto es más eficiente? b) Completa la siguiente tabla redondea al entero más cercano. Auto Distancia recorrida (km) Bencina usada (l) A 750 48 B 1 240 92 C 565 c) ¿Qué automóvil es más eficiente? ¿Cuál menos? 12 27,5 Rendimiento (km por litro) Clase 3 ACTIVIDAD Matemática Conociendo los números Parte 1 1 Identifica el número mixto y la fracción impropia que representan los siguientes dibujos. Fracción impropia ACTIVIDAD Número mixto 2 Observa las siguientes rectas numéricas y escribe el número representado como una fracción impropia y como un número mixto. Fracción impropia 0 0 1 1 0 0 2 2 1 1 Número mixto 3 2 2 3 13 Clase 3 Matemática Conociendo los números Parte 1 3 ACTIVIDAD Pinta en los círculos el número mixto indicado y escribe la fracción impropia equivalente. 2 9 12 Fraccion impropia. 1 3 5 Fraccion impropia. 14 2 3 4 Fraccion impropia. 2 15 16 Fraccion impropia. Clase 3 ACTIVIDAD Matemática Conociendo los números Parte 1 4 Sombrea cada fracción en la recta numérica y escribir en fracción impropia. 0 número mixto: 1 2 5 8 0 número mixto: 2 0 número mixto: 2 2 3 3 2 7 12 1 5 8 3 fracción impropia: 1 2 3 fracción impropia: 1 0 número mixto: 2 3 fracción impropia: 2 3 4 fracción impropia: 15 Clase 4 Matemática Conociendo los números Parte 1 1 ACTIVIDAD Ubica las siguientes fracciones impropias en la recta numérica y explica la estrategia usada. 5 2 0 Estrategia 7 4 0 Estrategia 2 ACTIVIDAD Ubica los siguientes números mixtos en la recta numérica y explica la estrategia usada. 2 3 5 0 Estrategia 1 5 6 Estrategia 16 0 Clase 4 ACTIVIDAD Matemática Conociendo los números Parte 1 3 Mediante un dibujo muestra que 3 ACTIVIDAD 4 19 y son dos nominaciones para el mismo número. 5 5 4 Escribe un número mixto y una fracción impropia para cada uno de los puntos indicados con letras. 0 1 3 0 1 5 3 3 A 5 3 J B C K L 17 Clase 4 ACTIVIDAD Matemática Conociendo los números Parte 1 5 Escribe cada una de las siguientes fracciones como un número mixto. 32 = 4 24 = 10 40 = 8 25 = 9 38 = 3 7 = 5 ACTIVIDAD 6 Escribe cada uno de los siguientes números mixtos como fracción impropia. 18 4 7 = 10 3 3 = 8 5 1 = 2 7 4 = 9 9 3 = 4 8 2 = 3 Clase 4 ACTIVIDAD Matemática Conociendo los números Parte 1 7 Lee, piensa y resuelve. Rocío camina dejando un sendero. Cada medio kilometro hace una marca en el piso y ella cuenta que hizo 7 marcas, ¿Qué tan lejos Rocío caminó? 2 Diego camino 3 kilómetros. Él marco su sendero cada tercio de kilometro. ¿cuántas marcas dejó 3 en el camino? ACTIVIDAD 8 3 11 y son el mismo número. Describe una situación en la que cada una de 4 4 estas representaciones podría ser usada. Explica por qué 2 19 Clase 5 Matemática Conociendo los números Parte 1 ACTIVIDAD 1 Escribe la fracción que corresponde a la parte pintada. a) b) c) d) e) f) ACTIVIDAD 2 Las fracciones anteriores, escríbelas como porcentaje. Ejemplo: 20 15 es el 15% 100 a) es el % b) es el % c) es el % d) es el % e) es el % f) es el % Clase 5 ACTIVIDAD Matemática Conociendo los números Parte 1 3 Este es un esquema que representa los asientos de un teatro. (100 personas sentadas) GALERÍA PLATEA ALTA PLATEA BAJA ESCENARIO Escribe la fracción y el porcentaje, que representan las personas que están sentadas en cada zona. En la zona galería: y En la zona platea alta: y En la zona platea baja: y 21 Clase 5 ACTIVIDAD Matemática Conociendo los números Parte 1 4 Observa la imagen. Escribe la fracción de: a) patos, de este grupo de animales y aves. b) perros, de este grupo de animales y aves. Posteriormente, escribe cada fracción anterior, con denominador 100 y luego como porcentaje. 