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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE CIENCIAS, DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
NOMBRE DEL CURSO: Matemática Intermedia 1
CODIGO:
107
ESCUELA:
Escuela de Ciencias
CREDITOS:
AREA A LA QUE
PERTENECE:
PRE REQUISITO:
Matemática Básica II
POST REQUISITO:
10
Departamento de
Matemática
Matemática Intermedia
II y III
CATEGORIA:
Obligatorio
Ver distribución
SEMESTRE:
Segundo 2013
CATEDRÁTICO:
EDIFICIO:
S-12 y T-3
SALON DEL CURSO:
Varios
HORAS POR SEMANA 6 horas 40 minutos por
DEL CURSO:
semana
AUXILIAR:
Varios
A, B, C, D, E, F, G, N y
Q.
SECCIÓN:
SALON DEL
LABORATORIO:
Ninguno
HORAS POR
SEMANA
DEL LABORATORIO: Ninguna
DÍAS QUE SE
IMPARTE EL CURSO:
HORARIOS DEL
CURSO:
Lunes, martes, miércoles y
viernes
DIAS EN QUE SE
IMPARTE
EL LABORATORIO:
Ninguno
7:10 a 8:50, 9:10 a 10:50, 14:50 a
16:30 y 18:10 a 19:50
HORARIOS DEL
LABORATORIO:
Ninguno
COOR. DEPTO.
Ing. Arturo Samayoa
JEFE AREA:
Inga. Vera Marroquín
1. DESCRIPCIÓN: Curso dedicado a estudiar: Sistemas de ecuaciones utilizando matrices.
Técnicas de integración. Otras aplicaciones de la integral. Ecuaciones Paramétricas,
Coordenadas Polares. Sucesiones y Series Infinitas. El espacio tridimensional.
2. OBJETIVOS GENERALES:
2.1 Formar estudiantes capaces de emplear y manejar los conceptos para la
formulación de modelos matemáticos en ingeniería, analice y resuelva
adecuadamente.
2.2 Formar estudiantes capaces de recordar, reconocer los conceptos,
procedimientos y métodos matemáticos involucrados en las ciencias de
ingeniería.
2.3 Desarrollar la capacidad del uso de software matemático y su posible
implementación en la solución de problemas de ingeniería.
2.4 Formar estudiantes con la habilidad de administrar y planificar la ejecución de
proyectos y tareas.
2.5 Desarrollar en el estudiante la habilidad del razonamiento crítico y lógico en la
solución de problemas de ingeniería mediante el análisis y evaluación de
resultados.
2.6 Que el estudiante sea capaz de manejar e interpretar la notación matemática en
los diferentes contextos, nacional e internacional.
2.7 Desarrollar en el estudiante la capacidad de trabajar y aprender de forma
autónoma.
3. CONTENIDO DEL PROGRAMA
UNIDAD 1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
UNIDAD 2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
UNIDAD 3
MATRICES, SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y DETERMINANTES:
Sistemas de Ecuaciones lineales: Eliminación de Gauss-Jordán y Gaussiana.
Sistemas de ecuaciones homogéneas.
Álgebra Matricial.
Inversa de una matriz cuadrada.
Traspuesta de una matriz.
Determinantes y sus propiedades
Inversas de una Matriz.
Aplicaciones.
Del 15 de julio al 5 de agosto.
TECNICAS DE INTEGRACIÓN Y APLICACIONES:
Reglas básicas de Integración
Integración por partes.
Integrales trigonométricas.
Sustituciones Trigonométricas.
Integración de funciones racionales por fracciones parciales, otras técnicas de integración.
Estrategias para integración.
Integración aproximada.
Integrales impropias.
Del 6 de agosto al 23 de agosto.
APLICACIONES DE LA INTEGRAL:
3.1 Longitud de Arco.
3.2 Área de una superficie de revolución.
3.3 Aplicaciones: Presión y Fuerza Hidrostática, Momentos y Centros de Masa.
De 26 de agosto al 4 de septiembre.
UNIDAD 4
ECUACIONES PARAMÉTRICAS, COORDENADAS POLARES Y ECUACIONES DE LAS
CONICAS EN POLARES:
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
UNIDAD 5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
UNIDAD 6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
Curvas definidas por ecuaciones paramétricas.
Longitud de arco y área de una superficie de ecuaciones paramétricas.
Coordenadas polares.
Curvas polares.
Áreas y longitudes en coordenadas polares.
Secciones cónicas en coordenadas polares.
Del 6 de septiembre al 24 septiembre.
SUCESIONES Y SERIES INFINITAS:
Sucesiones.
Series.
La Prueba de la integral y estimaciones de sumas.
Convergencia absoluta y las pruebas de la razón y la raíz.
Series de Potencias.
Representación de las Funciones como series de potencias.
Series de Taylor y de Maclaurin.
Del 25 de septiembre al 8 de octubre.
