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2013
Lic. en Geología – Lic. en Paleontología
Programa de la asignatura
Asignatura: Matemática I
Año calendario: 2013
Cuatrimestre: primero
Carga horaria semanal: 4 hs
Créditos:
Carga horaria total: 64 hs.
Días y horarios de cursada:
Martes 09 :00hs a 11 :30hs y Jueves 09 :00hs a 11 :30hs.
Horarios, días de consulta virtual para alumnos:
Diariamente por medio del Grupo Yahoo : mate1_geopaleoUNRN_2013
Email:
Profesor: Claudia Garelik
cgarelik@unrn.edu.ar
Email:
Ayudantes: María Teresa Zinelli
Rubén Barbieri
zinellimariateresa@yahoo.com
barbieri.ruben@gmail.com
Objetivos de la asignatura:
Se pretende que los alumnos vayan incorporando además de los conceptos involucrados
en la materia y aplicados a las geociencias, los procesos típicos del pensamiento
matemático, contribuyendo a la comprensión de la naturaleza de esta disciplina y de su
coherencia interna.
Propuesta metodológica:
Se realizarán clases teórico - prácticas.
Las clases teóricas tienen por objetivo trabajar con los alumnos los conceptos, nociones
matemáticas, sus definiciones, propiedades, propiciando el análisis de los alcances y los
límites de los mismos. Las clases, en general no serán expositivas, sino que se propiciará
la interacción con los alumnos a través de la resolución de situaciones problemáticas
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propias de la carrera. El desarrollo de los contenidos se presentará de modo que los
libros que se proponen en la bibliografía básica sean de gran ayuda. Con lo cual se
recomendará a los alumnos que los consulten con frecuencia.
Como se trata de profundizar los procesos típicos del pensamiento matemático
(conjeturar, inducir, deducir, probar, generalizar, particularizar, modelizar, etc.), estos
procesos serán trabajados con carácter transversal a los contenidos atendiendo al
reconocimiento y formulación de problemas de la matemática, a la comunicación de
ideas matemáticas en forma escrita y oral usando el lenguaje y el simbolismo
matemático adecuados y poniendo especial énfasis en el desarrollo del razonamiento, de
pruebas personales y de formas creativas de validación.
Para ello en las clases se tratará de plantear situaciones aplicadas a la geología y a la
paleontología para resolver, que hacen al entendimiento de una teoría, otras en las que
los alumnos deberán buscar ejemplos o que generen dudas. El alumno deberá ir
incorporando el manejo de resultados y las técnicas corrientes.
En relación a los ejercicios prácticos, serán desarrollados por los alumnos en el pizarrón,
lo que permitirá tener una evaluación continua de los mismos, y formarán parte de las
clases teórico-prácticas. Los mismos tienen por objetivo afianzar y profundizar los
conceptos trabajados. Se utilizará como instrumento una guía de ejercicios y problemas
organizados por temas en cada trabajo práctico. Además, se propondrán trabajos de
campo aplicando la matemática a la geología, paleontología, física, es decir, el concepto
matemático resultará una herramienta para solucionar algún problema de otra ciencia.
Además de las clases teórico-prácticas, los alumnos contarán con clases de consultas
semanales. El objetivo de las mismas es orientarlos en la resolución de problemas o
ejercicios, así como también en la comprensión de los conceptos abordados en la teoría,
evacuar dudas, etc.
Forma de aprobación:
La evaluación será continua, es decir durante todas las clases y durante las salidas de
campo, además de por medio de instancias escritas individuales (con recuperación)
sobre los temas desarrollados en clase y en las salidas de campo. Si bien no se exige
asistencia, para poder aprobar la materia deberán asistir a las mismas ya que se evaluará
el trabajo diario y el aporte realizado en ellas.
La acreditación será integradora, es decir, involucrará la evaluación de cada trabajo
práctico propuesto, la salida de campo correspondiente y la instancia escrita individual
con los contenidos de cada unidad. Cada una de estas instancias tendrá una nota y su
promedio, será la nota de la/s unidad/es involucradas.
Para CURSAR la materia, cada nota integradora tendrá que ser 4(cuatro) o más. Si cursa
la materia, se rinde examen final como alumno regular.
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Para PROMOCIONAR la materia, dichas notas tendrán que ser 8(ocho) o más. Si
promociona la materia, no rinde examen final.
Cada instancia escrita individual tendrá su respectivo recuperatorio (que se debe
aprobar, como cada situación de evaluación, con 4(cuatro) o más para cursar u 8(ocho) o
más para promocionar).
Si el alumno obtiene una nota inferior a 4(cuatro), está desaprobado y debe volver a
cursar la materia o rendir un examen como alumno Libre.
Observación:
- Para los alumnos que cursan la materia es IMPORTANTE que tengan conocimiento que
en el EXAMEN FINAL, que es teórico-práctico y abarca toda la materia, se evaluarán
todos los temas del programa y las aplicaciones a la geología y a la paleontología,
incluyendo aquellos que por razones de tiempo no hayan sido evaluados.
Unidad 0:
Notación científica. Escalas. Volumen de un cuerpo. Conversión de medidas. Ángulos
entre rectas paralelas cortadas por una transversal. Uso de la brújula para medir ángulos.
