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Propuesta didáctica: unidad de aprendizaje
Sexto de Primaria | Matemática | Ciencias sociales
Divisores en repartos humanitarios
1.
Secuencias curriculares correspondientes
Área: Matemática
SC. 4: Múltiplos y Divisores
Área: Ciencias Sociales
SC. 3: África
Temporalización: 4 sesiones de 45 minutos.
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Divisores en repartos humanitarios
Recuerda
Se llaman múltiplos de un número a todos los números que resultan de la multiplicación de ese número con cada uno de los naturales.
Los divisores de un número natural son los números naturales que lo pueden dividir,
resultando de cociente otro número natural y de resto 0.
Los múltiplos y los divisores son recíprocos.
Ciencias Sociales
África es el tercer continente más extenso del mundo tras Asia y América. Está situado entre los océanos Atlántico al Oeste e Índico al Este; el mar Mediterráneo lo
separa al Norte del continente Europeo, donde su máxima proximidad es el estrecho
de Gibraltar con 14,4 km; el mar Rojo lo separa al Este de la península Arábiga y queda unido a Asia a través del itsmo de Suez en territorio egipcio. Posee una superficie
total de 30 272 922 km² (621 600 km² en masa insular), que representa el 20,4 %
del total de las tierras emergidas del planeta. La población es de mil millones de habitantes, menos del 15 % mundial. El continente se divide en 54 países organizados en
la Unión Africana, a excepción de Marruecos, además de 4 territorios no reconocidos
y 23 territorios dependientes.
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Sexto de Primaria | Matemática | Ciencias sociales
Divisores en repartos humanitarios
Situación de Aprendizaje
Durante la clase de Matemática sobre múltiplos y divisores de Sexto Curso, la
docente escucha que Jorge comenta a sus compañeros que le gustaría visitar
a África para llevar regalos a los niños de esa nación. La docente ha visto que
Jorge es muy bueno en Geografía y sabe mucho sobre el continente africano y la
situación de pobreza en la que viven los niños de esa nación. Ella decide organizar
una Unidad de Aprendizaje vinculada al área de Ciencias Sociales, en la que sus
estudiantes resuelvan problemas relacionados con repartos equitativos utilizando
los conceptos de divisores y máximo común divisor.
Competencias fundamentales
• Competencia
• Competencia
• Competencia
• Competencia
• Competencia
• Competencia
Comunicativa.
Ética y Ciudadana.
Científica y Tecnológica.
de Resolución de Problemas.
de Desarrollo Personal y Espiritual.
Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.
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Competencias
específicas
Contenidos
Indicadores de logro
Matemática
Matemática
Matemática
Matemática
• Interpreta y aplica en
diversos contextos
de la cotidianidad los
conceptos de múltiplos,
divisores y los criterios
de divisibilidad para
generar las reglas y
resolver problemas.
Conceptuales
• Aplica e identifica los conceptos de múltiplos, divisores y
los criterios de divisibilidad
en diversos contextos de la
vida cotidiana.
Para desarrollar el proyecto,
el docente debe preparar:
•Múltiplos de un número.
•M. C. M.
•Divisores de un número.
•M. C. D.
•Criterios de divisibilidad.
Procedimentales
• Aplicación en situaciones de la vida diaria de los conceptos de múltiplos, divisores y los criterios de divisibilidad para generar las reglas y resolver problemas.
• Determinación del M. C. D y el M. C. M y su aplicación
en la solución de problemas de la cotidianidad.
• Aplicación de los conceptos de factorización para resolver problemas que impliquen M. C. D y M. C. M.
Actitudinales
• Disfrute del trabajo en Matemática.
• Rigor en los procesos seguidos al resolver problemas
que impliquen números naturales.
• Resuelve problema de la vida
diaria aplicando los conceptos de múltiplos, divisores y
los criterios de divisibilidad.
• Determina el M. C. D y M. C.
M y lo aplica en la solución
de problemas de la vida
cotidiana.
• Aplica los conceptos de
factorización para resolver
problemas que impliquen
M. C. D y M. C. M.
• Perseverancia en el trabajo en Matemática.