VECTORES Y GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL ESPACIO
Sistemas Coordenados Tridimensionales.
Vectores.
Producto Escalar.
Producto Vectorial.
Ecuaciones de Rectas y Planos.
Cilindros y Superficies .cuadráticas.
Coordenadas Cilíndricas y Esféricas.
Del 9 de octubre al 31 de octubre.
4. EVALUACION DEL RENDIMIENTO ACADEMICO
De acuerdo con el Normativo de Evaluación y Promoción del estudiante de Pregrado de la Facultad
de Ingeniería, se procederá así:
INSTRUMENTO DE
EVALUACIÓN
PROCEDIMIENTO
PONDERACIÓN
Solución de problemas por escrito en
clase por el estudiante para zona.
3 Exámenes Parciales
50 %
Ejercicios resueltos por el estudiante en
su casa para cada examen, para zona.
Tarea
15 %
Solución de programas y/o
investigaciones relacionadas con los
temas del curso.
Proyecto y/o Investigación
10 %
Solución de problemas por escrito en
clase por el estudiante al finalizar el
curso.
Zona
75 %
Examen Final
25 %
Nota de promoción
100 %
Zona mínima 36 puntos, nota de promoción 61 puntos.
5.CALENDARIZACIÓN DE EXAMENES PARCIALES
1er. Examen Parcial
2do. Examen Parcial
er
3 . Examen Parcial
6.
12 de agosto.
17 de septiembre.
22 de octubre.
METODOLOGÍA: Se impartirán dos períodos de clase teórica 4 días por semana.
7. BIBLIOGRAFÍA:
TEXTO: “ÁLGEBRA LINEAL una introducción moderna". David Poole. CENGAGE Learning,segunda
edición.
“Calculo Trascendentes tempranas”. James Stewart. CENGAGE Learning sexta edición.
ADICIONAL: “Álgebra Lineal con aplicaciones". Stanley I. Grossman. McGraw-Hill.
“Calculo” Octava edición. LARSON HOSTETLER EDWARDS. Mc Graw HIll.
“El Cálculo con Geometría Analítica” 4ta. Edición 1996. Edwards y Penney. Editorial Editorial Prentice Hall.
“El Cálculo con Geometría Analítica” Louis Leithold. Editorial Harla.
8. TAREAS
“Calculo Trascendentes tempranas”. James Stewart. CENGAGE Learning sexta edición.
UNIDAD 1
Hoja de ejercicios será entregada por el Catedrático, en clase.
No. Página
457
465
472
481
488
505
515
Ejercicios Unidad 2
5, 9, 11, 23, 33, 37.
1, 5, 9, 13, 15, 29, 43, 49.
4, 13, 19, 23.
1, 3, 9, 19, 33, 35, 41, 42, 45.
1, 3, 7, 19, 21.
7, 13.
5, 11, 19, 35.
No. Página
530
Ejercicios Unidad 3
3, 17, 19, 25, 37.
537
547
7,13.
3, 5, 7, 9, 15, 17, 31, 33.
No. Página
626
637
647 - 649
653
668
Ejercicios Unidad 4
1, 3, 5, 7, 11, 15, 21.
41, 47, 59, 65.
1, 3, 5, 15, 17, 19, 21, 23, 29, 39, 47.
9, 11, 13, 21, 23, 27, 29, 33, 37, 39.
1, 3, 5, 9, 13, 15, 25.
No. Página
684
694
703
713
719
727
733
746
Ejercicios Unidad 5
3, 5, 7, 13, 19, 25, 29, 39, 61, 65.
3, 11, 17, 23, 25, 35, 37, 45.
3, 13, 21.
2, 7, 9, 19.
3, 21, 23, 25.
7, 9, 15, 19, 23, 25.
5, 7, 11, 15, 21, 23, 27.
7, 9, 15, 17, 41, 51.
No. Página
769
777
784
792
802
810
1004
1010
Ejercicios Unidad 6
1, 7, 9, 13, 17, 21.
9, 11, 15, 17, 29, 33.
5, 17, 29, 35, 39, 52.
1, 3, 17, 19, 29, 31, 33, 35.
3, 5, 15, 19, 25, 27, 33, 35, 37, 39, 45.
3, 5, 7, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 25, 43.
1, 3, 7, 9.
1, 4, 5, 7, 9.
9. PROYECTOS:
Desarrollar dos proyectos de 5 puntos cada uno, los cuales son ejercicios especiales que el estudiante
debe desarrollar y deben ser bajados de la página del departamento.
Su entrega se realiza en las fechas indicadas
Dicha entrega deberá hacerse conforme los pasos estipulados en la “Guía de informe de proyectos del
departamento de matemática” la cual puede ser bajada de la misma página.
Nota: Solamente se hará reposición de un parcial, el día 29 de octubre de 16:00 a 18:00. Próximo a la
fecha, se publicará el lugar de la realización del mismo.