Resolución de triángulos. Distancia entre dos puntos. Coordenadas polares. Gráficos de
puntos en coordenadas polares. Coordenadas Gauss-Krüger. Aplicaciones.
Bibliografía de la Unidad 0:
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SOBEL – LERNER, Álgebra. Cuarta Edición – Prentice Hall – Año 1996.
STEWART – REDLIN – WATSON, Precálculo. Matemática para el cálculo. Quinta
Edición – CENAGE Learning – México, 2009.
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ENGLER,A.-MÜLLER,D.-VRANCKEN,S.-HECKLEIN,M. Geometría Analítica. Año
2008. Ediciones UNL, Universidad del Litoral.
MARTINEZ,M-GARELIK,C-RUIZ,M.E.-BERNARDI,C.-PERINI,A. Algunas nociones y
aplicaciones de CALCULO. Año 2008. EDUCO, Universidad Nacional del Comahue.
Unidad 1: Matrices y Determinantes
Contenidos:
Definición de matriz. Matrices particulares: diagonal, escalar, triangular y simétrica.
Operaciones matriciales. Traspuesta de una matriz. Propiedades. Operaciones
elementales.
Determinantes,
definición.
Propiedades
de
los
determinantes.
Cálculo
de
determinantes. Desarrollo por una línea y forma escalonada. Inversa de una matriz.
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Matriz inversa. Aplicaciones a problemas geológicos y paleontológicos.
Bibliografía de la Unidad 1:
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ZILL,D.-DEWAR, J. Álgebra y trigonometría. Segunda edición. Mc Graw- Hill. Año
1995.
SOBEL – LERNER, Álgebra. Cuarta Edición – Prentice Hall – Año 1996.
ANTON, Algebra Lineal.
KOZAK – PASTORELLI – VARDANEGA, Nociones de Geometría Analítica y Álgebra
lineal. Mc Graw-Hill. Año 2007.
Unidad 2: Sistemas de ecuaciones lineales
Contenidos:
Sistemas equivalentes. Operaciones elementales entre ecuaciones. Sistemas cuadrados y
rectangulares. Sistemas homogéneos y no homogéneos. Análisis y discusión de la
compatibilidad y de las soluciones de un sistema. Método de eliminación de Gauss para
resolver sistemas lineales. Método de Cramer. Resolución de un sistema por el método
de la matriz inversa. Aplicaciones a la geología, a la paleontología y a otras ciencias.
Bibliografía de la Unidad 2:
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ZILL,D.-DEWAR, J. Álgebra y trigonometría. Segunda edición. Mc Graw- Hill. Año
1995.
SOBEL – LERNER, Álgebra. Cuarta Edición – Prentice Hall – Año 1996.
ANTON, Algebra Lineal.
KOZAK – PASTORELLI – VARDANEGA, Nociones de Geometría Analítica y Álgebra
lineal. Mc Graw-Hill. Año 2007.
Unidad 3: Vectores
Contenidos:
Vectores en el plano y en el espacio. Dirección sentido y módulo de un vector.
Operaciones con vectores, suma y producto por un escalar. Propiedades. Vectores
unitarios. Descomposición de un vector de un vector según dos direcciones.
Combinación lineal de vectores. Producto escalar. Propiedades. Producto vectorial y
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doble producto mixto. Propiedades e interpretación geométrica. Aplicaciones a la
geología y paleontología.
Bibliografía de la Unidad 3:
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ZILL,D.-DEWAR, J. Álgebra y trigonometría. Segunda edición. Mc Graw- Hill. Año
1995.
SOBEL – LERNER, Álgebra. Cuarta Edición – Prentice Hall – Año 1996.
ANTON, Algebra Lineal.
ENGLER,A.-MÜLLER,D.-VRANCKEN,S.-HECKLEIN,M. Geometría Analítica. Año
2008. Ediciones UNL, Universidad del Litoral.
DE GUZMÁN,M.-COLERA,J. Matemáticas I. C.O.U. Año 1989. GRUPO ANAYA S.A.
KOZAK – PASTORELLI – VARDANEGA, Nociones de Geometría Analítica y Álgebra
lineal. Mc Graw-Hill. Año 2007.
Unidad 4: Lugar geométrico
Contenidos:
Definición de lugar geométrico. Lugares Geométricos del plano. Cónicas, definición y
ecuaciones canónicas de: circunferencia, elipse, parábola e hipérbola, propiedades y
elementos. Ecuaciones del plano en el espacio. Ecuaciones de las cónicas con centro o
vértice desplazado. Aplicaciones.
Bibliografía de la Unidad 4:
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LARSON, HOSTETLER, EDWARDS. Cálculo y Geometría Analítica. Vol.2. Mc. Graw
Hill. 5º edición. 1995.
STEWART, J. Cálculo – Trascendentes tempranas. International Thomson Editores.
ANTON, Algebra Lineal.
ENGLER,A.-MÜLLER,D.-VRANCKEN,S.-HECKLEIN,M. Geometría Analítica. Año
2008. Ediciones UNL, Universidad del Litoral.
DE GUZMÁN,M.-COLERA,J. Matemáticas I. C.O.U. Año 1989. GRUPO ANAYA S.A.
KOZAK – PASTORELLI – VARDANEGA, Nociones de Geometría Analítica y Álgebra
lineal. Mc Graw-Hill. Año 2007.