Ciencias Sociales
Ciencias Sociales
Ciencias Sociales
• Relaciona las características físicas, culturales,
económicas y políticas
de los continentes estudiados y cómo algunas
de estas han cambiado
a lo largo del tiempo.
Conceptuales
• Identifica las principales
características demográficas,
políticas, económicas y culturales de los continentes.
• Desarrolla la conciencia
de responsabilidad en el
uso y disfrute compartido de la naturaleza.
El continente africano:
•División política.
•Población.
•Economía.
Procedimentales
• Lectura y discusión sobre la diversidad cultural de las
diferentes regiones de los continentes, comparación e
identificación de los rasgos comunes entre estos.
• Observación, en mapas, de la distribución poblacional
de los continentes y cuestionamiento sobre las razones
de cómo se han distribuido.
• Identificación y comparación de las principales actividades económicas de los continentes.
Actitudinales
• Valora la diversidad geográfica y cultural del mundo.
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Materiales necesarios
para las actividades
• Elabora explicaciones sencillas acerca de las causas de
la distribución poblacional de
los continentes partiendo de
sus características geográficas (clima, relieve, fuentes
hidrográficas) y su relación
con la producción económica.
• Identifica las producciones
más significativas desarrolladas en cada continente y
explica su incidencia en la calidad de vida de la población.
• Hojas de cálculos.
• Algoritmos.
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Estrategias de Enseñanza y Aprendizaje
Trabajo grupal
Resolución de
problemas
Aprendizaje
colaborativo
Exposición
Exposiciónes
Resolución
de problemas
Recursos didácticos digitales
Actividad 1. Ejercicios de M.C.D. (máximo común divisor):
• http://www.vitutor.com/di/di/a_7.html
• http://matematicaylisto.webcindario.com/polinomios/factoreo/factorc/mcd.
htm
Actividad 2. Problemas en la web de M.C.D:
http://www.mamutmatematicas.com/ejercicios/MCD_MCM.php
Actividad 3. Técnicas para encontrar el M.C.D:
http://matematicasies.com/Calcular-el-Maximo-Comun-Divisor-M-C-D
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2.
Secuencia didáctica
Actividad 1: Inicio
00:45
Ciencias
Sociales
Conocemos la situación geográfica y económica de África
Trabajo grupal
Aprendizaje
colaborativo
El docente de Ciencias Sociales conversará con sus estudiantes sobre la situación
de África. Utilizar el anexo 3. Cómo este país es muy rico en recursos pero cómo la
colonización y el imperialismo lo han empobrecido. 25 países de África se encuentran entre los más pobres del mundo en cuanto a desarrollo humano. Actualmente
varios países del primer mundo llevan ayuda humanitaria a este continente, desde
programas de mejora educativa hasta proyectos de salud, trabajan con los niños,
las niñas y sus comunidades para ayudarles a romper el círculo generacional de la
pobreza y velar por el respeto de sus derechos.
Formarlos en grupos de 4 estudiantes y plantearles donaciones imaginarias para
los niños y las niñas de África similar a la planteada en la Situación de Aprendizaje:
180 libros, 240 juguetes y 360 chocolates.
Respuesta: 180 = 22 x 5 x 9.
240 = 24 x 5 x 3.
360 = 24 x 5 x 9.
El M. C. D. 22 x 5 x 3 = 60.
60 niños y niñas podrán recibir la cantidad exacta de las donaciones.
Orientarles para que determinen el número de niños y niñas que pueden recibir
una cantidad exacta de estos elementos. De esta manera se asegurará de que
dominan los procedimientos para la siguiente actividad.
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Actividad 2
00:90
2 sesiones
de clase
Ciencias
Sociales
Calculamos la ayuda humanitaria utilizando M.C.D.
Resolución
de
Resolución
problemas
de
problemas
Trabajo grupal
Aprendizaje
colaborativo
La o el docente ayudarán a sus estudiantes a preparar tablas para calcular el
M.C.D. de problemas planteados, utilizando los recursos del anexo 1.
