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Álgebra y Geometría Analítica
Prof. Gisela Saslavsky
TP MATRICES y S.E.L. : Luego de completar los ejercicios de aplicación y de estudiar la teórica te
sugiero responder por escrito y entregar este TP.
Decidir si la proposición es Verdadera o Falsa y justificar:
1. (A + B).(A - B) = A2 – B2, siendo A y B matrices cuadradas de orden n.
2. Sean A matriz de tamaño m x r y B matriz de tamaño r x m. Si A tiene una fila de ceros,
entonces A.B tiene una fila de ceros.
3. Sea A matriz cuadrada. Entonces A.At es simétrica.
4. (A + B)2 = A2 + 2 A B + B2 siendo A y B matrices cuadradas de orden n.
5. La multiplicación de matrices distribuye con la suma de matrices.
6. Sea A una matriz cuadrada no nula, entonces su cuadrado es no nulo.
7. Un sistema lineal compatible indeterminado se caracteriza porque tiene más ecuaciones que
incógnitas.
8. Todos los sistemas lineales homogéneos son compatibles.
9. Si el rango de la matriz de coeficientes de un s.e.l. es menor a la cantidad de incógnitas, el
sistema es incompatible.
10. Si un sistema lineal homogéneo tiene más ecuaciones que incógnitas, el sistema es
indeterminado.