22 a) y b) y Clase 5 ACTIVIDAD Matemática Conociendo los números Parte 1 5 Escribe la razón según la situación. a) 2 de cada 10 alumnos, leen mensualmente un libro. b) 15 de cada 100 personas, practican algún deporte. c) Luis acierta 3 lanzamiento de 10, en un juego de basquetbol. d) Una tienda baja 10 pesos por cada 100 pesos, al precio de los zapatos. ACTIVIDAD 6 Escribe como porcentaje las situaciones anteriores. Ejemplo: Entre octubre y diciembre del año 2012, 6 de cada 100 personas en edad de trabajo, son cesantes. Respuesta: 6 corresponde al 6% 100 a) corresponde al % b) corresponde al % c) corresponde al % d) corresponde al % 23 Clase 5 ACTIVIDAD Matemática Conociendo los números Parte 1 7 Escribe cada porcentaje como fracción. Ejemplo: 20% corresponde a 20 20 : 10 2 :2 1 si esta fracción se simplifica, queda = = 100 100 : 10 10 : 2 5 a) 25% b) 15% c) 40% d) 60% e) 80% f) 75% ACTIVIDAD 8 Escribe a qué porcentaje corresponde cada fracción. 24 a) 1 5 b) 1 2 c) 1 4 d) 3 5 e) 3 4 f) 2 5 Clase 6 ACTIVIDAD Matemática Conociendo los números Parte 1 1 Escribe la fracción o la fracción mixta y el respectivo porcentaje que representa la zona pintada. a) % b) % c) % d) % e) % ACTIVIDAD 2 Escribe el número decimal correspondiente a las fracciones y números mixtos anteriores. Ejemplo: 20% corresponde a 150 1 =1 = 1,5 100 2 a) b) c) d) e) f) 25 Clase 6 ACTIVIDAD Matemática Conociendo los números Parte 1 3 Escribe la fracción como porcentaje. a) 1 100 b) 3 4 c) 1 10 d) 2 5 e) 15 100 ACTIVIDAD 4 Ordena los porcentajes de mayor a menor. a) 30%; 15%; 60%; 10%. b) 15%; 25%; 5%; 50%. c) 40%; 30%; 10%; 80%. 26 Clase 6 Matemática Conociendo los números Parte 1 5 ACTIVIDAD Según la zona pintada de cada figura, escribe el porcentaje que corresponde al área pintada. a) b) c) d) e) f) 27 Clase 7 ACTIVIDAD Matemática Conociendo los números Parte 1 1 Escribir la fracción impropia y el número mixto, que están representados por la zona pintada de las figuras. Ejemplo: 3 1 = 1 2 2 a) b) c) d) e) 28 Clase 7 Matemática Conociendo los números Parte 1 ACTIVIDAD 2 Escribe la fracción impropia y mixta indicada. Por ejemplo: a) 0 A= b) 0 P= c) d) e) P = 2 E = 2 P= 0 1 A= A = B= 5 1 =2 2 2 R 3 3 = S S= G G= 5 N 6 = 2 3 B= B 6 = 7 N= 4 = 5 F4 = P4 3 = B 3 F= 1 M 2 2 R= 1 0 M= 3 1 =1 2 2 1 0 E= A 1 8 = 4 = 29 Clase 9 Retroalimentación y reforzamiento 6° Básico Matemática Conociendo los números PARTE 1 Clase 9 ACTIVIDAD Matemática Conociendo los números Parte 1 1 Escribe la fracción y el porcentaje, que representa el área pintada de la figura. a) % b) % c) % ACTIVIDAD 2 Escribe la fracción impropia y la fracción mixta de cada punto de la recta dada. a) 0 1 P= b) 0 1 A= 32 P = R= 2 A = 3 R 2 3 4 B= 4 = 5 B = 6 Clase 9 ACTIVIDAD Matemática Conociendo los números Parte 1 3 Escribe la razón o calcula según la razón dada. a) La distancia desde el punto A al C es de 12 cm y si la razón AB : BC = 1 : 2 ¿cuánto mide BC? A B C b) En un curso por cada 4 niñas hay 3 niños. Escribe la razón: ¿Cuántos son los niños? Si las niñas son 20 c) Si un auto recorre 120 kilómetros por hora en forma constante; entonces ¿cuánto km recorre en 2 horas? d) En una clase de Educación física, el profesor entrega una pelota por cada 5 niños. Escribe la razón entre pelotas y niños. Si el curso está compuesto por 40 niños ¿Cuántas pelotas entregó? e) Un auto tiene un rendimiento de 16 km por litro de bencina, entonces para recorrer una distancia de 120 km este auto requiere de ACTIVIDAD litros de bencina. 4 Escribe como fracción los siguientes porcentajes: a) 15% b) 25% c) 75% d) 10% e) 5% f) 12,5% 33 Clase 9 ACTIVIDAD Matemática Conociendo los números Parte 1 5 Transforma a fracción mixta. a) 15 = 4 b) 10 = 3 c) 18 = 9 d) 24 = 5 ACTIVIDAD 6 Transforma a fracción impropia. a) 1 2 = 3 ACTIVIDAD b) 4 1 = 4 c) 7 Pinta el 20% de la figura. Escribe la expresión decimal y fraccionaria del 20% 34 y 5 2 = 5