Explicar a sus estudiantes que este tipo de problemas, por lo general, la gente lo
resuelve tanteando o usando sumas, mientras que con el M.C.D. este problema
se resuelve fácilmente.
1. Factorizamos los números.
2. Tomamos todos los factores comunes elevados a los menores exponentes.
3. El M.C.D. es el producto de los factores anteriores.
4. Ejemplo: Se quieren repartir a los niños de África 250 pares de tenis, 180
mochilas y 260 gorras en cantidades iguales. ¿Qué cantidad de niños y niñas pueden recibir estos artículos de manera exacta?
Respuesta: 250 = 2 x 53.
180 = 22 x 5 x 9.
260 = 22 x 5 x 13.
El M. C. D. 2 x 5 x 9 = 90.
90 niños podrán recibir los árticulos de manera exacta.
Orientaciones para la o el docente
Material gráfico de cualquier tipo será de gran ayuda en esta actividad, y mucha
práctica.
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Actividad 3: Cierre
00:45
Exposiciónes
Exposición
Mostramos los resultados y presentamos el proyecto
Las o los docentes de Ciencias Sociales y Matemática formarán grupos con sus estudiantes para la organización de esta actividad: Un grupo se encargará de organizar
el salón de clase, de forma tal que la exposición quede en la parte frontal, delante de
la pizarra, con el escritorio en una de las esquinas, en donde estarán sentados los o
las docentes involucrados.
Los demás grupos estarán organizados con sus respectivos resultados, en donde
cada integrante tendrá una parte expositiva de la misma y estará presto a responder
preguntas de los padres y tutores.
Orientaciones para la o el docente
Es importante felicitar y motivar a las y los estudiantes sobre los esfuerzos realizados en la ejecución de esta actividad.
3.
Si observas, trata de…
Si observas
Que algún o alguna estudiante
muestra dificultad en los cálculos de los múltiplos y divisores, el M.C.D y el M.C.M.
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Trata
De utilizar los recursos necesarios, repasos,
solicitar ayuda de los padres, sala de tareas,
etc. Utilizar los anexos 1 y 2.
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4.
Anexos
ANEXO 1| Técnicas para encontrar el M.C.D.
http://matematicasies.com/Calcular-el-Maximo-Comun-Divisor-M-C-D
Calcular el Máximo Común Divisor (M.C.D.)
El Máximo Común Divisor (M.C.D. o MCD) de varios números es el mayor de sus
divisores comunes.
Para cacularlo:
• Factorizamos los números.
• Tomamos todos los factores comunes elevados a los menores exponentes.
• El M.C.D. es el producto de los factores anteriores.
Ejemplo: M.C.D. (24, 36, 40)
24
2
36
2
40
2
12
2
18
2
20
2
24 = 23 • 3
6
2
9
3
10
2
36 = 22 • 32
3
3
3
3
5
5
40 = 23 • 5
1
1
1
Factores comunes (a todos los números): 2, y elevado al menor exponente (dentro
de un recuadro) sería: 22.
Por tanto:
M.C.D.(24, 36, 40) = 22 = 4
Caso especial
Si dos o más números no tienen divisores comunes, entonces su M.C.D. es 1.
Ejemplo M.C.D. (2,3,5) = 1.
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ANEXO 2| Problemas en la web de M.C.D
http://www.mamutmatematicas.com/ejercicios/tabla-mcd-mcm.php?col=2&row=8&gcf=1&gcfmin=1&gcfmax
=50&lcmmin=4&lcmmax=50&numbers=2&workspace=2&font=Default&FontSize=12pt&pad=10&border=on
&ptitle=&Submit=Submit
Halla el máximo común divisor de los siguientes números:
• 24, 32 =
• 40, 32 =
• 2, 50 =
• 6, 36 =
• 5, 1 =
• 9, 3 =
• 20, 45 =
• 48, 6 =
• 45, 33 =
• 2, 29 =
• 20, 9 =
• 10, 50 =
• 44, 32 =
• 48, 33 =
• 21, 7 =
• 42, 13 =
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ANEXO 3| Mapa de África
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